资源简介

(共20张PPT)
解决问题的策略
1、掌握用画图、转化、列举、假设的策略分析问题、解决问题的方法，能根据具体问题的特点确定合理的解题方法，从而有效地解决问题。（重难点）
2、体会解题策略多样性，进一步增强解决问题的策略意识，提高从不同角度分析问题的能力。
3、积累解决问题的经验，获得解决问题的成功体验，增强学好数学的自信心。
音乐组的男生和女生各有多少人？
男生人数是女生人数的。
一共有45人。
星河小学美术组男生人数占总人数的已知女生有21人，男生有多少人？
总人数 女生人数=男生人数
先根据题意分析数量关系，再说说可以怎样解答。
先根据女生人数求出每份有多少人，再根据男生人数占的份数求出男生人数。
女生21人
？人
21÷(5 2)
男生占
总人数（单位“1”）
×2=14(人)
借助线段图理解题意，体现了数形结合思想。
思路一:用画图的策略解决问题
通过画图，可以看出男生人数有2份，女生人数有3份。
思路二:用转化的策略解决问题
男生人数占总人数的
女生人数占总人数的1-
男生人数∶女生人数=2∶（5-2）=2∶3
男生人数是女生人数的
女生人数是男生人数的
21÷（1-）=35（人）
35-21=14（人）
21×=14（人）
或21÷=14（人）
把“男生人数占总人数的”转化成男、女生人数的比是……
思路三:用方程的策略解决问题
解：设美术组共有x人。
x - x =21
x =35
根据“总人数-男生人数=女生人数”这个数量关系列方程解答。
男生人数：35 21=14(人)
x =21
答：美术组男生有 人。
14
还可以……
选择一种方法列式解答，并进行检验。
把得数代入原题
14÷（14+21）=
14÷-14 =21（人）
符合“男生人数占总人数的”，说明计算结果正确。
符合“女生有21人”，说明计算结果正确。
解决上面的问题，你选择了什么策略？是怎样想的
选择画图的策略，能使数量关系更直观，更清楚。
把分数转化成比，更容易理解数量之间的关系。
我选择的策略是……
小 结
记笔记哦！
1、分析解决实际问题时，可以选择画图的策略、转化的策略，也可以选择方程的策略。
2、解决分数实际问题，求出答案后，可采用“代入法”检验。
全班42人去公园划船，租10只船正好坐满。每只大船坐5人，每只小船坐3人。租的大船、小船各有多少只？
需要把4只大船换成4只小船，
6只
4只
解决这个问题，你准备选择什么策略？
先画10只大船坐50人，再去掉多的8人。
用画图的策略解决问题
50-42=8（人）
即租的大船有6只，小船有4只。
用列举的策略解决问题
大船只数 小船只数 乘坐的总人数 和42人比较
9 1
9×5+3=48
多了6人
8
2
8×5+3×2=46
多了4人
7
3
7×5+3×3=44
多了2人
6
4
6×5+3×4=42
正好相等
按顺序列举，不重复、不遗漏。
保证大船与小船的总只数是10只
列举到乘坐的总人数是42人为止
从大船有9只、小船有1只开始，有序列举。
用假设的策略解决问题
大船只数 小船只数 乘坐的总人数 和42人比较
5 5
5×5+5×3=40
少了2人
6
4
6×5+4×3=42
正好相等
假设大船和小船同样多，再根据总人数调整。
解答并检验，再与同学交流你的解题策略。
小船只数：（ ）÷（ ）=4（只）
大船只数：10-4=6（只）
检验：
6+4=10（只）
6×5+4×3=42（人）
检验结果符合题意，说明计算结果正确。
答：租的大船有 只，小船有 只。
6
4
10×5
5-3
-42
回顾解决问题的过程，你有什么体会
列方程
在用假设法解题时，可以先进行适当的分析，从最接近实际结果的数据开始假设，再对不一致的数量进行调整，直到结果与题目条件一致。
画图、列举、先假设再调整都是解决问题的有效策略。
分析和解决同一个问题，可以用不同的策略。
要学会根据具体问题灵活选择策略。
1、赵大娘家养的公鸡与母鸡只数的比是4∶7，公鸡比母鸡少30只。赵大娘家养的公鸡有多少只？
答：赵大娘家养的公鸡有40只。
总数：30÷（ - ）=110（只）
公鸡：110×=40（只）
（1）按照下面的步骤画图。
①画8个圆，表示一共有8只动物。
②假设8只都是鸡，给每只动物画2条腿。算一算画出的腿比22条少多少条。
2、鸡和兔一共有8只，它们的腿有22条。鸡和兔各有多少只？（根据下面的提示，选择一种方法找出答案）
③一只兔比一只鸡多2条腿，给其中的几只动物添上2条腿，使画出的腿正好是22条。
④鸡有( )只，兔有( )只。
16条腿，少6条
5
3
兔
鸡
（2）先假设鸡和兔同样多，再调整。
鸡的只数 兔的只数 腿的总条数 和22条比较
4 4 4×2+4×4=24
5
3
5×2+3×4=22
多2条
相等
法国作家法布尔在自己的作品《昆虫记》中，从蝉的地穴、蝉的卵两个方面讲述了蝉的特点。现有蜘蛛、蜻蜓、蝉三种动物一共24只，蜘蛛有8条腿但是没有翅膀，蜻蜓有6条腿和2对翅膀，蝉有6条腿和一对翅膀，三种动物一共有160条腿，22对翅膀，那么有多少只蜻蜓？
假设都是蜻蜓和蝉，
则蜘蛛：
（ ）÷（ ）=8（只）
蜻蜓和蝉一共有24-8=16（只）
假设这16只全是蝉，则蜻蜓：
（ ）÷（ ）=6（只）
答：有6只蜻蜓。
24×6
160-
8-6
16×1
22-
2-1
课堂小结
同学们，再见！

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