资源简介

(共23张PPT)
等式的性质（1）
和解方程
1、理解等式的性质（1），会用等式的性质（1）解简单的方程。（重点）
2、理解“方程的解”和“解方程”的意义。（难点）
天平两边平衡，左边放入一个50克的物体会怎么样？
天平两边平衡，左边放入一个50克的物体会怎么样？
怎样使天平继续保持平衡呢？
右边放入50克的砝码。
天平两边平衡，左边放入一个50克的物体会怎么样？
怎样使天平继续保持平衡呢？
右边放入50克的砝码。
怎样在天平两边增加砝码，使天平仍然保持平衡？
左右两边都加上10克的砝码。
50+10 50+10
＝
指针对准中央刻度线，天平两端重量相等。
左右两边加上同样重的砝码。
50+a 50+a
＝
a克
天平两边放上同样重的物体，天平仍然保持平衡。
知识点1
观察下图，先填一填，再说说你的发现。
x＋a 50＋a
x＋a－（ ） 50＋a－（ ）
x＋a 50＋a
指针对准中央刻度线，天平两端重量相等。
＝
x＋a－（ ） 50＋a－（ ）
a
a
＝
指针对准中央刻度线，天平两端重量相等。
拿掉
拿掉
联系天平保持平衡的过程想一想，等式怎样变化，结果仍然是等式？
等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果仍然是等式。这是等式的性质。
知识点2
等式的基本性质（1）
根据等式的性质在 里填运算符号，在 里填数。
x－25 ＋25 ＝60
x－25＝60
＋
25
x＋18－18 ＝48
x＋18＝48
等式左边加上了25。
等式两边同时加上同一个数，所得结果仍然是等式。
等式左边减去了18。
等式两边同时减去同一个数，所得结果仍然是等式。
－
18
看图列方程，并求出x的值。
x＋10
50
＝
（40）＋10＝50，x＝40。
因为50－10＝40，所以x＝40。
方法一：
根据在括号里填数的方法求解。
方法二：
根据“一个加数＝和－另一个加数”进行计算。
x=40是不是正确答案呢？
通常根据等式的性质来思考。
x＋10
50
＝
解：
x ＝ 50
－10
－10
＋10
方程两边都减去10 ，左边只剩下x。
x ＝ 40
等号要上下对齐。
未知数的字母一般放在等号左侧。
方法三：
根据等式的性质（1）求结果。
把x=40代入原方程，看看左右两边是不是相等。
40＋10＝50，x＝40是正确的。
解：
x+10＝50
x+10 10＝50 10
x＝40
检验：
把x＝40代入原方程，
左边＝40+10＝50，左边=右边。
所以x＝40是原方程的解。
规范解答
使方程左右两边相等的未知数的值叫作方程的解，求方程的解的过程叫作解方程。
知识点3
方程的解和解方程是两个概念,前者是方程中未知数的值，后者是求方程中未知数的值的过程。
区分
1、天平两边放上同样重的物体，天平仍然保持平衡。
2、等式的性质（1）：
等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果仍然是等式。
3、使方程左右两边相等的未知数的值叫作方程的解，求方程的解的过程叫作解方程。
记笔记哦！
1、解方程 x － 30＝80。
x ＝ 110
x － 30＝80
x－30＋30 ＝ 80＋30
解：
检验：把x＝110代入原方程，
左边＝110－30＝80，左边=右边。
所以x＝80是原方程的解。
2、
1个梨和（ ）个桃同样重。
（ ）个橘子和1个苹果同样重。
3
2
已知x＋y＝3.8，y－x＝2.6，求出x，y的值。
x＋y＋y－x＝3.8＋2.6
2y＝6.4
2y÷2＝6.4÷2
y＝3.2
解：
x＋y＝3.8
x＋3.2＝3.8
x＋3.2－3.2＝3.8－3.2
x＝0.6
答：y＝3.2，x＝0.6。
同学们，再见！

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