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(共22张PPT)
等式的性质（2）
和解方程
1、在情境中理解“等式的两边同时乘或除以同一个不是0的数，所得结果仍然是等式”，会用等式的这个性质解只含有乘法或除法的方程。（重点）
2、在观察、分析、抽象、概括和交流的过程中，进一步积累数学活动的经验，感受方程的思想方法，发展初步的抽象思维能力。（难点）
在 里填合适的运算符号，在 里填合适的数。
1、如果x＝9，那么x+6＝9 。
2、如果a+7＝10，那么a+7 7＝10 。
+
6

7
如果x=9，那么3x与9×3相等吗？
先看图填空，再说说你有什么发现。
x
20
＝
×2
×2
2x
20
×2
平衡的天平两边的物品同时
扩大到原来的几倍,天平仍然平衡。
＝
等式两边同时乘同一个数，得到的结果仍然是等式。
3x
60
＝
÷3
÷3
3x÷3
60
÷3
＝
平衡的天平两边的物品同时缩小到原来的几分之一，天平仍然平衡。
等式两边同时除以同一个数，得到的结果仍然是等式。
等式两边可以同时除以0吗？为什么？
等式两边不能同时除以0，因为0不能作除数。
等式两边同时乘或除以同一个不是0的数，所得的结果仍然是等式。这也是等式的性质。
知识点1
等式的性质（2）
根据等式的性质在 里填运算符号，在 里填数。
x ÷ 6 ＝ 18
x ÷ 6 × 6 ＝ 18
0.7x ＝ 3.5
0.7x ÷ 0.7 ＝ 3.5
× 6
÷ 0.7
等式的性质（2）：
等式两边同时乘或除以同一个不是0的数，所得的结果仍然是等式。
花园小学有一块长方形试验田（如下图），求试验田的宽。
你打算怎样做？与同学交流。
长方形的面积
S长方形 = 长 × 宽
960平方米
40米
x米
宽 = S长方形 ÷ 长
长方形的面积÷长＝宽，用960÷40。
960÷40＝24（米）
答：试验田的宽是24米。
方法一：利用长方形的面积计算公式。
长×宽＝长方形的面积，可以列方程解答。
方法二：等式的性质（2）。
根据等量关系式可以这样列：
40x＝960
方程两边为什么都要除以40？
40x＝960
你能用等式的性质解下面的方程吗？
解：
x ＝960
÷40
÷40
40
方程两边都除以40，左边只剩下x。
x＝24
等式两边同时除以同一个不是0的数，所得结果仍然是等式。
检验一下，看解答结果是否正确。
把x=24代入原方程，看看左右两边是不是相等。
40x＝960
40×24＝960
x＝24是正确答案呢。
解：
40x＝960
40x÷40＝960÷40
x＝24
检验：
把x＝24代入原方程，
左边＝40×24＝960，左边＝右边。
所以x＝24是原方程的解。
答：试验田的宽是24米。
2、 解形如ax=b（a≠0）的方程时，
要根据等式的性质（2），将方
程两边同时除以a。
解： ax÷a =b÷a
x=b÷a
ax =b
1、等式的性质（2）：
等式两边同时乘或除以同一个不是0的数，所得的结果仍然是等式。
1、解方程 x ÷ 0.2 ＝ 0.8 。
x ÷ 0.2 ＝0.8
解：
x ＝ 0.16
x ÷ 0.2 × 0.2 ＝ 0.8 × 0.2
根据等式的性质：方程两边都乘0.2，把一个数除以0.2，再乘0.2，所得结果仍等于原来的数，左边只剩下x。
解形如x÷a=b（a≠0）的方程，
要根据等式的性质（2），方程
两边同时乘a。
解： x÷a×a =b×a
x= b×a
x÷a =b
2、看图列方程并解答。
4x ＝ 36
解：4x÷4＝ 36÷4
x ＝ 9
18x ＝450
解：18x÷18 ＝450÷18
x＝25
含含买了5支钢笔，梦梦买了6支中性笔，一共花了32元。如果两人交换2支笔，两人物品的价值相等。那么每支钢笔和每支中性笔各多少元？
含含：5支钢笔 梦梦：6支中性笔
3支钢笔+2支中性笔＝4支中性笔+2支钢笔
2支中性笔
1支钢笔
＝
解：设每支中性笔x元，每支钢笔2x元。
含含买了5支钢笔，梦梦买了6支中性笔，一共花了32元。如果两人交换2支笔，两人物品的价值相等。那么每支钢笔和每支中性笔各多少元？
解：设每支中性笔x元，每支钢笔2x元。
5×2x＋6x＝32
10x＋6x＝32
16x＝32
16x÷16＝32÷16
x＝2
2×2＝4（元）
答：每支钢笔4元，
每支中性笔2元。
同学们，再见！

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