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(共20张PPT)
列方程解决
实际问题（一）
1、掌握形如x±a＝b、ax＝b (a≠0)、ax±b＝c (a≠0)和ax÷b＝c (a≠0,b≠0)的方程的解法，能根据等量关系列方程解决相关的实际问题。（重点）
2、经历将实际问题抽象成方程的过程，积累将现实问题数学化的经验，进一步感受方程的思想方法和应用价值。（难点）
重36千克。
我比去年增加了2.5千克。
小红去年的体重是多少千克？
先说说题中的条件和问题，再找出数量之间的相等关系。
去年的体重加上2.5千克等于今年的体重。
今年的体重减去年的体重等于2.5千克。
去年的体重＋2.5＝今年的体重
今年的体重－去年的体重＝2.5
36 2.5＝
由于去年的体重是未知数，可以设它为x千克，再列方程解答。
方法一：列算式解答
33.5（千克）
答：小红去年的体重是33.5千克。
可以根据“去年的体重＋2.5＝今年的体重”列出方程。
去年的体重不知道，可以设去年体重为x千克。
x ＋ 2.5 ＝ 36
解：设小红去年的体重是x千克。
x＋2.5－2.5＝ 36 － 2.5
x＝ 33.5
根据等式的性质（1）解方程。
x＝ 36 － 2.5
答：小红去年的体重是33.5千克。
方法二：列方程
根据“今年的体重－去年的体重＝2.5 ”可以怎样列方程？又该怎样解？
解：设小红去年的体重是x千克。
36－x ＝ 2.5
36－x＋x ＝ 2.5 ＋ x
36 ＝ 2.5 ＋ x
2.5＋x ＝ 36
答：小红去年的体重是33.5千克。
x ＝ 36－2.5
x ＝ 33.5
方法二：列方程
你打算怎样检验？与同学交流。
先检查方程列得是否正确，再检验方程的解。
看两种方程的解答结果是否相同。
解：设小红去年的体重是x千克。
36－x ＝ 2.5
36－x＋x ＝ 2.5 ＋ x
36 ＝ 2.5 ＋ x
2.5＋x ＝ 36
x ＝ 36－2.5
x ＝ 33.5
x ＋ 2.5 ＝ 36
x＋2.5－2.5＝ 36 － 2.5
x ＝ 33.5
x＝ 36 － 2.5
方法一：
方法二：
检验：因为方法一与方法二所列的两种方程的解答结果相同，所以x=33.5是方程的解。
答：小红去年的体重是33.5千克。
列方程解决实际问题时要注意什么？
先弄清题意，找出未知量，并用字母表示。
要根据题中数量之间的相等关系列方程。
求出答案后，还要检验结果是否正确。
①列方程之前要解设；
②解方程等号要对齐；
③解的过程中不要加单位；
④未知量尽量写在等号左侧。
列方程解决实际问题的步骤：
①理解题意,找出已知数和未知数之间的数量关系。
②设未知数为x。
③根据数量关系列方程。
④解方程。
⑤检验并写出答语。
西安大雁塔高64.7米，比小雁塔高度的2倍少21.9米。小雁塔高多少米？
大雁塔与小雁塔的高度之间有什么相等关系？
小雁塔的高度 × 2 － 21.9 ＝大雁塔的高度
小雁塔的高度×2－大雁塔的高度＝21.9
提示:从不同的角度分析题目中的数量关系,可以得到不同的等量关系，无论用几种方法解答，最后的结果都相同。
你能先说出下面方程表示的数量关系，再解答吗？
2 x － 21.9 ＝ 64.7
解：设小雁塔高 x 米。
2 x － 21.9 ＋ 21.9 ＝64.7 ＋21.9
2 x ＝86.6
检验结果是否正确，并说说还可以怎样列方程。
2x÷2 ＝86.6÷2
西安大雁塔高64.7米，比小雁塔高度的2倍少21.9米。小雁塔高多少米？
答：小雁塔高43.3米。
左边＝2×43.3－21.9＝64.7
把 x ＝43.3代入原方程
x ＝43.3是原方程的解。
左边＝右边
检验：
x ＝43.3
西安大雁塔高64.7米，比小雁塔高度的2倍少21.9米。小雁塔高多少米？
根据“小雁塔的高度×2－大雁塔的高度＝21.9”解答。
2 x － 64.7 ＝21.9
解：设小雁塔高 x 米。
2 x－ 64.7 ＋64.7 ＝ 21.9 ＋ 64.7
2 x ＝86.6
x ＝43.3
答：小雁塔高43.3米。
2x÷2 ＝86.6÷2
甲比乙的几倍多（少）几，已知甲，求乙的问题：
可设乙为x，根据乙×倍数±几＝甲，列出形
如 ax±b＝c 的方程并解答。
1、1头蓝鲸重 165 吨，大约是一头非洲象的 33 倍。这头非洲象大约重多少吨 （先把数量间的相等关系填写完整，再列方程解答）
（ ）的体重×33＝（ ）的体重
非洲象
蓝鲸
解：设这头非洲象大约重x吨。
33x＝165
x＝165÷33
x＝5
答：这头非洲象大约重5吨。
2、有一根绳子，如果折2折，每段长36米。如果折3折的话，每段是多少米？
折的数量×每段长度＝绳子总长度
解：设如果折3折，每段是x米。
3x÷2＝36
3x÷2×2＝36×2
3x＝72
x＝72÷3
x＝24
答：每段是24米。
3×（ ）
驴和骡子一起驮盐包，驴抱怨驮的太多。骡子对驴说:“你抱怨什么!把我驮的盐包给你一个，你也只是和我驮的一样多；把你驮的盐包给我 2个，我的就是你的3 倍了。”驴和骡子各驮了几个盐包？
解：设驴驮了x个盐包，则骡子驮了（x+2）个盐包。
x
x＋2
＝
－2
＋2
3x－3×2＝x＋4
3x－6＝x＋4
3x－x＝6＋4
2x＝10
x＝10÷2
x＝5
x+2＝5+2＝7（个）
答：驴驮了5个盐包，骡子驮了7个盐包。
同学们，再见！

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