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(共19张PPT)
图形的放大与缩小
1、初步理解图形的放大和缩小，会利用方格纸把一个简单图形按指定的比放大或缩小。（重难点）
2、通过图形的放大和缩小在生活中的应用，体会图形的相似性，发展空间观念。
不变
放大
缩小
看看玩具小猫发生了什么变化？
原来
放大后
原来长方形照片长8厘米，宽5厘米；
放大后长方形照片长16厘米，宽10厘米。
8厘米
5
厘米
16厘米
10
厘米
王晓光拖动电脑鼠标，把一张长方形照片放大。
放大前后，照片的长有什么关系？宽呢？
8cm
5cm
16cm
10cm
16∶8=2∶1
10∶5=2∶1
放大后照片的长是原来照片的2倍，宽也是原来照片的2倍。
16÷8=2
10÷5=2
放大后照片与原来照片长的比是2∶1，宽的比也是2∶1。
8cm
5cm
16cm
10cm
16cm
5cm
16cm
15cm
原来
原图
图1
图2
图3
长/cm
宽/cm
8
16
16
16
5
10
5
15
图1
图2
图3
知识点1
小结：要使图片在放大的过程中形状不改变，应使放大后与放大前图形的长的比与宽的比相等。
把长方形的每条边放大到原来的2倍，放大后的长方形与原来长方形对应边长的比是2∶1，就是把原来的长方形按2∶1的比放大。
注意：只有当放大前后两张照片对应边长的比相等时，图形的形状才不会改变。
8厘米
5
厘米
16厘米
10
厘米
原来
放大后
如果要把原来的照片按1∶2的比缩小，长和宽应是原来的几分之几？各是多少厘米？
长：8×=4（厘米）
宽：5×=2.5（厘米）
4厘米
2.5
厘
米
缩小后
按1∶2的比缩小，长和宽都是原来的
缩小后的长方形长4厘米，宽2.5厘米。
原来
8厘米
5
厘米
提示：把变化前后的图形进行比较时，都是把变化后的图形与原图形进行比较，所以应把放大或缩小后图形边的长度作为比的前项，原图形对应边的长度作为比的后项。这个比的比值＞1，图形放大；这个比的比值＜1，图形缩小。
2∶1=2
变化后的长度∶变化前的长度
比值＞1，图形放大；
比值＜1，图形缩小。
1∶2=
小 结
记笔记哦！
1、把一个图形放大或缩小后得到的图形和原图形相比，形状相同，大小不同。
2、把图形按n∶1的比放大，就是把图形的每条边都放大到原来的n倍；把图形按1∶n的比缩小，就是把图形的每条边都缩小到原来的。（n大于1）
对应边长的比相同
把长方形的长和宽分别放大到原来的3倍。
2格
4格
按3∶1的比放大后：
长：4×3=12(格)
宽：2×3=6(格)
12格
6格
先按3∶1的比画出长方形放大后的图形，再按1∶2的比画出原来长方形缩小后的图形。
图形在放大或缩小的过程中，大小发生了变化，其形状不变，符合变中抓不变思想。
提示：“放大”或“缩小”是指图形的各边按相同的比发生变化，图形各个角的度数不变。
放大后，图形的长和宽各是几格？你是怎样计算的？缩小后的图形呢？
2格
4格
2格
1格
再按1∶2的比画出原来长方形缩小后的图形。
把长方形的长和宽分别缩小到原来的。
按1∶2的比缩小后：
长：4×=2(格)
宽：2×=1(格)
比较上面放大或缩小前后的图形，你有什么发现？
比较发现：放大或缩小后的图形与原来的图形相比，大小变了，形状不变。放大或缩小前后，两个图形对应边长的比相等。
按2∶1的比画出直角三角形放大后的图形。
1格
2格
4格
8格
在图形的放大或缩小过程中，各边按相同的比发生变化，图形各个角的度数不变。
短直角边：1×2=2（格）
长直角边：4×2=8（格）
量一量，放大后的直角三角形斜边的长也是原来的2倍吗？
小 结
在方格纸上按一定的比将图形放大或缩小的方法：
一数：数出原来的图形每条边分别占几格。
二算：算出放大或缩小后图形的每条边分别占几格。
三画：按照计算出的结果画出原图形放大或缩小后的图形。
四标：标出放大或缩小前后图形每组对应边的长度。
1、按1∶2的比画出下面图形缩小后的图形。
正方形的边长和三角形的两个直角边都是原来的。
2、
（1）图中( )号图形是①号长方形放大后的
图形，它是按( )∶( )的比放大的。
①
②
③
④
⑤
⑤
2
1
（2）图中( )号图形是①号长方形缩小后的
图形，它是按( )∶( )的比缩小的。
③
1
2
把一个图形放大或缩小后得到的图形和原图形相比，形状相同，大小不同。
对应边长的比相同
（ ）∶（ ）=9∶1
（1）下图中，图形B是把图形A按什么比缩小后得到的？
（2）图形A与图形B的面积比是多少？
图形A与图形B的底边之比为15∶5=
3∶1，
3∶1。
高之比为9∶3=
图形B是把图形A按1∶3的比缩小后得到的。
15×9÷2
5×3÷2
答：图形A与图形B的面积比是9∶1。
课堂小结
同学们，再见！

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