资源简介

(共20张PPT)
确定物体的位置
1、在具体情境中初步理解北偏东（西），南偏东（西）的含义，掌握根据方向和距离确定物体位置的方法。（重点）
2、能根据方向和距离在平面图上标出物体的位置。（难点）
3、体会用方向和距离确定物体位置这一方法的应用价值，增强用数学的方法描述生活中空间关系的意识和能力。
从图中你能得到什么信息？
N代表正北方向，即上北下南左西右东。
一艘轮船向正北方向航行，你能说出灯塔1和灯塔2分别在轮船的什么方向吗？
提示：图中有一个方向标字母“N”,表示方向“北”。
西
东
灯塔2大约在轮船的西北方向。
灯塔1大约在轮船的东北方向。
观测点
东北方向也叫作北偏东，西北方向也叫作北偏西。
N
北
南
S
W西
东E
北偏西
北偏东
南偏西
南偏东
提示：描述方向时，以南北方向为轴，一定要先确定好南或北，再看是偏东还是偏西。
知识点1
西
东
图中灯塔1在轮船的北偏东方向，灯塔2在轮船的北偏西方向。
北偏西
北偏东
以轮船所在位置为观测点，灯塔1在轮船的北偏东多少度方向多少千米处？在下图中看一看、算一算，再填一填。
55°角表示灯塔2所在的位置相对于正北方向，向西偏离了55°。
30°角表示灯塔1所在的位置相对于正北方向，向东偏离了30°。
偏离的度数是被观测物体与观测点之间的连线与正北（或正南）方向的夹角。
知识点2
确定方向
由图中的线段比例尺可知，图上1厘米表示实际距离10千米。
图上距离4厘米，表示实际距离:10×4=40（千米）。
图上距离3厘米，表示实际距离:10×3=30（千米）。
提示：确定实际距离时，要弄清图上单位长度“ ”代表的实际距离。
灯塔1在轮船的（ ）偏（ ）（ ）°方向（ ）千米处。
北
东
30
30
知识点3
确定距离
描述形式
知识点4
以前学过哪些确定位置的方法？现在又有了哪些新的认识？
以前学过的用数对确定位置是用有序的数对表示平面图上点的位置，现在学习的用方向和距离确定位置是以某一点为观测点，用方向和距离表示平面图上点的位置，虽然方法不同，但都能清楚、准确地表示平面图上点的位置。
确定观测点的方法
确定观测点时，可以先找出描述两个物体或地点位置关系的句子，一般有三种：（1）如“以A岛为观测点”直接告知观测点；（2）如“上海在（位于）北京的什么方向”，“在（位于）”后面就是观测点；（3）如“从A市看，B市位于什么方向”，“从”和“看”之间就是观测点。
拓展
小 结
记笔记哦！
用方向和距离描述物体位置的方法
1、确定方向：确定被观测物体和观测点之间的连线与正北（或正南）方向的夹角。
2、确定距离：根据比例尺和图上距离计算出被观测物体与观测点之间的实际距离。
3、描述形式：先说被观测物体，然后说观测点，再说方向，最后说距离。
完整的表述是××在××的北（南）偏东（西）×度方向×千米（米）
处。
某海域有一群岛屿，在黎明岛北偏东40°方向20千米处是清凉岛。你能在图中表示出清凉岛的位置吗？
观测点
清凉岛与黎明岛的连线相当于正北方向，向东偏离了40°。
实际距离20千米。
你打算怎样做？说说自己的想法。
先确定北偏东40°方向，画一条射线。
N
将量角器的中心点与黎明岛所在点重合，量角器的0°刻度线和正北方向的基准线重合，沿着量角器上40°方向，以表示黎明岛的点为起点画一条射线。
定方向
知识点5
图上1厘米表示10千米，20千米的距离应画2厘米。
N
以黎明岛为起点，在北偏东40°方向的射线上量出2厘米长的线段，线段终点就是清凉岛的位置。
清凉岛
算图距、标位置
知识点6
小 结
根据给出的方向和距离在平面图上表示出物体的位置
（1）定方向：根据给出的方向在平面图上画出以观测点为端点的射线。
（2）算图距：计算出被观测物体和观测点之间的图上距离。
（3）标位置：以观测点为起点，在画出的射线上量出观测点到被观测物体的图上距离。用圆点表示被观测物体，在圆点旁标注出被观测物体的名称。
1、
下图是一个飞机场的雷达屏幕，每相邻两个圆之间的距离表示10千米。以机场为观测点，飞机A在北偏东30°方向30千米处。根据图中表示的飞机B、C、D、E的位置，完成下面的填空。
(1)飞机B在北偏东（ ）°方向（ ）千米处；
(2)飞机C在（ ）偏东（ ）°方向（ ）千米处；
(3)飞机D在（ ）偏 （ ）（ ）°方向（ ）千米处；
(4)飞机E在（ ）偏 （ ）（ ）°方向（ ）千米处；
点拨：在雷达屏幕上表示位置时，是以机场为观测点的，同一个圈上的点到圆心（机场）的距离相等。
60
50
60
60
60
南
南
西
30
30
北
西
40
2、
红枫岛在黎明岛南偏西30°方向30千米处，在上图中表示出红枫岛的位置。
红枫岛标在黎明岛南偏西30°方向3厘米处。
30°
红枫岛
小明家在学校北偏西30°方向1000米处，书店在电影院南偏东40°方向1500米处。
（1）请在图中标出小明家和书店的位置。
小明家
书店
30°
40°
1000÷2=500（米）
1500÷500=3（厘米）
（2）小明从家出发乘出租车去书店，途径学校和电影院。已知出租车3千米内（含3千米）按起步价10元计算，以后每增加1千米，车费增加2元，小明打车要花多少元？（不足1千米的按1千米计算）
1000+1000+1500=3500（米）
3500米=3.5千米
3.5千按照4千米计算：
4-3=1（千米）
10+1×2=12（元）
答：小明打车要花12元。
课堂小结
同学们，再见！

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