资源简介

(共24张PPT)
分数的基本性质
和约分
1、经历探索分数基本性质的过程，理解分数的基本性质。（重点）
2、能运用分数的基本性质约分，或把一个分数化成指定分母（或分子）而大小不变的分数（难点）
小明，小红，小刚三人分蛋糕。妈妈：“一个蛋糕平均分，每人吃3块怎么样？”小朋友们觉得不够吃，想多分点。妈妈：“那蛋糕平均分，每人4块怎么样？”小朋友们都很高兴。
同学们，你们说，他们三人吃到的蛋糕变多了吗？为什么？
用分数表示各图中的涂色部分，再把大小相等的分数填入等式。
1
3
1
2
26
39
1
3
26
39
注意: 把一个整体平均分成不同的几份，从中取出不同的份数，虽然分数的分子和分母各不相同,但是分数的大小可能相同。
把一张正方形纸对折， 涂色表示它的。
继续对折，每次找出一个和相等的分数，并用等式表示。
＝
＝
把一张正方形纸对折， 涂色表示它的。
继续对折，每次找出一个和相等的分数，并用等式表示。
＝
＝
把一张正方形纸对折， 涂色表示它的。
继续对折，每次找出一个和相等的分数，并用等式表示。
＝
＝
把一张正方形纸对折， 涂色表示它的。
继续对折，每次找出一个和相等的分数，并用等式表示。
＝ ＝ ＝
每个等式中分数的分子、分母是怎样变化的？完成下面的填空，与同学交流。
2
2
4
4
8
8
2
2
4
4
8
8
分子和分母同时乘2、4或8，分数大小不变。
分子和分母同时除以2、4或8，分数大小不变。
再观察例11等式中的三个分数，它们的分子、分母是怎样变化的？
×2
×2
×3
×3
÷3
÷3
÷2
÷2
通过上面的活动，你有什么发现？
分数的分子和分母同时乘或除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变。这是分数的基本性质。
知识点1
根据分数和除法的关系， 你能用除法中商不变的规律来说明分数的基本性质吗？




回顾发现分数基本性质的过程，你有哪些收获？
一个分数，有无数个与它相等的分数。
画图和操作能帮助我们发现规律。
学习过程中，要注意沟通知识之间的联系。
小军有 12 枚邮票， 送给小力 6 枚。
送给小力几分之几？
理解题意：
送给小力几分之几？
6枚
小军
12枚
求送给小力的邮票占小军邮票的几分之几？
小军有 12 枚邮票， 送给小力 6 枚。
送给小力几分之几？
方法一：根据分数与除法的关系
求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算。
6÷12＝，送给小力。
小军有 12 枚邮票， 送给小力 6 枚。
送给小力几分之几？
方法二：借助图示解题
根据已知条件，可以用“○”代替邮票，如图所示：
送给小力自己的一半
从图中可以看出，送给小力。
小军有 12 枚邮票， 送给小力 6 枚。
送给小力几分之几？
方法三：根据分数的意义
根据已知条件，可以用“○”代替邮票，如图所示：
也可以看成是送给小力。
你能联系分数的基本性质，说明 、和相等吗？
2
2
3
3
像这样，把一个分数化成同它相等，但分子、 分母都比较小的分数，叫作约分。
知识点2
约分时，可以写成下面这样的形式：
＝
3
6
1
2
＝
先分别除以12和6的公因数2，
再分别除以6和3的公因数3。
也可以分别直接除以12和6的最大公因数6。
＝
2
＝
1
或者直接写成：
＝
的分子、分母只有公因数1，像这样的分数叫作最简分数。约分时，通常要约成最简分数。
知识点3
1、分数的分子和分母同时乘或除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变。这是分数的基本性质。
2、把一个分数化成同它相等，但分子、 分母都比较小的分数，叫作约分。
3、分子、分母只有公因数1，像这样的分数叫作最简分数。约分时，通常要约成最简分数。
1、判断每组的两个分数是否相等，并说明理由。
和



和


和


和


=

=

=



=

=


≠


=

=

=



=

=


≠

2、
=
（ ）
4

=
（ ）
15

=
（ ）
6
=
（ ）
8

=
（ ）
3
7
18
5
6
4
辗转相除法，又名欧几里得算法，具体的方法：用较大数除以较小数，再用出现的余数(第一余数)去除除数，再用出现的余数(第二余数 ) 去除第一余数，如此反复，直到最后余数是 0为止。如果是求两个数的最大公因数，那么最后的除数就是这两个数的最大公因数。请你先用这种方法求分子和分母的最大公因数，再把约分。
25÷10＝
2……5
10÷5＝
2……0
10和25的最大公因数是5。
同学们，再见！

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