资源简介

(共17张PPT)
圆环及组合图形
的面积
1、结合具体情境认识环形的特征，掌握环形面积的计算方法，能正确计算简单的有关圆的组合图形的面积。（重点）
2、通过自主探究与小组合作，培养学生独立思考、合作创新的意识和灵活运用知识解决问题的能力。（难点）
观察下面图片，有什么相同点呢？
圆环
举例说说日常生活中的圆环或圆环横截面。
两个半径不相等的同心圆之间的部分就是圆环。
知识点1
右图是一个圆环形铁片。它的外圆半径是10厘米，内圆半径是6厘米。你会求这个铁片的面积吗？
两个圆面积的差就是铁片的面积。
方法一
外圆面积：
3.14×10 ＝
圆环形铁片的面积：
314－113.04＝
答：这个铁片的面积是200.96平方厘米。
内圆面积：
3.14×6 ＝
314（平方厘米）
113.04（平方厘米）
200.96（平方厘米）
你还有不同的计算方法吗？
方法二
S＝3.14×(10 －6 )
＝3.14×64
＝200.96（平方厘米）
答：这个铁片的面积是200.96平方厘米。
试着总结计算圆环面积的公式。
R
r
S ＝ πR2－πr2
或 S ＝ π(R2－r2)
知识点2
窗户面积＝正方形面积＋半圆面积
一扇窗户由一个正方形和一个半圆形组合而成（如右图）。这扇窗户的面积是多少平方米？
整圆的面积÷2
圆的直径＝正方形边长
一扇窗户由一个正方形和一个半圆形组合而成（如右图）。这扇窗户的面积是多少平方米？
d=1.8m
半圆面积：
3.14×（1.8÷2）2÷2
＝3.14×0.81÷2
＝ 2.5434÷2
＝ 1.2717（平方米）
正方形面积：
1.8×1.8＝
窗户面积：
1.2717＋3.24＝
答：这扇窗户的面积
是4.5117平方米。
3.24（平方米）
4.5117（平方米）
计算组合图形的面积时：
先将组合图形分割成几个简单的图形，计算出简单图形的面积后，再相加或相减。
知识点3
1、光盘是一个圆环，内圆半径是2厘米，外圆半径是6厘米。光盘的面积是多少平方厘米
3.14×（62－22）
＝3.14×（36－4）
＝3.14×32
＝100.48（平方厘米）
答：光盘的面积是100.48平方厘米。
2、求涂色部分的面积。（单位：cm）
涂色面积＝长方形面积－半圆面积
长方形面积：8÷2×8＝
32（cm2）
半圆面积：3.14×（8÷2）2÷2＝
25.12（cm2）
涂色面积：32－25.12＝6.88（cm2）
2、求涂色部分的面积。（单位：cm）
涂色面积＝三角形面积＋半圆面积
三角形面积：6×6÷2＝
18（cm2）
半圆面积：3.14×（6÷2）2÷2＝
14.13（cm2）
涂色面积：18＋14.13＝32.13（cm2）
甲、乙两图中正方形的面积都是 40 平方厘米，哪幅图中阴影部分的面积大 大多少
设甲图中圆的半径是r厘米，乙图中圆的半径是R厘米。
S甲正方形＝2r×2r＝40
r2＝10
S乙正方形＝2R×R÷2×2＝40
R2＝20
S甲阴影＝正方形－圆＝40－10π
＝40－31.4
＝8.6（平方厘米）
S乙阴影＝圆－正方形＝20π－40
＝62.8－40
＝22.8（平方厘米）
22.8＞8.6
22.8－8.6＝14.2（平方厘米）
答：乙图中阴影部分的面积大，大14.2平方厘米。
同学们，再见！

展开更多......

收起↑