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(共27张PPT)
解决问题的策略
1、学会用转化的策略分析问题并确定解决问题的思路，能根据问题的特点采用转化的具体方法解决问题。（重点）
2、经历用转化策略解决问题、丰富转化策略体验的过程，感受知识、方法之间的相互联系，体会转化的思想方法。
（难点）
能用两个字概括出曹冲称象所用的策略吗？
转化
整体→
→部分
第一次水的体积－第二次水的体积＝石头的体积
运用了什么策略？
转化
复杂 →
→ 简单
将什么转化成什么？
我们曾经运用转化的策略解决过哪些问题？
转化
圆的面积 →
→ 长方形的面积
你打算怎样比较这两个图形的面积？
下面两个图形，哪个面积大一些？
可以数方格比较它们的面积。
方法一：
数格子
第一幅图：
38
＋6
＋4
＝48（个）
第二幅图：
36
＋8
＋4
＝48（个）
两个图形大约都占48 个小方格，故它们的面积相等。
数方格的方法，需要一格一格地数，并且有些不是整格或半格，数出的结果有一定的误差。
方法一：
数格子
数方格的方法,需要一格一格地数，并且有些不是整格或半格，数出的结果有一定的误差。
把它们转化成规则图形进行比较。
认真观察图形的特点，想一想可以怎样转化，动手试一试。
方法二：
图形转化
认真观察图形的特点，想一想可以怎样转化，动手试一试。
方法二：
图形转化
把上面的半圆向下平移8格，正好拼成长方形。
把2个半圆分别旋转180°，也拼成长方形。
因为两个长方形面积相等，所以原来两个图形面积相等。
认真观察图形的特点，想一想可以怎样转化，动手试一试。
方法二：
图形转化
转化
规则
不规则
回顾解决问题的过程，你有什么体会？
有些不规则的图形可以转化成熟悉的简单的图形。
图形转化时可以运用平移、旋转等方法。
转化后的图形与转化前相比，形状变了，大小没有变。
解决此类问题可以运用转化的策略将不规则的图形转化成规则的图形后，再进行计算和比较。
转化时可以运用平移、旋转等方法。转化后的图形与转化前相比，形状变了，大小没有变。
知识点1
在以前的学习中，我们曾经运用转化的策略解决过哪些问题？
计算异分母分数加、减法时，把异分母分数转化成同分母分数。
推导圆面积公式时，把圆转化成长方形。
计算小数乘法时，把小数乘法转化成整数乘法。
计算
观察这道算式，你有什么发现？
4个分数连加，每个加数的分子都是1。
分母是有规律排列的，依次是2，2×2，2×2×2，2×2×2×2。
你准备怎样计算？先计算，再与同学交流你的计算方法。
计算
从左往右依次计算。
先通分，再计算。
计算
能不能转化成更简单的算式？
把正方形看做单位“1”，把算式中的加数填入下图。
1
2
1
4
1
8
1
16
计算
把正方形看做单位“1”，把算式中的加数填入下图。
1
2
1
4
1
8
1
16
空白部分占大正方形的几分之几？
空白部分是大正方形的。
计算
把正方形看做单位“1”，把算式中的加数填入下图。
1
2
1
4
1
8
1
16
涂色部分是大正方形的几分之几？
涂色部分是大正方形的（1）。
1
2
1
4
1
8
1
16
把算式和图形联系起来想一想，原来的算式可以怎样转化？
原来的加法算式可以转化成……
＝1－
＝
用转化后的算式算一算，看看与原来的计算结果是否相同。
＝1－
三种方法的计算结果相同。对比这三种方法，运用转化策略，借助数形结合从不同的角度灵活地分析问题，可以使复杂的计算问题简单化。
知识点2
回顾解决问题的过程，你有什么体会？
有些复杂的算式可以转化成简单的算式。
有时画图可以帮助我们找到转化的方法。
1、用分数表示各图中的涂色部分。
（ ）
（ ）
（ ）
（ ）
（ ）
（ ）
1
4
1
2
5
8
2、计算
( )
( )
1
2
( )
( )
1
4
( )
( )
1
8
( )
( )
1
16
＝1－
＝
1－＝（ ） －＝（ ） －＝（ ） －＝（ ）
根据以上的规律推算出1－＝（ ）
1－
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
同学们，再见！

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