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专题06 质量与密度
一．如何理解质量是物质的一种属性？
【疑难诠释】物体的质量不随它的形状、状态、位置改变而改变。一块橡皮泥不论被捏成什么形状，它的质量是不会改变的。冰化成水，虽然由固态变成了液态，状态改变了，其质量也是不变的。把一本书由北京带到上海，虽然书的位置发生了改变，但其质量是不改变的。因此，质量是物质本身的一种属性。
【典例剖析】物体所含 ________叫做质量，质量是物体本身的一种 ______（选填“性质”、“属性”或“特性”），质量的国际制单位是 _____。某小铁块的质量是200克，将这小铁块压成铁片，则铁片的质量 ________（选填“大于”、“等于”或“小于”）200克，宇航员将这个铁块带入太空后，铁块的质量将 ________（选填“变大”“变小”“不变”）。
【答案】 物质的多少 属性 kg 等于 不变
【解析】
[1]质量是表示物体所含物质的多少的物理量。
[2]质量是物体本身的一种属性，与物体的状态无关。
[3]质量的国际单位是千克，用字母表示为kg。
[4][5]由于物体质量与物体的形状、状态、位置和温度无关，若将质量是200克的小铁块压成铁片，铁片的质量仍等于200克；宇航员将这个铁块带入太空后，铁块的质量也不变。
二．如何理解密度是物质的一种特性？
【疑难诠释】对同一种物质来说，比值m/V是确定不变的。当物体的体积增大到几倍时，它的质量也就增大到几倍，而质量跟体积的比值m/V-保持不变，物质的密度跟物质的质量、体积无关，不随物质的质量，体积的改变而变化。由此可见，密度公式，只是密度的定义式，测量式，而不是密度的决定式，物质的密度是它自身的性质，跟它的质量和体积没有比例关系。因而单从数学知识看密度公式，得出物质的密度ρ与质量m成正比，与体积V成反比的结论，显然是错误的。明确物理公式的意义并正确地运用它们是十分重要的。
特别注意：气体的密度受压强和温度影响较大，如氧气瓶中的氧气用掉一部分后，体积不变，密度变小，（压强变小）给自行车胎打气，体积不变，质量变大，密度变大（压强变大）。
【典例剖析】关于密度公式的理解，下列说法正确的是（　　）
A．对于同一物质组成的不同物体，ρ与m成正比
B．对于同一物质组成的不同物体，ρ与V成反比
C．对于同一物质组成的不同物体，m与V的比值一定相等
D．密度是物质的一种特性，与物体的质量、体积无关
【答案】D
【解析】
AB．对于同种物质，密度是定值，跟质量和体积无关，故AB错误；
C．对于同一物质组成的不同物体，如果状态不同，m与V的比值不同，故C错误；
D．密度是物质的一种特性，对于确定的某种物质，它的密度不随质量、体积的改变而改变，与物体的质量和体积无关，故D正确。
故选D。
三．判断物体是否空心的方法有哪些？
【方法技巧】鉴定球是否空心有三种方法。
（1）比较密度：假设球是实心的，用求出的球密度与材料的已知密度相比,若相等则是实心的，若小于的密度则是空心的；
（2）比较质量，假设球是实心的，求出球的应有质量与题目所给的质量相比，若相等则是实心，若大于题目所给的质量则是空心的；
（3）比较体积：求出球中实际含有材料的体积，与题所给球的体积相比，若相同则是实心的，若小于题目所给的体积则是空心的。
【典例剖析】小明在一次探究实验活动中，利用天平和杯子，欲测量一个小铝球的密度，并判断出铝球是否空心；其操作步骤如下：他用天平测出了空杯子的质量为m1＝100g，将杯子装满水后总质量为m2＝180g；再测出小铝球的质量是m3
＝54g；将这个小铝球轻轻的放进装满水的杯子后沉没在杯底，把杯子再放到天平盘里测得其总质量为m4＝204g（铝的密度是：2.7g/cm3），求：
（1）铝球从杯中排出的水的质量？
（2）小铝球的体积？
（3）通过计算判断该铝球是否是空心球？若是空心的，则空心部分体积为多大？
【答案】（1）30g；（2）30cm3；（3）铝球是空心的，则空心部分体积为10cm3
【解析】
解：（1）铝球从杯中排出的水的质量
（2）由 得铝球的体积
（3）由得铝球中铝的体积
，铝球是空心的；
空心部分体积为
答：（1）铝球从杯中排出的水的质量为30g；
（2）小铝球的体积为30cm3；
（3）铝球是空心的，则空心部分体积为10cm3。
四．如何理解密度的公式？
（1）由同种物质组成的物体，质量和体积的比是一个定值；
（2）同种物质的密度不变，不能认为物质的密度跟质量成正比，跟体积成反比。当密度ρ一定时，则有；
（3）不同物质组成的物体：在体积相同的情况下，密度大的质量大，即当V一定时，则有；
（4）不同物质组成的物体，在质量相同的情况下，密度大的体积反而小，即当m一定时，则有。
【典例剖析】密度的建构。
物质 质量m/g 体积V/cm3
铁块1 79 10 7.9
铁块2 158 20 7.9
铁块3 316 40 7.9
铝块1 27 10 2.7
铝块2 54 20 2.7
铝块3 108 40 2.7
（1）为探究同种物质质量与体积的关系，实验小组找来如下的实验器材：三个体积不同的规则长方体铁块、铝块，刻度尺和________。若实验小组找到的铁块和铝块形状不规则，需要将刻度尺更换为______；
（2）根据实验表格中的数据，请用描点法画出铝块的m-V图像；_______
（3）分析实验数据，发现同种物质质量与体积成_______比，即同种物质质量与体积的比值是_______；
（4）我们根据实验引入了密度这个物理量，由实验可知密度与质量和体积______ 。（填“有关”或“无关”）
【答案】 天平 量筒 正 一定的 无关
【解析】
（1）[1]要探究质量与体积的关系，需要测量物体的质量，所以还需要的实验仪器是天平。
[2]量筒可以测量不规则物体的体积，如果铁块和铝块的形状不规则，需要将刻度尺更换为量筒。
（2）[3]横坐标为体积，纵坐标为质量，根据表中的数据，描点、连线即可，如图所示
（3）[4]由图像可知，质量与体积的关系是一条过原点的倾斜直线，直线的斜率一定，质量与体积成正比，所以同种物质质量与体积的比值不变，是一定的。
（4）[5]由实验数据可知，当质量和体积变化是，密度大小不变，所以密度和质量与体积无关。
五．密度的相关计算注意事项？
【方法技巧】（1）注意解题的规范性。比如：计算过程中要有公式、单位，注意ρ、m和V的同体性。
（2）通常采用顺推法或逆推法进行分析求解。
【典例剖析】
1．一容器中装有某种液体，测得液体的体积为V，液体与容器的总质量为m，改变液体的体积，重复上述实验，得到了一系列V与m的对应值，描绘m-V图像，求：（g取10N/kg）
（1）容器的重力；
（2）液体的密度；
（3）90cm3液体的质量。
【答案】（1）0.4N；（2）1g/cm3；（3）90g
【解析】
解：（1）由图可知，当液体的体积为0cm3时，液体与容器的总质量为40g，即容器的质量为
m0=40g
根据G=mg可知，容器的重力
G=m0g=40×10-3kg×10N/kg=0.4N
（2）当液体的体积为V1=20cm3时，液体和容器的总质量为m=60g，则液体的质量
m1=m-m0=60g-40g=20g
液体的密度
（3）由可知90cm3液体的质量
答：（1）容器的重力为0.4N；
（2）液体的密度为1g/cm3；
（3）90cm3液体的质量为90g。
2．目前世界上最“轻”的材料是由我国科学家造出的“全碳气凝胶”。如图所示，即使把它压在狗尾草上也不会压弯狗尾草的毛尖。气凝胶密度为3kg/m3，被叫做“冻结的烟”或“蓝烟”，曾获得吉尼斯纪录“世界上最轻的固体”称号。由于气凝胶中80%以上是空气，所以有非常好的隔热效果。
（1）气凝胶获得“世界上最轻的固体”称号，其中的“最轻”是指什么物理性质？
（2）现有一个隔热装置原来用的是长、宽、厚分别为5m、2m、0.05m的玻璃做隔热材料，则这种玻璃隔热材料的质量是多少千克？（玻璃的密度为2.5×103kg/m3）
（3）若用气凝胶制作同样形状大小的隔热装置，则这个隔热装置的质量会减少多少千克？
【答案】（1）指密度在固体中最小；（2）1250kg；（3）1248.5kg
【解析】
解：（1）气凝胶密度为3kg/m3，气凝胶曾获得吉尼斯纪录“世界上最轻的固体”称号，“最轻”是指密度在固体中最小。
（2）装置的体积
V=5m×2m×0.05m=0.5m3
由密度公式得玻璃材料的质量为
m1=ρ1V=2.5×103kg/m3×0.5m3=1250kg
（3）用气凝胶制作同样形状大小的隔热装置，气凝胶的质量
m2=ρ2V=3kg/m3×0.5m3=1.5kg
减少的质量
答：（1）气凝胶获得“世界上最轻的固体”称号，其中的“最轻”是指密度在固体中最小；
（2）这种玻璃隔热材料的质量是1250kg；
（3）若用气凝胶制作同样形状大小的隔热装置，则这个隔热装置的质量会减少1248.5kg。专题06 质量与密度
一．如何理解质量是物质的一种属性？
【疑难诠释】物体的质量不随它的形状、状态、位置改变而改变。一块橡皮泥不论被捏成什么形状，它的质量是不会改变的。冰化成水，虽然由固态变成了液态，状态改变了，其质量也是不变的。把一本书由北京带到上海，虽然书的位置发生了改变，但其质量是不改变的。因此，质量是物质本身的一种属性。
【典例剖析】物体所含 ________叫做质量，质量是物体本身的一种 ______（选填“性质”、“属性”或“特性”），质量的国际制单位是 _____。某小铁块的质量是200克，将这小铁块压成铁片，则铁片的质量 ________（选填“大于”、“等于”或“小于”）200克，宇航员将这个铁块带入太空后，铁块的质量将 ________（选填“变大”“变小”“不变”）。
二．如何理解密度是物质的一种特性？
【疑难诠释】对同一种物质来说，比值m/V是确定不变的。当物体的体积增大到几倍时，它的质量也就增大到几倍，而质量跟体积的比值m/V-保持不变，物质的密度跟物质的质量、体积无关，不随物质的质量，体积的改变而变化。由此可见，密度公式，只是密度的定义式，测量式，而不是密度的决定式，物质的密度是它自身的性质，跟它的质量和体积没有比例关系。因而单从数学知识看密度公式，得出物质的密度ρ与质量m成正比，与体积V成反比的结论，显然是错误的。明确物理公式的意义并正确地运用它们是十分重要的。
特别注意：气体的密度受压强和温度影响较大，如氧气瓶中的氧气用掉一部分后，体积不变，密度变小，（压强变小）给自行车胎打气，体积不变，质量变大，密度变大（压强变大）。
【典例剖析】关于密度公式的理解，下列说法正确的是（　　）
A．对于同一物质组成的不同物体，ρ与m成正比
B．对于同一物质组成的不同物体，ρ与V成反比
C．对于同一物质组成的不同物体，m与V的比值一定相等
D．密度是物质的一种特性，与物体的质量、体积无关
三．判断物体是否空心的方法有哪些？
【方法技巧】鉴定球是否空心有三种方法。
（1）比较密度：假设球是实心的，用求出的球密度与材料的已知密度相比,若相等则是实心的，若小于的密度则是空心的；
（2）比较质量，假设球是实心的，求出球的应有质量与题目所给的质量相比，若相等则是实心，若大于题目所给的质量则是空心的；
（3）比较体积：求出球中实际含有材料的体积，与题所给球的体积相比，若相同则是实心的，若小于题目所给的体积则是空心的。
【典例剖析】小明在一次探究实验活动中，利用天平和杯子，欲测量一个小铝球的密度，并判断出铝球是否空心；其操作步骤如下：他用天平测出了空杯子的质量为m1＝100g，将杯子装满水后总质量为m2＝180g；再测出小铝球的质量是m3＝54g；将这个小铝球轻轻的放进装满水的杯子后沉没在杯底，把杯子再放到天平盘里测得其总质量为m4＝204g（铝的密度是：2.7g/cm3），求：
（1）铝球从杯中排出的水的质量？
（2）小铝球的体积？
（3）通过计算判断该铝球是否是空心球？若是空心的，则空心部分体积为多大？
四．如何理解密度的公式？
（1）由同种物质组成的物体，质量和体积的比是一个定值；
（2）同种物质的密度不变，不能认为物质的密度跟质量成正比，跟体积成反比。当密度ρ一定时，则有；
（3）不同物质组成的物体：在体积相同的情况下，密度大的质量大，即当V一定时，则有；
（4）不同物质组成的物体，在质量相同的情况下，密度大的体积反而小，即当m一定时，则有。
【典例剖析】密度的建构。
物质 质量m/g 体积V/cm3
铁块1 79 10 7.9
铁块2 158 20 7.9
铁块3 316 40 7.9
铝块1 27 10 2.7
铝块2 54 20 2.7
铝块3 108 40 2.7
（1）为探究同种物质质量与体积的关系，实验小组找来如下的实验器材：三个体积不同的规则长方体铁块、铝块，刻度尺和________。若实验小组找到的铁块和铝块形状不规则，需要将刻度尺更换为______；
（2）根据实验表格中的数据，请用描点法画出铝块的m-V图像；_______
（3）分析实验数据，发现同种物质质量与体积成_______比，即同种物质质量与体积的比值是_______；
（4）我们根据实验引入了密度这个物理量，由实验可知密度与质量和体积______ 。（填“有关”或“无关”）
五．密度的相关计算注意事项？
【方法技巧】（1）注意解题的规范性。比如：计算过程中要有公式、单位，注意ρ、m和V的同体性。
（2）通常采用顺推法或逆推法进行分析求解。
【典例剖析】
1．一容器中装有某种液体，测得液体的体积为V，液体与容器的总质量为m，改变液体的体积，重复上述实验，得到了一系列V与m的对应值，描绘m-V图像，求：（g取10N/kg）
（1）容器的重力；
（2）液体的密度；
（3）90cm3液体的质量。
2．目前世界上最“轻”的材料是由我国科学家造出的“全碳气凝胶”。如图所示，即使把它压在狗尾草上也不会压弯狗尾草的毛尖。气凝胶密度为3kg/m3，被叫做“冻结的烟”或“蓝烟”，曾获得吉尼斯纪录“世界上最轻的固体”称号。由于气凝胶中80%以上是空气，所以有非常好的隔热效果。
（1）气凝胶获得“世界上最轻的固体”称号，其中的“最轻”是指什么物理性质？
（2）现有一个隔热装置原来用的是长、宽、厚分别为5m、2m、0.05m的玻璃做隔热材料，则这种玻璃隔热材料的质量是多少千克？（玻璃的密度为2.5×103kg/m3）
（3）若用气凝胶制作同样形状大小的隔热装置，则这个隔热装置的质量会减少多少千克？专题06 质量与密度
一、单选题
1．下列关于质量的说法，正确的是（　　）
A．把铁块轧成薄铁片，质量变小
B．冰箱里的一瓶矿泉水结冰，质量变小
C．把物理课本放在平邑和放在北京的质量是一样的
D．“神舟十三号”载人飞船从地球到空间站升空后，飞船内物资的质量变小
【答案】C
【解析】
质量是物体的一种属性，不随形状、状态、位置和温度的改变而变化。
A．把铁块轧成薄铁片，形状改变了，质量不变，故A错误；
B．冰箱里的一瓶矿泉水结冰，状态改变了，质量不变，故B错误；
C．把物理课本放在平邑和放在北京，位置改变了，质量是一样的，故C正确；
D．“神舟十三号”载人飞船从地球到空间站升空后，位置改变了，飞船内物资的质量不变，故D错误。
故选C。
2．取两个相同的烧杯甲和乙，将质量相同的水和煤油都倒入甲烧杯中，刚好装满。将体积相同水和煤油再倒入乙烧杯中，也刚好装满。两烧杯中液体的总质量分别为m甲和m乙，则它们的质量之比是（假设两种液体混合后总体积不变）（ρ水＝1.0×10 kg/m ，ρ煤油＝0.8×10 kg/m ）（　　）
A．m甲︰m乙＝1︰1 B．m甲︰m乙＝4︰5
C．m甲︰m乙＝70︰69 D．m甲︰m乙＝80︰81
【答案】D
【解析】
甲烧杯中水的体积
甲烧杯中煤油的体积
两烧杯中液体的体积相等
乙烧杯中水和煤油的体积
乙烧杯中水的质量
乙烧杯中煤油的质量
乙烧杯中液体的质量
由上式得
故D符合题意，ABC不符合题意。
故选D。
3．有两个直径不同、高度相同的量筒，量筒的最大刻度直径大的是250mL，直径小的是150mL，它们的最小刻度都是5mL．现测量约30mL的水，下列说法正确的是（　　）
A．直径大的量筒测量比直径小的准确
B．直径小的量筒测量比直径大的准确
C．两个量筒没有区别
D．条件不够，无法判断
【答案】B
【解析】
ABC．两个量筒最小刻度都是5ml的量筒，要求比较准确时，要看最小一格所代表的长度，越长估读时越准确，量筒是圆柱状的，越细的横截面积越小，长度越长，估读更准确，AC错误，B正确。
D．因30ml的水小于两种量筒的量程，所以两个量筒中量程上都可以满足，D错误；
故选B。
4．下列关于密度的说法中正确的是（　　）
A．空气的密度约为1.3kg/m3，一间教室内空气的质量约2kg
B．同种材料密度一定相同，不同材料密度一定不同
C．氧气瓶中的氧气用掉一半，瓶内氧气密度不变
D．乒乓球不慎被挤瘪但无破损，球内气体密度变大
【答案】D
【解析】
A．空气的密度是1.3kg/m3，教室的长、宽、高分别在9m、8m、3.5m左右，教室中空气的质量
m＝ρV＝1.3kg/m3×9m×8m×3.5m＝327.6kg
故A错误；
B．同种材料的物体，在不同温度下，密度会因热胀冷缩而变得不同，而不同材料的密度也可能相同，例如冰和蜡的密度相同，故B错误；
C．氧气瓶中的氧气用去一半后，体积不变，质量减小，所以瓶内的氧气密度减小，故C错误；
D．乒乓球不慎被挤瘪但无破损，球内气体质量不变，体积变小，故密度变大，故D正确。
故选D。
二、填空题
5．小猛捡到一个质量为27g，体积为25cm3的铝球，已知ρ铝=2.7×103kg/m3，小猛通过计算发现该球是空心的，其空心体积为______cm3。根据国家发改委消息，新一轮成品油调价窗口已于2021年12月17日24时开启。本次油价调整具体情况如下：汽油每吨下调130元，柴油每吨下调125元，折合到零售价汽油每升降低0.1元，柴油每升降低0.11元，据此估测柴油的密度为______kg/m3。
【答案】 15 0.88×103
【解析】
[1][2]质量为27g的铝的体积为
其空心体积为为
每升柴油的质量为
柴油每吨下调125元，即下调0.125元/kg；柴油每升降低0.11元，即下调，下调的价格是相等的，则
则柴油的密度为
6．如图所示，小红需要称取5g的食盐，准备在天平的托盘上垫放一小张纸，以防止食盐腐蚀天平。方法①：先放纸再调平衡螺母至天平平衡，继续称量。方法②：先调平衡螺母至天平平衡，再放纸，继续称量。你认为最佳的方法是 ___（选填①、②）。正确称取5g食盐的过程中，发现天平指针偏左，接下来需要进行的操作是 ___。
【答案】 ① 在左盘中取出适量的食盐直至横梁平衡
【解析】
[1]需要称取5g的食盐，应该先调平衡螺母至天平平衡，为防止食盐腐蚀天平，应在天平的托盘上垫放一小张纸，同时为了避免纸张质量对测量结果的影响，放纸后应调平衡螺母至天平平衡，再称量，故最佳的方法是①。
[2]实验时，先在右盘放一个5g的砝码，再在左盘加入一定的食盐，发现天平指针偏左，说明食盐的质量偏大，所以接下来需要进行的操作是在左盘中取出适量的食盐直至横梁平衡。
7．若在调节天平时游码没有放在零刻线处，用这架天平称量物体时，称量结果将比物体质量的真实值_________。若调节平衡的天平使用已磨损的砝码称量时，测量结果将比物体质量的真实值____________。（填“偏大”或“偏小”）
【答案】 偏大 偏大
【解析】
[1]调平衡时游码未拨到零刻度线，相当于称量物体质量前已有了读数，使用这样的天平称量物体，总质量值减去原读数才等于物体质量。由于没有减去称量前游码对应的刻度值，测量值偏大。
[2]正常情况下砝码上标的质量是砝码的实际质量，磨损砝码的质量就比砝码上标注的示数小，用此磨损的砝码去称物体的质量，当天平平衡时，物体的质量等于砝码的实际质量而小于砝码上所标的示数，即测量结果就比实际值偏大。
8．随着气温的上升，汽油密度会______（选填“变大”或“变小”），在每吨汽油价格不变的情况下，夏季每升汽油的价格将降低。2020年3月9日，美国原油市场价格暴跌，某种原油价格跌幅64元1桶（1桶约为160L），折合1t原油跌了500元，当天该中石油的密度约为______。
【答案】 变小 800kg/m3
【解析】
[1]当气温上升时，由热胀冷缩的规律可知，汽油的体积会变大，而汽油的质量不变，故由可知，汽油的密度会变小；
[2]由题意可知，原油价格跌幅为64元每桶，折合1t原油跌了500元，故1t原油的体积为
故当天该种石油的密度为
三、实验题
9．2021年初夏，我市部分山区在精准扶贫政策扶持下种植的大樱桃喜获丰收，小明想知道大樱桃的密度，他用天平和量筒进行了如下实验。
（1）把天平放在水平桌面上，先将____________后，再调节天平横梁平衡。
（2）测量大樱桃的质量时，将最小为5g的砝码放在天平右盘中后，分度盘指针如图甲所示。此时应____________，使横梁平衡，横梁平衡后，所用砝码和游码的位置如图乙所示，则大樱桃的质量为_________g。
（3）用细线拴住大樱桃并放入装有适量水的量筒中，水面上升到如图丙所示位置。接着将大樱桃提出后，量筒中的水面下降到60mL刻度线处，则大樱桃的体积为________cm3，大樱桃的密度为_________kg/m3。
（4）小明所测大樱桃的密度_________（选填“大于”“小于”或“等于”）真实值。
【答案】 游码移到标尺的零刻线处 取下5g砝码并向右移动游码 10.4 10 小于
【解析】
（1）[1]将天平放在水平台面上，调平衡螺母前，先把游码移到标尺的零刻线处。
（2）[2]测量质量时加入最小的5g砝码后，指针偏向右侧，说明砝码的总质量较大，接下来的下来的操作是取下5g砝码并向右移动游码，直至天平平衡。
[3]大樱桃的质量为
m=10g+0.4g=10.4g
（3）[4]大樱桃的体积为
V=70cm3-60cm3=10cm3
[5]大樱桃的密度为
（4）[6]大樱桃提出后，会带出水，导致测得樱桃体积偏大，根据，密度偏小。
10．某同学捡到一个金属螺母，为了测量此螺母的密度，他做了如下实验：
（1）把天平放在水平桌面上，将_______移至标尺左端零刻线处，分度盘指针位置如图甲所示。要使横梁平衡，应向_______调节平衡螺母；
（2）把金属螺母放在天平左盘中，向另外一盘中加减砝码并调节游码在标尺上的位置，使天平横梁恢复平衡。盘中砝码和游码在标尺上的位置如图乙所示，则金属螺母的质量是_______g；
（3）在量筒中装入20mL水，用细线系住金属螺母并将其轻轻放入量筒中，如图丙所示，则金属螺母的体积是_______cm3；
（4）金属螺母的密度是_______kg/m3。
【答案】 游码 右 53.4 5 10.68×103
【解析】
（1）[1]将托盘天平放在水平桌面上，使用前先将游码移至标尺左端零刻线处，再调节平衡螺母使天平咋水平位置平衡。
[2]由图甲可知，指针静止时指在分度盘中线的左侧，则应将平衡螺母向右调节，使横梁平衡。
（2）[3]据图可知，此时天平标尺的分度值是0.2g，故此时待测物体的质量是
（3）[4]据丙图可知，量筒的分度值为1mL，此时金属螺母和水的总体积为
已知水的体积为
故复合材料的体积是
（4）[5]金属螺母的密度是
四、计算题
11．2020年10月21日，我国自主研发的时速400公里跨国互联互通高速动车组，在中车长春轨道客车股份有限公司下线。该动车组广泛采用了新材料、新技术，使整车质量减小，有利于列车高速运行。其中一个零件原来采用密度较大的钛合金制造，质量为360kg，密度为3.6g/cm3，技术改进后用同样尺寸的复合材料制成的零件替代了原零件，质量减小了240kg。g=10N/kg，求：
（1）钛合金零件的重力；
（2）该零件的体积；
（3）此复合材料的密度。
【答案】（1）3600N；（2）0.1m3；（3）1.2×103kg/m3
【解析】
解：（1）钛合金零件的重力
G=mg=360kg×10N/kg=3600N
（2）钛合金零件的密度
3.6g/cm3=3.6×103kg/m3
零件体积
（3）复合材料零件质量
m复=m- m=360kg-240kg=120kg
复合材料的体积
V复=V=0.1m3
复合材料的密度
答：（1）钛合金零件的重力是3600N；
（2）该零件的体积是0.1m3；
（3）这种复合材料的密度是1.2×103kg/m3。
12．冰墩墩，是2022年北京冬季奥运会的吉祥物（如图）。假设一金匠用纯金捏了一个带空心的“冰墩墩”送给八年级的儿子当作纪念品。儿子想多了解父亲制作的“冰墩墩”，于是用天平测出它的质量是77.2g，同时也测出了它的体积为6cm3。（ρ金=19.3×103kg/m3，ρ银=10.5×103kg/m3）
（1）这个“冰墩墩”中纯金的体积是多少cm3？
（2）如果“冰墩墩”用纯银捏制成实心体，则它的质量是多少g？
（3）这个“冰墩墩”空心部分体积是多少cm3？
【答案】（1）4cm3；（2）63g；（3）2cm3
【解析】
解：（1）由得，该“冰墩墩”中纯金的体积
（2）已知“冰墩墩”的体积
如果“冰墩墩”用纯银捏制成实心体，则它的质量
（3）这个“冰墩墩”空心部分体积
答：（1）这个“冰墩墩”中纯金的体积是4cm3；
（2）如果“冰墩墩”用纯银捏制成实心体，则它的质量是63g；
（3）这个“冰墩墩”空心部分体积是2cm3。专题06 质量与密度
一、单选题
1．下列关于质量的说法，正确的是（　　）
A．把铁块轧成薄铁片，质量变小
B．冰箱里的一瓶矿泉水结冰，质量变小
C．把物理课本放在平邑和放在北京的质量是一样的
D．“神舟十三号”载人飞船从地球到空间站升空后，飞船内物资的质量变小
2．取两个相同的烧杯甲和乙，将质量相同的水和煤油都倒入甲烧杯中，刚好装满。将体积相同水和煤油再倒入乙烧杯中，也刚好装满。两烧杯中液体的总质量分别为m甲和m乙，则它们的质量之比是（假设两种液体混合后总体积不变）（ρ水＝1.0×10 kg/m ，ρ煤油＝0.8×10 kg/m ）（　　）
A．m甲︰m乙＝1︰1 B．m甲︰m乙＝4︰5
C．m甲︰m乙＝70︰69 D．m甲︰m乙＝80︰81
3．有两个直径不同、高度相同的量筒，量筒的最大刻度直径大的是250mL，直径小的是150mL，它们的最小刻度都是5mL．现测量约30mL的水，下列说法正确的是（　　）
A．直径大的量筒测量比直径小的准确
B．直径小的量筒测量比直径大的准确
C．两个量筒没有区别
D．条件不够，无法判断
4．下列关于密度的说法中正确的是（　　）
A．空气的密度约为1.3kg/m3，一间教室内空气的质量约2kg
B．同种材料密度一定相同，不同材料密度一定不同
C．氧气瓶中的氧气用掉一半，瓶内氧气密度不变
D．乒乓球不慎被挤瘪但无破损，球内气体密度变大
二、填空题
5．小猛捡到一个质量为27g，体积为25cm3的铝球，已知ρ铝=2.7×103kg/m3，小猛通过计算发现该球是空心的，其空心体积为______cm3。根据国家发改委消息，新一轮成品油调价窗口已于2021年12月17日24时开启。本次油价调整具体情况如下：汽油每吨下调130元，柴油每吨下调125元，折合到零售价汽油每升降低0.1元，柴油每升降低0.11元，据此估测柴油的密度为______kg/m3。
6．如图所示，小红需要称取5g的食盐，准备在天平的托盘上垫放一小张纸，以防止食盐腐蚀天平。方法①：先放纸再调平衡螺母至天平平衡，继续称量。方法②：先调平衡螺母至天平平衡，再放纸，继续称量。你认为最佳的方法是 ___（选填①、②）。正确称取5g食盐的过程中，发现天平指针偏左，接下来需要进行的操作是 ___。
7．若在调节天平时游码没有放在零刻线处，用这架天平称量物体时，称量结果将比物体质量的真实值_________。若调节平衡的天平使用已磨损的砝码称量时，测量结果将比物体质量的真实值____________。（填“偏大”或“偏小”）
8．随着气温的上升，汽油密度会______（选填“变大”或“变小”），在每吨汽油价格不变的情况下，夏季每升汽油的价格将降低。2020年3月9日，美国原油市场价格暴跌，某种原油价格跌幅64元1桶（1桶约为160L），折合1t原油跌了500元，当天该中石油的密度约为______。
三、实验题
9．2021年初夏，我市部分山区在精准扶贫政策扶持下种植的大樱桃喜获丰收，小明想知道大樱桃的密度，他用天平和量筒进行了如下实验。
（1）把天平放在水平桌面上，先将____________后，再调节天平横梁平衡。
（2）测量大樱桃的质量时，将最小为5g的砝码放在天平右盘中后，分度盘指针如图甲所示。此时应____________，使横梁平衡，横梁平衡后，所用砝码和游码的位置如图乙所示，则大樱桃的质量为_________g。
（3）用细线拴住大樱桃并放入装有适量水的量筒中，水面上升到如图丙所示位置。接着将大樱桃提出后，量筒中的水面下降到60mL刻度线处，则大樱桃的体积为________cm3，大樱桃的密度为_________kg/m3。
（4）小明所测大樱桃的密度_________（选填“大于”“小于”或“等于”）真实值。
（4）[6]大樱桃提出后，会带出水，导致测得樱桃体积偏大，根据，密度偏小。
10．某同学捡到一个金属螺母，为了测量此螺母的密度，他做了如下实验：
（1）把天平放在水平桌面上，将_______移至标尺左端零刻线处，分度盘指针位置如图甲所示。要使横梁平衡，应向_______调节平衡螺母；
（2）把金属螺母放在天平左盘中，向另外一盘中加减砝码并调节游码在标尺上的位置，使天平横梁恢复平衡。盘中砝码和游码在标尺上的位置如图乙所示，则金属螺母的质量是_______g；
（3）在量筒中装入20mL水，用细线系住金属螺母并将其轻轻放入量筒中，如图丙所示，则金属螺母的体积是_______cm3；
（4）金属螺母的密度是_______kg/m3。
四、计算题
11．2020年10月21日，我国自主研发的时速400公里跨国互联互通高速动车组，在中车长春轨道客车股份有限公司下线。该动车组广泛采用了新材料、新技术，使整车质量减小，有利于列车高速运行。其中一个零件原来采用密度较大的钛合金制造，质量为360kg，密度为3.6g/cm3，技术改进后用同样尺寸的复合材料制成的零件替代了原零件，质量减小了240kg。g=10N/kg，求：
（1）钛合金零件的重力；
（2）该零件的体积；
（3）此复合材料的密度。
12．冰墩墩，是2022年北京冬季奥运会的吉祥物（如图）。假设一金匠用纯金捏了一个带空心的“冰墩墩”送给八年级的儿子当作纪念品。儿子想多了解父亲制作的“冰墩墩”，于是用天平测出它的质量是77.2g，同时也测出了它的体积为6cm3。（ρ金=19.3×103kg/m3，ρ银=10.5×103kg/m3）
（1）这个“冰墩墩”中纯金的体积是多少cm3？
（2）如果“冰墩墩”用纯银捏制成实心体，则它的质量是多少g？
（3）这个“冰墩墩”空心部分体积是多少cm3？

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