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吉林油田第十二中学 2024—2025 年第二学期第一次月考 10．如图，第 9号台风“利奇马”过后，某市体育中心附近--棵大树在高于地面 3米处折断，
大树顶部落在距离大树底部 4米处的地面上，那么树高是 米.
初二数学
一、选择题（每题 3分，共 18 分）

1．要使代数式 有意义，则 x的取值范围是（ ）
+1
A．x＞﹣1 B．x≥﹣1 C．x≠0 D．x＞﹣1且 x≠0
2．下列二次根式中，与 2能够合并的二次根式是（ ） 11．如图，直角三角形的三边上分别有一个正方形，其中两个正方形的面积分别是 25和 169，
A． 4 B． 6 C． 8
则字母 B 所代表的正方形的面积是D .． 12
3．下列命题的逆命题不正确的是（ ）
A．两条直线平行，内错角相等 B．相等的两个角一定是对顶角
C．若 a2 b2，则 a b D．等边三角形是锐角三角形
4．点 P（﹣3，4）到坐标原点的距离是（ ）
三、解答题（每题 6分，共 18 分）
A．3 B．4 C．﹣4 D．5
12. 8 1 + 18
5．下列计算正确的是（ ） 2
A． 3 + 3 = 6 B．2 2 = 2 C． 3 × 3 = 6 D．2 ÷ 2 = 2
2
6．如图，长方形 ABCD的边 AD在数轴上，若点 A与数轴上表示数﹣1的点重合，点 D与数 13. 3 + 2 3 2 + 3 + 2
轴上表示数﹣4的点重合，AB＝1，以点 A为圆心，对角线 AC的长为半径作弧与数轴负半
轴交于一点 E，则点 E表示的数为（ ）
14.古诗赞美荷花：“竹色溪下绿，荷在镜里香.”平静的湖面上，一朵荷花亭亭玉立，露出
水面 10 cm,忽见它随风斜倚，花朵恰好浸入水面，仔细观察，发现荷花偏离原地 40cm(如
图).请问：水深是多少厘米？
A． 10 B．1 10 C． 10 1 D． 1 10
二、填空题（每题 3分，共 15 分）
7. 计算 2 2的结果是 ．
8. 在平行四边形 ABCD中，如果∠A＝57°，那么∠C＝ ．
9．如果 y= 2025 + 2025 1，那么 yx＝ ．
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四、解答题（每题 7分，共 21 分） 五、解答题（每题 8分，共 16 分）

15．先化简，再求值：1 ÷ ，其中 = 3 1． 18．小明将要组织策划社区龙年春节联欢活动，活动需要准备一块会场背景板，形状如图所 +1 2 1
示．具体要求如下：在四边形 ABCD中，连接 AC，∠ACB＝90°，AB＝13米，BC＝12米，
CD＝3米，AD＝4米．
（1）求线段 AC的长；
（2）求四边形 ABCD的面积；
（3）若该背景板制作成本为 10元/平方米，
16. 一块矩形木板，木工采用如图所示的方式在木板上截出 A，B 两个面积分别为12dm2和 制作这样一块背景板需花费多少元？
27dm2的正方形木板．
（1）截出的 A，B两个正方形的边长分别为__________ dm，__________ dm（用最简二次根
式表示）
（2）求剩余木板（阴影部分）的面积．
19. 已知 a = 5 + 2，b = 5 2，求下列代数式的值：
（1）a+b＝ ；ab＝ ．
（2）a2 2ab + b2；
（3）a2 b2．
17．一架方梯长 25米，如图，斜靠在一面墙上，梯子底端离墙 7米，
（1）这个梯子的顶端距地面有多高？
（2）如果梯子的顶端下滑了 4米，那么梯子的底端在水平方向滑动 六、解答题（每题 10 分，共 20 分）
了几米？ 20. 如图，正方形网格中的每个小正方形的边长都是 1，每个小格的顶点叫做格点.
(1)在图 1中以格点为顶点画一个面积为 6的平行四边形.
(2)在图 2中以格点为顶点画一个面积为 5的正方形.
(3)如图 3，点 A、B、C是小正方形的顶点，求∠ABC的度数.
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七、解答题（共 12 分）
22. 如图，已知△ ABC中， B 90 ， AB 16cm ，BC 12cm，M ，N是△ ABC边上的两
个动点，其中点 N 从点 A 开始沿 A B 方向运动，且速度为 2cm / s ，点 M 从点 B 开始沿
B C A方向运动，且速度为 4cm / s，它们同时出发，设运动的时间为 t s．
（1）出发 2s后，求MN 的长.
（2）当点M 在边 BC上运动时，CM= cm, AN= cm；
当点M 在边 AC上运动时，CM= cm, BN= cm.
（3）当点M 在边 BC上运动时，出发几秒钟，△MNB是等腰三角形？
（4）当点M 在边 AC上运动时，直接写出能使△BCM成为直角三角形的 t的值.
21. （1）如图，在□ABCD中,E、F是对角线 AC上的两点，并且 AE=CF，求证：BE=DF.
（2）如图，已知□ABCD和□EBFD的顶点 A、E、F、C在同一条直线上. 求证：AE=CF.
初二数学（第 5 页，共 6 页） 初二数学（第 6页，共 6 页）吉林油田第十二中学2024—2025学年度第二学期月考质量检测 八年级数学试卷答案
1-6 ACDDDD
2
57°
-1
8
144
水深是75厘米
化简: 2-x 求值:
（1） （2）阴影面积: 6dm
（1）梯子顶端距地面24m.
（2）梯子底端在水平方向滑动了8m.
（1）5m
（2）36m
（3）360元
（1）；1
（2）16
（3）
图略
求证略
（1）
（2）12-4t; 2t; 4t-12; 16-2t
（3）
（4）4.8s或8s

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