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遂宁六中2025~2026学年度下期第一学段素质监测
八年级数学试卷
说明：本试卷分选择题和非选择题两部分。 第Ⅰ卷（选择题） 1 至 3页， 第Ⅱ卷（非选择题） 3至4 页，共 4页，满分 150分，考试时间 120分钟。
注意事项：
1.答题前，务必将自己的姓名、班级填写在答题卷规定的位置上，并在准考证号区域填涂上自己的考号。
2.答选择题时，务必使用2B铅笔规范的填涂正确选项。
3.答非选择题时，必须使用 0.5 毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卷规定的位置上。
4.考试结束后，只将答题卷交回。
第Ⅰ卷（选择题， 共 54分）
一、单选题(共18小题，满分54分)
1．在式子、、、、、、中，分式的个数是（ ）
A．3个 B．4个 C．5个 D．6个
2．下列分式中，为最简分式的是（ ）
A． B． C． D．
3.PM2.5是指大气中直径小于等于2.5微米，及0.0000025米的颗粒物，将0.0000025用科学记数法表示为（ ）
A． B． C． D．
4．解分式方程 时，去分母后得（ ）
A．3-x=4(x-2) B．3+x=4(x-2) C．3-x=4(2-x) D．3-x=4
5.将3﹣1x（x+y）﹣3写成只含有正整数指数幂的形式是（　　）
A． B． C． D．
6.已知，，，则a，b，c的大小关系是（　）
A． B． C． D．
7．不改变分式的值，把它的分子和分母中各项系数都化为整数，则所得结果为（ ）
A． B． C． D．
8.关于的分式方程解为，则常数的值为( )
A． B． C． D．
9．已知，则表示的代数式是（ ）
A． B． C． D．
10．若把分式中的x和y都扩大2倍，那么分式的值（ ）
A．扩大2倍 B．不变 C．缩小2倍 D．缩小4倍
11．若，则代数式的值为（ ）
A．3 B．1 C． D．
12．若a＝2b－2，则(a－2b＋1)999＋(2b－a)0的值为(　　)
A．－1 B．0 C．1 D．无法确定
13．甲、乙两个工程队共同参与一项筑路工程，甲队单独施工需90天完成．甲队先单独施工30天，然后增加了乙队，两队又合做了15天，总工程刚好全部完成，设乙队单独施工需x天完成，根据题意可得方程（ ）
A． B． C． D．
14.，则等于（ ）
A． B． C． 或 D．
15．如果等式 成立，则的值可能有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
16.若分式，则分式的值等于（ ）
A． B． C． D．
17．若关于的分式方程的解为非负数，则的取值范围是（ ）
A． B．且 C． D．且
18．已知关于x的分式方程无解，且关于y的不等式组有且只有三个偶数解，则所有符合条件的整数m的乘积为（ ）
A．1 B．2 C．4 D．8
第Ⅱ卷（ 非选择题， 共 96分）
二、填空题（共8小题，满分24分）
19.计算：　 .
20.若式子有意义，则的取值范围是
21.若分式的值为0，则 ．
22．定义：．方程的解为 ．
23.某中学组织八年级学生进行校外徒步素质训练，班和班同时从学校出发，班学生的平均速度是班学生平均速度的倍，结果班学生比班学生早0.5小时完成训练．班学生徒步的平均速度是 。
24．已知分式，当时，分式没有意义；当时，分式的值为零．则的值为 ．
25．已知=+，则实数A= ．
26．已知实数，，满足，且，则= .
三、解答题（共7小题，满分72分）
27.（10分）计算：
(1)
（2）
28（10分）解分式方程
(1)
（2）
29.（8分）先化简，再从，0，1中选择合适的值代入求值．
30（12分）
（8分）已知关于x的分式方程
(1)若该方程有增根，求m的值
(2)若该方程无解，求m的值．
32．（12分）为了防疫，师大一中需购买甲、乙两种品牌的温度枪，已知甲品牌温度枪的单价比乙品牌温度枪的单价低40元，且用元购买甲品牌温度枪的数量是用元购买乙品牌温度枪的数量的倍．
(1)求甲、乙两种品牌温度枪的单价．
(2)若学校计划购买甲、乙两种品牌的温度枪共个，且乙品牌温度枪的数量不小于甲品牌温度枪数量的2倍，购买两种品牌温度枪的总费用不超过元．设购买甲品牌温度枪m个，则该校共有几种购买方案？
(3)在（2）条件下，采用哪一种购买方案可使总费用最低？最低费用是多少？
33．（12分）在初中数学学习阶段，我们常常会利用一些变形技巧来简化式子，解答问题．
材料一：在解决某些分式问题时，倒数法是常用的变形技巧之一，所谓倒数法，即把式子变成其倒数形式，从而运用约分化简，以达到计算目的．
例：若，求代数式的值．
解：
即
材料二：在解决某些连等式问题时，通常可以引入参数“”，将连等式变成几个值为的等式，这样就可以通过适当变形解决问题．
例：若，且，求的值．
解：令
则，．
根据材料回答问题：(1)已知，求的值．
(2)已知，求的值
(3)已知为实数，，求分式的值．

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