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第四节　远距离输电
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　（分值：100分）
1~5题每题8分，6题12分，共52分
考点一　远距离输电中的电功率和电压损耗
1.“三农问题”是关系我国国计民生的根本问题，为减少远距离输电的损耗从而降低电费，减轻农民负担，近年来国家对农村电网进行了改造升级，下列可采取的最有效的措施是（　　　　）
A.提高输送的电功率
B.增大输电的电流
C.提高高压输电的电压
D.增大输电导线的横截面积
2.某发电站采用高压输电向外输送电能。若输送的总功率为P0，输电电压为U，输电线的总电阻为R线。下列说法正确的是（　　　　）　
A.输电线上的电流I=
B.输电线上的电压损失U线=
C.输电线上的功率损失P线=
D.输电线上的功率损失P线=（）2R线
3.（多选）（2023·惠州市高二期中）寒冷的冬天，为清除高压电线上的冰凌，有人设计了这样的融冰思路：通过降低输电电压的方式除冰。若正常供电时，输电电压为U，高压线上电流为I，输电线损耗的功率为P，除冰时，输电线损耗的功率需变为100P，则除冰时（设输电功率和输电线电阻不变）（　　　　）
A.输电电流为100I B.输电电流为10I
C.输电电压为 D.输电电压为
4.（2023·广州市从化区从化中学高二月考）某电站用500 kV电压输电给300 km外的用户使用，其输出电功率是3×106 kW，输电线总电阻为2.5 Ω，则下列说法正确的是（　　　　）
A.输电线上输送的电流大小为3.0×105 A
B.输电线上由电阻造成的电压损失为15 kV
C.若改用5 kV电压输电，则输电线上损失的功率为9×108 kW
D.输电线上损失的功率为ΔP=，U为输电电压，r为输电线的电阻
考点二　远距离输电
5.（多选）“华龙一号”是中国自主研发的第三代核电技术，跻身世界前列，其远距离输电线路简化如图，变压器为理想变压器，升压变压器原、副线圈匝数分别为n1、n2，电压分别为U1、U2，电流分别为I1、I2，降压变压器原、副线圈匝数分别为n3、n4，电压分别为U3、U4，电流分别为I3、I4，输电线的总电阻为R，下列说法中正确的是（　　　　）
A.电厂发出的电是直流电
B.I2=
C.若U1=U4，则升压变压器与降压变压器的匝数比满足=
D.夜晚用户增多，输电线上损失的功率增大，用户两端的电压减小
6.（12分）我国在超导物理的研究中处于世界领先水平，由于超导体电阻为零，如果能够实现常温超导，用超导体代替常规导线输电将会节约大量的电能。如图是远距离输电示意图，已知发电机的输出功率为300 kW，发电机输出电压为300 V，用户电压220 V，升压变压器匝数比n1∶n2=1∶100，输电导线总电阻为20 Ω。变压器可视为理想变压器。求：
（1）（6分）若用超导体代替常规导线，可以节省的功率是多少；
（2）（6分）降压变压器匝数比n3∶n4。
7、8题每题9分，9题18分，共36分
7.我国5G基站的数量快速增长，实现5G网络覆盖的城市也越来越多。已知5G基站单系统功耗（基站用电器功率）为4 kW，而在4G时代，基站单系统功耗仅为1 kW。如图所示，某基站距离100 kV主供电线路约为5 km，线路电阻为40 Ω。现要将4G基站改造为5G基站，而且线路电阻损耗为总功耗的20%，在只更换变压器（均为理想变压器）的前提下，升压变压器的原、副线圈匝数比应变为（　　　　）
A.25∶1 B.50∶1 C.100∶1 D.400∶3
8.为有效解决渝西、渝北局部地区用电紧张形势，渝西、渝北电网主网架由220 kV升级到500 kV超高压，有力地支撑了这两个地区较大的年用电量。远距离输电时，首先要把电厂发电机组产生500 V电压通过升压变压器升高到500 kV，以40万千瓦的功率远距离送往变电站，不同的输送电压对应的线损率（输电线上损耗的功率与总功率的比值）如表所示，则升级后（　　　　）
电压等级/kV 线损率/%
220 3
500 1
A.送往变电站远距离输电线的电流为8 000 A
B.电厂的升压变压器原、副线圈匝数之比为1∶100
C.材料相同的情况下，输电导线的粗细对线损率无影响
D.送往变电站的输电线损耗功率比升级前减少了8 00 kW
9.（18分）一座小型水电站，水以3 m/s的速度流入水轮机，而以1 m/s的速度流出，流出水位比流入水位低1.6 m，水的流量为1 m3/s，水的密度为1×103 kg/m3，如果水流机械能减少量的75%供给发电机。问：
（1）（6分）若发电机效率为80%，则发电机的输出功率为多大？（g取10 m/s2）
（2）（12分）在（1）的条件下，发电机的输出电压为240 V，输电线路总电阻为24 Ω，允许损失的电功率为5%，用户所需电压为220 V，如图所示，则升压变压器和降压变压器的原、副线圈匝数比各是多少？（变压器均为理想变压器）
　（12分）
10.（多选）（2023·佛山市西樵高级中学高二期中）某探究小组设计如图甲所示电路模拟远距离输电。L1、L2是完全相同的灯泡，额定电压和功率分别为22 V、60 W；R0是输电线的总电阻。T1、T2为理想变压器，T1输入的电压如图乙所示。滑动触头P1、P2处于图示位置时，只闭合S1，L1恰好正常发光，若再闭合S2，则（　　　　）
A.T2的输出电压不变
B.输电过程中的能量损耗增大
C.若要L1、L2保持正常发光，可适当将P1向上移动
D.若要L1、L2保持正常发光，则P1端输入电流的有效值一定大于
答案精析
1.C　［根据P=UI知，输电电流I=，则输电线上损失的功率P损=I2R=R，如果提高输送功率，会增大电能的损耗，同时输送功率是由用户消耗的功率决定的，故A错误；增大输电的电流，会增大功率损耗，故B错误；提高高压输电的电压，可知输电线上的功率损失减小，故C正确；增大输电导线的横截面积，由R=ρ可知，电阻减小，则会减小电能的损耗，但所用电线成本增加，并非最有效的措施，故D错误。］
2.D　［根据题意，输送的总功率为P0，输电电压为U，则可知输电线上的电流I=，故A错误；输电线上损失的功率P线=I2R线=（）2R线，故C错误，D正确；输电线上的电压损失U线=IR线=R线=，故B错误。］
3.BD　［高压线上消耗的功率P=I2R线，若消耗的功率变为100P，则100P=I'2R线，联立解得I'=10I，选项A错误，B正确；又输送功率不变，根据P输=UI=U'I'，解得U'=，选项C错误，D正确。］
4.B　［由P=UI得输电线上输送的电流
I== A=6×103 A，故A错误；
由ΔU=Ir得输电线路上的电压损失为ΔU=Ir=6×103×2.5 V=15 kV，
故B正确；改用5 kV电压输电，输电线上损失的功率为
ΔP'=I'2r=r=（）2×2.5 W=9×1011 W，由于损失的功率不能大于电站的输出功率，故C错误；输电线上损失的功率用ΔP=计算时，U为输电线上损失的电压，而不是输电电压，故D错误。］
5.BD　［电厂发出的电是交流电，才能通过变压器传输电能，A错误；输电线上损失电压为ΔU=U2-U3=I2R，解得I2=，B正确；由变压器原、副线圈的电压之比等于匝数之比可得U2=U1，U3=U4，由于输电线上的电压损失，故满足U1>U4，若U1=U4，则升压变压器与降压变压器的匝数比满足<，C错误；夜晚用户增多，消耗的功率增大，I4增大，则I3增大，输电线上损失的功率、损失的电压增大，导致U3减小，U4减小，即用户两端的电压减小，D正确。］
6.（1）2 000 W　（2）
解析　（1）根据题意可知，由于超导体的电阻为0，则用超导体代替常规导线，可以节省的功率等于用常规导线时损失的功率，设升压变压器的输出电压为U2，升压变压器副线圈电流为I2，则根据原、副线圈匝数与电压之间的关系有=，输电电流I2=，则损失的功率为ΔP=R，代入数据解得I2=10 A，ΔP=2 000 W
即用超导体代替常规导线，可以节省的功率为2 000 W。
（2）输电线路损失的电压为ΔU=I2R，设降压变压器的输入电压为U3，则有U3=U2-ΔU
根据原、副线圈匝数与电压之间的关系有=，解得=。
7.C　［总功耗=线路损耗+基站功耗，线路损耗为总功耗的20%，5G基站功耗为4 kW，则总功耗为P总= kW=5 kW，线路损耗P损=20%×5 kW=1 kW，设线路电流为I2，则线路损耗P损=R线，得I2=5 A，原线圈电流I1== A=0.05 A，升压变压器的原、副线圈匝数比为==，故选C。］
8.D　［送往变电站远距离输电线的电流为I== A=800 A，选项A错误；电厂的升压变压器原、副线圈匝数之比为==，选项B错误；材料相同的情况下，输电导线的粗细会影响输电导线的电阻，电阻不同会对线损率产生影响，选项C错误；升级后线损率减小了2%，则有ΔP=4×108×0.02 W=8×106 W=8 000 kW，选项D正确。］
9.（1）12 kW　（2）　
解析　（1）每秒水流质量
m=Qρt=1×103 kg
每秒水流机械能损失为
ΔE=m（-）+mgΔh
=2×104 J
发电机的输出功率为
P出=×80%=12 kW
（2）由题可知P线=5%P出=600 W
由P线=R线，得I线==5 A
I2=I线=5 A，I1==50 A
对升压变压器有==
I3=I线=5 A，I4== A
所以对降压变压器有==。
10.BD　［若再闭合S2，则电阻减小，则变压器T2的输出电流变大，输入电流也变大，R0两端的电压变大，则变压器T2输入电压减小，则输出电压也减小，选项A错误；
因R0两端的电压变大，则输电线上消耗的功率变大，即输电过程中的能量损耗增大，选项B正确；因输电线上的电压损失变大，则两灯泡上的电压减小，若要L1、L2保持正常发光，可适当将P1向下移动，从而增加T1的输出电压，即可增加T2的输入电压，从而使得L1、L2能正常发光，选项C错误；若输电线没有电阻，则当两灯泡正常发光时，则P1端输入电流满足I1U1=2PL，解得I1= A= A，因输电线有电阻，则若要L1、L2保持正常发光，则P1端输入电流的有效值一定大于 A，选项D正确。］第四节　远距离输电
［学习目标］　1.理解远距离输电线路的能量损耗与哪些因素有关（重点）。2.应用理想变压器、电路知识对简单的远距离输电线路进行定量计算（重难点）。3.了解交变电流从发电站到用户端的输电过程（重点）。
一、远距离输电中的电功率和电压损耗
人们常把各种形式的能（如水能、燃料化学能、核能等）先转化为电能再进行利用，因为电能可以通过电网很方便地传输到远方。电能从发电厂到远方用户端的传输过程，如图所示。
假定输电线路中的电流是I，用户端的电压是U，两条导线的总电阻是r。在图中，导线的电阻集中画为一个电阻r。
（1）怎样计算输电线路损失的功率？
（2）在输电电流一定的情况下，如果线路的电阻减为原来的一半，线路上损失的功率变为原来的多少？在线路电阻一定的情况下，如果输电电流减为原来的一半，线路上损失的功率变为原来的多少？
（3）通过第（2）问的两项计算，你认为哪个途径对于降低输电线路的损耗更有效？
1.输送电能的基本要求
安全、保质、减少电能损耗。
2.输电线路的电压损耗
输电线始端电压U与输电线末端电压U'的差值ΔU=U-U'=Ir=r，其中I为输电线上的电流，r为输电线的电阻。
3.输电线路的功率损耗
（1）远距离输电时，输电线有电阻，电流的热效应引起功率损耗，损耗的电功率ΔP=I2r。
（2）若输电线上损耗的电压为ΔU，则功率损耗还可以表示为ΔP=，ΔP=ΔU·I。
4.减小电压、功率损耗的方法
（1）减小输电线的电阻
由R=ρ可知，距离l一定时，使用电阻率小的材料，增大导体横截面积可减小电阻。
（2）减小输电电流I
根据I=，在输送功率P一定，输电线电阻r一定的条件下，输电电压提高到原来的n倍，输送电流可减为原来的，输电线上的功率损耗将降为原来的。
（1）输电线上损失的电功率，与输电线的电阻成正比，与输电线电流的平方成正比。（　　）
（2）由P=可知，输电电压越小，输电线上损失的电功率就越小。（　　）
例1　三峡电站某机组输出的电功率为50万千瓦。
（1）若输出的电压为20万伏，则输电线上的电流为多少？
（2）在（1）情况下，某处与电站间输电线的总电阻为20 Ω，则输电线上损失的功率为多少？它与输出功率的比值是多少？
（3）若将输出电压升高至50万伏，输电线上的电流为多少？某处与电站间输电线的总电阻仍为20 Ω，输电线上损失的功率又为多少？它与输出功率的比值是多少？
二、高压交流输电
1.远距离输电的基本原理：在发电站内用　　　　变压器升压，然后进行远距离输电，在用电区域通过　　　　变压器降到所需的电压。
2.输电方案：采用电能输配电网。
3.解决远距离高压输电问题的基本方法
（1）首先应画出远距离输电的电路图（如图），并将已知量和待求量写在电路图的相应位置。
（2）理清三个回路：
回路1：P1=U1I1
回路2：U2=　　　　　　　　，P2=　　　　　　　=　　　　　　　，I2=I3
回路3：P4=U4I4。
（3）常用关系
①功率关系：　　　　。
②电压关系：　　　　。
③电流关系：　　　　。
④输电电流：　　　　。
⑤输电线上损耗的电功率：
ΔP=　　　　　　　　=　　　　　　　=　　　　　　　　=　　　　。
⑥输电线上的电压损耗：
ΔU=　　　　=　　　　。
⑦输电效率η=　　　　　　　　。
（1）使用变压器进行远距离输电，用户得到的电压可以高于发电机输出的电压。（　　）
（2）远距离输电时，若升压变压器匝数比为1∶n，降压变压器匝数比为n∶1，则升压变压器的输入电压和降压变压器的输出电压相等。（　　）
例2　发电机两端的电压为220 V，输出功率为44 kW，输电线的总电阻为0.2 Ω，如果用原、副线圈匝数比为1∶10的升压变压器升压，经输电线后，再用原、副线圈匝数比为10∶1的降压变压器降压供给用户，两个变压器均为理想变压器。
（1）画出全过程的线路示意图；
（2）求用户得到的电压和功率；
（3）若不经过变压而直接输送给用户，求用户得到的电压和功率。
例3　如图所示为远距离输电示意图，其中升压变压器T1和降压变压器T2均为理想变压器。降压变压器T2的原、副线圈匝数之比为5∶2，输电线路的总电阻r=25 Ω，其余导线电阻不计，L1、L2是电阻恒为44 Ω、额定电压为220 V的两个相同的灯泡。升压变压器T1的原线圈两端所加电压u=100sin 100πt（V），当开关S1闭合、S2断开时，灯泡L1正常发光，则（　　）
A.灯泡的额定功率为1 000W
B.输电线路损失的电功率为100 W
C.升压变压器T1的原、副线圈匝数之比为2∶5
D.开关S1和S2都闭合时，灯L1和L2均正常发光
三、直流输电
1.优点：避免输电线路因电感作用导致的电能损耗。
2.直流输电示意图。
例4　（多选）青海送河南正负800千伏特高压直流输电工程是在输电环节使用直流，在送电端将发电机产生的交流电通过“整流”设备变换为直流，用户端再用“逆变”设备将直流变换为交流，如图所示。下列说法正确的是（　　）
A.利用直流输电，可以消除输电线的自感、互感造成的电能损失
B.升压变压器应该处于②位置
C.采用直流输电时，用两台发电机给同一电路供电，它们必须同步运行，即同时达正的最大值，同时达负的最大值
D.在输送总电功率一定的情况下，若把输电电压从800 kV提升到1 100 kV，线路上损失的功率将减小为原来的
答案精析
一、
（1）P损=I2r
（2）由P损=I2r可知，I不变，r减半，P损变为原来的；由P损=I2r可知，r不变，I减半，P损变为原来的。
（3）由第（2）问可知，减小电流对降低输电线路的损耗更有效。
易错辨析
（1）√　（2）×
例1　（1）2 500 A　（2）1.25×108 W　　（3）1 000 A　2×107 W　
解析　（1）由P=UI得
I===2 500 A
（2）输电线上损失的功率ΔP=I2·r=2 5002×20 W=1.25×108 W
损失功率与输出功率之比为
==
（3）将输出电压升高至50万伏时，
I'===1 000 A
输电线上损失的功率ΔP'=I'2·r
=1 0002×20 W=2×107 W
损失功率与输出功率之比为
==。
二、
1.升压　降压
3.（2）ΔU+U3　ΔP+P3　R线+P3　（3）①P1=P2，P2=ΔP+P3，P3=P4。　②=，U2=ΔU+U3，=　③=，I2=I线=I3，=　④I线===　⑤P2-P3　 R线　　ΔU·I线　⑥I线R线　U2-U3　⑦×100%
易错辨析
（1）√　（2）×
例2　（1）见解析图　（2）219.6 V
4.392×104 W
（3）180 V　3.6×104 W
解析　（1）线路示意图如图所示：
（2）由图可知，升压变压器副线圈两端的输出电压U2=U1=2 200 V。根据理想变压器P入=P出，则升压变压器副线圈的输出电流I2== A=20 A，输电线上的功率损耗和电压损耗分别为
P损=R线=202×0.2 W=80 W
U损=I2R线=20×0.2 V=4 V
所以降压变压器原线圈的输入电压和电流分别为
U3=U2-U损=2 200 V-4 V=2 196 V
I3=I2=20 A
降压变压器副线圈的输出电压和电流分别为
U4=U3=×2 196 V=219.6 V
I4=I3=10×20 A=200 A
用户得到的功率为
P4=U4I4=219.6×200 W=4.392×104 W
（3）若直接给用户供电，
线路示意图如图所示
则输电电流
I'== A=200 A
输电线路上的电压损失
ΔU'=I'R线=200×0.2 V=40 V
所以用户得到的电压
U2'=U1-ΔU'=220 V-40 V=180 V
用户得到的功率为
P'=U2'I'=180×200 W=3.6×104 W。
例3　B　［灯泡的额定功率PL==1 100 W，选项A错误；通过灯泡的电流IL==5 A，根据理想变压器原、副线圈电流关系可得输电线路中的电流为I线=IL=2 A，所以输电线路损失的电功率为ΔP=r=100 W，选项B正确；升压变压器原线圈两端电压U1=100 V，升压变压器原线圈中的电流I1==12 A，所以升压变压器原、副线圈匝数之比为==，选项C错误；开关S1和S2都闭合时，电路的总电阻减小，总电流增大，输电线路损失的电压增大，所以灯泡两端的电压降低，两灯泡均不能正常发光，选项D错误。］
三、
例4　AD　［直流线路不会产生自感和互感，所以利用直流输电可以减少电能损失，故A正确；交流发电机产生的交流电通过变压器把低电压变换成所需要的高电压（即升压）后再送到整流器，通过整流器把交流电变为直流电，故升压变压器应处于①位置，B错误；用两台发电机给同一交流电路供电才必须同步运行，而给直流电路供电不需要同步运行，C错误；输电总功率一定，则UI=U'I'，
可得I'=I=I，
损失功率ΔP'=I'2R=（I）2R
=I2R=ΔP，故D正确。］(共59张PPT)
DISANZHANG
第三章
第四节　远距离输电
1.理解远距离输电线路的能量损耗与哪些因素有关(重点)。
2.应用理想变压器、电路知识对简单的远距离输电线路进行定量计算(重难点)。
3.了解交变电流从发电站到用户端的输电过程(重点)。
学习目标
一、远距离输电中的电功率和电压损耗
二、高压交流输电
课时对点练
内容索引
三、直流输电
远距离输电中的电功率和电压损耗
一
人们常把各种形式的能(如水能、燃料化学能、核能等)先转化为电能再进行利用，因为电能可以通过电网很方便地传输到远方。电能从发电厂到远方用户端的传输过程，如图所示。
假定输电线路中的电流是I，用户端的电压是U，两条导线的总电阻是r。在图中，导线的电阻集中画为一个电阻r。
(1)怎样计算输电线路损失的功率？
答案　P损=I2r
(2)在输电电流一定的情况下，如果线路的电阻减为原来的一半，线路上损失的功率变为原来的多少？在线路电阻一定的情况下，如果输电电流减为原来的一半，线路上损失的功率变为原来的多少？
答案　由P损=I2r可知，I不变，r减半，P损变为原来的；由P损=I2r可知，r不变，I减半，P损变为原来的。
(3)通过第(2)问的两项计算，你认为哪个途径对于降低输电线路的损耗更有效？
答案　由第(2)问可知，减小电流对降低输电线路的损耗更有效。
1.输送电能的基本要求
安全、保质、减少电能损耗。
2.输电线路的电压损耗
输电线始端电压U与输电线末端电压U'的差值ΔU=U-U'=Ir=r，其中I为输电线上的电流，r为输电线的电阻。
梳理与总结
3.输电线路的功率损耗
(1)远距离输电时，输电线有电阻，电流的热效应引起功率损耗，损耗的电功率ΔP=I2r。
(2)若输电线上损耗的电压为ΔU，则功率损耗还可以表示为ΔP=，ΔP=ΔU·I。
4.减小电压、功率损耗的方法
(1)减小输电线的电阻
由R=ρ可知，距离l一定时，使用电阻率小的材料，增大导体横截面积可减小电阻。
(2)减小输电电流I
根据I=，在输送功率P一定，输电线电阻r一定的条件下，输电电压提高到原来的n倍，输送电流可减为原来的，输电线上的功率损耗将降为原来的。
(1)输电线上损失的电功率，与输电线的电阻成正比，与输电线电流的平方成正比。(　　)
(2)由P=可知，输电电压越小，输电线上损失的电功率就越小。
(　　)
√
×
　三峡电站某机组输出的电功率为50万千瓦。
(1)若输出的电压为20万伏，则输电线上的电流为多少？
例1
答案　2 500 A　
由P=UI得I===2 500 A
(2)在(1)情况下，某处与电站间输电线的总电阻为20 Ω，则输电线上损失的功率为多少？它与输出功率的比值是多少？
答案　1.25×108 W　
输电线上损失的功率ΔP=I2·r=2 5002×20 W=1.25×108 W
损失功率与输出功率之比为==
(3)若将输出电压升高至50万伏，输电线上的电流为多少？某处与电站间输电线的总电阻仍为20 Ω，输电线上损失的功率又为多少？它与输出功率的比值是多少？
答案　1 000 A　2×107 W　
将输出电压升高至50万伏时，I'===1 000 A
输电线上损失的功率ΔP'=I'2·r=1 0002×20 W=2×107 W
损失功率与输出功率之比为==。
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高压交流输电
二
1.远距离输电的基本原理：在发电站内用 变压器升压，然后进行远距离输电，在用电区域通过 变压器降到所需的电压。
2.输电方案：采用电能输配电网。
3.解决远距离高压输电问题的基本方法
(1)首先应画出远距离输电的电路图(如图)，并将已知量和待求量写在电路图的相应位置。
升压
降压
(2)理清三个回路：
回路1：P1=U1I1
回路2：U2= ，P2= = ，I2=I3
回路3：P4=U4I4。
(3)常用关系
①功率关系：_________________________
②电压关系： 。
③电流关系： 。
ΔU+U3
ΔP+P3
R线+P3
P1=P2，P2=ΔP+P3，P3=P4。
=，U2=ΔU+U3，=
=，I2=I线=I3，=
④输电电流： 。
⑤输电线上损耗的电功率：
ΔP= = = = 。
⑥输电线上的电压损耗：
ΔU= = 。
⑦输电效率η= 。
I线===
P2-P3
R线
ΔU·I线
I线R线
U2-U3
×100%
(1)使用变压器进行远距离输电，用户得到的电压可以高于发电机输出的电压。(　　)
(2)远距离输电时，若升压变压器匝数比为1∶n，降压变压器匝数比为n∶1，则升压变压器的输入电压和降压变压器的输出电压相等。
(　　)
√
×
　发电机两端的电压为220 V，输出功率为44 kW，输电线的总电阻为
0.2 Ω，如果用原、副线圈匝数比为1∶10的升压变压器升压，经输电线后，再用原、副线圈匝数比为10∶1的降压变压器降压供给用户，两个变压器均为理想变压器。
(1)画出全过程的线路示意图；
例2
答案　见解析图　
线路示意图如图所示：
(2)求用户得到的电压和功率；
答案　219.6 V　4.392×104 W
由图可知，升压变压器副线圈两端的输出电压U2=U1=2 200 V。根据理想变压器P入=P出，则升压变压器副线圈的输出电流I2==
A=20 A，输电线上的功率损耗和电压损耗分别为
P损=R线=202×0.2 W=80 W
U损=I2R线=20×0.2 V=4 V
所以降压变压器原线圈的输入电压和电流分别为
U3=U2-U损=2 200 V-4 V=2 196 V
I3=I2=20 A
降压变压器副线圈的输出电压和电流分别为
U4=U3=×2 196 V=219.6 V
I4=I3=10×20 A=200 A
用户得到的功率为
P4=U4I4=219.6×200 W=4.392×104 W
(3)若不经过变压而直接输送给用户，求用户得到的电压和功率。
答案　180 V　3.6×104 W
若直接给用户供电，线路示意图如图所示
则输电电流
I'== A=200 A
输电线路上的电压损失
ΔU'=I'R线=200×0.2 V=40 V
所以用户得到的电压
U2'=U1-ΔU'=220 V-40 V=180 V
用户得到的功率为
P'=U2'I'=180×200 W=3.6×104 W。
　如图所示为远距离输电示意图，其中升压变压器T1和降压变压器T2均为理想变压器。降压变压器T2的原、副线圈匝数之比为5∶2，输电线路的总电阻r=25 Ω，其余导线电阻不计，L1、L2是电阻恒为44 Ω、额定电压为220 V的两个相同的灯泡。升压变压器T1的原线圈两端所加电压u=100sin 100πt(V)，当开关S1闭合、S2断开时，灯泡L1正常发光，则
A.灯泡的额定功率为1 000W
B.输电线路损失的电功率为100 W
C.升压变压器T1的原、副线圈匝数之比为2∶5
D.开关S1和S2都闭合时，灯L1和L2均正常发光
例3
√
灯泡的额定功率PL==1 100 W，选项A错误；
通过灯泡的电流IL==5 A，根据理想变压器原、
副线圈电流关系可得输电线路中的电流为I线=IL=2 A，所以输电线路损失的电功率为ΔP=r=100 W，选项B正确；
升压变压器原线圈两端电压U1=100 V，升压变压器原线圈中的电流I1==12 A，所以升压变压器原、副线圈匝数之比为==，选
项C错误；
开关S1和S2都闭合时，电路的总电阻减小，总电流增大，输电线路损失的电压增大，所以灯泡两端的电压降低，两灯泡均不能正常发光，选项D错误。
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直流输电
三
1.优点：避免输电线路因电感作用导致的电能损耗。
2.直流输电示意图。
　(多选)青海送河南正负800千伏特高压直流输电工程是在输电环节使用直流，在送电端将发电机产生的交流电通过“整流”设备变换为直流，用户端再用“逆变”设备将直流变换为交流，如图所示。下列说法正确的是
A.利用直流输电，可以消除输电线的自感、互感造成的电能损失
B.升压变压器应该处于②位置
C.采用直流输电时，用两台发电机给同一电路供电，它们必须同步运行，即同
时达正的最大值，同时达负的最大值
D.在输送总电功率一定的情况下，若把输电电压从800 kV提升到1 100 kV，线
路上损失的功率将减小为原来的
例4
√
√
直流线路不会产生自感和互感，
所以利用直流输电可以减少电
能损失，故A正确；
交流发电机产生的交流电通过变压器把低电压变换成所需要的高电压(即升压)后再送到整流器，通过整流器把交流电变为直流电，故升压变压器应处于①位置，B错误；
用两台发电机给同一交流电路供电才必须同步运行，而给直流电路供电不需要同步运行，C错误；
输电总功率一定，则UI=U'I'，可得I'=I=I，损失功率ΔP'=I'2R=(I)2R=
I2R=ΔP，故D正确。
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课时对点练
四
考点一　远距离输电中的电功率和电压损耗
1.“三农问题”是关系我国国计民生的根本问题，为减少远距离输电的损耗从而降低电费，减轻农民负担，近年来国家对农村电网进行了改造升级，下列可采取的最有效的措施是
A.提高输送的电功率
B.增大输电的电流
C.提高高压输电的电压
D.增大输电导线的横截面积
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基础对点练
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根据P=UI知，输电电流I=，则输电线上损失的功率P损=I2R=R，如果提高输送功率，会增大电能的损耗，同时输送功率是由用户消耗的功率决定的，故A错误；
增大输电的电流，会增大功率损耗，故B错误；
提高高压输电的电压，可知输电线上的功率损失减小，故C正确；
增大输电导线的横截面积，由R=ρ可知，电阻减小，则会减小电能的
损耗，但所用电线成本增加，并非最有效的措施，故D错误。
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2.某发电站采用高压输电向外输送电能。若输送的总功率为P0，输电电压为U，输电线的总电阻为R线。下列说法正确的是　
A.输电线上的电流I=
B.输电线上的电压损失U线=
C.输电线上的功率损失P线=
D.输电线上的功率损失P线=()2R线
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根据题意，输送的总功率为P0，输电电压为U，
则可知输电线上的电流I=，故A错误；
输电线上损失的功率P线=I2R线=()2R线，故C错误，D正确；
输电线上的电压损失U线=IR线=R线=，故B错误。
10
3.(多选)(2023·惠州市高二期中)寒冷的冬天，为清除高压电线上的冰凌，有人设计了这样的融冰思路：通过降低输电电压的方式除冰。若正常供电时，输电电压为U，高压线上电流为I，输电线损耗的功率为P，除冰时，输电线损耗的功率需变为100P，则除冰时(设输电功率和输电线电阻不变)
A.输电电流为100I B.输电电流为10I
C.输电电压为 D.输电电压为
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高压线上消耗的功率P=I2R线，若消耗的功率变为100P，则100P=
I'2R线，联立解得I'=10I，选项A错误，B正确；
又输送功率不变，根据P输=UI=U'I'，解得U'=，选项C错误，D正确。
10
4.(2023·广州市从化区从化中学高二月考)某电站用500 kV电压输电给300 km外的用户使用，其输出电功率是3×106 kW，输电线总电阻为2.5 Ω，则下列说法正确的是
A.输电线上输送的电流大小为3.0×105 A
B.输电线上由电阻造成的电压损失为15 kV
C.若改用5 kV电压输电，则输电线上损失的功率为9×108 kW
D.输电线上损失的功率为ΔP=，U为输电电压，r为输电线的电阻
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由P=UI得输电线上输送的电流I== A=6×103 A，故A错误；
由ΔU=Ir得输电线路上的电压损失为
ΔU=Ir=6×103×2.5 V=15 kV，故B正确；
改用5 kV电压输电，输电线上损失的功率为ΔP'=I'2r=r=()2
×2.5 W=9×1011 W，由于损失的功率不能大于电站的输出功率，故C错误；
输电线上损失的功率用ΔP=计算时，U为输电线上损失的电压，而
不是输电电压，故D错误。
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考点二　远距离输电
5.(多选)“华龙一号”是中国自主研发的第三代核电技术，跻身世界前列，其远距离输电线路简化如图，变压器为理想变压器，升压变压器原、副线圈匝数分别为n1、n2，电压分别为U1、U2，电流分别为I1、I2，降压变压器原、副线圈匝数分别为n3、n4，电压分别为U3、U4，电流分别为I3、I4，输电线的总电阻为R，下列说法中正确的是
A.电厂发出的电是直流电
B.I2=
C.若U1=U4，则升压变压器与降压变压器的匝数比满足=
D.夜晚用户增多，输电线上损失的功率增大，用户两端的电压减小
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电厂发出的电是交流电，才能通过变压器传输电能，A错误；
输电线上损失电压为ΔU=U2-U3=I2R，解得I2=，B正确；
由变压器原、副线圈的电压之比等于匝数之比可得U2=U1，U3= U4，由于输电线上的电压损失，故满足U1>U4，若U1=U4，则升压变压器与降压变压器的匝数比满足<，C错误；
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夜晚用户增多，消耗的功率增大，I4增大，则I3增大，输电线上损失的功率、损失的电压增大，导致U3减小，U4减小，即用户两端的电压减小，D正确。
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6.我国在超导物理的研究中处于世界领先水平，由于超导体电阻为零，如果能够实现常温超导，用超导体代替常规导线输电将会节约大量的电能。如图是远距离输电示意图，已知发电机的输出功率为300 kW，发电机输出电压为300 V，用户电压220 V，升压变压器匝数比n1∶n2=1∶100，输电导线总电阻为20 Ω。变压器可视为理
想变压器。求：
(1)若用超导体代替常规导线，可以节省的
功率是多少；
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答案　2 000 W　
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根据题意可知，由于超导体的电阻为0，
则用超导体代替常规导线，可以节省的
功率等于用常规导线时损失的功率，设
升压变压器的输出电压为U2，升压变压器副线圈电流为I2，则根据原、
副线圈匝数与电压之间的关系有=，输电电流I2=，则损失的功
率为ΔP=R，代入数据解得I2=10 A，ΔP=2 000 W
即用超导体代替常规导线，可以节省的功率为2 000 W。
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(2)降压变压器匝数比n3∶n4。
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答案　
输电线路损失的电压为ΔU=I2R，设降压变压器的输入电压为U3，则有U3=U2-ΔU
根据原、副线圈匝数与电压之间的关系有==。
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7.我国5G基站的数量快速增长，实现5G网络覆盖的城市也越来越多。已知5G基站单系统功耗(基站用电器功率)为4 kW，而在4G时代，基站单系统功耗仅为1 kW。如图所示，某基站距离100 kV主供电线路约为5 km，线路电阻为40 Ω。现要将4G基站改造为5G基站，而且线路电阻损耗为总功耗的20%，在只更换变压器(均为理想变压器)的前提下，升压变压器的原、副线圈匝数比应变为
A.25∶1 B.50∶1
C.100∶1 D.400∶3
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能力综合练
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总功耗=线路损耗+基站功耗，线路损耗为总功
耗的20%，5G基站功耗为4 kW，则总功耗为P总
= kW=5 kW，线路损耗P损=20%×5 kW=
1 kW，设线路电流为I2，则线路损耗P损=R线，得I2=5 A，原线圈电
流I1== A=0.05 A，升压变压器的原、副线圈匝数比为==，
故选C。
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8.为有效解决渝西、渝北局部地区用电紧张形势，渝西、渝北电网主网架由
220 kV升级到500 kV超高压，有力地支撑了这两个地区较大的年用电量。远距离输电时，首先要把电厂发电机组产生500 V电压通过升压变压器升高到500 kV，以40万千瓦的功率远距离送往变电站，不同的输送电压对应的线损率(输电线上损耗的功率与总功率的比值)如表所示，则升级后
A.送往变电站远距离输电线的电流为8 000 A
B.电厂的升压变压器原、副线圈匝数之比为
1∶100
C.材料相同的情况下，输电导线的粗细对线损率无影响
D.送往变电站的输电线损耗功率比升级前减少了8 00 kW
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电压等级/kV 线损率/%
220 3
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送往变电站远距离输电线的电流为I== A=800 A，选项A错误；
电厂的升压变压器原、副线圈匝数之比为==，选项B错误；
材料相同的情况下，输电导线的粗细会影响输电导线的电阻，电阻不同会对线损率产生影响，选项C错误；
升级后线损率减小了2%，则有ΔP=4×108×0.02 W=8×106 W=8 000 kW，选项D正确。
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9.一座小型水电站，水以3 m/s的速度流入水轮机，而以1 m/s的速度流出，流出水位比流入水位低1.6 m，水的流量为1 m3/s，水的密度为1×103 kg/m3，如果水流机械能减少量的75%供给发电机。问：
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(1)若发电机效率为80%，则发电机的输出功率为多大？(g取10 m/s2)
答案　12 kW　
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每秒水流质量m=Qρt=1×103 kg
每秒水流机械能损失为ΔE=m(-)+mgΔh=2×104 J
发电机的输出功率为P出=×80%=12 kW
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(2)在(1)的条件下，发电机的输出电压为240 V，输电线路总电阻为24 Ω，允许损失的电功率为5%，用户所需电压为220 V，如图所示，则升压变压器和降压变压器的原、副线圈匝数比各是多少？(变压器均为理想变压器)
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答案　　
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由题可知P线=5%P出=600 W
由P线=R线，得I线==5 A
I2=I线=5 A，I1==50 A
对升压变压器有==
I3=I线=5 A，I4== A
所以对降压变压器有==。
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10.(多选)(2023·佛山市西樵高级中学高二期中)某探究小组设计如图甲所示电路模拟远距离输电。L1、L2是完全相同的灯泡，额定电压和功率分别为22 V、60 W；R0是输电线的总电阻。T1、T2为理想变压器，T1输入的电压如图乙所示。滑动触头P1、P2处于图示位置时，只闭合S1，L1恰好正常发光，若再闭合S2，则
A.T2的输出电压不变
B.输电过程中的能量损耗增大
C.若要L1、L2保持正常发光，可适当将P1向上移动
D.若要L1、L2保持正常发光，则P1端输入电流的有
效值一定大于
尖子生选练
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若再闭合S2，则电阻减小，则变压器T2的输
出电流变大，输入电流也变大，R0两端的电
压变大，则变压器T2输入电压减小，则输出
电压也减小，选项A错误；
因R0两端的电压变大，则输电线上消耗的功
率变大，即输电过程中的能量损耗增大，选项B正确；
因输电线上的电压损失变大，则两灯泡上的电压减小，若要L1、L2保持正常发光，可适当将P1向下移动，从而增加T1的输出电压，即可增加T2的输入电压，从而使得L1、L2能正常发光，选项C错误；
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若输电线没有电阻，则当两灯泡正常发光时，则P1端输入电流满足I1U1=2PL，解得I1= A= A，因输电线有电阻，则若要L1、L2保持正常发光，则P1端输入电流的有效值一定大于 A，选项D正确。
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