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模块综合试卷（二）
（满分：100分）　
一、单项选择题（本题共7小题，每小题4分，共28分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）
1.如图所示，由均匀导线制成的半径为R的圆环，以速度v匀速进入一磁感应强度方向垂直向里、大小为B的匀强磁场。当圆环运动到图示位置（∠aOb=90°）时，a、b两点间的电势差为（　　　　）
A.BRv B.BRv
C.BRv D.BRv
2.如图甲所示，某超声波发生器中的核心元件为压电陶瓷片。为使得压电陶瓷片发生超声振动，需要给它通入同频率的高频电信号。图乙为高频电信号发生原理图，已知某时刻电流i的方向指向A极板，且正在减小，下列说法正确的是（　　　　）
A.A极板带正电 B.电容器A板电荷量在减小
C.线圈L两端的电压在减小 D.电场能正在转化为磁场能
3.如图甲所示，单匝矩形线圈abcd位于匀强磁场中，磁场方向垂直线圈所在平面，磁感应强度B随时间t变化的规律如图乙所示。以图甲中箭头所示方向为线圈中感应电流i的正方向，以垂直于线圈所在平面向里为磁感应强度B的正方向，则下列图中能正确表示线圈中感应电流i随时间t变化规律的是（　　　　）
A　 　　　 　 　B 　　 　　 　　C　　　 　 　　D
4.（2023·广州市高二期末）如图所示，L是直流电阻不计的带铁芯线圈，D为理想二极管，R为定值电阻，L1、L2和L3是三个完全相同的小灯泡。下列说法正确的是（　　　　）
A.闭合S瞬间，三个灯立即亮
B.闭合S瞬间，L1灯比L2灯先亮
C.断开S瞬间，L2灯闪亮后慢慢熄灭
D.断开S瞬间，L1灯闪亮后慢慢熄灭
5.一理想变压器原、副线圈的回路中分别接有阻值相等的电阻R，原线圈一侧接在电压为170 V的正弦式交流电源上，如图所示。设副线圈回路中电阻R两端的电压为U，原、副线圈的匝数比为n1∶n2，在原、副线圈回路中电阻R消耗的功率的比值为k=，则（　　　　）
A.U=66 V，n1∶n2=3∶1 B.U=34 V，n1∶n2=4∶1
C.U=40 V，n1∶n2=4∶1 D.U=22 V，n1∶n2=3∶1
6.据报道，我国空间站安装了现代最先进的霍尔推进器用以空间站的轨道维持。如图，在很窄的圆环空间内有沿半径向外的磁场1，其磁感应强度大小可近似认为处处相等；垂直圆环平面同时加有匀强磁场2和匀强电场（图中未画出），磁场1与磁场2的磁感应强度大小相等，已知电子电荷量为e、质量为m，若电子恰好可以在圆环内沿顺时针方向做半径为R、速度为v的匀速圆周运动。则以下说法不正确的是（　　　　）
A.电场方向垂直圆环平面向里
B.电子运动周期为
C.垂直圆环平面的磁感应强度大小为
D.电场强度大小为
7.如图所示，从离子源释放的无初速度带电离子经电场U加速后，进入静电分析器（内有辐向电场E）中做匀速圆周运动，从小孔S2射出电场后自P1处垂直边界进入磁分析器中（内有垂直纸面向外的匀强磁场B），最后再从小孔P2垂直下边界射出磁场被收集，不计离子重力及离子间的相互作用，则（　　　　）
A.静电分析器中K1极板的电势高于K2电势
B.从S2射出的离子具有相同的电荷量
C.从S2射出的离子具有相同的速度
D.从P2射出的离子具有相同的比荷
二、多项选择题（本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。）
8.图甲为风力发电的简易模型。在风力作用下，风叶带动与杆固连的永磁体转动，磁体下方的线圈与电压传感器相连。在某一风速时，电压传感器显示如图乙所示正弦规律变化，则（　　　　）
A.永磁体的转速为10 r/s
B.线圈两端电压的有效值为6 V
C.交流电压的表达式为u=12sin 5πt V
D.该交流电可以直接加在击穿电压为9 V的电容器上
9.如图所示，空间存在着与圆台母线垂直向外的磁场，各处的磁感应强度大小均为B，圆台母线与竖直方向的夹角为θ，一个质量为m、半径为r的匀质金属环位于圆台底部，环中通以恒定的电流I，圆环由静止开始向上运动。已知重力加速度为g，不计空气阻力，磁场的范围足够大。在圆环向上运动的过程中，下列说法正确的是（　　　　）
A.圆环做变加速运动
B.圆环有收缩的趋势
C.圆环运动的加速度大小为-g
D.圆环运动的加速度大小为
10.如图甲所示，在光滑水平面上用恒力F拉一质量为m、边长为a、电阻为R的单匝均匀正方形铜线框，在1位置以速度v0进入磁感应强度方向垂直纸面向里、大小为B的匀强磁场并开始计时。若磁场的宽度为b（b>3a），在3t0时刻线框到达2位置速度又为v0，并开始离开匀强磁场。此过程中v-t图像如图乙所示，则（　　　　）
A.t0时刻线框的速度为v0-
B.t=0时刻，线框右侧边MN两端电压为Bav0
C.0~t0时间内，通过线框某一横截面的电荷量为
D.线框从1位置运动到2位置的过程中，线框中产生的焦耳热为Fb
三、非选择题（本题共5小题，共54分）
11.（8分）在“探究变压器线圈两端的电压和匝数的关系”实验中，可拆变压器如图所示。
（1）（1分）观察变压器的铁芯，它的结构和材料是　　　　（填字母）；
A.整块硅钢 B.整块不锈钢
C.绝缘的铜片叠成 D.绝缘的硅钢片叠成
（2）（1分）观察两个线圈的导线，发现粗细不同，导线粗的线圈匝数　　　　　（填“多”或“少”）；
（3）（2分）以下给出的器材中，本实验需要用到的是　　　（填字母）；
（4）（1分）为了保证安全，低压交流电源的电压不要超过　　　　（填字母）；
A.2 V B.12 V C.50 V
（5）（1分）在实际实验中将电源接在原线圈的“0”和“8”两个接线柱之间，用电表测得副线圈的“0”和“4”两个接线柱之间的电压为3.0 V，则原线圈的输入电压可能为　　　　（填字母）；
A.1.5 V B.6.0 V C.7.0 V
（6）（2分）实验中原、副线圈的电压之比与它们的匝数之比有微小差别。原因不可能为　　　　（填字母）。
A.原、副线圈上通过的电流发热 B.铁芯发热
C.变压器铁芯漏磁 D.原线圈输入电压发生变化
12. （10分）（2023·广州六中校考）（1）（2分）如图所示，在探究楞次定律的实验中，除需要已知绕向的螺线管、条形磁铁外，还要用到一个电表，请从下列电表中选择　　　　。
A.量程为0~3 V的电压表 B.量程为0~3 A的电流表
C.量程为0~0.6 A的电流表 D.零刻度在中间的灵敏电流计
（2）（4分）某同学按下列步骤进行实验：
①将已知绕向的螺线管与电表连接；
②设计表格：记录将磁铁N、S极插入或抽出过程中引起感应电流的磁场方向、磁通量的变化、感应电流的方向、感应电流的磁场方向；
③分析实验结果，得出结论。
上述实验中，漏掉的实验步骤是要查明　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　的关系。
（3）（2分）在上述实验中，当磁铁插入螺线管的速度越快，电表指针偏角　　　　（选填“越大”或“越小”）。
（4）（2分）如图甲所示为某实验小组利用微电流传感器做验证楞次定律实验时，在计算机屏幕上得到的波形。横坐标为时间t，纵坐标为电流I，根据图线分析知道：将条形磁铁的N极插入圆形闭合线圈时得到图甲内①所示图线，现用该磁铁，如图乙所示，从很远处按原方向沿一圆形线圈的轴线匀速运动，并穿过线圈向远处而去，图丙中较正确地反映线圈中电流I与时间t关系的是　　　　。
丙
13.（10分）如图所示装置，电源的电动势为E=8 V，内阻r1=0.5 Ω，两光滑金属导轨平行放置，间距为d=0.2 m，导体棒ab用等长绝缘细线悬挂并刚好与导轨接触，ab左侧为水平直轨道，右侧为半径R=0.2 m的竖直圆弧导轨，圆心恰好为细线悬挂点，整个装置处于竖直向下的、磁感应强度为B=0.5 T的匀强磁场中。闭合开关后，导体棒由静止开始从圆弧轨道底端沿圆弧运动，已知导体棒的质量为m=0.06 kg，电阻r2=0.5 Ω。导体棒始终未离开导轨（不考虑导体棒运动过程中产生的电动势），其余电阻不计，sin 53°=0.8，cos 53°=0.6，取g=10 m/s2。求在摆动过程中：
（1）（2分）导体棒所受安培力的大小；
（2）（8分）导体棒的最大动能及此时细线与竖直方向的夹角θ。
14.（12分）（2023·湛江市高二期末）如图所示，两平行板间的电场强度E和磁感应强度B0的方向相互垂直；边长为2L的正方体区域abcd-a'b'c'd'内有垂直纸面向里的匀强磁场。一质量为m，电荷量为+q的粒子（重力不计），从左端以某一速度沿虚线射入平行板器件后做直线运动。粒子自平行板器件出来后，从正方形add'a'的中心垂直进入磁场区域。求：
（1）（2分）粒子进入磁场区域时的速率v；
（2）（3分）若粒子由正方形a'b'c'd'中心垂直飞出磁场区域，则粒子在正方体区域内运动的时间t；
（3）（7分）若粒子能从正方形区域a'b'c'd'内飞出磁场区域，则磁感应强度大小B的范围。
15.（14分）如图所示，光滑平行金属导轨AB、CD固定在倾角为θ的绝缘斜面上，BP、DQ为水平放置的平行且足够长的光滑金属导轨，导轨在B、D两点处平滑连接，水平部分处在磁感应强度为B、方向竖直向下的匀强磁场中，导轨间距均为L。两金属棒ab、cd的质量分别为m、2m，接入电路的电阻均为R，初始时，金属棒cd垂直放置在水平导轨上，金属棒ab垂直固定在倾斜导轨上距底端距离为s处，某时刻将ab由静止释放，不计导轨电阻。重力加速度为g，求：
（1）（6分）金属棒cd的最大加速度am；
（2）（2分）金属棒cd的最大速度vm；
（3）（2分）流过金属棒ab的电荷量q；
（4）（4分）金属棒ab上产生的热量Qab。
答案精析
1.D　［当圆环运动到题图所示位置时，圆环切割磁感线的有效长度为R，ab边产生的感应电动势为E=BRv，a、b两点间的电势差Uab=E=BRv，故选D。 ］
2.A　［电流i在减小，表明磁场能减小，则电场能增大，说明电路正处于充电过程，磁场能转化为电场能，电容器极板所带电荷量增大，由于电流沿顺时针方向，则A极板带正电，故A正确，B、D错误；振荡电路的电流与时间呈现正弦规律变化，在电流减小过程，电流的变化率在增大，线圈L两端的电压在增大，故C错误。］
3.C　［由法拉第电磁感应定律和闭合电路欧姆定律得：i===·，所以线圈中的感应电流大小取决于磁感应强度B的变化率，B-t图像的斜率为，故在2~3 s内感应电流的大小是0~1 s内的2倍；再由B-t图像可知，0~1 s内，B增大，则Φ增大，由楞次定律知，感应电流方向为逆时针方向，所以0~1 s内的电流为负值；同理可得，1~2 s内的电流为零；2~3 s内的电流为正值，C正确。］
4.D　［闭合S瞬间，L1、L2两灯泡立即亮，由于线圈的自感作用从而使L3灯泡慢慢变亮，故A、B错误；断开S瞬间，线圈产生自感电动势，于是线圈、L3与L1、R形成一个闭合电路，由于稳定时L3比L1亮（L3所在的支路的总电阻比L1所在的支路的总电阻小），所以L1灯将闪亮一下再慢慢熄灭，而由于二极管单向导通性能，所以L2灯立即熄灭，故C错误，D正确。］
5.C　［根据原、副线圈电流与匝数成反比，得原、副线圈的电流之比=，
根据P=I2R及题意得原、副线圈回路中电阻消耗的功率之比
k==，
解得原、副线圈的匝数比为n1∶n2=4∶1；
根据原、副线圈电压与匝数成正比，得原线圈两端的电压为4U，根据U=IR知原线圈回路中电阻两端的电压为，在原线圈回路中有4U+=170 V，解得U=40 V，故C正确，A、B、D错误。］
6.C　［根据左手定则可知电子在圆环内受到沿半径向外的磁场1的洛伦兹力方向垂直圆环平面向里，电场力需要与该洛伦兹力平衡，电场力方向应垂直圆环平面向外，由于电子带负电，故电场方向垂直圆环平面向里，故A正确，不符合题意；电子做半径为R、速率为v的匀速圆周运动，则电子运动周期为T=，故B正确，不符合题意；电子在圆环内受到磁场2的洛伦兹力提供电子做圆周运动的向心力，则有evB=m，解得B=，故C错误，符合题意；电子在垂直圆环平面方向受力平衡，则有eE=evB，解得E=，故D正确，不符合题意。］
7.D　［根据题意可知，离子在磁分析器中做匀速圆周运动，磁场区域的磁感应强度垂直纸面向外，由左手定则可以判断离子一定带正电，同时在静电分析器中由电场力提供向心力做圆周运动，可知K2的电势高于K1的电势，故A错误；根据题意，设离子的质量为m，电荷量为q，离子在加速电场中，由动能定理有qU=mv2，解得v=，离子在静电分析器中做匀速圆周运动，则有Eq=m，联立解得r=，可知所有离子都能从S2射出，则不能确定从S2射出的离子是否具有相同的电荷量或速度，故B、C错误；根据题意可知，由于离子在静电分析器中做匀速圆周运动，则离子进入磁分析器中的速度仍为v，由牛顿第二定律有qvB=m，整理可得r'=，可知从P2射出的离子具有相同的比荷，故D正确。］
8.BC　［由题图乙可知，交流电的周期为T=0.4 s，故永磁体的转速为n== r/s=2.5 r/s，故A错误；由题图乙可知电压的最大值为12 V，故有效值U==6 V，故B正确；周期T=0.4 s，故ω== rad/s=5π rad/s，故交流电压的表达式为u=12sin 5πt V，故C正确；该交流电压的最大值大于电容器的击穿电压，故不能直接加在击穿电压为9 V的电容器上，故 D错误。］
9.BC　［由于圆环能从静止开始向上运动，结合左手定则可知，圆环受到的安培力沿母线向上，故环中电流方向为顺时针方向（俯视），环中电流恒为I，圆环所受安培力大小为BI·2πr，其中竖直方向的分力为2πBIrcos θ，对圆环由牛顿第二定律可得2πBIrcos θ-mg=ma，则圆环向上的加速度大小为a=-g，圆环做匀加速直线运动，A、D错误，C正确；圆环通电流时，俯视电流方向为顺时针方向，安培力水平分量指向圆心，有收缩的趋势，B正确。］
10.CD　［根据题图乙可知，在t0~3t0时间内，线框做匀加速直线运动，所受合外力为F，根据牛顿第二定律可得加速度为a=，则t0时刻线框的速度为v=v0-a·2t0=v0-，故A错误；
t=0时刻，线框右侧边MN两端的电压为外电压，线框产生的感应电动势为E=Bav0
外电压即MN两端的电压为
U外=E=Bav0，故B错误；
线框进入磁场过程中，流过某一截面的电荷量为
q=Δt=Δt，而==
联立解得q=，故C正确；
由题图乙可知，线框在位置1和位置2时的速度相等，根据动能定理，知恒力F做的功等于克服安培力做的功，即有Fb-W克安=ΔEk=0，
解得W克安=Fb，故线框中产生的焦耳热为Fb，故D正确。］
11.（1）D　（2）少　（3）BD　（4）B　（5）C
（6）D
解析　（1）观察变压器的铁芯，它的结构是绝缘的硅钢片叠成。
（2）观察两个线圈的导线，发现粗细不同，根据n1I1=n2I2，可知匝数少的流过的电流大，则导线粗，即导线粗的线圈匝数少。
（3）实验中需要交流电源和交流电压表（多用电表），不需要干电池和直流电压表，故选B、D。
（4）为了人体安全，低压交流电源的电压不要超过12 V。
（5）若是理想变压器，则有变压器线圈两端的电压与匝数的关系为=，若变压器的原线圈接“0”和“8”两个接线柱，副线圈接“0”和“4”两个接线柱，可知原、副线圈的匝数比为2∶1，副线圈的电压为3 V，则原线圈的电压为U1=2×3 V=6 V，考虑到不是理想变压器，有漏磁等现象，则原线圈所接的电源电压大于6 V，可能为7 V，选C。
（6）原、副线圈上通过的电流发热，铁芯发热，都会使变压器输出功率发生变化，从而导致电压比与匝数比有差别，选项A、B不符合题意；变压器铁芯漏磁，从而导致电压比与匝数比有差别，选项C不符合题意；原线圈输入电压发生变化，不会影响电压比和匝数比，选项D符合题意。
12.（1）D　（2）电流流入灵敏电流计方向与灵敏电流计指针偏转方向
（3）越大
（4）B
解析　（1）在探究楞次定律的实验中，除需要已知绕向的螺线管、条形磁铁外，还要用到一个零刻度在中间的灵敏电流计，故选D。
（2）依据以上操作，实验中，漏掉的实验步骤是要查明电流流入灵敏电流计方向与灵敏电流计指针偏转方向的关系。
（3）当磁铁插入螺线管的速度越快，磁通量变化越快，感应电流也较大，电表指针偏角越大。
（4）条形磁铁的N极迅速插入感应线圈时，得到题图甲中①所示图线，可知N极插入线圈时，电流方向为负方向，现有如图乙所示磁铁自远处匀速沿一圆形线圈的轴线运动，并穿过线圈向远处而去，由楞次定律得出，题图乙所示磁铁向线圈靠近时，感应电流方向为顺时针（从左向右看），即为正方向；当远离感应线圈时，则感应电流方向为负方向，故选B。
13.（1）0.8 N　（2）0.08 J　53°
解析　（1）导体棒在摆动过程中通过其电流为I==8 A
导体棒所受安培力的大小为
F=BId=0.8 N
（2）导体棒受到的重力与安培力的合力与竖直方向的夹角满足tan α==
即α=53°
当导体棒速度最大时，其速度方向垂直于合力方向，而速度方向又垂直于细线方向，所以此时细线与合力共线，则细线与竖直方向的夹角为θ=α=53°
根据动能定理可得导体棒的最大动能为Ekm=FRsin 53°-mgR（1-cos 53°）=0.08 J。
14.（1）　（2）　（3）≤B≤
解析　（1）粒子射入平行板器件后做直线运动，则qvB0=qE
解得v=
（2）粒子由正方形a'b'c'd'中心垂直飞出磁场区域，根据题意分析，可得粒子在磁场中运动的轨道半径R=L
粒子在正方体区域内运动的时间为四分之一周期，即t=
粒子在磁场中运动的周期T=
解得t=
（3）在磁场中运动时洛伦兹力提供了向心力qBv=m
若粒子能从正方形区域a'b'c'd'内飞出磁场区域，作出粒子的临界轨迹图如图所示，由几何关系可知粒子从正方形a'b'c'd'左侧离开磁场时运动的轨道半径R1=
得B1=
粒子从正方形a'b'c'd'右侧离开磁场时
由几何关系知（2L）2+（R2-L）2=
解得R2=
得B2=
若粒子能从正方形区域a'b'c'd'内飞出磁场区域，则磁感应强度大小B的范围为≤B≤
15.（1）
（2）　（3）
（4）mgssin θ
解析　（1）设ab棒下滑到斜面底端时速度为v，由机械能守恒定律有
mgssin θ=mv2
解得v=
ab棒刚进入磁场时产生的感应电动势为E=BLv
通过cd的电流为I=
cd棒所受安培力为F=ILB
则最大加速度为am=
联立解得am=。
（2）当ab、cd棒共速时，cd棒速度最大，由动量守恒定律得mv=3mvm
解得vm=。
（3）设棒中平均电流为，对cd棒由动量定理得LBΔt=2mvm-0，又有q=Δt
联立解得q=。
（4）由能量守恒定律得，两棒产生的总热量Q=mv2-×3m
解得Q=mgssin θ
ab棒与cd棒电阻相同且串联，
所以Qab=Q=mgssin θ。(共54张PPT)
模块综合试卷(二)
一、单项选择题
1.如图所示，由均匀导线制成的半径为R的圆环，以速度v匀速进入一磁感应强度方向垂直向里、大小为B的匀强磁场。当圆环运动到图示位置(∠aOb=90°)时，a、b两点间的电势差为
A.BRv B.BRv
C.BRv D.BRv
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
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13
14
15
√
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2
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7
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10
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12
当圆环运动到题图所示位置时，圆环切割磁感线的有效长度为R，ab边产生的感应电动势为E=
BRv，a、b两点间的电势差Uab=E=BRv，故
选D。
13
14
15
2.如图甲所示，某超声波发生器中的核心元件为压电陶瓷片。为使得压电陶瓷片发生超声振动，需要给它通入同频率的高频电信号。图乙为高频电信号发生原理图，已知某时刻电流i的方向指向A极板，且正在减小，下列说法正确的是
A.A极板带正电
B.电容器A板电荷量在减小
C.线圈L两端的电压在减小
D.电场能正在转化为磁场能
√
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2
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4
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5
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7
8
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15
电流i在减小，表明磁场能减小，则电场能
增大，说明电路正处于充电过程，磁场能
转化为电场能，电容器极板所带电荷量增
大，由于电流沿顺时针方向，则A极板带正电，故A正确，B、D错误；
振荡电路的电流与时间呈现正弦规律变化，在电流减小过程，电流的变化率在增大，线圈L两端的电压在增大，故C错误。
3.如图甲所示，单匝矩形线圈abcd位于匀强磁场中，磁场方向垂直线圈所在平面，磁感应强度B随时间t变化的规律如图乙所示。以图甲中箭头所示方向为线圈中感应电流i的正方向，以垂直于线圈所在平面向里为磁感应强度B的正方向，则下列图中能正确表示线圈中感应电流i随时间t变化规律的是
√
1
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由法拉第电磁感应定律和闭合电路欧姆定
律得：i===·，所以线圈中的感应
电流大小取决于磁感应强度B的变化率，
B-t图像的斜率为，故在2~3 s内感应电流的大小是0~1 s内的2倍；
再由B-t图像可知，0~1 s内，B增大，则Φ增大，由楞次定律知，感应电流方向为逆时针方向，所以0~1 s内的电流为负值；同理可得，1~2 s内的电流为零；2~3 s内的电流为正值，C正确。
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2
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4.(2023·广州市高二期末)如图所示，L是直流电阻不计的带铁芯线圈，D为理想二极管，R为定值电阻，L1、L2和L3是三个完全相同的小灯泡。下列说法正确的是
A.闭合S瞬间，三个灯立即亮
B.闭合S瞬间，L1灯比L2灯先亮
C.断开S瞬间，L2灯闪亮后慢慢熄灭
D.断开S瞬间，L1灯闪亮后慢慢熄灭
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闭合S瞬间，L1、L2两灯泡立即亮，由于线圈的自感
作用从而使L3灯泡慢慢变亮，故A、B错误；
断开S瞬间，线圈产生自感电动势，于是线圈、L3与
L1、R形成一个闭合电路，由于稳定时L3比L1亮(L3所
在的支路的总电阻比L1所在的支路的总电阻小)，所以L1灯将闪亮一下再慢慢熄灭，而由于二极管单向导通性能，所以L2灯立即熄灭，故C错误，D正确。
5.一理想变压器原、副线圈的回路中分别接有阻值相等的电阻R，原线圈一侧接在电压为170 V的正弦式交流电源上，如图所示。设副线圈回路中电阻R两端的电压为U，原、副线圈的匝数比为n1∶n2，在原、副线圈
回路中电阻R消耗的功率的比值为k=，则
A.U=66 V，n1∶n2=3∶1
B.U=34 V，n1∶n2=4∶1
C.U=40 V，n1∶n2=4∶1
D.U=22 V，n1∶n2=3∶1
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根据原、副线圈电流与匝数成反比，得原、副线
圈的电流之比=，
根据P=I2R及题意得原、副线圈回路中电阻消耗的功率之比k==，
解得原、副线圈的匝数比为n1∶n2=4∶1；
根据原、副线圈电压与匝数成正比，得原线圈两端的电压为4U，根
据U=IR知原线圈回路中电阻两端的电压为，在原线圈回路中有4U+
=170 V，解得U=40 V，故C正确，A、B、D错误。
6.据报道，我国空间站安装了现代最先进的霍尔推进器用以空间站的轨道维持。如图，在很窄的圆环空间内有沿半径向外的磁场1，其磁感应强度大小可近似认为处处相等；垂直圆环平面同时加有匀强磁场2和匀强电场(图中未画出)，磁场1与磁场2的磁感应强度大小相等，已知电子电荷量为e、质量为m，若电子恰好可以在圆环内沿顺时针方向做半径为R、速度为v的匀速圆周运动。则以下说法不正确的是
A.电场方向垂直圆环平面向里
B.电子运动周期为
C.垂直圆环平面的磁感应强度大小为
D.电场强度大小为
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√
根据左手定则可知电子在圆环内受到沿半径向外的磁场1的洛伦兹力方向垂直圆环平面向里，电场力需要与该洛伦兹力平衡，电场力方向应垂直圆环平面向外，由于电子带负电，故电场方向垂直圆环平面向里，故A正确，不符合题意；
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电子做半径为R、速率为v的匀速圆周运动，则电子运动周期为T=，
故B正确，不符合题意；
电子在圆环内受到磁场2的洛伦兹力提供电子做圆周
运动的向心力，则有evB=m，解得B=，故C错误，
符合题意；
电子在垂直圆环平面方向受力平衡，则有eE=evB，解
得E=，故D正确，不符合题意。
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7.如图所示，从离子源释放的无初速度带电离子经电场U加速后，进入静电分析器(内有辐向电场E)中做匀速圆周运动，从小孔S2射出电场后自P1处垂直边界进入磁分析器中(内有垂直纸面向外的匀强磁场B)，最后再从小孔P2垂直下边界射出磁场被收集，不计离子重力及离子间的相互作用，则
A.静电分析器中K1极板的电势高于K2电势
B.从S2射出的离子具有相同的电荷量
C.从S2射出的离子具有相同的速度
D.从P2射出的离子具有相同的比荷
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根据题意可知，离子在磁分析器中做匀速圆周
运动，磁场区域的磁感应强度垂直纸面向外，
由左手定则可以判断离子一定带正电，同时在
静电分析器中由电场力提供向心力做圆周运动，
可知K2的电势高于K1的电势，故A错误；
根据题意，设离子的质量为m，电荷量为q，离子在加速电场中，由动能
定理有qU=mv2，解得v=，离子在静电分析器中做匀速圆周运动，则有Eq=m，联立解得r=，可知所有离子都能从S2射出，则不能确定从S2
射出的离子是否具有相同的电荷量或速度，故B、C错误；
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根据题意可知，由于离子在静电分析器中做匀速圆周运动，则离子进入磁分析器中的速度仍为v，由牛顿第二定律有
qvB=m，整理可得r'=，可知从P2
射出的离子具有相同的比荷，故D正确。
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二、多项选择题
8.图甲为风力发电的简易模型。在风力作用下，风叶带动与杆固连的永磁体转动，磁体下方的线圈与电压传感器相连。在某一风速时，电压传感器显示如图乙所示正弦规律变化，则
A.永磁体的转速为10 r/s
B.线圈两端电压的有效值为6 V
C.交流电压的表达式为u=12sin 5πt V
D.该交流电可以直接加在击穿电压为9 V的电容器上
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由题图乙可知，交流电的周期为T=0.4 s，故永磁
体的转速为n== r/s=2.5 r/s，故A错误；
由题图乙可知电压的最大值为12 V，故有效值U
==6 V，故B正确；
周期T=0.4 s，故ω== rad/s=5π rad/s，故交流电压的表达式为u=
12sin 5πt V，故C正确；
该交流电压的最大值大于电容器的击穿电压，故不能直接加在击穿电压为9 V的电容器上，故 D错误。
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15
9.如图所示，空间存在着与圆台母线垂直向外的磁场，各处的磁感应强度大小均为B，圆台母线与竖直方向的夹角为θ，一个质量为m、半径为r的匀质金属环位于圆台底部，环中通以恒定的电流I，圆环由静止开始向上运动。已知重力加速度为g，不计空气阻力，磁场的范围足够大。在圆环向上运动的过程中，下列说法正确的是
A.圆环做变加速运动
B.圆环有收缩的趋势
C.圆环运动的加速度大小为-g
D.圆环运动的加速度大小为
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由于圆环能从静止开始向上运动，结合左手定则可
知，圆环受到的安培力沿母线向上，故环中电流方
向为顺时针方向(俯视)，环中电流恒为I，圆环所受
安培力大小为BI·2πr，其中竖直方向的分力为2πBIrcos θ，对圆环由牛顿第二定律可得2πBIrcos θ-mg=ma，则圆环向上的加速度大小为a=
-g，圆环做匀加速直线运动，A、D错误，C正确；
圆环通电流时，俯视电流方向为顺时针方向，安培力水平分量指向圆心，有收缩的趋势，B正确。
10.如图甲所示，在光滑水平面上用恒力F拉一质量为m、边长为a、电阻为R的单匝均匀正方形铜线框，在1位置以速度v0进入磁感应强度方向垂直纸面向里、大小为B的匀强磁场并开始计时。若磁场的宽度为b(b>3a)，在3t0时刻线框到达2位置速度又为v0，并开始离开匀强磁场。此过程中v-t图像如图乙所示，则
A.t0时刻线框的速度为v0-
B.t=0时刻，线框右侧边MN两端电压为Bav0
C.0~t0时间内，通过线框某一横截面的电荷量为
D.线框从1位置运动到2位置的过程中，线框中产生的焦耳热为Fb
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根据题图乙可知，在t0~3t0时间内，线框做匀加速直
线运动，所受合外力为F，根据牛顿第二定律可得加
速度为a=，则t0时刻线框的速度为v=v0-a·2t0=v0-，
故A错误；
t=0时刻，线框右侧边MN两端的电压为外电压，线框产生的感应电动势为E=Bav0
外电压即MN两端的电压为U外=E=Bav0，故B错误；
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线框进入磁场过程中，流过某一截面的电荷量为
q=Δt=Δt，而==
联立解得q=，故C正确；
由题图乙可知，线框在位置1和位置2时的速度相等，根据动能定理，知恒力F做的功等于克服安培力做的功，即有Fb-W克安=ΔEk=0，
解得W克安=Fb，故线框中产生的焦耳热为Fb，故D正确。
三、非选择题
11.在“探究变压器线圈两端的电压和匝数的关系”实验中，可拆变压器如图所示。
(1)(1分)观察变压器的铁芯，它的结构和材料是　 　(填字母)；
A.整块硅钢
B.整块不锈钢
C.绝缘的铜片叠成
D.绝缘的硅钢片叠成
D
观察变压器的铁芯，它的结构是绝缘的硅钢片叠成。
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(2)观察两个线圈的导线，发现粗细不同，导线粗的线圈匝数　　 (填“多”或“少”)；
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少
观察两个线圈的导线，发现粗细不同，根据n1I1=n2I2，可知匝数少的流过的电流大，则导线粗，即导线粗的线圈匝数少。
(3)以下给出的器材中，本实验需要用到的是　　　(填字母)；
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BD
实验中需要交流电源和交流电压表(多用电表)，不需要干电池和直流电压表，故选B、D。
(4)为了保证安全，低压交流电源的电压不要超过　 　(填字母)；
A.2 V　　　　　B.12 V　　　　　C.50 V
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B
为了人体安全，低压交流电源的电压不要超过12 V。
(5)在实际实验中将电源接在原线圈的“0”和“8”两个接线柱之间，用电表测得副线圈的“0”和“4”两个接线柱之间的电压为3.0 V，则原线圈的输入电压可能为　 　(填字母)；
A.1.5 V　　　　　B.6.0 V　　　　　C.7.0 V
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C
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若是理想变压器，则有变压器线圈两端的电压与匝数的关系为=，若变压器的原线圈接“0”和“8”两个接线柱，副线圈接“0”和“4”两个接线柱，可知原、副线圈的匝数比为2∶1，副线圈的电压为3 V，则原线圈的电压为U1=2×3 V=6 V，考虑到不是理想变压器，有漏磁等现象，则原线圈所接的电源电压大于6 V，可能为7 V，选C。
(6)实验中原、副线圈的电压之比与它们的匝数之比有微小差别。原因不可能为　 　(填字母)。
A.原、副线圈上通过的电流发热
B.铁芯发热
C.变压器铁芯漏磁
D.原线圈输入电压发生变化
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D
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原、副线圈上通过的电流发热，铁芯发热，都会使变压器输出功率发生变化，从而导致电压比与匝数比有差别，选项A、B不符合题意；
变压器铁芯漏磁，从而导致电压比与匝数比有差别，选项C不符合题意；
原线圈输入电压发生变化，不会影响电压比和匝数比，选项D符合题意。
12. (2023·广州六中校考)(1)如图所示，在探究楞次定律的实验中，除需要已知绕向的螺线管、条形磁铁外，还要用到一个电表，请从下列电表中选择　　。
A.量程为0~3 V的电压表
B.量程为0~3 A的电流表
C.量程为0~0.6 A的电流表
D.零刻度在中间的灵敏电流计
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D
在探究楞次定律的实验中，除需要已知绕向的螺线管、条形磁铁外，还要用到一个零刻度在中间的灵敏电流计，故选D。
(2)某同学按下列步骤进行实验：
①将已知绕向的螺线管与电表连接；
②设计表格：记录将磁铁N、S极插入或抽出过程中
引起感应电流的磁场方向、磁通量的变化、感应电
流的方向、感应电流的磁场方向；
③分析实验结果，得出结论。
上述实验中，漏掉的实验步骤是要查明_____________________________
___________________的关系。
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电流流入灵敏电流计方向与灵敏
电流计指针偏转方向
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依据以上操作，实验中，漏掉的实验步骤是要查明电流流入灵敏电流计方向与灵敏电流计指针偏转方向的关系。
(3)在上述实验中，当磁铁插入螺线管的速度越快，电表指针偏角______
(选填“越大”或“越小”)。
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越大
当磁铁插入螺线管的速度越快，磁通量变化越快，感应电流也较大，电表指针偏角越大。
(4)如图甲所示为某实验小组利用微电流传感器做验证楞次定律实验时，在计算机屏幕上得到的波形。横坐标为时间t，纵坐标为电流I，根据图线分析知道：将条形磁铁的N极插入圆形闭合线圈时得到图甲内①所示图线，现用该磁铁，如图乙所示，从很远处按原方向沿一圆形线圈的轴线匀速运动，并穿过线圈向远处而去，图丙中较正确地反映线圈中电流I与时间t关系的是　 　。
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B
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条形磁铁的N极迅速插入感应线圈时，得到题图甲中①所示图线，可知N极插入线圈时，电流方向为负方向，现有如图乙所示磁铁自远处匀速沿一圆形线圈的轴线运动，并穿过线圈向远处而去，由楞次定律得出，题图乙所示磁铁向线圈靠近时，感应电流方向为顺时针(从左向右看)，即为正方向；当远离感应线圈时，则感应电流方向为负方向，故选B。
13.如图所示装置，电源的电动势为E=8 V，内阻r1=0.5 Ω，
两光滑金属导轨平行放置，间距为d=0.2 m，导体棒ab用
等长绝缘细线悬挂并刚好与导轨接触，ab左侧为水平直轨
道，右侧为半径R=0.2 m的竖直圆弧导轨，圆心恰好为细线悬挂点，整个装置处于竖直向下的、磁感应强度为B=0.5 T的匀强磁场中。闭合开关后，导体棒由静止开始从圆弧轨道底端沿圆弧运动，已知导体棒的质量为m=0.06 kg，电阻r2=0.5 Ω。导体棒始终未离开导轨(不考虑导体棒运动过程中产生的电动势)，其余电阻不计，sin 53°=0.8，cos 53°=0.6，取g=
10 m/s2。求在摆动过程中：
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(1)导体棒所受安培力的大小；
答案　0.8 N　
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导体棒在摆动过程中通过其电流为I==8 A
导体棒所受安培力的大小为F=BId=0.8 N
(2)导体棒的最大动能及此时细线与竖直方向的夹角θ。
答案　0.08 J　53°
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导体棒受到的重力与安培力的合力与竖直方向的
夹角满足tan α==
即α=53°
当导体棒速度最大时，其速度方向垂直于合力方向，而速度方向又垂直于细线方向，所以此时细线与合力共线，则细线与竖直方向的夹角为θ=α=53°
根据动能定理可得导体棒的最大动能为
Ekm=FRsin 53°-mgR(1-cos 53°)=0.08 J。
14.(2023·湛江市高二期末)如图所示，两平行板间的电场强度E和磁感应强度B0的方向相互垂直；边长为2L的正方体区域abcd-a'b'c'd'内有垂直纸面向里的匀强磁场。一质量为m，电荷量为+q的粒子(重力不计)，从左端以某一速度沿虚线射入平行板器件后做
直线运动。粒子自平行板器件出来后，
从正方形add'a'的中心垂直进入磁场区
域。求：
(1)粒子进入磁场区域时的速率v；
答案　　
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粒子射入平行板器件后做直线运动，
则qvB0=qE
解得v=
(2)若粒子由正方形a'b'c'd'中心垂直飞出磁场区域，则粒子在正方体区域内运动的时间t；
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答案　　
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粒子由正方形a'b'c'd'中心垂直飞出
磁场区域，根据题意分析，可得粒
子在磁场中运动的轨道半径R=L
粒子在正方体区域内运动的时间为四分之一周期，即t=
粒子在磁场中运动的周期T=
解得t=
(3)若粒子能从正方形区域a'b'c'd'内飞出磁场区域，则磁感应强度大小B的范围。
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答案　≤B≤
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在磁场中运动时洛伦兹力提供了向心力qBv=m
若粒子能从正方形区域a'b'c'd'内飞出磁场区域，作出粒子的临界轨迹图如图所示，由几何关系可知粒子从正方形a'b'c'd'左侧离开磁场时运动的轨道半径
R1=
得B1=
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粒子从正方形a'b'c'd'右侧离开磁场时
由几何关系知(2L)2+(R2-L)2=
解得R2=
得B2=
若粒子能从正方形区域a'b'c'd'内飞出磁场区域，则磁感应强度大小B的范围为
≤B≤
15.如图所示，光滑平行金属导轨AB、CD固定在倾角为θ的绝缘斜面上，BP、DQ为水平放置的平行且足够长的光滑金属导轨，导轨在B、D两点处平滑连接，水平部分处在磁感应强度为B、方向竖直向下的匀强磁场中，导轨间距均为L。两金属棒ab、cd的质量分别为m、2m，接入电路的电阻均为R，初始时，金属棒cd垂直放置在水平导轨上，金属棒ab垂直固定在倾斜导轨上距底端距离为s处，某时刻将ab由静止释放，不计导轨电阻。重力加速度为g，求：
(1)金属棒cd的最大加速度am；
答案　　
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设ab棒下滑到斜面底端时速度为v，由机械能守恒定律有
mgssin θ=mv2
解得v=
ab棒刚进入磁场时产生的感应电动势为E=BLv
通过cd的电流为I=
cd棒所受安培力为F=ILB
则最大加速度为am=
联立解得am=。
(2)金属棒cd的最大速度vm；
答案　
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当ab、cd棒共速时，cd棒速度最大，由动量守恒定律得mv=3mvm
解得vm=。
(3)流过金属棒ab的电荷量q；
答案　　
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设棒中平均电流为，对cd棒由动量定理得LBΔt=2mvm-0，又有q=Δt
联立解得q=。
(4)金属棒ab上产生的热量Qab。
答案　mgssin θ
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由能量守恒定律得，两棒产生的总热量
Q=mv2-×3m
解得Q=mgssin θ
ab棒与cd棒电阻相同且串联，
所以Qab=Q=mgssin θ。

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