资源简介

16.2.2二次根式的加减
【素养目标】
1.知道什么是同类二次根式,会判断两个二次根式是不是同类二次根式.
2.会合并同类二次根式,并能较熟练地进行二次根式的加、减、乘、除混合运算.
3.能熟练地利用整式的乘法公式进行二次根式的化简和计算.
◎重点:同类二次根式,二次根式的加、减、乘、除混合运算.
【预习导学】
同类二次根式
阅读课本本课时前10行内容,解决下列问题.
1.化简:=　 　;=　 ;=　 .
2.观察化简后的几个二次根式,它们有什么共同点
归纳总结: 几个二次根式化成　 　以后,如果　 　相同,这几个二次根式叫作　 　.
1.下列二次根式中与不是同类二次根式的是( )
A. B. C. D.
2.下列各组二次根式中,化简后是同类二次根式的是 ( )
A.与 B.与
C.与 D.与
二次根式的加减运算
认真阅读本课时“例4”,类比合并同类项,并填空.
揭示概念: (1)合并同类二次根式与合并同类项类似,把系数相加减作为结果的　 　,根号及根号下的被开方数　 　.
(2)二次根式相加减,先把各个二次根式化成　 　二次根式,再合并　 　二次根式.
1.下列计算正确的是 ( )
A.+==
B.6-=6+(-)=6
C.3+=15
D.6-2=4
2.计算:9+7-5.
二次根式的混合运算
认真阅读本课时“例5”,解决下面的问题.
通过两个小题可以发现,整式运算中的乘法公式在二次根式的运算中依然　 　.(填“成立”或“不成立”)
【温馨提示】整式运算中的运算律在二次根式的运算中也依然成立.
1.计算-×的结果是 ( )
A.0 B. C.3 D.-2
2.下列运算,结果正确的是 ( )
A.-= B.3+=3
C.÷=3 D.×=2
3.计算的结果是　 　.
4.计算:(3-)(3+)+(2-).
【参考答案】
知识点一
1.3　4　5
2.答:化简后被开方数相同.
最简二次根式　被开方数　同类二次根式
对点自测
1.B　2.D
知识点二
(1)系数　不变
(2)最简　同类
对点自测
1.D
2.解:原式=9+14-20=3.
知识点三
成立
对点自测
1.B　2.D　3.
4.解:原式=9-7+2-2=2.
【合作探究】
同类二次根式的应用
1.如果最简二次根式与是同类二次根式,那么x=　 　.
二次根式的混合运算及其应用
2.计算:(1)(-)2-(+)2;
(2)(2-1)(2+1)-(1-2)2.
【讨论】关于以上两道题目,你还有其他解法吗
3.已知x=-1,y=+1,求代数式x2+xy+y2的值.
1.最简二次根式与的被开方数相同,则m的值为 ( )
A.1 B.-1 C.- D.
2.若最简二次根式和能合并,则x的值可能为 ( )
A.1 B. C.2 D.5
3.化简(-2)2 025·(+2)2 024的结果为 　.
4.计算:(1)()2-+()0+()-2;
(2)+-1+(2+1)(3-).
【参考答案】
任务驱动一
1.1
任务驱动二
2.解:(1)原式=3-2+2-3-2-2
=-4;
(2)原式=12-1-1+4-12
=4-2.
【讨论】
　解:(1)原式=[(-)+(+)][(-)-(+)]
=2×(-2)=-4;
(2)原式=(2-1)(2+1)-(2-1)2
=(2-1)[(2+1)-(2-1)]
=(2-1)×2
=4-2.
3.解:∵x=-1,y=+1,
∴x+y=2,xy=4,
∴x2+xy+y2
=(x+y)2-xy
=20-4
=16.
素养小测
1.A　2.C　3.-2
4.解:(1)原式=3-3+1+=;
(2)原式=+3+6-6+3-=6.

展开更多......

收起↑