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章末素养提升
物理观念 电容器 1.定义式：__________ (比值定义法) 2.平行板电容器电容的决定式：__________
带电粒子在电场中的运动 1.带电粒子在电场中的加速：v＝ 2.带电粒子在电场中的偏转 初速度方向：粒子做匀速直线运动，通过电场的时间t＝ 离开电场时垂直于板方向的分速度vy＝at＝ 速度方向与初速度方向夹角的正切值tan θ＝＝ 离开电场时沿静电力方向的偏移量y＝at2＝
静电的利用与防护 1.静电现象的应用：静电喷涂、静电除尘、静电复印、静电植绒 2.尖端放电应用：避雷针
科学思维 1.运用类比法分析带电粒子在匀强电场中的偏转问题，建构类平抛运动的物理模型 2.通过分析和求解带电粒子在电场中的运动问题，培养分析推理能力
科学探究 1.能针对电容器充、放电过程中的电压、电流等物理量的变化提出相关的问题或猜想 2.通过探究影响平行板电容器电容的因素，体会应用控制变量法研究物理问题的科学方法 3.通过对示波器的观察和演示，体会物理知识对科学技术的重要作用
科学态度与责任 1.能通过实验的操作，形成严谨细致，实事求是的科学态度 2.通过静电的利用与防护、电容器等知识的学习，体会科学、技术、社会、环境之间的密切联系，逐渐形成探索自然的内在动力
例1　(2024·广州市高二期末)如图所示，平行板电容器与一个恒压直流电源连接，下极板通过A点接地，一带正电小球被固定于P点，现将平行板电容器的下极板竖直向下移动一小段距离，则(　　)
A．平行板电容器的电容将变大
B．静电计指针张角变小
C．带电小球的电势能将减小
D．若先将下极板与A点之间的导线断开，再将下极板向下移动一小段距离，则带电小球所受电场力不变
例2　一水平放置的平行板电容器的两极板间距为d，极板分别与电池两极相连，上极板中心有一个小孔(小孔对电场的影响可忽略不计)。小孔正上方处的P点有一带电粒子，该粒子从静止开始下落，经过小孔进入电容器，并在下极板处(未与极板接触)返回。若将下极板向上移动，则仍从P点开始下落的相同粒子将(　　)
A．打到下极板上
B．在下极板处返回
C．在距上极板处返回
D．在距上极板处返回
例3　(2024·汕头市高二期末)如图所示，有三个质量相等、分别带正电、负电和不带电的小球，从上、下带电平行金属板间的P点以相同速率垂直电场方向射入电场，它们分别落到A、B、C三点，则(　　)
A．落点为A的小球带正电
B．落点为B的小球带正电
C．落点为C的小球带正电
D．落点为C的小球不带电
例4　(2024·惠州市高二期末)如图所示，有一光滑绝缘轨道竖直放置，斜轨道与圆轨道的最底端平滑相接，所在竖直面内有一匀强电场，场强大小为E，方向竖直向下。现将一个带正电的小球从轨道上的A点由静止释放，小球沿轨道滑下，已知小球的质量为m、电荷量为q，圆轨道半径为R，取重力加速度为g。
(1)若A点距圆轨道最低点的高度为h0＝3R，求小球到达圆轨道最低点时对轨道的压力大小；
(2)若使小球能通过圆轨道顶端的B点，求A点距圆轨道最低点的竖直高度h1至少为多大。
例5　(2023·汕头市金山中学高二期中)如图，平行板电容器两极板的间距为d，极板与水平面成45°角，上极板带正电。一电荷量为q(q>0)的粒子在电容器中靠近下极板处，以初动能Ek0竖直向上射出。不计重力，极板尺寸足够大。若粒子能打到上极板，则两极板间电场强度的最大值为(　　)
A. B. C. D.
例6　(2023·广东省实验中学高二期中)如图所示，一负粒子从静止开始经加速电场加速后，获得水平速度v0，沿一对水平放置的平行金属板间的中心线射入偏转电场(可看成匀强电场)中。已知负粒子的电荷量为－q，质量为m，偏转金属极板长为L，P是下板中心的小孔。(不计粒子的重力)
(1)求加速电场两端的电压U；
(2)若粒子恰能从P孔飞出偏转电场，求粒子在偏转电场中运动的时间t；
(3)若偏转电场两极板间距离为d，要使负粒子能从下极板另一端飞出偏转电场，求水平极板间所加偏转电压U偏(下极板电势始终高于上极板)应满足的条件。
章末素养提升
再现素养知识
C＝　C＝
例1　D　[根据C＝知，d增大，则电容减小，故A错误；静电计测量的是电容器两端的电势差，因为电容器始终与电源相连，则电势差不变，所以静电计指针张角不变，故B错误；电势差U不变，d增大，则电场强度E＝减小。设P点与上极板的距离x，P点与上极板的电势差U1＝Ex减小，P点与下极板的电势差U2＝U－U1增大，下极板接地电势为零，则P点的电势φP＝U2增大，又因为该小球带正电，则电势能增大，故C错误；电容器与电源断开，则电荷量Q不变，d改变，根据E＝，C＝＝得E＝＝＝，知电场强度不变，则带电小球所受电场力不变，故D正确。]
例2　C　[下极板移动前，从静止释放到速度为零的过程，对带电粒子运用动能定理得mg·d－qU＝0，将下极板向上平移，设运动到距离上极板x处返回；因极板分别与电池两极相连，则电压U不变，则电容器的电场强度为E＝，根据动能定理得mg·(＋x)－q··x＝0，联立两式解得x＝，故选C。]
例3　A　[在平行金属板间带正电小球受到向上的电场力和向下的重力，加速度小于g，不带电小球只受重力，加速度等于g，带负电小球受到向下的电场力和向下的重力，加速度大于g，三小球在水平方向都不受力，做匀速直线运动，且水平速度相同，则落在板上时水平方向的距离与运动时间成正比，所以落在A点的小球运动时间最长，落在C点的小球运动时间最短，根据h＝at2，可得，落在A点的小球加速度最小，带正电，落在C点的小球加速度最大，带负电，落点为B的小球不带电。故选A。]
例4　(1)7(Eq＋mg)　(2)2.5R
解析　(1)设小球到最低点的速度大小为v0，从A点到最低点过程，由动能定理得(mg＋qE)3R＝mv02－0
设到最低点时轨道对小球的支持力大小为F，在圆轨道的最低点，由牛顿第二定律得F－(Eq＋mg)＝m
得F＝7(Eq＋mg)，根据牛顿第三定律，最低点时小球对轨道的压力大小F′＝F＝7(Eq＋mg)
(2)小球恰能过B点，轨道对小球的压力为0，由牛顿第二定律得
mg＋qE＝m
由动能定理，从A点到B点过程，则有(mg＋qE)(h1－2R)＝mvB2－0
联立解得h1＝2.5R。
例5　B　[当电场足够大时，粒子打到上极板的极限情况为：粒子到达上极板处时速度恰好与上极板平行，粒子的运动为类平抛运动的逆运动。将粒子初速度v0分解为垂直极板的vy和平行极板的vx，根据运动的合成与分解，当粒子垂直于极板方向的速度vy′＝0时，根据运动学公式有vy2＝2d，vy＝v0cos 45°，Ek0＝mv02，联立得E＝，故B正确。]
例6　(1)　(2)
(3)U偏≤
解析　(1)由动能定理可得
qU＝mv02，解得U＝
(2)若粒子恰能从P孔飞出偏转电场，带电粒子在电场中水平方向做匀速直线运动，
则有x＝L＝v0t
解得t＝
(3)带电粒子在电场中做类平抛运动，若偏转电场两极板间距离为d，设要使负粒子恰好能飞出偏转电场，此时的偏转电压为U′，在水平方向有
x1＝L＝v0t1，在竖直方向有y＝d＝at12＝·t12
解得U′＝
则要使负粒子能从极板另一端飞出偏转电场，水平极板间所加偏转电压U偏应满足的条件为U偏≤。(共20张PPT)
DIERZHANG
第二章
章末素养提升
再现
素养知识
物理观念 电容器
1.定义式：C＝____(比值定义法)
2.平行板电容器电容的决定式：C＝_______
带电粒子在电场中的运动
物理观念 静电的利用与防护 1.静电现象的应用：静电喷涂、静电除尘、静电复印、静电植绒
2.尖端放电应用：避雷针
科学思维 1.运用类比法分析带电粒子在匀强电场中的偏转问题，建构类平抛运动的物理模型 2.通过分析和求解带电粒子在电场中的运动问题，培养分析推理能力
科学探究 1.能针对电容器充、放电过程中的电压、电流等物理量的变化提出相关的问题或猜想
2.通过探究影响平行板电容器电容的因素，体会应用控制变量法研究物理问题的科学方法
3.通过对示波器的观察和演示，体会物理知识对科学技术的重要作用
科学态度与责任 1.能通过实验的操作，形成严谨细致，实事求是的科学态度
2.通过静电的利用与防护、电容器等知识的学习，体会科学、技术、社会、环境之间的密切联系，逐渐形成探索自然的内在动力
　(2024·广州市高二期末)如图所示，平行板电容器与一个恒压直流电源连接，下极板通过A点接地，一带正电小球被固定于P点，现将平行板电容器的下极板竖直向下移动一小段距离，则
A.平行板电容器的电容将变大
B.静电计指针张角变小
C.带电小球的电势能将减小
D.若先将下极板与A点之间的导线断开，再将下极板向下移动一小段距
离，则带电小球所受电场力不变
例1
√
提能
综合训练
静电计测量的是电容器两端的电势差，因为电容器始终与电源相连，则电势差不变，所以静电计指针张角不变，故B错误；
例2
√
　(2024·汕头市高二期末)如图所示，有三个质量相等、分别带正电、负电和不带电的小球，从上、下带电平行金属板间的P点以相同速率垂直电场方向射入电场，它们分别落到A、B、C三点，则
A.落点为A的小球带正电
B.落点为B的小球带正电
C.落点为C的小球带正电
D.落点为C的小球不带电
例3
√
在平行金属板间带正电小球受到向上的电场力
和向下的重力，加速度小于g，不带电小球只受
重力，加速度等于g，带负电小球受到向下的电
场力和向下的重力，加速度大于g，三小球在水平方向都不受力，做匀速直线运动，且水平速度相同，则落在板上时水平方向的距离与运动时间成正比，所以落在A点的小球运动时间最长，落在C点的小球运动时间最短，根据h＝ 可得，落在A点的小球加速度最小，带正电，落在C点的小球加速度最大，带负电，落点为B的小球不带电。故选A。
　(2024·惠州市高二期末)如图所示，有一光滑绝缘轨道竖直放置，斜轨道与圆轨道的最底端平滑相接，所在竖直面内有一匀强电场，场强大小为E，方向竖直向下。现将一个带正电的小球从轨道上的A点由静止释放，小球沿轨道滑下，已知小球的质量为m、电荷量为q，圆轨道半径为R，取重力加速度为g。
(1)若A点距圆轨道最低点的高度为h0＝3R，求小球
到达圆轨道最低点时对轨道的压力大小；
例4
答案　7(Eq＋mg)　
得F＝7(Eq＋mg)
根据牛顿第三定律，最低点时小球对轨道的压力大小F′＝F＝7(Eq＋mg)
(2)若使小球能通过圆轨道顶端的B点，求A点距圆轨道最低点的竖直高度h1至少为多大。
答案　2.5R
联立解得h1＝2.5R。
　(2023·汕头市金山中学高二期中)如图，平行板电容器两极板的间距为d，极板与水平面成45°角，上极板带正电。一电荷量为q(q>0)的粒子在电容器中靠近下极板处，以初动能Ek0竖直向上射出。不计重力，极板尺寸足够大。若粒子能打到上极板，则两极板间电场强度的最大值为
例5
√
当电场足够大时，粒子打到上极板的极限情况为：粒子到达上极板处时速度恰好与上极板平行，粒子的运动为类平抛运动的逆运动。将粒子初速度v0分解为垂直极板的vy和平行极板的vx，根据运动的合成与分解，当粒子垂直于极板方向的速度vy′＝
　(2023·广东省实验中学高二期中)如图所示，一负粒子从静止开始经加速电场加速后，获得水平速度v0，沿一对水平放置的平行金属板间的中心线射入偏转电场(可看成匀强电场)中。已知负粒子的电荷量为－q，质量为m，偏转金属极板长为L，P是下板中心的小孔。(不计粒子的重力)
(1)求加速电场两端的电压U；
例6
(2)若粒子恰能从P孔飞出偏转电场，求粒子在偏转电场中运动的时间t；
若粒子恰能从P孔飞出偏转电场，带电粒子在电场中水平方向做匀速直线运动，
(3)若偏转电场两极板间距离为d，要使负粒子能从下极板另一端飞出偏转电场，求水平极板间所加偏转电压U偏(下极板电势始终高于上极板)应满足的条件。
带电粒子在电场中做类平抛运动，若偏转电场两极板间距离为d，设要使负粒子恰好能飞出偏转电场，此时的偏转电压为U′，在水平方向有
x1＝L＝v0t1

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