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第三单元小数乘法（知识梳理+拔高训练）二
知识梳理
知识点01：小数乘法的意义
小数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。
知识点02：小数乘整数的口算方法
根据小数的意义，将小数转化成整数乘计数单位的形式进行计算
知识点03：小数点搬家
一个数的小数点向右移动一位、两位、三位......得到的数就是它的10倍，100倍，1000倍.....小数点向左移动一位、两位、三位.....得到的数就是它的、、。
知识点04：小数扩倍、缩倍
当两个乘数扩大到原来的10倍时，乘积就扩大到原来的100倍；当两个乘数缩小到原来的时，乘积就缩小到原来的。小数乘法中，积的小数数位等于乘数的小数位数之和。
知识点05：小数乘小数的计算方法
先按照整数乘法的计算方法算出积，再看乘数中，一共有几位小数，有几位就从积的末位起向左数出几位，点上小数点。积的位数不够时，先在乘得的整数积的前面添“0”补位，再点上小数点。积的小数部分末尾有“0”的，要先点上小数点，再去掉小数末尾的“0”。无论是小数乘小数，还是小数乘整数，都要先按照整数乘法的计算方法算出积，再根据乘数中的小数位数确定积的小数点的位置。
知识点06：积和乘数(0除外)的大小关系
当一个乘数大于1时，积大于另一个乖数;当一个乘数小于1时，积小于另一个乘数;当一个乘数等于 1时，积等于另一个乘数。
知识点07：小数混合运算
小数混合运算的运算顺序与整数混合运算的运算顺序相同，在一个算式里，如果既有乘法又有加减法，要先算乘法，后算加减法有括号的，要先算括号里面的，再算括号外面的。
整数的运算律在小数运算中同样适用。
拔高训练
一、填空题（共20分）
1．（2分）4.05千克＝( )克 80千克＝( )吨
2．（2分）把1.54－0.31＝1.23，1.28－1.23＝0.05，8.4×0.05＝4.2合并成综合算式是( )。
3．（2分）已知A×1.01＝B×0.99＝C（A、B、C均不等于0），那么三个数中最大的数是( )，最小的数是( )。
4．（2分）我国唐代诗人李白所写的《夜宿山寺》运用夸张的手法，形象逼真地描写了山寺之奇高，星夜之奇妙。唐代的一尺大约相当于现在的0.307米，如果按诗句的描述，诗中楼的高度有( )米。
夜宿山寺 唐·李白 危楼高百尺，手可摘星辰。 不敢高声语，恐惊天上人。
5．（2分）已知278×48＝13344，那么278×4.8＝( )，2780×( )＝1334。
6．（2分）一个数十位和百分位上的数字都是8，其他数位都是0，这个数是( )；如果忘了写小数点，现在这个数就会是原来数的( )倍。
7．（2分）有一块长12.7米、宽3.5米的长方形菜地，周围用篱笆围成，扩建后，长增加了3.7米，宽不变，面积增加了( )平方米，还需要增加( )米篱笆。
8．（2分）鸵鸟是世界上现存体型最大的鸟类。鸵鸟的蛋长18厘米也就是( )米，体重达1400克也就是( )千克。
9．（2分）一块长方形草地，长是9.5米，宽是2.3，小东沿着草地边沿走了5圈，他一共走了( )米。
10．（2分）一个纽扣0.5元，做一件西装前襟需要3个纽扣，两个袖子各需3个纽扣，上衣的纽扣共需( )元。
二、判断题（共10分）
11．（2分）应用了乘法交换律。( )
12．（2分）3.26×1.3的积是三位小数。( )
13．（2分）如果把一根绳子平均分成8段，每段的长度是6.37厘米，这根绳子原来长50.96厘米。( )
14．（2分）将中两个乘数的小数点去掉，积就扩大到原来的1000倍。( )
15．（2分）一个数的小数点向右移动两位，这个数扩大到原来的2倍。( )
三、选择题（共10分）
16．把一个小数的小数点先向右移动两位，再向左移动三位，这个小数（ ）。
A．大小不变 B．扩大到原来的10倍
C．缩小到原来的 D．缩小到原来的
17．在下面四个算式中，积最小的是（ ）。
A． B． C． D．
18．在直角三角形中，若一个锐角是直角的0.2倍，则另一个锐角是（ ）。
A．72° B．52° C．36° D．18°
19．一块长方形玻璃长1.2米，宽0.6米，如果每平方米的售价是18.5元，买这块玻璃需要（ ）元。
A．0.72 B．11.1 C．22.2 D．13.32
20．某地打固定电话每次前3分收费0.5元，超过3分每分收费0.15元（不足1分按1分计算）。奶奶一次通话时间是12分46秒，她这一次通话的费用是（ ）元。
A．1.85 B．2 C．2.15 D．2.45
四、计算题（共12分）
21．（6分）计算下列各题，能简算的要简算。
4.85＋8.58＋0.42 4.5＋5.5×6.9 2.5×0.32×1.25
22．（6分）列竖式计算下面各题。
16.38＋25.8＝ 20－10.76＝ 0.032×150＝ 2.07×4.4＝
五、解答题（共48分）
23．（6分）一桶油连桶重32千克，卖出一半后，连桶重16.5千克，这桶油原来有油多少千克？若1千克油可卖12元，这桶油一共可卖多少元？
24．（6分）一箱坚果的价钱是122元，是一根冰棍价钱的100倍，一桶果汁的价钱正好是一根冰棍的10倍。一桶果汁多少元？
25．（6分）不少人通过步行、慢跑、骑自行车来锻炼身体。人步行的速度约为4千米/时，慢跑的速度是步行的1.5倍，骑自行车的速度是慢跑的2.5倍，骑自行车的速度大约是多少？
26．（6分）小哲给自己挑选一套书桌，一把椅子85.4元，一张书桌的价格是一把椅子的4.5倍。买这一套桌椅一共需要多少元？
27．（6分）小区计划修建一个长20米，宽8米的草坪。实际修建的草坪长比计划减少了2.5米。这种草坪每平方米每天可吸收0.04千克二氧化碳，这块草坪建好后实际每天可吸收多少千克的二氧化碳？
28．（6分）淘气去水果摊买西瓜，每千克西瓜售价2.4元，淘气挑了一个重7.8千克的大西瓜，请你帮淘气算一算，他应该付多少钱？
29．（6分）践行低碳节能，点亮绿色生活；从我做起，一起“节”尽所“能”。一个传统白炽灯泡换成节能灯泡，每天可以节约用电0.18千瓦时，一个月（按30天计算）可以节约用电多少千瓦时？一年（按365天计算）可以节约用电多少千瓦时？
30．（6分）王老师去买奖品，每份1.8元的奖品买了25份，每份2.5元的奖品买了15份。
（1）买这两种奖品一共花去了多少元？
（2）他带了100元，应找回多少元？
参考答案
1．4050 0.08
【分析】根据1千克＝1000克，1吨＝1000千克，大单位化小单位用乘法，小单位化大单位用除法。
【详解】4.05×1000＝4050，即4.05千克＝4050克；
80÷1000＝0.08，即80千克＝0.08吨。
2．8.4×[1.28－（1.54－0.31）]＝4.2
【分析】观察发现8.4×0.05＝4.2中的0.05是由算式1.28－1.23＝0.05得来，而1.28－1.23＝0.05中的1.23是由算式1.54－0.31＝1.23得来，所以这个综合算式是先计算减法算式1.54－0.31＝1.23，再计算减法1.28－1.23＝0.05，最后计算乘法8.4×0.05＝4.2；据此解答。
【详解】根据分析：
8.4×[1.28－（1.54－0.31）]
＝8.4×[1.28－1.23]
＝8.4×0.05
＝4.2
所以合并成综合算式是8.4×[1.28－（1.54－0.31）]＝4.2。
3．B A
【分析】A×1.01＝B×0.99＝C（A、B、C均不等于0），也可以把算式看作是A×1.01＝B×0.99＝C×1（A、B、C均不等于0），在乘法算式中，积相等，一个因数越大，另一个因数越小。据此解答即可。
【详解】因为1.01＞1＞0.99（A、B、C均不等于0），所以B＞ C＞A；
已知A×1.01＝B×0.99＝C（A、B、C均不等于0），那么三个数中最大的数是B，最小的数是A。
【点睛】本题考查的是乘法等式的应用，积相等，一个因数越大，另一个因数越小。
4．30.7
【分析】根据题意可知，用唐代的一尺大约相当于现在的长度乘100即可，依此列式并根据小数点位置的移动方法计算即可。
【详解】0.307×100＝30.7（米）
诗中楼的高度有30.7米。
【点睛】熟练掌握小数点位置的移动方法，是解答此题的关键。
5．1334.4 4.8
【分析】如果一个因数乘（或除以）几（0除外），另一个因数不变，那么积乘（或除以）相同的数；如果一个因数乘几（0除外），另一个因数除以相同的数，那么积不变。
【详解】已知278×48＝13344，那么278×4.8＝1334.4，2780×4.8＝1334。
【点睛】熟练掌握积的变化规律是解答本题的关键。
6．0.88 100
【分析】一个数十位和百分位上的数字都是8，其他数位都是0，根据小数的数位即可写出这个小数；
如果忘了写小数点，说明现在这个数的小数点向右移动，根据向右移动一位、两位…，这个数就扩大到原来的10倍、100倍…，据此解答。
【详解】一个数十位和百分位上的数字都是8，其他数位都是0，这个数是0.88；
0.88变成88，则现在这个数就会是原来数的100倍。
【点睛】解答本题的关键是熟练掌握小数点的移动引起小数大小的变化规律。
7．12.95 7.4
【分析】扩建后的菜地如图：，增加部分是一个长方形，长是3.7米，宽是3.5米，长方形的面积＝长×宽，把数据代入公式计算，即可算出面积增加了（3.7×3.5）平方米。图中红色线段长度即是需要增加的篱笆长度，还需要增加（3.7×2）米篱笆。
【详解】3.7×3.5＝12.95（平方米）
3.7×2＝7.4（米）
有一块长12.7米、宽3.5米的长方形菜地，周围用篱笆围成，扩建后，长增加了3.7米，宽不变，面积增加了（12.95）平方米，还需要增加（7.4）米篱笆。
【点睛】画图整理已知条件和问题，能使题目一目了然，是解决问题的好策略。
8．0.18 1.4
【分析】高级单位名数改写成低级单位名数要乘进率，低级单位名数改写成高级单位名数要除以进率。1米＝100厘米，据此把18厘米换算成用米作单位；1千克＝1000克，据此把1400克换算成用千克作单位。
【详解】18÷100＝0.18（米）
1400÷1000＝1.4（千克）
鸵鸟是世界上现存体型最大的鸟类。鸵鸟的蛋长18厘米也就是（0.18）米，体重达1400克也就是（1.4）千克。
【点睛】单位换算首先要弄清是由高级单位化低级单位还是由低级单位化高级单位，其次要记住单位间的进率。
9．118
【分析】长方形的周长＝（长＋宽）×2，据此求出草地的周长，再乘5，求出走到总路程。
【详解】（9.5＋2.3）×2×5
＝11.8×2×5
＝23.6×5
＝118（米）
他一共走了118米。
【点睛】本题考查长方形周长公式的应用，关键是熟记公式。
10．4.5
【分析】先算出一件上衣需要多少个纽扣，再根据总价＝单价×数量，将数据代入，即可得出答案。
【详解】（3＋3×2）×0.5
＝（3＋6）×0.5
＝9×0.5
＝4.5（元）
【点睛】本题考查学生对小数乘法运算的运用，要求学生熟练掌握。
11．×
【分析】虽然，但是因数都变了，不是交换因数的位置，所以不是应用了乘法交换律；据此判断即可。
【详解】由分析可知：
，应用的不是乘法交换律。原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查乘法运算定律，熟记乘法运算定律是解题的关键。
12．√
【分析】小数乘法计算时先按照整数乘法算出积，再点小数点；点小数点时，看乘数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。如果小数的末尾出现0时，根据小数的基本性质，把小数末尾的0划去。据此求出3.26×1.3的积，再进行判断。
【详解】3.26×1.3＝4.238
则积是三位小数，题干说法正确。
故答案为：√
【点睛】熟练掌握小数乘法计算方法并正确计算是解决本题的关键。
13．√
【分析】用8个6.37相加，即用6.37乘8，可以计算出绳子原来的长度，由此判断对错。
【详解】6.37×8＝50.96（厘米）
这根绳子原来长50.96厘米，所以原题干说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题解题关键是熟练掌握小数与整数乘法的计算方法。
14．√
【分析】两个乘数一个是一位小数，一个是两位小数，积应是三位小数，若将积的小数点去掉，即积为整数，或可以理解为将积的小数点向右移动三位（扩大到原来的1000倍）。
【详解】将中两个乘数的小数点去掉，积就扩大到原来的1000倍，这句话是对的。
故答案为：√
【点睛】积的小数位数是两乘数的小数位数之和。
15．×
【详解】根据小数点位置的移动引起小数的大小变化规律可知，例如203.2的小数点向右移动两位，得到20320，小数扩大到原来的100倍。也就是一个数的小数点向右移动两位，这个数扩大到原来的100倍。
故答案为：×
16．C
【分析】小数点向右移动一位，小数就扩大到原数的10倍；小数点向右移动两位，小数就扩大到原数的100倍……
小数点向左移动一位，小数就缩小到原数的；小数点向左移动两位，小数就缩小到原数的……，据此解答。
【详解】把一个小数的小数点先向右移动两位，再向左移动三位，也就是把这个小数的小数点向左移动了一位，那么这个小数就缩小到原来的。
故答案为：C
【点睛】本题考查的是对小数点移动规律的掌握与运用。
17．C
【分析】根据整数的乘法先求出49×25＝1225，然后根据积的变化规律，求出各个选项的结果，再进行比较即可。
【详解】因为49×25＝1225，所以：
A．一个因数不变，另一个因数缩小到原来的，积也缩小到原来的，是12.25；
B．一个因数缩小到原来的，另一个因数扩大10倍，积就缩小到原来的，是12.25；
C．一个因数缩小到原来的，另一个因数缩小到原来的，积就缩小到原来的，是1.225；
D．一个因数缩小到原来的，另一个因数不变，积也缩小到原来的，是12.25。
1.225＜12.25
故答案为：C
【点睛】本题考查了积的变化规律，解题关键是根据因数的变化推出积的变化。
18．A
【分析】直角是90°，用90°乘0.2求出一个锐角的度数，180°减90°，再减一个锐角的度数即等于另一个锐角的度数。
【详解】180°－90°－90°×0.2
＝90°－18°
＝72°
故答案为：A
【点睛】本题主要考查学生对三角形的分类、三角形内角和和小数乘法知识的掌握。
19．D
【分析】长方形玻璃的长乘宽，等于玻璃的面积，再乘每平方米的售价即可解答。
【详解】1.2×0.6×18.5
＝0.72×18.5
＝13.32（元）
买这块玻璃需要13.32元。
故答案为：D
【点睛】本题主要考查学生对小数乘法计算方法的掌握。
20．B
【分析】12分46秒约是13分钟；把13分钟分成两部分，第一部分3分钟，收费0.5元，剩下的10钟是第二部分，每分钟0.15元，用0.15乘10求出这部分需要的钱数，再与第一部分需要的钱数相加即可。
【详解】12分46秒≈13分钟
（13－3）×0.15
＝10×0.15
＝1.5（元）
1.5＋0.5＝2（元）
故答案为：B
【点睛】解答此题需要分情况探讨，明确题目中所给数量属于哪一种情况，由此选择正确的解题方法。
21．13.85；42.45；1
【分析】（1）根据加法结合律计算；
（2）按照四则混合运算的运算顺序直接计算；
（3）把0.32分解成0.4×0.8，再按照乘法结合律计算。
【详解】4.85＋8.58＋0.42
＝4.85＋（8.58＋0.42）
＝4.85＋9
＝13.85
4.5＋5.5×6.9
＝4.5＋37.95
＝42.45
2.5×0.32×1.25
＝2.5×（0.4×0.8）×1.25
＝（2.5×0.4）×（0.8×1.25）
＝1×1
＝1
22．42.18；9.24；4.8；9.108
【分析】小数加、减法的计算法则：
1、计算小数加、减法，先把各数的小数点对齐（也就是把相同数位上的数对齐）。
2、再按照整数加、减法的法则进行计算，最后在得数里对齐横线上的小数点点上小数点。
小数乘法的计算法则：先按照整数乘法的计算法则算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。得数的小数部分末尾有0，一般要把0去掉。
【详解】16.38＋25.8＝42.18 20－10.76＝9.24 0.032×150＝4.8 2.07×4.4＝9.108

23．31千克；372元
【分析】根据题意，可用原来整桶油连桶的重量减去卖出后油连桶重量，就是半桶油的重量，再乘2，就是原来整桶油的重量；用整桶油的重量乘12，即可计算这桶油一共卖的钱数。
【详解】（32－16.5）×2
＝15.5×2
＝31（千克）
31×12＝372（元）
答：这桶油原来有油31千克；这桶油一共可卖372元。
24．12.2元
【分析】用一箱坚果的价钱除以100计算出一根冰棍价钱，再乘10计算出一桶果汁的价钱，据此解答。
【详解】122÷100×10
＝1.22×10
＝12.2（元）
答：一桶果汁12.2元。
25．15千米/时
【分析】人步行的速度乘1.5等于慢跑的速度，慢跑的速度乘2.5等于骑自行车的速度，据此即可解答。
【详解】4×1.5×2.5
＝6×2.5
＝15（千米/时）
答：骑自行车的速度大约是15千米/时。
【点睛】熟练掌握小数乘法的计算方法是解答本题的关键。
26．469.7元
【分析】求一个数的几倍是多少，用乘法计算，先用一把椅子的价格乘4.5，计算出一张书桌的价格，再加上一把椅子的价格，即可算出买这套桌椅需要多少钱。据此解答。
【详解】85.4×4.5＋85.4
＝384.3＋85.4
＝469.7（元）
答：买这套桌椅一共需要469.7元。
【点睛】本题主要考查小数的乘法，属于基础知识，要熟练掌握。
27．5.6千克
【分析】先求出实际修建草坪的长度，用20减2.5即可，接着根据长方形面积公式求出其面积，因为每平方米可以吸收0.04千克二氧化碳，再用面积乘0.04即可。
【详解】20－2.5＝17.5（米）
17.5×8×0.04
＝140×0.04
＝5.6（千克）
答：实际每天可吸收5.6千克。
【点睛】解答此题的关键是求出草坪的实际面积。
28．18.72元
【分析】根据总价＝单价×数量，将数据代入，即可得出答案。
【详解】2.4×7.8＝18.72（元）
答：他应该付18.72元。
【点睛】本题考查经济问题以及小数乘法的计算，关键是熟记总价、单价和数量之间的关系。
29．5.4千瓦时；65.7千瓦时
【分析】节约用电0.18千瓦时，一个月（按30天计算）节约用电数就是30个0.18，用乘法计算；一年（按365天计算）节约用电数就是365个0.18，用乘法计算。
【详解】0.18×30＝5.4（千瓦时）
答：一个月（按30天计算）可以节约用电5.4千瓦时。
0.18×365＝65.7（千瓦时）
答：一年（按365天计算）可以节约用电65.7千瓦时。
【点睛】熟练掌握小数乘整数的计算法则是解决问题关键。
30．（1）82.5元
（2）17.5元
【分析】（1）根据题意，用1.8乘25，求出每份1.8元的奖品买了25份的总金额；用2.5乘15，求出每份2.5元的奖品买了15份的总金额；最后把两个总金额相加，求出买这两种奖品一共花去了多少元。
（2）用100减去买这两种奖品一共花去的价钱，求出应找回多少元。
【详解】（1）1.8×25＋2.5×15
＝45＋37.5
＝82.5（元）
答：买这两种奖品一共花去了82.5元。
（2）100－82.5＝17.5（元）
答：应找回17.5元。
【点睛】本题主要考查了小数的加、减、乘法计算及应用，关键是读懂题意，理清题中的数量关系，再确定先算什么，最后再算什么。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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