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章末检测试卷(第二章)
(满分：100分)
一、单项选择题(本题共7小题，每小题4分，共28分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。)
1．请用学过的电学知识判断下列说法正确的是(　　)
A．电工穿绝缘衣比穿金属衣安全
B．用几万伏的高压电电击在金属笼里的鸟，鸟会被电死
C．制作汽油桶的材料用金属比用塑料好
D．打雷时在汽车里比在木屋里要危险
2.(2024·揭阳市高二期末)如图所示，用电池对电容器充电，电容器两极板之间有一个电荷q处于静止状态。现只增大电容器两极板的间距，则在这个过程中(　　)
A．电容器放电
B．电荷q将向上加速运动
C．电荷q依然保持静止
D．电容器充电
3.某探究小组用电流和电压传感器探究电容器的充、放电现象。如图所示，单刀双掷开关S先与a端相接，待稳定后改接b端，则下列关于电容器在充、放电过程中的i－t图像和U－t图像可能正确的是(　　)
4．在如图甲所示的平行板电容器A、B两极板上加上如图乙所示的电压，开始B板的电势比A板高，这时两极板中间原来静止的电子在静电力作用下开始运动，设电子在运动中不与极板发生碰撞，则下述说法正确的是(不计电子重力)(　　)
A．电子一直向B板运动
B．电子一直向A板运动
C．电子先向A板运动，然后向B板运动，再返回A板做周期性来回运动
D．电子先向B板运动，然后向A板运动，再返回B板做周期性来回运动
5.(2024·抚州市高二期中)如图所示，某一空间为真空，只有水平向右的匀强电场和竖直向下的重力场，在竖直平面内有初速度为v0的带电微粒，恰能沿图示虚线由A向B做直线运动。下列说法正确的是(　　)
A．微粒只能带正电荷
B．微粒可能做匀加速直线运动
C．仅改变初速度的方向(与原速度不共线)，微粒将做曲线运动
D．运动过程中微粒电势能减小
6．(2023·广东省实验中学高二期中)用轻绳拴着一质量为m、带正电的小球在竖直面内绕O点做圆周运动，竖直面内加有竖直向下的匀强电场，电场强度大小为E，如图甲所示，不计一切阻力，小球运动到最高点时的动能Ek与绳中张力F间的关系如图乙所示，当地的重力加速度为g，不计空气阻力，则(　　)
A．小球所带电荷量为
B．轻绳的长度为
C．小球在最高点的最小速度为
D．小球在最高点的最小速度为
7.如图所示，沿水平方向放置的平行金属板a和b，分别与电源的正、负极相连，两板的中央沿竖直方向各有一个小孔，今有一个带正电的液滴，自小孔的正上方的P点由静止自由落下，先后穿过两个小孔后的速度为v1。若使a板不动，保持开关S断开或闭合，b板向上或向下平移一小段距离，相同的液滴仍然从P点由静止自由落下，先后穿过两个小孔后的速度为v2，在不计空气阻力的情况下，下列说法正确的是(　　)
A．若开关S保持闭合，向下移动b板，则v2>v1
B．若开关S闭合一段时间后再断开，向下移动b板，则v2>v1
C．若开关S保持闭合，无论向上或向下移动b板，则v2D．若开关S闭合一段时间后再断开，无论向上或向下移动b板，则v2二、多项选择题(本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。)
8．(2024·汕头市高二期末)如图所示是密立根实验示意图。两块水平放置的金属板与电源相接后在板间形成一个匀强电场，油滴通过喷雾器从上板中间的小孔喷入该电场，由于摩擦，油滴从喷口喷出时带有负电荷，油滴的大小不同，质量不同，所带电量也不同。在实验中用显微镜观察，找到悬浮不动或做匀速直线运动的油滴，根据观测数据可计算出油滴的半径、进而求出油滴的体积和质量，再根据已知的场强，从而算出油滴的电量，则(　　)
A．匀速向下运动的油滴，其电势能不变
B．加速向下运动的油滴，其电势能增加
C．每个油滴带电量数值均为元电荷的整数倍
D．金属板的下极板应与电源正极相连
9．(2023·广州市高二期末)如图所示，带等量异种电荷的两正对平行金属板M、N间存在匀强电场，板长为L(不考虑边界效应)，t＝0时刻，M板中点处的粒子源发射两个速度大小为v0的相同粒子，速度方向垂直M板向右的粒子，到达N板时速度大小为v0；速度方向平行M板向下的粒子，刚好从N板下端射出，不计重力和粒子间的相互作用，则(　　)
A．M板电势高于N板电势
B．粒子从N板下端射出的时间t＝
C．两个粒子的电势能都减少，且减少量相等
D．速度方向平行M板向下的粒子，从N板下端射出时速度大小为v0
10.(2023·江门市第一中学校考期末)如图所示，A、B为竖直放置的平行金属板，A、B两板间电势差为U。C、D为水平放置的平行金属板，始终和电源相接(图中末画出)，且板间的场强为E。一质量为m、电荷量为q的带电粒子(重力不计)由静止开始，经A、B间加速后进入C、D之间并发生偏转，最后打在荧光屏上，已知C、D极板长均为x，荧光屏距C、D右端的距离为L，则(　　)
A．该粒子带正电
B．该粒子在C、D中的偏移量为
C．该粒子打在屏上O点下方和O相距(＋L)的位置
D．该粒子打在屏上的动能为qU
三、非选择题(本题共5小题，共54分)
11．(9分)(2019·北京卷改编)电容器作为储能器件，在生产生活中有广泛的应用。对给定电容值为C的电容器充电，无论采用何种充电方式，其两极间的电势差u随电荷量q的变化图像都相同。
(1)(2分)请在图甲中画出上述u－q图像。类比直线运动中由v－t图像求位移的方法，两极间电压为U时电容器所储存的电能Ep＝________。
(2)(3分)在图乙所示的充电电路中，R表示电阻，E表示电源(忽略内阻)。通过改变电路中元件的参数对同一电容器进行两次充电，对应的q－t曲线如图丙中①②所示。
a．①②两条曲线不同是________(选填“E”或“R”)的改变造成的；
b．电容器有时需要快速充电，有时需要均匀充电。依据a中的结论，说明实现这两种充电方式的途径______________________________________________________________________。
(3)(4分)设想使用理想的“恒流源”替换(2)中电源对电容器充电，可实现电容器电荷量随时间均匀增加。请思考使用“恒流源”和(2)中电源对电容器的充电过程，填写下表(选填“增大”“减小”或“不变”)。
“恒流源” (2)中电源
电源两端电压
通过电源的电流
12．(5分)如图所示，计算机键盘上的每一个按键下面都有一个电容传感器。电容的计算公式是C＝εr，其中ε＝9.0×10－12 F·m－1，S表示两金属片的正对面积，d表示两金属片间的距离。当某一键被按下时，d发生改变，引起电容器的电容发生改变，从而给电子线路发出相应的信号。已知两金属片的正对面积为50 mm2，键未被按下时，两金属片间的距离为0.60 mm。只要电容变化达0.25 pF，电子线路就能发出相应的信号。那么为使按键得到反应，至少需要按下________。
13.(10分)如图所示，在竖直放置的光滑半圆弧绝缘细管的圆心O处固定一点电荷，将质量为m、带电量为＋q(q＞0)的小球从圆弧管的水平直径端点A由静止释放，小球沿细管滑到最低点B时，对管壁恰好无压力。(重力加速度为g)
(1)(5分)求固定于圆心处的点电荷在B点处的电场强度大小；
(2)(5分)若把O处固定的点电荷拿走，加上一个竖直向下、场强为E的匀强电场，带电小球仍从A点由静止释放，下滑到最低点B时，小球对管壁的压力为多大？
14．(15分)(2024·河南省西华县第一高级中学高二期末)如图所示，A、B接在电压大小恒为U的交变电源上，质量为m、电荷量为＋q的离子，以初速度v0进入直线加速器第1个金属圆筒左侧的小孔，离子在每个筒内均做匀速直线运动，时间均相等，在相邻两筒间的缝隙内被电场加速，加速时间不计。离子从第3个金属圆筒右侧出来后，立即由M点射入转向器，转向器中有辐射状电场，离子沿着圆弧虚线(等势线)运动，并从N点射出，离子射出时速度方向与矩形区域CDQP内有界匀强电场的电场强度方向垂直，最终离子恰好打在Q点。已知第3个金属圆筒的长度为l，转向器虚线MN处电场强度的大小处处为E，QP＝d、PN＝2d。求：
(1)(5分)离子在每个金属圆筒内运动的时间；
(2)(4分)离子在转向器中做圆周运动的半径；
(3)(6分)矩形区域CDQP内电场强度的大小。
15．(15分)(2024·梅州市高二期末)如图所示，长为R的轻质细线一端固定在O1点，细线的下端系一质量为m、电荷量为q的带电小球。现将小球从细线处于水平状态由静止释放，小球运动到B点时，绳子断裂，刚好在B处水平抛出。带电小球抛出后经过一匀强电场区域(只存在于BC之间)，恰好从C点沿切线方向进入固定在水平地面上的半径为r的光滑圆弧形槽，槽的圆心在O2点，D点为最低点，且∠CO2D＝37°。已知BD两点的高度差为hBD＝r，r＝1.25R，重力加速度为g，不计空气阻力。(sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)
(1)(5分)求小球在B点的速度大小；
(2)(5分)若小球最终停在距离D处4R的Q点(小球在DQ间的运动视为滑动)，求水平面与小球间的动摩擦因数μ；
(3)(5分)求匀强电场场强E的大小，并判断小球带何种电荷。
章末检测试卷(第二章)
1．C
2．A　[现只增大电容器两极板的间距，由C＝可知，电容减小，由于电势差不变，由C＝可知，电容器的电量减小，则电容器放电，故A正确，D错误；由公式E＝可知，由于电势差不变，距离增大，则场强减小，电荷所受电场力减小，则电荷q将向下加速运动，故B、C错误。]
3．A　[当单刀双掷开关S先与a端相接时电源对电容器充电，电流为顺时针方向，且逐渐减小；稳定时，回路中电流为零；待稳定后改接b端，则电容器放电，电流为逆时针方向(与充电时电流方向相反)，且逐渐减小，故A正确，B错误；电容器充电过程，电容器的带电量逐渐增大，电压逐渐增大；稳定时，回路中电流为零，电容器两端电压保持不变；电容器放电过程，电容器的带电量逐渐减小，电压逐渐减小，且上极板电势始终比下极板电势高，故C、D错误。]
4．A　[依题意，0～0.25 s内B板的电势比A板高，电子所受电场力水平向左，做初速度为零的匀加速直线运动。0.025～0.05 s内A板的电势比B板高，电子所受电场力大小不变，方向水平向右，做匀减速直线运动，由运动的对称性可知，在0.05 s时电子速度减小到零，此时电子已知向左移动了一段距离，之后极板间的电场做周期性变化，电子的运动也做周期性变化，即一直向B板移动。]
5．C　[由题意可知，重力竖直向下，静电力只能水平向左，故微粒只有带负电荷才能做直线运动且一定是匀减速，故A、B错误；合力方向一定，仅改变初速度方向(与原速度不共线)，则初速度和合力不共线，将做曲线运动，故C正确；静电力方向与运动方向夹角为钝角，则静电力做负功，电势能变大，故D错误。]
6．C　[在最高点，绳对小球的拉力、重力和电场力的合力提供向心力，则有F＋mg＋Eq＝m，由Ek＝mv2，可得Ek＝F＋(mg＋Eq)，由图像可得，图像斜率k＝＝，即L＝，故B错误；当F＝0时，由mg＋Eq＝m，mv2＝a，联立解得q＝，故A错误；当F＝0时，重力和电场力的合力提供向心力，此时在最高点有最小速度，由mvmin2＝a，解得vmin＝，故C正确，D错误。]
7．B　[由于两极板接在电源两端，若S保持闭合，无论向上还是向下移动b板时，两板间的电压不变，故克服电场力做功不变，液滴下落高度也不变，故重力做功不变，则总功不变，由动能定理可得v2＝v1，A、C错误；若开关S闭合一段时间后再断开，两极板所带电量不变，向上移动b板，两板间电势差增大，重力做功不变，克服电场力做功增加，由动能定理可知，即v2v1，B正确，D错误。]
8．BC　[由题意，通过对悬浮不动或做匀速直线运动的油滴分析得到油滴在板间受电场力向上，所以不论带电油滴匀速或加速向下运动，油滴都受到向上的电场力，向下运动过程中电场力做负功，电势能增大；油滴带负电，则电场方向向下，则题图中平行板电容器上极板带正电，下极板带负电，下极板与电源负极相连，故A、D错误，B正确；不同油滴所带电荷量虽不相同，但都是最小电荷量(元电荷)的整数倍，故C正确。]
9．CD　[由于不知道两粒子的电性，故不能确定M板和N板的电势高低，故A错误；设两板间距离为d，对于平行M板向下的粒子刚好从N板下端射出，在两板间做类平抛运动，平行M板方向做匀速直线运动有＝v0t，解得t＝，B错误；根据题意可知速度方向垂直M板向右的粒子，到达N板时速度增加，动能增加，则电场力做正功，电势能减小；则速度方向平行M板向下的粒子到达N板时电场力也做正功，电势能同样减小，由于两粒子在电场中运动，电场力做功相同，因此电势能减少量也相等，根据动能定理，两粒子的动能增加量也是相同的，可知速度方向平行M板向下的粒子，从N板下端射出时速度大小也为v0，故C、D正确。]
10．AC　[粒子在极板间运动只受电场力作用，由粒子在C、D板间向下偏转可得：电场力方向竖直向下，根据场强方向竖直向下可得，粒子带正电，故A正确；对粒子在A、B间运动过程应用动能定理可得qU＝mvB2，所以，粒子离开B板时速度大小vB＝，粒子在C、D间运动初速度方向水平，合外力即电场力方向竖直向下，故粒子做类平抛运动，运动时间t＝，故竖直偏转位移y＝×t2＝，故B错误；设粒子打在屏上O点下方和O相距Y的位置，由几何关系得＝，解得Y＝(＋L)，故C正确；粒子在A、B间加速后的动能为qU，进入偏转电场后，电场力对粒子做正功，粒子的动能增加，所以该粒子打在屏上的动能一定大于qU，故D错误。]
11．(1)见解析图　CU2
(2)a.R　b．减小电阻R，可以实现对电容器更快速充电；增大电阻R，可以实现更均匀充电
(3)
“恒流源” (2)中电源
电源两端电压 增大 不变
通过电源的电流 不变 减小
解析　(1)u－q图像如图所示，电压为U时，电容器带电荷量为Q，图线与横轴所围面积表示所储存的电能Ep，Ep＝QU，Q＝CU，故Ep＝。
(2)从图丙可以看出，开始曲线①对应的过程充电较快，曲线②对应的过程充电较慢，最后电容器的电荷量趋近相同，电流变为0。电容器电容不变，由Q＝CU可知，最后电容器两端电压趋近相同，即电源电动势不变，所以改变的是电阻R。若电路电阻较小，则电流较大，充电较快，在电容不变的情况下，电容器的充电快慢取决于电路电阻大小，所以减小电阻R，可以实现对电容器更快充电；增大电阻R，可以实现更均匀充电，充电时间较长。
(3)接(2)中电源时，电源两端电压不变。通过电源的电流I＝，随着电容器两端电压不断变大，通过电源的电流减小；“恒流源”是指电源输出的电流恒定不变。接“恒流源”时，随着电容器两端电压的增大，“恒流源”两端电压增大。
12．0.15 mm
解析　由题中给出的电容计算公式C＝εr及相关数据，解得键未被按下时的电容C1＝0.75 pF
又C2＝C1＋0.25 pF＝1.00 pF
d2＝，Δd＝d1－d2，
解得Δd＝0.15 mm。
13．(1)　(2)3(mg＋qE)
解析　(1)设圆弧半径为r，小球从A运动到B过程中，由动能定理得
mgr＝mv2－0
在B点，对小球受力分析，由牛顿第二定律得qEB－mg＝m
联立解得EB＝。
(2)设小球到达B点时的速度为v1，由动能定理得(mg＋qE)r＝mv12
设在B点处管壁对小球的弹力为FN，由牛顿第二定律得FN－mg－qE＝m，联立解得FN＝3(mg＋qE)
由牛顿第三定律得，小球滑到B点时对管壁的压力大小为FN′＝3(mg＋qE)。
14．(1)l　
(2)　(3)
解析　(1)设离子在第三个圆筒内运动时的速度为v，
则有2qU＝mv2－mv02
离子在每个金属圆筒内运动的时间
t＝，解得t＝l
(2)离子由M点射入转向器，沿着圆弧虚线(等势线)做圆周运动，
则有Eq＝m
结合上述解得R＝
(3)离子在矩形区域CDQP内做类平抛运动，加速度a＝
沿电场方向和垂直电场方向的位移分别为2d＝at′2，d＝vt′
联立可得E′＝。
15．(1)　(2)0.45　(3)　正
解析　(1)小球从A到B的过程中机械能守恒，则有mvB2＝mgR
解得小球在B点的速度大小vB＝
(2)小球恰好从C点进入圆弧轨道，在水平方向有vx＝vB＝
根据速度关系有＝cos 37°
解得vC＝，小球由C点到D点，机械能守恒，有mvC2＋mgr(1－cos 37°)＝mvD2
由D到Q，据动能定理有
－μmg·4R＝0－mvD2
解得μ＝≈0.45
(3)小球恰好从C点进入圆弧轨道，则有tan 37°＝＝
在竖直方向有hBC＝rcos 37°＝R
据运动学规律有vy＝＝，联立解得a＝g
小球从B到C的过程中，根据牛顿第二定律，则有mg－Eq＝ma，E＝
小球的加速度小于重力加速度，因此小球受电场力方向向上，则小球带正电荷。(共47张PPT)
章末检测试卷(第二章)
一、单项选择题
1.请用学过的电学知识判断下列说法正确的是
A.电工穿绝缘衣比穿金属衣安全
B.用几万伏的高压电电击在金属笼里的鸟，鸟会被电死
C.制作汽油桶的材料用金属比用塑料好
D.打雷时在汽车里比在木屋里要危险
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电力工人高压带电作业，全身穿戴金属丝网制成的衣、帽、手套、鞋，可以对人体起到静电屏蔽作用，保证作业工人的安全，A错误；
金属笼起到静电屏蔽的作用，所以高压电不会对小鸟造成危害，B错误；
因为塑料桶和汽油容易摩擦起电，产生的静电不易导出，形成静电积累，造成爆炸和火灾事故，而金属桶能将静电导出，避免事故发生，C正确；
一辆金属车身的汽车也是最好的“避雷所”，一旦汽车被雷击中，它的金属构架有静电屏蔽作用，保护人身安全，D错误。
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2.(2024·揭阳市高二期末)如图所示，用电池对电容器充电，电容器两极板之间有一个电荷q处于静止状态。现只增大电容器两极板的间距，则在这个过程中
A.电容器放电
B.电荷q将向上加速运动
C.电荷q依然保持静止
D.电容器充电
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3.某探究小组用电流和电压传感器探究电容器的充、放电现象。如图所示，单刀双掷开关S先与a端相接，待稳定后改接b端，则下列关于电容器在充、放电过程中的i－t图像和U－t图像可能正确的是
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当单刀双掷开关S先与a端相接时电源对电容
器充电，电流为顺时针方向，且逐渐减小；
稳定时，回路中电流为零；待稳定后改接b端，
则电容器放电，电流为逆时针方向(与充电时电流方向相反)，且逐渐减小，故A正确，B错误；
电容器充电过程，电容器的带电量逐渐增大，电压逐渐增大；稳定时，回路中电流为零，电容器两端电压保持不变；电容器放电过程，电容器的带电量逐渐减小，电压逐渐减小，且上极板电势始终比下极板电势高，故C、D错误。
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4.在如图甲所示的平行板电容器A、B两极板上加上如图乙所示的电压，开始B板的电势比A板高，这时两极板中间原来静止的电子在静电力作用下开始运动，设电子在运动中不与极板发生碰撞，则下述说法正确的是(不计电子重力)
A.电子一直向B板运动
B.电子一直向A板运动
C.电子先向A板运动，然后向B板运动，再返回A板做周期性来回运动
D.电子先向B板运动，然后向A板运动，再返回B板做周期性来回运动
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依题意，0～0.025 s内B板的电势比A板
高，电子所受电场力水平向左，做初速
度为零的匀加速直线运动。0.025～0.05 s
内A板的电势比B板高，电子所受电场力
大小不变、方向水平向右，电子做匀减速直线运动，由运动的对称性可知，在0.05 s时电子速度减小到零，此时电子已知向左移动了一段距离，之后极板间的电场做周期性变化，电子的运动也做周期性变化，即一直向B板移动。
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5.(2024·抚州市高二期中)如图所示，某一空间为真空，只有水平向右的匀强电场和竖直向下的重力场，在竖直平面内有初速度为v0的带电微粒，恰能沿图示虚线由A向B做直线运动。下列说法正确的是
A.微粒只能带正电荷
B.微粒可能做匀加速直线运动
C.仅改变初速度的方向(与原速度不共线)，微粒将做曲线运动
D.运动过程中微粒电势能减小
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由题意可知，重力竖直向下，静电力只能水平向左，
故微粒只有带负电荷才能做直线运动且一定是匀减
速，故A、B错误；
合力方向一定，仅改变初速度方向(与原速度不共线)，则初速度和合力不共线，将做曲线运动，故C正确；
静电力方向与运动方向夹角为钝角，则静电力做负功，电势能变大，故D错误。
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6.(2023·广东省实验中学高二期中)用轻绳拴着一质量为m、带正电的小球在竖直面内绕O点做圆周运动，竖直面内加有竖直向下的匀强电场，电场强度大小为E，如图甲所示，不计一切阻力，小球运动到最高点时的动能Ek与绳中张力F间的关系如图乙所示，当地的重力加速度为g，不计空气阻力，则
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7.如图所示，沿水平方向放置的平行金属板a和b，分别与电源的正、负极相连，两板的中央沿竖直方向各有一个小孔，今有一个带正电的液滴，自小孔的正上方的P点由静止自由落下，先后穿过两个小孔后的速度为v1。若使a板不动，保持开关S断开或闭合，b板向上或向下平移一小段距离，相同的液滴仍然从P点由静止自由落下，先后穿过两个小孔后的速度为v2，在不计空气阻力的情况下，下列说法正确的是
A.若开关S保持闭合，向下移动b板，则v2>v1
B.若开关S闭合一段时间后再断开，向下移动b板，则v2>v1
C.若开关S保持闭合，无论向上或向下移动b板，则v2D.若开关S闭合一段时间后再断开，无论向上或向下移动b板，则v2√
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由于两极板接在电源两端，若S保持闭合，无论向
上还是向下移动b板时，两板间的电压不变，故克
服电场力做功不变，液滴下落高度也不变，故重力
做功不变，则总功不变，由动能定理可得v2＝v1，
A、C错误；
若开关S闭合一段时间后再断开，两极板所带电量不变，向上移动b板，两板间电势差增大，重力做功不变，克服电场力做功增加，由动能定理可知，即v2v1，B正确，D错误。
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二、多项选择题
8.(2024·汕头市高二期末)如图所示是密立根实验示意图。两块水平放置的金属板与电源相接后在板间形成一个匀强电场，油滴通过喷雾器从上板中间的小孔喷入该电场，由于摩擦，
油滴从喷口喷出时带有负电荷，油滴
的大小不同，质量不同，所带电量也
不同。
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在实验中用显微镜观察，找到悬浮不动或做匀速直线运动的油滴，根据观测数据可计算出油滴的半径、进而求出油滴的体积和质量，再根据已知的场强，从而算出油滴的电量，则
A.匀速向下运动的油滴，其电势能不变
B.加速向下运动的油滴，其电势能增加
C.每个油滴带电量数值均为元电荷的整数倍
D.金属板的下极板应与电源正极相连
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由题意，通过对悬浮不动或做匀速直
线运动的油滴分析得到油滴在板间受
电场力向上，所以不论带电油滴匀速
或加速向下运动，油滴都受到向上的
电场力，向下运动过程中电场力做负功，电势能增大；油滴带负电，则电场方向向下，则题图中平行板电容器上极板带正电，下极板带负电，下极板与电源负极相连，故A、D错误，B正确；
不同油滴所带电荷量虽不相同，但都是最小电荷量(元电荷)的整数倍，故C正确。
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9.(2023·广州市高二期末)如图所示，带等量异种电荷的两正对平行金属板M、N间存在匀强电场，板长为L(不考虑边界效应)，t＝0时刻，M板中点处的粒子源发射两个速度大小为v0的相同粒子，速度方向垂直M板向右的粒子，到达N板时速度大小为 ；速度方向平行M板向下的粒子，刚好从N板下端射出，不计重力和粒子间的相互作用，则
A.M板电势高于N板电势
B.粒子从N板下端射出的时间t＝
C.两个粒子的电势能都减少，且减少量相等
D.速度方向平行M板向下的粒子，从N板下端射出时速度大小为
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由于不知道两粒子的电性，故不能确定M板和N板的电势高低，故A错误；
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根据题意可知速度方向垂直M板向右的粒子，到达N板时
速度增加，动能增加，则电场力做正功，电势能减小；
则速度方向平行M板向下的粒子到达N板时电场力也做正
功，电势能同样减小，由于两粒子在电场中运动，电场
力做功相同，因此电势能减少量也相等，根据动能定理，
两粒子的动能增加量也是相同的，可知速度方向平行M板向下的粒子，从N板下端射出时速度大小也为 ，故C、D正确。
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10.(2023·江门市第一中学校考期末)如图所示，A、B为竖直放置的平行金属板，A、B两板间电势差为U。C、D为水平放置的平行金属板，始终和电源相接(图中末画出)，且板间的场强为E。一质量为m、电荷量为q的带电粒子(重力不计)由静止开始，经A、B间加速后进入C、D之间并发生偏转，最后打在荧光屏上，已知C、D极板长均为x，荧光屏距C、D右端的距离为L，则
A.该粒子带正电
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√
√
粒子在极板间运动只受电场力作用，由粒子在C、D板间向下偏转可得：电场力方向竖直向下，根据场强方向竖直向下可得，粒子带正电，故A正确；
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粒子在A、B间加速后的动能为qU，进入偏转电场后，电场力对粒子做正功，粒子的动能增加，所以该粒子打在屏上的动能一定大于qU，故D错误。
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三、非选择题
11.(2019·北京卷改编)电容器作为储能器件，在生产生活中有广泛的应用。对给定电容值为C的电容器充电，无论采用何种充电方式，其两极间的电势差u随电荷量q的变化图像都相同。
(1)请在图甲中画出上述u－q图像。类比直线运动中由v－t
图像求位移的方法，两极间电压为U时电容器所储存的电
能Ep＝________。
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答案　见解析图
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(2)在图乙所示的充电电路中，R表示电阻，E表示电源(忽略内阻)。通过改变电路中元件的参数对同一电容器进行两次充电，对应的q－t曲线如图丙中①②所示。
a.①②两条曲线不同是____(选填“E”或
“R”)的改变造成的；
b.电容器有时需要快速充电，有时需要均匀充电。依据a中的结论，说明实现这两种充电方式的途径_______________________________________
_______________________________。
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R
减小电阻R，可以实现对电容器更快速充电；
增大电阻R，可以实现更均匀充电
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从图丙可以看出，开始曲线①对应的过
程充电较快，曲线②对应的过程充电较
慢，最后电容器的电荷量趋近相同，电
流变为0。电容器电容不变，由Q＝CU可知，最后电容器两端电压趋近相同，即电源电动势不变，所以改变的是电阻R。若电路电阻较小，则电流较大，充电较快，在电容不变的情况下，电容器的充电快慢取决于电路电阻大小，所以减小电阻R，可以实现对电容器更快充电；增大电阻R，可以实现更均匀充电，充电时间较长。
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(3)设想使用理想的“恒流源”替换(2)中电源对电容器充电，可实现电容器电荷量随时间均匀增加。请思考使用“恒流源”和(2)中电源对电容器的充电过程，填写下表(选填“增大”“减小”或“不变”)。
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“恒流源” (2)中电源
电源两端电压
通过电源的电流
增大
不变
不变
减小
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接(2)中电源时，电源两端电压不变。通过电源的电流I＝ ，随着电容器两端电压不断变大，通过电源的电流减小；“恒流源”是指电源输出的电流恒定不变。接“恒流源”时，随着电容器两端电压的增大，“恒流源”两端电压增大。
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12.如图所示，计算机键盘上的每一个按键下面都有一个电容传感器。电容的计算公式是C＝ 其中ε＝9.0×10－12 F·m－1，S表示两金属片的正对面积，d表示两金属片间的距离。当某一键被按下时，d发生改变，引起电容器的电容发生改变，从而给电子线路发出相应的信号。已知两金属片的正对面积为50 mm2，键未被按下时，两金属片间的
距离为0.60 mm。只要电容变化达0.25 pF，电子线路就能
发出相应的信号。那么为使按键得到反应，至少需要按下
________。
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0.15 mm
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又C2＝C1＋0.25 pF＝1.00 pF
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13.如图所示，在竖直放置的光滑半圆弧绝缘细管的圆心O处固定一点电荷，将质量为m、带电量为＋q(q＞0)的小球从圆弧管的水平直径端点A由静止释放，小球沿细管滑到最低点B时，对管壁恰好无压力。(重力加速度为g)
(1)求固定于圆心处的点电荷在B点处的电场强度大小；
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在B点，对小球受力分析，由牛顿第二定律得
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(2)若把O处固定的点电荷拿走，加上一个竖直向下、场强为E的匀强电场，带电小球仍从A点由静止释放，下滑到最低点B时，小球对管壁的压力为多大？
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答案　3(mg＋qE)
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设小球到达B点时的速度为v1，由动能定理得
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联立解得FN＝3(mg＋qE)
由牛顿第三定律得，小球滑到B点时对管壁的压力大小为FN′＝3(mg＋qE)。
14.(2024·河南省西华县第一高级中学高二期末)如图所示，A、B接在电压大小恒为U的交变电源上，质量为m、电荷量为＋q的离子，以初速度v0进入直线加速器第1个金属圆筒左侧的小孔，离子在每个筒内均做匀速直线运动，时间均相等，在相邻两筒间的缝隙内被电场加速，加速时间不计。离子从第3个金属圆筒右侧出来后，立即由M点射入转向器，转向器中有辐射状电场，离子沿着圆弧虚线(等势线)运动，
并从N点射出，离子射出时速度方向与矩形区域CDQP
内有界匀强电场的电场强度方向垂直，最终离子恰好
打在Q点。已知第3个金属圆筒的长度为l，转向器虚线
MN处电场强度的大小处处为E，QP＝d、PN＝2d。求：
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(1)离子在每个金属圆筒内运动的时间；
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(2)离子在转向器中做圆周运动的半径；
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(3)矩形区域CDQP内电场强度的大小。
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15.(2024·梅州市高二期末)如图所示，长为R的轻质细线一端固定在O1点，细线的下端系一质量为m、电荷量为q的带电小球。现将小球从细线处于水平状态由静止释放，小球运动到B点时，绳子断裂，刚好在B处水平抛出。带电小球抛出后经过一匀强电场区域(只存在于BC之间)，恰好从C点沿切线方向进入固定在水平地面上的半径为r的光滑圆弧形槽，槽的圆心在O2点，D点为最低点，且∠CO2D＝37°。
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已知BD两点的高度差为hBD＝r，r＝1.25R，重力加速度为g，不计空气阻力。(sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)
(1)求小球在B点的速度大小；
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(2)若小球最终停在距离D处4R的Q点(小球在DQ间的运动视为滑动)，求水平面与小球间的动摩擦因数μ；
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答案　0.45　
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(3)求匀强电场场强E的大小，并判断小球带何种电荷。
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在竖直方向有hBC＝rcos 37°＝R
小球的加速度小于重力加速度，因此小球受电场力方向向上，则小球带正电荷。

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