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第二节　能量守恒定律及其应用
［分值：50分］
1~5题每题4分，共20分
考点一　能量守恒定律
1.(多选)下列说法中正确的是 (　　)
A.能量守恒定律只适用于物体内能的变化
B.只要有能的转化和转移，就一定遵从能量守恒定律
C.能量守恒定律是人们认识自然和利用自然的有力武器
D.任何一种形式的能在转化为其他形式的能的过程中，消耗多少某种形式的能量，就能得到多少其他形式的能量，而能的总量保持不变
2.(多选)下列对能量守恒定律的认识正确的是 (　　)
A.某种形式的能量减少，一定存在其他形式的能量增加
B.某个物体的能量减少，必然有其他物体的能量增加
C.不需要任何外界的动力而持续对外做功的机器——第一类永动机是不可能制成的
D.石子从空中落下，最后停止在地面上，说明机械能消失了
3.(多选)行驶中的汽车刹车后会滑行一段距离，最后停下；流星在夜空中坠落并发出明亮的火焰；降落伞在空中匀速下降；条形磁铁在下落过程中穿过闭合线圈，线圈中产生电流。上述不同现象所包含的相同物理过程是 (　　)
A.物体克服阻力做功
B.物体的动能转化为其他形式的能量
C.物体的势能转化为其他形式的能量
D.物体的机械能转化为其他形式的能量
考点二　第一类永动机不可能制成
4.“第一类永动机”是不可能制成的，这是因为 (　　)
A.它不符合机械能守恒定律
B.它违背了能量守恒定律
C.它违背了热力学第一定律
D.暂时找不到合理的设计方案和理想材料
5.下列说法正确的是 (　　)
A.随着科技的发展，第一类永动机是可能制成的
B.太阳照射到地球上的光能转化成了其他形式的能量，但照射到宇宙空间的能量都消失了
C.“既要马儿跑，又让马儿不吃草”违背了能量守恒定律，因而是不可能的
D.有种“全自动”手表，不用上发条，也不用任何形式的电源，却能一直走动，违背了能量守恒定律
6、7题每题6分，8题8分，共20分
6.(多选)如图所示，在水平面上放置着一个密闭绝热的容器，容器内部有一个具有一定质量的活塞，活塞的上部封闭着理想气体，下部为真空，活塞与器壁的摩擦忽略不计，置于真空中的轻弹簧的一端固定于容器的底部，另一端固定在活塞上，弹簧被压缩后用绳扎紧，此时弹簧的弹性势能为Ep(弹簧处于自然长度时弹性势能为零)，现在绳突然断开，则下列说法正确的是 (　　)
A.由于能量守恒，活塞将不停地振动起来
B.容器内气体的温度将趋于一个定值
C.活塞最终会停留在比原来高的位置上
D.活塞最终会停下来，Ep全部转化为其他形式的能量
7.(2023·深圳市高二期中)如图所示，容器A、B各有一个可以自由移动的轻活塞，活塞下面是水，上面是大气，大气压强恒定。A、B的底部由带有阀门K的管道相连，整个装置与外界绝热。起初，A中水面比B中的高，打开阀门，使A中的水逐渐流向B中，最后达到平衡。在这个过程中，下列说法正确的是 (　　)
A.大气压力对水做功，水的内能减小
B.水克服大气压力做功，水的内能减小
C.大气压力对水不做功，水的内能不变
D.大气压力对水不做功，水的内能增加
8.(8分)铅弹以200 m/s的速度射入木块后停在木块中，木块没有移动。若增加的内能有80%使铅弹的温度升高，则铅弹的温度升高了多少？铅的比热容c为1.3×102 J/(kg·℃)。(提示：Q=cmΔt)
9.(10分)某地强风风速为14 m/s，设空气密度为ρ=1.3 kg/m3，若某风力发电机的风扇叶片长10 m，当风通过风扇横截面时，其动能的20%将转化为电能，则该风力发电机的功率是多大？
答案精析
1.BCD　［各种形式的能都可以相互转化，并不是只适用于物体内能的变化，且有能的转化和转移，就一定遵从能量守恒定律，A错误，B、C、D正确。］
2.ABC　［A选项是指不同形式的能量间的转化，转化过程中能量是守恒的；B选项是指能量在不同的物体间发生转化或转移，转化或转移过程中能量是守恒的，这正好是能量守恒定律的两个方面——转化与转移。第一类永动机是不可能制成的，它违背了能量守恒定律，A、B、C正确；D选项中石子的机械能在变化，比如受空气阻力作用，机械能减少，但机械能并没有消失，而是转化成其他形式的能，能量守恒定律表明能量既不能凭空产生，也不会凭空消失，D错误。］
3.AD　［这四个现象中物体运动过程中都受到阻力作用，汽车主要受摩擦阻力，流星、降落伞受空气阻力，条形磁铁下落受磁场阻力，因而物体都克服阻力做功，A正确。四个物体的运动过程中，汽车是动能转化成了内能，流星、降落伞、条形磁铁是重力势能转化成其他形式的能，总之是机械能转化成了其他形式的能，D正确。］
4.B　［第一类永动机不可能制成的原因是违背了能量守恒定律，故B正确，A、C、D错误。］
5.C　［第一类永动机违背了能量守恒定律，永远无法制成，故A错误；太阳照射到宇宙空间的能量没有消失，故B错误；马儿奔跑时同样需要消耗能量，故“既要马儿跑，又让马儿不吃草”违背了能量守恒定律，因而是不可能的，故C正确；不用上发条，也不用任何形式的电源，却能一直走动的“全自动”手表是靠手臂的摆动提供能量的，它不违背能量守恒定律，故D错误。］
6.BC　［由于开始弹簧处于压缩状态，弹簧中储存了一定的弹性势能，在绳子断开后活塞由于受到的弹力大于活塞的重力，故活塞向上运动，到达最高点后再向下运动，如此反复；在此过程中弹簧的部分弹性势能转化为气体的内能，活塞与弹簧的机械能不断减小，最终活塞将静止，当活塞最后静止时弹簧的弹力等于活塞的重力，即弹簧仍处于压缩状态。弹簧的弹性势能部分转化为气体内能，最终气体温度趋于定值；在活塞运动过程中对活塞做功的有重力、弹簧的弹力和气体的阻力。当弹簧最后静止时弹簧仍处于压缩状态，但弹簧的形变量减小，故弹簧储存的弹性势能减小；由于活塞的高度增大，故活塞阻力始终做负功，产生内能，故减少的弹性势能一部分转化为活塞的重力势能，一部分转化为气体的内能。故A、D错误，B、C正确。］
7.D　［平衡前，A容器中的活塞向下移动，设A中活塞横截面积为S1，移动距离为l1，大气压力推动A中活塞向下移动时对水做的功WA=p0S1l1，平衡前，B容器中的活塞向上移动，设B中活塞横截面积为S2，移动距离为l2，水通过活塞对外界做功，WB=-p0S2l2，由于水的总体积不变，则有S1l1=S2l2，即A容器中大气压力对水做的功与B容器中水克服大气压力做的功相等。在整个过程中，大气压力对水做的功是上述两个功(正功WA、负功WB)的代数和，即WA+WB=p0S1l1-p0S2l2=0，选项A、B错误。大气压力对水不做功，同时整个装置与外界绝热，没有热交换，但是水从容器A流向容器B的过程中，水的重心下降，水的重力做正功，水的重力势能减小，根据能量守恒定律，减少的水的势能转化为水的内能，水的内能增加，选项C错误，D正确。］
8.123 ℃
解析　由题意可知铅弹的动能完全转化为内能，可得：Ek=mv2=U
又知增加的内能的80%使铅弹温度升高，可得：
0.8U=Q=cmΔt
可得：Δt==≈123 ℃
即铅弹温度升高了123 ℃。
9.1.12×105 W
解析　依题意，可得t时间内通过风扇横截面的风的质量为m=ρSvt，风的动能为Ek=mv2
设发电机的功率为P，由能量守恒定律得t时间内发电机发电量
W=Pt=Ek×20%=(ρSvt)v2×20%
由题中数据可知
S=πr2=100π m2，v=14 m/s，ρ=1.3 kg/m3
代入求得P≈1.12×105 W。第二节　能量守恒定律及其应用
［学习目标］　1.理解能量守恒定律，会应用能量守恒定律解决实际问题(重难点)。2.知道什么是第一类永动机及其不可能制成的原因。
一、能量守恒定律
1.能量守恒定律
(1)内容：能量既不会凭空产生，也不会凭空消失，它只能从一种形式　　　　为其他形式，或者从一个物体　　　　到别的物体；在转化和转移过程中其　　　　　　　　。
(2)两种表述
①某种形式的能减少，一定有其他形式的能增加，且减少量和增加量一定相等。
②某个物体的能量减少，一定存在其他物体的能量增加，且减少量和增加量一定相等。
2.热力学第一定律与能量守恒定律的比较
(1)能量守恒定律是各种形式的能相互转化或转移的过程，总能量保持不变，它包括各个领域，范围广泛。
(2)热力学第一定律实际上就是内能与其他形式的能量发生　　　　时的能量守恒定律。
例1　(多选)(2023·广州市高二期中)内燃机的做功过程是气缸内高温高压气体的膨胀过程，如图。对这一过程气缸内的气体，下列叙述正确的是 (　　)
A.气体对外做功，部分内能转化为机械能
B.气体的分子势能减少
C.气体从外界吸收热量
D.气体的温度下降
例2　某同学想要估测每秒钟太阳辐射到地球表面上的能量，他用一个横截面积为S=3.2 dm2的保温圆筒，筒内装有质量为m=0.4 kg的水，让太阳光垂直照射t=3 min，水升高的温度Δt=2.2 ℃，已知水的比热容c=4.2×103 J/(kg· ℃)，地球半径为R=6 400 km，试估算出太阳向地球表面辐射能量的功率。(提示：Q=cmΔt)
二、第一类永动机不可能制成
1.不需要任何动力或燃料却能不断　　　　　　　　，这种机器被称为第一类永动机。
2.第一类永动机违反了　　　　　　　　，所以是不可能制成的。
如图为一种所谓“全自动”的机械手表，既不需要上发条，也不用任何电源，却能不停地走下去。这是不是一种永动机？如果不是，维持表针走动的能量是从哪儿来的？
例3　(多选)下列关于第一类永动机的说法正确的是 (　　)
A.第一类永动机是不消耗任何能量却可源源不断地对外做功的机器
B.第一类永动机不能制成的原因是违背了热力学第一定律
C.第一类永动机不能制成的原因是技术问题
D.第一类永动机不能制成的原因是违背了能量守恒定律
答案精析
一、
1.（1）转化　转移　总量不变
2.（2）转化
例1　AD　［气体膨胀过程体积变大，则气体对外做功，部分内能转化为机械能，故A正确；气体分子间作用力很小，分子势能很小，认为不变，故B错误；气体体积变大，对外做功，又由于此时气体的温度要大于环境和缸套的温度，气体对外做功的同时会放出热量，气体的内能会减小，气体的温度会降低，故C错误，D正确。］
例2　8.3×1016 W
解析　太阳辐射到水中的能量Q=cmΔt=4.2×103×0.4×2.2 J≈3.7×103 J，则太阳在3 min内向地球表面辐射的能量Q总=·πR2=×3.14×(6 400×103)2 J≈1.49×1019 J，则辐射功率P== W≈8.3×1016 W。
二、
1.对外做功
2.能量守恒定律
讨论与交流
这不是永动机。手表戴在手腕上，通过手臂的运动，机械手表获得能量，供手表指针走动。若将此手表长时间放置不动，它就会停下来。
例3　AD　［第一类永动机是不消耗任何能量却源源不断地对外做功的机器，这是人们的美好愿望，但它违背了能量守恒定律，这也是它不能制成的原因。故A、D正确，B、C错误。］(共34张PPT)
DISANZHANG
第三章
第二节　能量守恒定律及
其应用
1.理解能量守恒定律，会应用能量守恒定律解决实际问题(重难点)。
2.知道什么是第一类永动机及其不可能制成的原因。
学习目标
一、能量守恒定律
二、第一类永动机不可能制成
课时对点练
内容索引
能量守恒定律
一
1.能量守恒定律
(1)内容：能量既不会凭空产生，也不会凭空消失，它只能从一种形式______为其他形式，或者从一个物体 到别的物体；在转化和转移过程中其 。
(2)两种表述
①某种形式的能减少，一定有其他形式的能增加，且减少量和增加量一定相等。
②某个物体的能量减少，一定存在其他物体的能量增加，且减少量和增加量一定相等。
转化
转移
总量不变
2.热力学第一定律与能量守恒定律的比较
(1)能量守恒定律是各种形式的能相互转化或转移的过程，总能量保持不变，它包括各个领域，范围广泛。
(2)热力学第一定律实际上就是内能与其他形式的能量发生 时的能量守恒定律。
转化
　(多选)(2023·广州市高二期中)内燃机的做功过程是气缸内高温高压气体的膨胀过程，如图。对这一过程气缸内的气体，下列
叙述正确的是
A.气体对外做功，部分内能转化为机械能
B.气体的分子势能减少
C.气体从外界吸收热量
D.气体的温度下降
例1
√
√
气体膨胀过程体积变大，则气体对外做功，部分内能转化为机械能，故A正确；
气体分子间作用力很小，分子势能很小，认为不变，故B错误；
气体体积变大，对外做功，又由于此时气体的温度要大于环境和缸套的温度，气体对外做功的同时会放出热量，气体的内能会减小，气体的温度会降低，故C错误，D正确。
　某同学想要估测每秒钟太阳辐射到地球表面上的能量，他用一个横截面积为S=3.2 dm2的保温圆筒，筒内装有质量为m=0.4 kg的水，让太阳光垂直照射t=3 min，水升高的温度Δt=2.2 ℃，已知水的比热容c=4.2×103 J/
(kg· ℃)，地球半径为R=6 400 km，试估算出太阳向地球表面辐射能量的功率。(提示：Q=cmΔt)
例2
答案　8.3×1016 W
太阳辐射到水中的能量Q=cmΔt=4.2×103×0.4×2.2 J≈3.7×103 J，则太阳在3 min内向地球表面辐射的能量Q总=×3.14×
(6 400×103)2 J≈1.49×1019 J，则辐射功率P= W≈8.3×
1016 W。
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第一类永动机不可能制成
二
1.不需要任何动力或燃料却能不断 ，这种机器被称为第一类永动机。
2.第一类永动机违反了 ，所以是不可能制成的。
对外做功
能量守恒定律
如图为一种所谓“全自动”的机械手表，既不需要上发条，也不用任何电源，却能不停地走下去。这是不是一种永动机？如果不是，维持表针走动的能量是从哪儿来的？
讨论与交流
答案　这不是永动机。手表戴在手腕上，通过手臂的运动，机械手表获得能量，供手表指针走动。若将此手表长时间放置不动，它就会停下来。
　(多选)下列关于第一类永动机的说法正确的是
A.第一类永动机是不消耗任何能量却可源源不断地对外做功的机器
B.第一类永动机不能制成的原因是违背了热力学第一定律
C.第一类永动机不能制成的原因是技术问题
D.第一类永动机不能制成的原因是违背了能量守恒定律
例3
√
√
第一类永动机是不消耗任何能量却源源不断地对外做功的机器，这是人们的美好愿望，但它违背了能量守恒定律，这也是它不能制成的原因。故A、D正确，B、C错误。
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课时对点练
三
考点一　能量守恒定律
1.(多选)下列说法中正确的是
A.能量守恒定律只适用于物体内能的变化
B.只要有能的转化和转移，就一定遵从能量守恒定律
C.能量守恒定律是人们认识自然和利用自然的有力武器
D.任何一种形式的能在转化为其他形式的能的过程中，消耗多少某种形
式的能量，就能得到多少其他形式的能量，而能的总量保持不变
1
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5
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9
基础对点练
√
√
√
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7
8
9
各种形式的能都可以相互转化，并不是只适用于物体内能的变化，且有能的转化和转移，就一定遵从能量守恒定律，A错误，B、C、D正确。
2.(多选)下列对能量守恒定律的认识正确的是
A.某种形式的能量减少，一定存在其他形式的能量增加
B.某个物体的能量减少，必然有其他物体的能量增加
C.不需要任何外界的动力而持续对外做功的机器——第一类永动机是不
可能制成的
D.石子从空中落下，最后停止在地面上，说明机械能消失了
1
2
3
4
5
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7
8
9
√
√
√
1
2
3
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5
6
7
8
9
A选项是指不同形式的能量间的转化，转化过程中能量是守恒的；
B选项是指能量在不同的物体间发生转化或转移，转化或转移过程中能量是守恒的，这正好是能量守恒定律的两个方面——转化与转移。第一类永动机是不可能制成的，它违背了能量守恒定律，A、B、C正确；
D选项中石子的机械能在变化，比如受空气阻力作用，机械能减少，但机械能并没有消失，而是转化成其他形式的能，能量守恒定律表明能量既不能凭空产生，也不会凭空消失，D错误。
3.(多选)行驶中的汽车刹车后会滑行一段距离，最后停下；流星在夜空中坠落并发出明亮的火焰；降落伞在空中匀速下降；条形磁铁在下落过程中穿过闭合线圈，线圈中产生电流。上述不同现象所包含的相同物理过程是
A.物体克服阻力做功
B.物体的动能转化为其他形式的能量
C.物体的势能转化为其他形式的能量
D.物体的机械能转化为其他形式的能量
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√
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这四个现象中物体运动过程中都受到阻力作用，汽车主要受摩擦阻力，流星、降落伞受空气阻力，条形磁铁下落受磁场阻力，因而物体都克服阻力做功，A正确。
四个物体的运动过程中，汽车是动能转化成了内能，流星、降落伞、条形磁铁是重力势能转化成其他形式的能，总之是机械能转化成了其他形式的能，D正确。
考点二　第一类永动机不可能制成
4.“第一类永动机”是不可能制成的，这是因为
A.它不符合机械能守恒定律
B.它违背了能量守恒定律
C.它违背了热力学第一定律
D.暂时找不到合理的设计方案和理想材料
1
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3
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√
第一类永动机不可能制成的原因是违背了能量守恒定律，故B正确，A、C、D错误。
5.下列说法正确的是
A.随着科技的发展，第一类永动机是可能制成的
B.太阳照射到地球上的光能转化成了其他形式的能量，但照射到宇宙空
间的能量都消失了
C.“既要马儿跑，又让马儿不吃草”违背了能量守恒定律，因而是不可
能的
D.有种“全自动”手表，不用上发条，也不用任何形式的电源，却能一
直走动，违背了能量守恒定律
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第一类永动机违背了能量守恒定律，永远无法制成，故A错误；
太阳照射到宇宙空间的能量没有消失，故B错误；
马儿奔跑时同样需要消耗能量，故“既要马儿跑，又让马儿不吃草”违背了能量守恒定律，因而是不可能的，故C正确；
不用上发条，也不用任何形式的电源，却能一直走动的“全自动”手表是靠手臂的摆动提供能量的，它不违背能量守恒定律，故D错误。
6.(多选)如图所示，在水平面上放置着一个密闭绝热的容器，容器内部有一个具有一定质量的活塞，活塞的上部封闭着理想气体，下部为真空，活塞与器壁的摩擦忽略不计，置于真空中的轻弹簧的一端固定于容器的底部，另一端固定在活塞上，弹簧被压缩后用绳扎紧，此时弹簧的弹性势能为Ep(弹簧处于自然长度时弹性势能为零)，现在绳突然断开，则下列说法正确的是
A.由于能量守恒，活塞将不停地振动起来
B.容器内气体的温度将趋于一个定值
C.活塞最终会停留在比原来高的位置上
D.活塞最终会停下来，Ep全部转化为其他形式的能量
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能力综合练
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由于开始弹簧处于压缩状态，弹簧中储存了一定的弹性势能，在绳子断开后活塞由于受到的弹力大于活塞的重力，故活塞向上运动，到达最高点后再向下运动，如此反复；在此过程中弹簧的部分弹性势能转化为气
体的内能，活塞与弹簧的机械能不断减小，最终活塞将静止，当活塞最后静止时弹簧的弹力等于活塞的重力，即弹簧仍处于压缩状态。弹簧的弹性势能部分转化为气体内能，最终气体温度趋于定值；
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在活塞运动过程中对活塞做功的有重力、弹簧的弹力和气体的阻力。当弹簧最后静止时弹簧仍处于压缩状态，但弹簧的形变量减小，故弹簧储存的弹性势能减小；由于活塞的高度增大，故活塞阻力始终做负功，产生内能，故减少的弹性势能一部分转化为活塞的重力势能，一部分转化为气体的内能。故A、D错误，B、C正确。
7.(2023·深圳市高二期中)如图所示，容器A、B各有一个可以自由移动的轻活塞，活塞下面是水，上面是大气，大气压强恒定。A、B的底部由带有阀门K的管道相连，整个装置与外界绝热。起初，A中水面比B中的高，打开阀门，使A中的水逐渐流向B中，最后达到平衡。在这个过程中，下列说法正确的是
A.大气压力对水做功，水的内能减小
B.水克服大气压力做功，水的内能减小
C.大气压力对水不做功，水的内能不变
D.大气压力对水不做功，水的内能增加
√
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平衡前，A容器中的活塞向下移动，设A中活塞
横截面积为S1，移动距离为l1，大气压力推动A
中活塞向下移动时对水做的功WA=p0S1l1，平衡
前，B容器中的活塞向上移动，设B中活塞横截
面积为S2，移动距离为l2，水通过活塞对外界做功，WB=-p0S2l2，由于水的总体积不变，则有S1l1=S2l2，即A容器中大气压力对水做的功与B容器中水克服大气压力做的功相等。在整个过程中，大气压力对水做的功是上述两个功(正功WA、负功WB)的代数和，即WA+WB=p0S1l1-p0S2l2=0，选项A、B错误。
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大气压力对水不做功，同时整个装置与外界绝热，没有热交换，但是水从容器A流向容器B的过程中，水的重心下降，水的重力做正功，水的重力势能减小，根据能量守恒定律，减少的水的势能转化为水的内能，水的内能增加，选项C错误，D正确。
8.铅弹以200 m/s的速度射入木块后停在木块中，木块没有移动。若增加的内能有80%使铅弹的温度升高，则铅弹的温度升高了多少？铅的比热容c为1.3×102 J/(kg·℃)。(提示：Q=cmΔt)
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答案　123 ℃
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由题意可知铅弹的动能完全转化为内能，可得：Ek=mv2=U
又知增加的内能的80%使铅弹温度升高，可得：
0.8U=Q=cmΔt
可得：Δt=≈123 ℃
即铅弹温度升高了123 ℃。
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9.某地强风风速为14 m/s，设空气密度为ρ=1.3 kg/m3，若某风力发电机的风扇叶片长10 m，当风通过风扇横截面时，其动能的20%将转化为电能，则该风力发电机的功率是多大？
尖子生选练
答案　1.12×105 W
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依题意，可得t时间内通过风扇横截面的风的质量为m=ρSvt，风的动能为Ek=mv2
设发电机的功率为P，由能量守恒定律得t时间内发电机发电量
W=Pt=Ek×20%=(ρSvt)v2×20%
由题中数据可知
S=πr2=100π m2，v=14 m/s，ρ=1.3 kg/m3
代入求得P≈1.12×105 W。
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