资源简介

中小学教育资源及组卷应用平台
——核心考点集训
知识点一：加、减的意义和各部分间的关系
（1）把两个数合并成一个数的运算，叫做加法。
（2）相加的两个数叫做加数。加得的数叫做和。
（3）已知两个数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算，叫做减法。
（4）在减法中，已知的和叫做被减数……。减法是加法的逆运算。
和=加数＋加数
（5）加法各部分间的关系：
加数=和－另一个加数
差=被减数－减数
（6）减法各部分间的关系： 减数=被减数－差
被减数=减数＋差
知识点二：乘、除法的意义和各部分间的关系
（1）求几个相同加数的和和的简便运算，叫做乘法。
（2）相乘的两个数叫做因数。乘得的数叫做积。
（3）已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法。
（4）在除法中，已知的积叫做被除数…… 。除法是乘法的逆运算。
积=因数×因数
（5）乘法各部分间的关系：
因数=积÷另一个因数
商=被除数÷除数
（6）除法各部分间的关系： 除数=被除数÷商
被除数=商×除数
（7）有余数的除法：被除数=商×除数+余数
知识点三：四则混和运算的顺序
（1）在没有括号的算式里，如果只有加、减法，或者只有乘、除法，都要按（从左往右）的顺序计算。
（2）在没有括号的算式里，如果既有乘、除法，又有加、减法，要先算（乘、除法），后算（加、减法）；（先乘除,后加减）。
（3）在有括号的算式里，要先算括号里面的，后算括号外面的。
注意:括号的作用是改变运算顺序，要想改变运算顺序可以使用括号。
知识点四：有关 0 的运算
(1)在加法中，一个数加上 0，还得原数。
(2)在减法中，一个数减去 0，仍得原数；被减数等于减数，差是 0。
(3)在乘法中，一个数和 0 相乘得 0。
(4)在除法中，0 除以一个非 0 的数得 0。
(5)0 不能作除数。
知识点五：租船问题与选择合适的购票方案
（1）解决租船问题时，尽量乘坐人均租金便宜的船，大小船搭配正好坐满，一般没有空余座位时最省钱。
（2）根据票价的不同按不同方案计算出总钱数，比较得出哪种方案比较省钱。
【典例1】用加、减法各部分间的关系解决和差倍问题
在一个减法算式中，被减数、减数与差的和是340,差比减数少50,被减数、减数与差分别是多少
【典例2】用替换法将分步算式改写成综合算式
把235-115=120,120÷2=60,180÷60=3这三个算式改写成一个综合算式是( )。
【典例3】 灵活添加括号或运算符号
1.在算式100÷2×10+5中，怎样添加小括号使所得结果最大 请写出此时的算式及得数。
2.添上合适的运算符号或括号，组成两个不同的算式，使计算结果都是2。
4 4 4 4 =2 4 4 4 4 =2
【典例4】错中求解
1.小兰在计算32÷4×(27+口)时，漏掉了小括号，先算了除法，再乘了27,最后加上口里的数，结果是256。你能帮她算出口里的数是多少吗 正确的得数是多少
【典例5】 计算24点
下面4张扑克牌上的点数，经过怎样的运算才能得到24
1.在一个减法算式中，被减数、减数与差的和是140,差是减数的4倍。被减数、减数与差分别是多少
有三个算式33-18=15,165÷15=11,24×11=264,将这三个算式合并成一个综合算式。
算式是：( )。
3.在算式600÷20+5×4中，怎样添加括号使所得的结果最大 怎样添加括号使所得的结果最小 分别写出最大和最小的算式及得数。
4.在等号左边添上适当的运算符号或括号，使等式成立。
(1)5 5 5 5 =1 (2)5 5 5 5=2 (3)5 5 5 5=3
5.笑笑在计算(900-口)÷25+25时，觉得25+25计算比较方便，就先算了加法，然后算括号里的减法，最后求商，算得的结果是8。这道题的正确结果应该是多少
6.用四张扑克牌，黑桃7,黑桃8,红桃4,红桃A(A表示1)能算出得数是24的结果。请你写出两种方法。
参考答案
【典例1】用加、减法各部分间的关系解决和差倍问题
在一个减法算式中，被减数、减数与差的和是340,差比减数少50,被减数、减数与差分别是多少
被减数：340÷2=170 减数：(170+50)÷2=110 差：170-110=60
【典例2】用替换法将分步算式改写成综合算式
把235-115=120,120÷2=60,180÷60=3这三个算式改写成一个综合算式是
( 180-[(235-115)÷2]=3 )。
【典例3】 灵活添加括号或运算符号
1.在算式100÷2×10+5中，怎样添加小括号使所得结果最大 请写出此时的算式及得数。
100-2×(10+5)=750
2.添上合适的运算符号或括号，组成两个不同的算式，使计算结果都是2。
4 4 4 4 =2 4 4 4 4 =2
4-(4+4)÷4=2 4×4÷(4+4)=2
【典例4】错中求解
小兰在计算32÷4×(27+□)时，漏掉了小括号，先算了除法，再乘了27,最后加上□里的数，结果是256。你能帮她算出□里的数是多少吗 正确的得数是多少
□：256-32-4×27=40
正确得数：32-4×(27+40)=536
【典例5】 计算24点
下面4张扑克牌上的点数，经过怎样的运算才能得到24
(8×9)÷(10-7)=24
1.在一个减法算式中，被减数、减数与差的和是140,差是减数的4倍。被减数、减数与差分别是多少
被减数:140-2=70
减数:70÷(1+4)= 14
差:14×4-56
有三个算式33-18=15,165÷15=11,24×11=264,将这三个算式合并成一个综合算式。
算式是：( 24×[165÷(33-18)]= 264 )。
3.在算式600÷20+5×4中，怎样添加括号使所得的结果最大 怎样添加括号使所得的结果最小 分别写出最大和最小的算式及得数。
要使结果最大，最后一步算乘法，即:(600÷20+5)×4=140
要使结果最小，最后一步算除法，即:600-(20+5×4)=15
4.在等号左边添上适当的运算符号或括号，使等式成立。
(1)5 5 5 5 =1 (2)5 5 5 5=2 (3)5 5 5 5=3
(5+5)÷(5+5)=1 (2)5÷5+5÷5=2 (3)(5+5+5)÷5=3
5.笑笑在计算(900-口)÷25+25时，觉得25+25计算比较方便，就先算了加法，然后算括号里的减法，最后求商，算得的结果是8。这道题的正确结果应该是多少
□： 900-8×(25+25)=500
(900-500)÷25+25=41
6.用四张扑克牌，黑桃7,黑桃8,红桃4,红桃A(A表示1)能算出得数是24的结果。请你写出两种方法。
(1)8×(7-4)×1=24
(2)4×8-(7+1)=24
21世纪教育网(www.21cnjy.com)

展开更多......

收起↑