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第二节　光电效应方程及其意义
［分值：60分］
1~7题每题3分，共21分
考点一　能量子　光子假说
1.(2022·广东高二学业考试)普朗克在1900年将“能量子”引入物理学，开创了物理学的新纪元。在下列宏观概念中，具有“量子化”特征的是 (　　)
A.人的个数 B.物体所受的重力
C.物体的动能 D.物体的长度
2.太阳光含有红、橙、黄、绿、蓝、靛、紫七种色光，下列对这七种色光的认识正确的是 (　　)
A.紫光的波长最长
B.红光的能量子最大
C.七种色光的能量子均相同
D.紫光的能量子最大
考点二　光电效应方程
3.某金属在一束单色光的照射下发生光电效应，光电子的最大初动能为Ek，已知该金属的逸出功为W0，普朗克常量为h。根据爱因斯坦的光电效应理论，该单色光的频率ν为 (　　)
A. B.
C. D.
4.(2023·汕头市模拟)微光夜视仪的核心部件是微光像增强器，其工作原理是利用光电效应将照射到微光像增强器的红外线信号转换成电信号。下列说法正确的是 (　　)
A.用紫外线照射时没有电信号
B.用紫外线照射产生的光电流比用红外线照射时产生的大
C.用红外线照射产生的光电流比用紫外线照射时产生的大
D.用红外线照射产生的光电子的最大初动能比用紫外线照射时产生的小
5.光电管是一种将光信号转换为电信号的器件，在通信、医疗、安防监控等领域应用广泛。将光电管接入图示电路中，用频率为ν的光照射K板，调节滑动变阻器的滑片P，当灵敏电流计G的示数为0时，电压表V的示数为U，此电压通常也称为遏止电压。已知普朗克常量为h，电子电荷量为e，下列说法正确的是 (　　)
A.光电子从K板逸出后的初动能与遏止电压成反比
B.若增大入射光的强度，遏止电压会增大
C.K板材料的逸出功为hν-eU
D.若仅增大入射光的频率，使G的示数为0，则需向左调节滑片P
考点三　光电效应的图像问题
6.用不同频率的光照射某种金属时，逸出光电子的最大初动能随入射光频率变化的图线如图所示，图线的反向延长线与纵轴交点纵坐标为-a(a>0)，与横轴交点横坐标为b，电子的电荷量大小为e，则由图像获取的信息，正确的是 (　　)
A.该金属的截止频率为a
B.该金属的逸出功为b
C.普朗克常量为
D.入射光的频率为2b时，遏止电压为
7.(多选)(2023·梅州市期末)下列四幅图是与光电效应实验有关的图，则关于这四幅图的说法正确的是 (　　)
A.图甲中，如果先让锌板带负电，再用紫外线灯照射锌板，则验电器的张角先变小后变大
B.图乙中，同一频率的黄光越强，饱和光电流越大
C.图丙中，图像的斜率为普朗克常量
D.由图丁可知，E等于该金属的逸出功
8~11题每题5分，12题12分，共32分
8.(2023·东莞市高二期末)胶片电影利用光电管把“声音的照片”还原成声音，如图所示，在电影放映机中用频率和强度不变的一极窄光束照射声音轨道，在胶片移动的过程中，通过声音轨道后的光强随之变化，光束射向内表面涂有光电材料作为阴极的光电管后，阴极板释放出光电子，在电路中产生变化的电流，把声音放大还原，则 (　　)
A.任何频率的光通过声音轨道照射在光电管上，光电材料都可以释放出光电子
B.单位时间光电管中产生光电子数目将随胶片移动发生变化
C.光电管中产生光电子的最大初动能将随胶片移动发生变化
D.由于吸收光子能量需要积累能量的时间，以致声像有明显不同步
9.(多选)1907年起，物理学家密立根开始以精湛的技术测量光电效应中几个重要的物理量，检验爱因斯坦光电效应方程的正确性。按照密立根的方法进行实验时得到了某金属的遏止电压Uc和入射光频率ν的几组数据，并作出如图所示的图线，电子的电荷量大小为e=1.6×10-19 C，c=3×108 m/s。由图线可知，以下说法正确的是 (　　)
A.该金属的截止频率约为4.27×1014 Hz
B.该金属的逸出功约为0.48 eV
C.可以求得普朗克常量h约为6.24×10-34 J·s
D.若用波长为500 nm的紫光照射该金属，能使该金属发生光电效应
10.(多选)某同学用如图所示的装置研究光电效应现象，开始时，滑动变阻器滑片c移到最右端b点。用光子能量为4.2 eV的光照射到光电管上，此时电流表G有读数。向左移动滑动变阻器的滑片c，当电压表的示数大于或等于1.5 V时，电流表读数为0，则以下说法正确的是 (　　)
A.光电子的最大初动能为2.7 eV
B.光电管阴极的逸出功为2.7 eV
C.当电流表示数为零时，断开开关，电流表示数不再为零
D.将电源的正负极调换，滑动变阻器滑片从b移到a，电流表的示数一直增大
11.(2024·湛江市模拟)光伏发电是提供清洁能源的方式之一，光伏发电的原理是光电效应。演示光电效应的实验装置如图甲所示，a、b、c三种光照射光电管得到的三条电流表与电压表示数之间的关系如图乙所示，下列说法正确的是 (　　)
A.若b光为绿光，则a光可能是紫光
B.a光照射光电管发出光电子的最大初动能一定小于b光照射光电管发出光电子的最大初动能
C.单位时间内a光照射光电管发出的光电子比c光照射光电管发出的光电子少
D.若用强度相同的a、b光照射该光电管，则单位时间内逸出的光电子数相等
12.(12分)铝的逸出功是4.2 eV，现在用波长为200 nm的光照射铝的表面(h=6.63×10-34 J·s，c=3.0×108 m/s，e=1.6×10-19 C，计算结果均保留三位有效数字)，求：
(1)(6分)光电子的最大初动能；
(2)(3分)遏止电压；
(3)(3分)铝的截止频率。
(7分)
13.(2023·广州市模拟)如图所示为研究光电效应实验的电路图。初始时刻，滑动触头P在O点左侧靠近a点某位置；用一定强度的绿光照射光电管K极，当闭合开关后，微安表的示数不为0，则在P向b端移动的过程中 (　　)
A.微安表的示数不断增大
B.微安表的示数可能为零
C.到达A端的光电子动能不断增大
D.K端逸出的光电子的最大初动能不断增大
答案精析
1.A　［在经典物理学中，对物理量变化的最小值没有限制，它们可以任意连续变化，如重力、动能、长度等，但在量子力学中，物理量的取值常常是不连续的，这种物理量只能采取某些分立数值的特征叫作量子化。A正确，B、C、D错误。］
2.D　［由电磁波谱可知，紫光的波长最短，A错误；由ε=hν可知，光的频率越大，光的能量子越强，因七种色光中，紫光的频率最高，则紫光的能量子最大，B、C错误，D正确。］
3.D　［根据爱因斯坦的光电效应方程可知hν=Ek+W0，解得该单色光的频率为ν=，故选D。］
4.D　［由于紫外线的频率大于可见光和红外线的频率，所以用紫外线照射时能发生光电效应，A错误；光电流大小与入射光强度有关，紫外线和红外线的强度大小未知，无法比较，B、C错误；红外线的频率比紫外线的小，根据Ek=hν-W0可知红外线照射时产生的光电子的最大初动能较小，D正确。］
5.C　［由动能定理可得-eU=0-Ekm，所以光电子从K极逸出后的最大初动能与遏止电压U成正比，故A错误；由爱因斯坦光电效应方程得Ekm=hν-W0，-eU=0-Ekm，化简得：eU=hν-W0，遏止电压与入射光的强度无关，故B错误；由eU=hν-W0，可知W0=hν-eU，故C正确；由eU=hν-W0可知，增大入射光的频率，遏止电压也增大，若使G的示数为0，需向右调节滑片P，故D错误。］
6.D　［根据爱因斯坦光电效应方程有Ek=hν-hν0，结合题图，当Ek=0时，b=ν0，即该金属的截止频率为b；当ν=0时，Ek=-hν0=-a，即该金属的逸出功为a；普朗克常量为h=k=，故A、B、C错误；根据爱因斯坦光电效应方程可得，当入射光的频率为2b时，光电子的最大初动能为
Ek=hν'-hν0=·2b-a=a
而UKAe=Ek，则UKA=，故D正确。］
7.ABD　［题图甲中，先让锌板带负电，再用紫外线灯照射锌板，由于光电效应激发电子，锌板电荷量减少，所以验电器的张角会变小，等锌板为电中性时，验电器箔片闭合，如果紫外线灯继续照射锌板，就会使锌板带正电，验电器的张角又增大，故A正确；由题图乙可知，电压相同时，光照越强，饱和光电流越大，说明饱和光电流与光的强度有关，故B正确；根据光电效应方程可得：Ek=hν-W0，根据动能定理可得：-eUc=0-Ek，联立解得：Uc=-，可知Uc-ν图像的斜率为，故C错误；根据光电效应方程可得Ek=hν-W0，可知Ek-ν图线的纵轴截距为-W0=-E，可知E等于该金属的逸出功，故D正确。］
8.B　［产生光电效应的条件是照射光的频率要大于光电材料的截止频率，故A错误；对于同种频率的光，在发生光电效应的情况下，照射光强度越大，单位时间内照射到光电材料表面的光子数越多，光电材料产生的光电子越多，因而光电管中产生光电子数目将随胶片移动发生变化，故B正确；根据爱因斯坦光电效应方程Ek=hν-W0可知，光电子的最大初动能与入射光的频率ν有关，而与胶片移动(光强变化)无关，故C错误；电子一次性吸收光子的全部能量，不需要积累能量的时间，光电流几乎是瞬时产生的，不会导致声像明显不同步，故D错误。］
9.ACD　［根据爱因斯坦光电效应方程，有Ekm=hν-W0，又eUc=Ekm，解得Uc=ν-，由题图可知该金属的截止频率约为4.27×1014 Hz，故A正确；该金属的逸出功为W0=hνc，由题图可知= V·Hz-1，解得h≈6.24×10-34 J·s，W0≈1.67 eV，故B错误，C正确；波长为500 nm的紫光的能量为E==2.34 eV>1.67 eV，则用波长为500 nm的紫光照射该金属，能使该金属发生光电效应，故D正确。］
10.BC　［根据题意知遏止电压UKA=1.5 V，则光电子的最大初动能Ek=eUKA=1.5 eV，根据爱因斯坦光电效应方程得W0=hν-Ek=4.2 eV-1.5 eV=2.7 eV，故A错误，B正确；当电流表示数为零时，断开开关，这时没有反向电压，电流表示数不为零，故C正确；将电源的正负极调换，滑动变阻器滑片从b移到a，当光电流达到饱和电流后，电流表的示数就不再变化，故D错误。］
11.B　［由光电效应方程Ek=hν-W0及eUc=Ek，解得：eUc=hν-W0，即光束照射同一块金属时只要遏止电压一定，入射光的频率就一定，遏止电压越大，入射光的频率越大，可知a光和c光的频率一样，且均小于b光的频率，若b光为绿光，则a光不可能是紫光，选项A错误；由题图乙可知遏止电压Uc1>Uc2，根据Ek=eUc可知，a光照射光电管发出光电子的最大初动能小于b光照射光电管发出光电子的最大初动能，选项B正确；对于a、c两束频率相同的光来说，入射光越强，单位时间内发射的光电子数越多，则单位时间内a光照射光电管发出的光电子比c光照射光电管发出的光电子多，选项C错误；对a、b两束不同频率的光来说，光强相同是单位时间内照射到光电管单位面积上的光子的总能量相等，因为b光的光子频率较高，每个光子的能量较大，所以单位时间内照射到光电管单位面积上的光子数较少，即单位时间内发出的光电子数较少，选项D错误。］
12.(1)3.23×10-19 J　(2)2.02 V
(3)1.01×1015 Hz
解析　(1)光电子的最大初动能为
Ek=-W0= J-4.2×1.6×10-19 J≈3.23×10-19 J
(2)由eUc=Ek，解得Uc≈2.02 V
(3)铝的截止频率为ν0=≈1.01×1015 Hz。
13.C　［在P向b端移动的过程中，在到达O点之前，A极电势低于B极电势，随着P靠近O，电场力做的负功越来越少，微安表的示数增大；过了O点之后，A极电势高于B极电势，电场力对光电子做正功，微安表的示数增大，但微安表的示数增大到一定程度达到饱和光电流后不再增大，A、B错误；A极电势逐渐升高，P到达O点前电场力对光电子做的负功减小，过了O点后正功逐渐增大，根据动能定理可知到达A端的光电子动能不断增大，C正确；根据爱因斯坦光电效应方程Ek=hν-W可知，K端逸出的光电子的最大初动能不变，D错误。］第二节　光电效应方程及其意义
［学习目标］　1.了解普朗克的能量子假说，知道量子化的意义。2.了解爱因斯坦的光子假说及对光电效应的解释(重点)。3.理解爱因斯坦光电效应方程及其意义，会用图像描述光电效应有关物理量之间的关系，能利用图像求光电子的最大初动能、截止频率和普朗克常量(重难点)。
一、能量子假说　光子假说
1.能量子假说
(1)1900年，物理学家　　　　在对黑体辐射问题进行研究中首次提出了能量子假说。
(2)能量子假说：物体热辐射所发出的电磁波的能量是　　　　　　，只能是hν的　　　　　　。hν被称为一个能量子，其中ν是辐射频率，h是一个常量，称为普朗克常量，h=　　　　　　。
(3)量子化现象：在微观世界里，物理量的取值常常是不连续的，只能取一些　　　　　的现象。
2.光子假说
(1)光子假说：当光和物质相互作用时，光的能量不是连续的，而是一份一份的光量子。这些光量子被称为光子。一个光子的能量ε=　　　　，式中h是普朗克常量，ν是光的频率。
(2)每个光子的能量只取决于光的　　　，同样频率的光，光的强弱反映了单位时间内射到单位面积的　　　　　　的多少。
例1　(多选)全飞秒激光是国际上最先进的角膜屈光手术模式之一，经查阅资料得知，飞秒激光是一种波长1 053 nm的激光，已知普朗克常量为6.63×10-34 J·s，元电荷e=1.6×10-19 C，则下列说法正确的是 (　　)
A.飞秒激光的传播速度有可能超过3×108 m/s
B.飞秒激光光子的能量是不连续的
C.飞秒激光的频率为1.053×106 Hz
D.飞秒激光的光子能量约为1.2 eV
二、光电效应方程
1.逸出功：使电子脱离某种金属所做的功的　　　　　　　　。用符号W0表示。
2.光电效应方程
(1)表达式：hν=　　　　　　　　，式中Ek=　　　　　　　　　　　　。
(2)物理意义：光电效应方程实质上是能量守恒方程，金属中的电子吸收一个光子获得的能量是　　　　，在这些能量中，一部分大小为W0的能量被电子用来脱离金属，剩下的是逸出后电子的　　　　　　　　。
3.光电效应方程对光电效应实验现象的解释
(1)饱和电流：入射光的强度越大，所含的　　　　　　　　越多，照射金属时产生的　　　　　　　　越多，饱和电流越大。因此饱和电流的大小与入射光的强度成　　　　　。
(2)截止频率：光电效应发生的条件是光子的能量ε=hν必须　　　　　　　　逸出功W0，即ν≥　　　　　　　　　　　　。
(3)遏止电压：对于某种金属，在逸出功W0一定的情况下，出射光电子的最大初动能只与入射光频率有关，与入射光的强度无关。
爱因斯坦光电效应方程给出了光电子的最大初动能Ek与入射光的频率ν的关系。但是，很难直接测量光电子的动能，容易测量的是遏止电压Uc，怎样得到Uc与ν、W0的关系？
例2　如图所示，分别用波长为λ、2λ的光照射光电管的阴极K，对应的遏止电压之比为3∶1，光在真空中的传播速度为c，则光电管的截止频率为 (　　)
A. B.
C. D.
例3　用如图所示的装置研究光电效应现象。用光子能量为2.5 eV的光照射到光电管上时发生了光电效应；移动滑动变阻器的滑片，发现当电压表的示数大于或等于1.5 V时，电流表G示数为零，则 (　　)
A.改用光子能量为2.0 eV的光照射到光电管上时，不能发生光电效应
B.光电子的最大初动能为1.5 eV
C.光电管阴极的逸出功为1.5 eV
D.开关S断开后，无论怎么移动滑动变阻器的滑片，电流表G的示数总为零
1.光电效应规律中的两条线索、两个关系
(1)两条线索：
(2)两个关系：光的强度大→光子数目多→发射光电子多→光电流大；
光的频率高→光子能量大→产生光电子的最大初动能大。
2.光电效应的三个关系式
(1)爱因斯坦光电效应方程：Ek=hν-W0。
(2)最大初动能与遏止电压的关系：Ek=eUc。
(3)逸出功与截止频率的关系W0=hνc。
三、光电效应图像问题
1.(1)写出金属光电子的最大初动能与入射光频率ν的关系方程；
(2)根据方程画出Ek-ν图像，说明从图像中可以获取哪些信息。
2.(1)试写出Uc与ν的关系式；
(2)画出某金属遏止电压Uc与入射光频率ν的关系图像，图像的斜率为k。说明从图像上可以获取哪些信息。
3.(1)如图为光电流大小与电压关系图像。从图中可以获取哪些信息。
(2)试说明下列两幅图中饱和光电流，遏止电压为何出现图示情况。
例4　(2023·中山市高二期末)小明用金属铷为阴极的光电管观测光电效应现象，图甲为实验原理图，实验中测得铷的遏止电压Uc与入射光频率ν之间的关系如图乙所示，已知普朗克常量h=6.63×10-34 J·s，下列说法正确的是 (　　)
A.图甲中电极K为光电管的阳极
B.增加光照强度，光电子的最大初动能增加
C.铷的逸出功为3.315×10-19 J
D.图乙中图线的斜率为普朗克常量
例5　(多选)(2023·肇庆市高二期末)用如图甲所示的实验装置进行光电效应实验，K为光电管阴极。实验采用了黄光和蓝光两种单色光照射阴极K，并且绘制了如图乙所示的电流表与电压表示数关系图像，下列关于该实验的说法正确的是 (　　)
A.图乙中图线甲对应的入射光是黄光
B.甲光照射产生的光电子的最大初动能最大
C.丙光的频率大于乙光的频率
D.甲光的强度大于乙光的强度
四、康普顿效应
1.光子的动量p=_________________。
2.康普顿效应：物理学家康普顿在研究石墨对X射线的散射时，发现一部分散射出来的X射线波长　　　　，这个现象称为康普顿效应。
3.康普顿效应的解释：在康普顿效应中，当入射的光子与物质中的电子碰撞时，一部分动量会转移给电子，因而光子动量　　　　，波长变长，因此有些光子散射后波长会变长。
4.康普顿效应的意义：证明了爱因斯坦　　　　　　　　的正确性，还证明了光子不但有能量，而且有　　　　。光子与电子碰撞时遵守能量守恒定律和动量守恒定律。
答案精析
一、
1.（1）普朗克　（2）不连续的　整数倍　6.63×10-34 J·s
（3）分立值
2.（1）hν　（2）频率　光子数
例1　BD　［根据爱因斯坦的相对论观点，飞秒激光的速度不可能超过光在真空中的速度，故A错误；飞秒激光的能量的变化是不连续的，故B正确；飞秒激光的频率为ν== Hz≈2.85×1014 Hz，故C错误；飞秒激光的光子能量约为E=hν= eV≈1.2 eV，故D正确。］
二、
1.最小值
2.（1）Ek+W0　m　（2）hν　初动能
3.（1）光子数　光电子　正比　（2）大于或等于　
讨论与交流
由光电效应方程有Ek=hν-W0，而遏止电压Uc与最大初动能的关系为eUc=Ek，所以可得Uc与入射光频率ν的关系式是eUc=hν-W0，即Uc=ν-。
例2　A　［设光电管的截止频率为νc，用波长为λ的光照射光电管的阴极K时，对应的遏止电压为Uc，则有Ek=h-hνc=eUc
用波长为2λ的光照射光电管的阴极K时，对应的遏止电压为Uc'，则有Ek'=h-hνc=eUc'
又Uc=3Uc'，联立解得νc=，A正确，B、C、D错误。］
例3　B　［题图中电源所加电压为反向电压，由于当电压表的示数大于或等于1.5 V时，电流表G示数为零，表明遏止电压为1.5 V，则光电子的最大初动能为Ekmax=eUc=1.5 eV，故B正确；根据光电效应方程有Ekmax=hν-W0，由于光子能量为2.5 eV，结合上述解得阴极的逸出功W0=hν-Ekmax=2.5 eV-1.5 eV=1.0 eV，故C错误；改用光子能量为2.0 eV的光照射到光电管上时，由2.0 eV>1.0 eV可知，仍然能发生光电效应，故A错误；用光子能量为2.5 eV的光照射到光电管时，根据上述，光电子具有一定的初动能，当开关S断开后，无论怎么移动滑动变阻器的滑片，都存在光电子能够达到阳极，可知电流表G的示数不为零，故D错误。］
三、
1.（1）Ek=hν-W0
（2）
Ek-ν图像如图，可获取的信息为
①金属的截止频率；
②金属的逸出功W0；
③普朗克常量等于图线的斜率，即h=k=。
2.
（1）Uc=ν-
（2）Uc-ν图像如图，可获取的信息为
①金属的截止频率；
②普朗克常量h等于图线的斜率与电子电荷量的乘积，即h=ke。
3.（1）①遏止电压UKA：图线与横轴的交点的横坐标；
②饱和光电流Im：电流的最大值；
③最大初动能：Ek=eUKA。
（2）甲图中：强黄光比弱黄光中含有的光子个数多，故单位时间内激发出的光电子个数多，产生的饱和光电流大；又因为无论强黄光还是弱黄光，二者频率相同，同样条件下最大初动能Ek相同，由Ek=eUKA知遏止电压UKA也相同。
乙图中：由于蓝光频率大于黄光频率，同样条件下最大初动能Ek蓝>Ek黄，遏止电压U黄例4　C　［光照射到电极K上产生光电子，由此可知A板为光电管的阳极，电极K为光电管的阴极，故A错误；根据光电效应方程Ekm=hν-W0，可知光电子的最大初动能与入射光的强度无直接关系，故B错误；由爱因斯坦光电效应方程可得Ekm=hν-W0，又因为eUc=Ekm得Uc=ν-，题图乙中图线的斜率k=，不是普朗克常量，因此当遏止电压为零时，hν0=W0，结合图中数据可知该金属的截止频率ν0为5.0×1014 Hz，则该金属的逸出功W0=hν0=6.63×10-34×5.0×1014 J=3.315×10-19 J，故C正确，D错误。］
例5　ACD　［根据-eU=m=hν-W可知，入射光的频率越大，对应的遏止电压越大，则丙光频率较大为蓝光，甲光为黄光，故A正确；由题图乙可知，甲光的遏止电压低于丙光，甲光照射产生的光电子的最大初动能小于丙光，故B错误；由题图乙可知，丙光的遏止电压大于乙光，丙光的频率大于乙光的频率，故C正确；甲光的遏止电压等于乙光，甲光饱和电流大于乙光，甲光的强度大于乙光的强度，故D正确。］
四、
1.　2.变长　3.变小
4.光子假说　动量(共65张PPT)
DISIZHANG
第四章
第二节　光电效应方程及其意义
1.了解普朗克的能量子假说，知道量子化的意义。
2.了解爱因斯坦的光子假说及对光电效应的解释(重点)。
3.理解爱因斯坦光电效应方程及其意义，会用图像描述光电效应有关物理量之间的关系，能利用图像求光电子的最大初动能、截止频率和普朗克常量(重难点)。
学习目标
一、能量子假说　光子假说
二、光电效应方程
课时对点练
三、光电效应图像问题
内容索引
能量子假说　光子假说
一
1.能量子假说
(1)1900年，物理学家 在对黑体辐射问题进行研究中首次提出了能量子假说。
(2)能量子假说：物体热辐射所发出的电磁波的能量是 ，只能是hν的 。hν被称为一个能量子，其中ν是辐射频率，h是一个常量，称为普朗克常量，h= 。
(3)量子化现象：在微观世界里，物理量的取值常常是不连续的，只能取一些 的现象。
普朗克
不连续的
整数倍
6.63×10-34 J·s
分立值
2.光子假说
(1)光子假说：当光和物质相互作用时，光的能量不是连续的，而是一份一份的光量子。这些光量子被称为光子。一个光子的能量ε= ，式中h是普朗克常量，ν是光的频率。
(2)每个光子的能量只取决于光的 ，同样频率的光，光的强弱反映了单位时间内射到单位面积的 的多少。
hν
频率
光子数
　(多选)全飞秒激光是国际上最先进的角膜屈光手术模式之一，经查阅资料得知，飞秒激光是一种波长1 053 nm的激光，已知普朗克常量为6.63×10-34 J·s，元电荷e=1.6×10-19 C，则下列说法正确的是
A.飞秒激光的传播速度有可能超过3×108 m/s
B.飞秒激光光子的能量是不连续的
C.飞秒激光的频率为1.053×106 Hz
D.飞秒激光的光子能量约为1.2 eV
例1
√
√
根据爱因斯坦的相对论观点，飞秒激光的速度
不可能超过光在真空中的速度，故A错误；
飞秒激光的能量的变化是不连续的，故B正确；
飞秒激光的频率为ν= Hz≈2.85×1014 Hz，故C错误；
飞秒激光的光子能量约为E=hν= eV≈1.2 eV，故D正确。
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光电效应方程
二
1.逸出功：使电子脱离某种金属所做的功的 。用符号W0表示。
2.光电效应方程
(1)表达式：hν= ，式中Ek=___________。
(2)物理意义：光电效应方程实质上是能量守恒方程，金属中的电子吸收一个光子获得的能量是 ，在这些能量中，一部分大小为W0的能量被电子用来脱离金属，剩下的是逸出后电子的 。
最小值
Ek+W0
hν
初动能
3.光电效应方程对光电效应实验现象的解释
(1)饱和电流：入射光的强度越大，所含的 越多，照射金属时产生的 越多，饱和电流越大。因此饱和电流的大小与入射光的强度成 。
(2)截止频率：光电效应发生的条件是光子的能量ε=hν必须____________
逸出功W0，即ν≥_____。
(3)遏止电压：对于某种金属，在逸出功W0一定的情况下，出射光电子的最大初动能只与入射光频率有关，与入射光的强度无关。
光子数
光电子
大于或等于
正比
爱因斯坦光电效应方程给出了光电子的最大初动能Ek与入射光的频率ν的关系。但是，很难直接测量光电子的动能，容易测量的是遏止电压Uc，怎样得到Uc与ν、W0的关系？
讨论与交流
答案　由光电效应方程有Ek=hν-W0，而遏止电压Uc与最大初动能的关系为eUc=Ek，所以可得Uc与入射光频率ν的关系式是eUc=hν-W0，即Uc=。
　如图所示，分别用波长为λ、2λ的光照射光电管的阴极K，对应的遏止电压之比为3∶1，光在真空中的传播速度为c，则光电管的截止频率为
A.
例2
√
设光电管的截止频率为νc，用波长为λ的光照射光电管的阴极K时，对应的遏止电压为Uc，则有Ek=h-hνc=eUc
用波长为2λ的光照射光电管的阴极K时，对应的遏止电压为Uc'，则有Ek'=h-hνc=eUc'
又Uc=3Uc'，联立解得νc=，A正确，B、C、D错误。
　用如图所示的装置研究光电效应现象。用光子能量为2.5 eV的光照射到光电管上时发生了光电效应；移动滑动变阻器的滑片，发现当电压表的示数大于或等于1.5 V时，电流表G示数为零，则
A.改用光子能量为2.0 eV的光照射到光电管上时，
不能发生光电效应
B.光电子的最大初动能为1.5 eV
C.光电管阴极的逸出功为1.5 eV
D.开关S断开后，无论怎么移动滑动变阻器的滑片，电流表G的示数总为零
例3
√
题图中电源所加电压为反向电压，由于当电压表的
示数大于或等于1.5 V时，电流表G示数为零，表明
遏止电压为1.5 V，则光电子的最大初动能为Ekmax=
eUc=1.5 eV，故B正确；
根据光电效应方程有Ekmax=hν-W0，由于光子能量为2.5 eV，结合上述解得阴极的逸出功W0=hν-Ekmax=2.5 eV-1.5 eV=1.0 eV，故C错误；
改用光子能量为2.0 eV的光照射到光电管上时，由2.0 eV>1.0 eV可知，仍然能发生光电效应，故A错误；
用光子能量为2.5 eV的光照射到光电管时，根据上述，光电子具有一定的初动能，当开关S断开后，无论怎么移动滑动变阻器的滑片，都存在光电子能够达到阳极，可知电流表G的示数不为零，故D错误。
总结提升
1.光电效应规律中的两条线索、两个关系
(1)两条线索：
(2)两个关系：光的强度大→光子数目多→发射光电子多→光电流大；
光的频率高→光子能量大→产生光电子的最大初动能大。
2.光电效应的三个关系式
(1)爱因斯坦光电效应方程：Ek=hν-W0。
(2)最大初动能与遏止电压的关系：Ek=eUc。
(3)逸出功与截止频率的关系W0=hνc。
返回
光电效应图像问题
三
1.(1)写出金属光电子的最大初动能与入射光频率ν的关系方程；
答案　Ek=hν-W0
(2)根据方程画出Ek-ν图像，说明从图像中可以获取
哪些信息。
答案　Ek-ν图像如图，可获取的信息为
①金属的截止频率；
②金属的逸出功W0；
③普朗克常量等于图线的斜率，即h=k=。
2.(1)试写出Uc与ν的关系式；
答案　Uc=
(2)画出某金属遏止电压Uc与入射光频率ν的关系图像，
图像的斜率为k。说明从图像上可以获取哪些信息。
答案　Uc-ν图像如图，可获取的信息为
① 金属的截止频率；
② 普朗克常量h等于图线的斜率与电子电荷量的乘积，
即h=ke。
3.(1)如图为光电流大小与电压关系图像。从图中可以
获取哪些信息。
答案　① 遏止电压UKA：图线与横轴的交点的横坐标；
② 饱和光电流Im：电流的最大值；
③ 最大初动能：Ek=eUKA。
(2)试说明下列两幅图中饱和光电流，遏止电压为何出现图示情况。
答案　甲图中：强黄光比弱黄光中含有的光子个数多，故单位时间内激发出的光电子个数多，产生的饱和光电流大；又因为无论强黄光还是弱黄光，二者频率相同，同样条件下最大初动能Ek相同，由Ek=eUKA知遏止电压UKA也相同。
乙图中：由于蓝光频率大于黄光频率，同样条件下最大初动能Ek蓝>Ek黄，遏止电压U黄　(2023·中山市高二期末)小明用金属铷为阴极的光电管观测光电效应现象，图甲为实验原理图，实验中测得铷的遏止电压Uc与入射光频率ν之间的关系如图乙所示，已知普朗克常量h=6.63×10-34 J·s，下列说法正确的是
A.图甲中电极K为光电管的阳极
B.增加光照强度，光电子的最大
初动能增加
C.铷的逸出功为3.315×10-19 J
D.图乙中图线的斜率为普朗克常量
例4
√
光照射到电极K上产生光电子，由此可知A板为光电管的阳极，电极K为光电管的阴极，故A错误；
根据光电效应方程Ekm=hν-W0，可知光电子的最大初动能与入射光的强度无直接关系，故B错误；
由爱因斯坦光电效应方程可得Ekm=hν-W0，又因为eUc=Ekm得Uc=，题图乙中图线的斜率k=，不是普朗克常量，因此当遏止电压为零时，hν0=W0，结合图中数据可知该金属的截止频率ν0为5.0×1014 Hz，则该金属的逸出功W0=hν0=6.63×10-34×5.0×1014 J=3.315×10-19 J，故C正确，D错误。
　(多选)(2023·肇庆市高二期末)用如图甲所示的实验装置进行光电效应实验，K为光电管阴极。实验采用了黄光和蓝光两种单色光照射阴极K，并且绘制了如图乙所示的电流表与电压表示数关系图像，下列关于该实验的说法正确的是
A.图乙中图线甲对应的入射光是黄光
B.甲光照射产生的光电子的最大初动
能最大
C.丙光的频率大于乙光的频率
D.甲光的强度大于乙光的强度
例5
√
√
√
根据-eU==hν-W可知，入射光的频率越大，对应的遏止电压越大，则丙光频率较大为蓝光，甲光为黄光，故A正确；
由题图乙可知，甲光的遏止电压低
返回
于丙光，甲光照射产生的光电子的最大初动能小于丙光，故B错误；
由题图乙可知，丙光的遏止电压大于乙光，丙光的频率大于乙光的频率，故C正确；
甲光的遏止电压等于乙光，甲光饱和电流大于乙光，甲光的强度大于乙光的强度，故D正确。
康普顿效应
四
1.光子的动量p=____。
2.康普顿效应：物理学家康普顿在研究石墨对X射线的散射时，发现一部分散射出来的X射线波长 ，这个现象称为康普顿效应。
3.康普顿效应的解释：在康普顿效应中，当入射的光子与物质中的电子碰撞时，一部分动量会转移给电子，因而光子动量 ，波长变长，因此有些光子散射后波长会变长。
4.康普顿效应的意义：证明了爱因斯坦 的正确性，还证明了光子不但有能量，而且有 。光子与电子碰撞时遵守能量守恒定律和动量守恒定律。
光子假说
变长
变小
动量
返回
课时对点练
五
考点一　能量子　光子假说
1.(2022·广东高二学业考试)普朗克在1900年将“能量子”引入物理学，开创了物理学的新纪元。在下列宏观概念中，具有“量子化”特征的是
A.人的个数 B.物体所受的重力
C.物体的动能 D.物体的长度
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基础对点练
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在经典物理学中，对物理量变化的最小值没有限制，它们可以任意连续变化，如重力、动能、长度等，但在量子力学中，物理量的取值常常是不连续的，这种物理量只能采取某些分立数值的特征叫作量子化。A正确，B、C、D错误。
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2.太阳光含有红、橙、黄、绿、蓝、靛、紫七种色光，下列对这七种色光的认识正确的是
A.紫光的波长最长
B.红光的能量子最大
C.七种色光的能量子均相同
D.紫光的能量子最大
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由电磁波谱可知，紫光的波长最短，A错误；
由ε=hν可知，光的频率越大，光的能量子越强，因七种色光中，紫光的频率最高，则紫光的能量子最大，B、C错误，D正确。
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考点二　光电效应方程
3.某金属在一束单色光的照射下发生光电效应，光电子的最大初动能为Ek，已知该金属的逸出功为W0，普朗克常量为h。根据爱因斯坦的光电效应理论，该单色光的频率ν为
A.
C.
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根据爱因斯坦的光电效应方程可知hν=Ek+W0，解得该单色光的频率为ν=，故选D。
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4.(2023·汕头市模拟)微光夜视仪的核心部件是微光像增强器，其工作原理是利用光电效应将照射到微光像增强器的红外线信号转换成电信号。下列说法正确的是
A.用紫外线照射时没有电信号
B.用紫外线照射产生的光电流比用红外线照射时产生的大
C.用红外线照射产生的光电流比用紫外线照射时产生的大
D.用红外线照射产生的光电子的最大初动能比用紫外线照射时产生的小
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由于紫外线的频率大于可见光和红外线的频率，所以用紫外线照射时能发生光电效应，A错误；
光电流大小与入射光强度有关，紫外线和红外线的强度大小未知，无法比较，B、C错误；
红外线的频率比紫外线的小，根据Ek=hν-W0可知红外线照射时产生的光电子的最大初动能较小，D正确。
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5.光电管是一种将光信号转换为电信号的器件，在通信、医疗、安防监控等领域应用广泛。将光电管接入图示电路中，用频率为ν的光照射K板，调节滑动变阻器的滑片P，当灵敏电流计G的示数为0时，电压表V的示数为U，此电压通常也称为遏止电压。已知普朗克常量为h，电子电荷量为e，下列说法正确的是
A.光电子从K板逸出后的初动能与遏止电压成反比
B.若增大入射光的强度，遏止电压会增大
C.K板材料的逸出功为hν-eU
D.若仅增大入射光的频率，使G的示数为0，则需向
左调节滑片P
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由动能定理可得-eU=0-Ekm，所以光电子从K极逸出
后的最大初动能与遏止电压U成正比，故A错误；
由爱因斯坦光电效应方程得Ekm=hν-W0，-eU=0-Ekm，
化简得：eU=hν-W0，遏止电压与入射光的强度无关，
故B错误；
由eU=hν-W0，可知W0=hν-eU，故C正确；
由eU=hν-W0可知，增大入射光的频率，遏止电压也增大，若使G的示数为0，需向右调节滑片P，故D错误。
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考点三　光电效应的图像问题
6.用不同频率的光照射某种金属时，逸出光电子的最大初动能随入射光频率变化的图线如图所示，图线的反向延长线与纵轴交点纵坐标为-a(a>0)，与横轴交点横坐标为b，电子的电荷量大小为e，则由图像获取的信息，正确的是
A.该金属的截止频率为a
B.该金属的逸出功为b
C.普朗克常量为
D.入射光的频率为2b时，遏止电压为
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根据爱因斯坦光电效应方程有Ek=hν-hν0，结合题图，当Ek=0时，b=ν0，即该金属的截止频率为b；当ν=0时，Ek=-hν0=-a，即该金属的逸出功为a；普朗克常量为h=k=，故A、B、C错误；
根据爱因斯坦光电效应方程可得，当入射光的频率为2b时，光电子的最大初动能为
Ek=hν'-hν0=·2b-a=a
而UKAe=Ek，则UKA=，故D正确。
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7.(多选)(2023·梅州市期末)下列四幅图是与光电效应实验有关的图，则关于这四幅图的说法正确的是
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A.图甲中，如果先让锌板带负电，再用紫外线灯照射锌板，则验电器的
张角先变小后变大
B.图乙中，同一频率的黄光越强，饱和光电流越大
C.图丙中，图像的斜率为普朗克常量
D.由图丁可知，E等于该金属的逸出功
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题图甲中，先让锌板带负电，再用紫外线灯照射锌板，由于光电效应激发电子，锌板电荷量减少，所以验电器的张角会变小，等锌板为电中性时，验电器箔片闭合，如果紫外线灯继续照射锌板，就会使锌板带正电，验电器的张角又增大，故A正确；
由题图乙可知，电压相同时，光照越强，饱和光电流越大，说明饱和光电流与光的强度有关，故B正确；
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根据光电效应方程可得：Ek=hν-W0，根据动能定理可得：-eUc=0-Ek，联立解得：Uc=，可知Uc-ν图像的斜率为，故C错误；
根据光电效应方程可得Ek=hν-W0，可知Ek-ν图线的纵轴截距为-W0=-E，可知E等于该金属的逸出功，故D正确。
13
8.(2023·东莞市高二期末)胶片电影利用光电管把“声音的照片”还原成声音，如图所示，在电影放映机中用频率和强度不变的一极窄光束照射声音轨道，在胶片移动的过程中，通过声音轨道后的光强随之变化，光束射向内表面涂有光电材料作为阴极的光电管后，阴极板释放出光电子，在电路中产生变化的电流，把声音放大还原，则
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能力综合练
A.任何频率的光通过声音轨道照射在光电管上，光
电材料都可以释放出光电子
B.单位时间光电管中产生光电子数目将随胶片移动
发生变化
C.光电管中产生光电子的最大初动能将随胶片移动
发生变化
D.由于吸收光子能量需要积累能量的时间，以致声
像有明显不同步
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产生光电效应的条件是照射光的频率要大于光电材料的截止频率，故A错误；
对于同种频率的光，在发生光电效应的情况下，照射光强度越大，单位时间内照射到光电材料表面的光子数越多，光电材料产生的光电子越多，因而光电管中产生光电子数目将随胶片移动发生变化，故B正确；
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根据爱因斯坦光电效应方程Ek=hν-W0可知，光电子的最大初动能与入射光的频率ν有关，而与胶片移动(光强变化)无关，故C错误；
电子一次性吸收光子的全部能量，不需要积累能量的时间，光电流几乎是瞬时产生的，不会导致声像明显不同步，故D错误。
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9.(多选)1907年起，物理学家密立根开始以精湛的技术测量光电效应中几个重要的物理量，检验爱因斯坦光电效应方程的正确性。按照密立根的方法进行实验时得到了某金属的遏止电压Uc和入射光频率ν的几组数据，并作出如图所示的图线，电子的电荷量大小为e=1.6×10-19 C，c=3×108 m/s。由图线可知，以下说法正确的是
A.该金属的截止频率约为4.27×1014 Hz
B.该金属的逸出功约为0.48 eV
C.可以求得普朗克常量h约为6.24×10-34 J·s
D.若用波长为500 nm的紫光照射该金属，能使该金属发生光电效应
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该金属的逸出功为W0=hνc，由题图可知 V·Hz-1，解得h≈6.24×10-34 J·s，W0≈1.67 eV，故B错误，C正确；
波长为500 nm的紫光的能量为E==2.34 eV>1.67 eV，则用波长为500 nm的紫光照射该金属，能使该金属发生光电效应，故D正确。
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根据爱因斯坦光电效应方程，有Ekm=hν-W0，又eUc=Ekm，解得Uc=，由题图可知该金属的截止频率约为4.27×
1014 Hz，故A正确；
10.(多选)某同学用如图所示的装置研究光电效应现象，开始时，滑动变阻器滑片c移到最右端b点。用光子能量为4.2 eV的光照射到光电管上，此时电流表G有读数。向左移动滑动变阻器的滑片c，当电压表的示数大于或等于1.5 V时，电流表读数为0，则以下说法正确的是
A.光电子的最大初动能为2.7 eV
B.光电管阴极的逸出功为2.7 eV
C.当电流表示数为零时，断开开关，电流表示数不再
为零
D.将电源的正负极调换，滑动变阻器滑片从b移到a，
电流表的示数一直增大
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根据题意知遏止电压UKA=1.5 V，则光电子的最大初动能Ek=eUKA=1.5 eV，根据爱因斯坦光电效应方程得W0=hν-Ek=4.2 eV-1.5 eV=2.7 eV，故A错误，B正确；
当电流表示数为零时，断开开关，这时没有反向电压，电流表示数不为零，故C正确；
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将电源的正负极调换，滑动变阻器滑片从b移到a，当光电流达到饱和电流后，电流表的示数就不再变化，故D错误。
11.(2024·湛江市模拟)光伏发电是提供清洁能源的方式之一，光伏发电的原理是光电效应。演示光电效应的实验装置如图甲所示，a、b、c三种光照射光电管得到的三条电流表与电压表示数之间的关系如图乙所示，下列说法正确的是
A.若b光为绿光，则a光可能是紫光
B.a光照射光电管发出光电子的最大初动能
一定小于b光照射光电管发出光电子的最
大初动能
C.单位时间内a光照射光电管发出的光电子
比c光照射光电管发出的光电子少
D.若用强度相同的a、b光照射该光电管，则单位时间内逸出的光电子数相等
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由光电效应方程Ek=hν-W0及eUc=Ek，解得：eUc=hν-W0，即光束照射同一块金属时只要遏止电压一定，入射光的频率就一定，遏止电压越大，入射光的频率越大，可知a光和c光的频率一样，且均小于b光的频率，若b光为绿光，则a光不可能是紫光，选项A错误；
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由题图乙可知遏止电压Uc1>Uc2，根据Ek=eUc可知，a光照射光电管发出光电子的最大初动能小于b光照射光电管发出光电子的最大初动能，选项B正确；
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对于a、c两束频率相同的光来说，入射光越强，单位时间内发射的光电子数越多，则单位时间内a光照射光电管发出的光电子比c光照射光电管发出的光电子多，选项C错误；
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对a、b两束不同频率的光来说，光强相同是单位时间内照射到光电管单位面积上的光子的总能量相等，因为b光的光子频率较高，每个光子的能量较大，所以单位时间内照射到光电管单位面积上的光子数较少，即单位时间内发出的光电子数较少，选项D错误。
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12.铝的逸出功是4.2 eV，现在用波长为200 nm的光照射铝的表面(h=6.63×10-34 J·s，c=3.0×108 m/s，e=1.6×10-19 C，计算结果均保留三位有效数字)，求：
(1)光电子的最大初动能；
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答案　3.23×10-19 J　
光电子的最大初动能为
Ek= J-4.2×1.6×10-19 J≈3.23×10-19 J
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(2)遏止电压；
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答案　2.02 V
由eUc=Ek，解得Uc≈2.02 V
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(3)铝的截止频率。
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答案　1.01×1015 Hz
铝的截止频率为ν0=≈1.01×1015 Hz。
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13.(2023·广州市模拟)如图所示为研究光电效应实验的电路图。初始时刻，滑动触头P在O点左侧靠近a点某位置；用一定强度的绿光照射光电管K极，当闭合开关后，微安表的示数不为0，则在P向
b端移动的过程中
A.微安表的示数不断增大
B.微安表的示数可能为零
C.到达A端的光电子动能不断增大
D.K端逸出的光电子的最大初动能不断增大
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尖子生选练
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在P向b端移动的过程中，在到达O点之前，A极电势低于B极电势，随着P靠近O，电场力做的负功越来越少，微安表的示数增大；过了O点之后，A极电势高于B极电势，电场力对光电子做正功，微安表的示数增大，但微安表的示数增大到一定程度达到饱和光电流后不再增大，A、B错误；
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A极电势逐渐升高，P到达O点前电场力对光电子做的负功减小，过了O点后正功逐渐增大，根据动能定理可知到达A端的光电子动能不断增大，C正确；
根据爱因斯坦光电效应方程Ek=hν-W可知，K端逸出的光电子的最大初动能不变，D错误。
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