资源简介

第三节　光的波粒二象性
第四节　德布罗意波
第五节　不确定性关系
［分值：60分］
1~7题每题4分，共28分
考点一　光的波粒二象性
1.关于光的波粒二象性的理解正确的是 (　　)
A.大量光子的行为往往表现出粒子性，个别光子的行为往往表现出波动性
B.光在传播时是波，而与物质相互作用时就转化成粒子
C.高频光是粒子，低频光是波
D.波粒二象性是光的根本属性，有时它的波动性显著，有时它的粒子性显著
2.关于光的本质下列说法正确的是 (　　)
A.康普顿效应说明光具有波动性
B.光的干涉、衍射现象说明光具有粒子性
C.在任何情况下，光都既具有波动性、同时又具有粒子性
D.光的波动性和粒子性是相互矛盾的
3.下列说法中正确的是 (　　)
A.光的波粒二象性学说彻底推翻了麦克斯韦的光的电磁说
B.在光的双缝干涉实验中，暗条纹的地方是光子永远不能到达的地方
C.光的双缝干涉实验中，大量光子打在光屏上的落点是有规律的，暗条纹处落下光子的概率小
D.单个光子只具有粒子性，大量光子具有波动性
考点二　德布罗意波
4.(多选)关于物质波，下列认识中正确的是 (　　)
A.任何运动的物体都伴随一种波，这种波叫物质波
B.X射线的衍射实验，证实了物质波假设是正确的
C.电子的衍射实验，证实了电子的波动性
D.与宏观物体相联系的物质波不具有干涉、衍射等现象
5.有一颗质量为5.0 kg的炮弹，当其以200 m/s的速度运动时，普朗克常量h=6.63×10-34 J·s，它的德布罗意波的波长是 (　　)
A.6.63×10-36 m B.6.63×10-37 m
C.3.32×10-36 m D.3.32×10-36 m
6.(多选)关于物质波，下列说法中正确的是 (　　)
A.实物粒子与光子一样都具有波粒二象性，所以实物粒子与光子是本质相同的物质
B.电子的衍射实验证实了物质波的假设是正确的
C.粒子的动量越小，其波动性越易观察
D.粒子的动量越大，其波动性越易观察
考点三　不确定性关系
7.从衍射的规律可以知道，狭缝越窄，屏上中央亮条纹就越宽，由不确定性关系ΔxΔp≥判断下列说法正确的是 (　　)
A.入射的粒子有确定的动量，射到屏上的粒子就有准确的位置
B.狭缝的宽度变窄了，因此粒子动量的不确定性也变小了
C.更窄的狭缝可以更准确地测得粒子的位置，但粒子动量的不确定性却更大了
D.可以同时确定粒子的位置和动量
8~11题每题6分，12题8分，共32分
8.在中子衍射技术中，常利用热中子研究晶体的结构，因为热中子的德布罗意波长与晶体中原子间距相近，已知中子质量m=1.67×10-27 kg，普朗克常量h=6.63×10-34 J·s。可以估算德布罗意波长λ=1.82×10-10 m的热中子动能的数量级为 (　　)
A.10-17 J B.10-19 J
C.10-21 J D.10-24 J
9.(2023·广州市高二月考)物理学家G.P.汤姆孙曾在实验中让静止的电子束通过电场加速后，通过多晶薄膜得到了如图所示衍射图样，则 (　　)
A.该图样说明了电子具有粒子性
B.电子的位置和动量可以同时被确定
C.加速电压越大，电子的德布罗意波长越长
D.让静止的电子束和质子束通过相同的加速电场，电子的德布罗意波长更长
10.(2023·深圳市高二期中)下列关于波粒二象性、物质波的说法中，正确的是 (　　)
A.康普顿效应的散射光中出现了大于X射线波长的成分，揭示了光具有波动性
B.不确定性关系指出，微观粒子的动量以及坐标都无法确定
C.动能相等的电子和质子，电子的物质波波长更大
D.光的干涉现象说明光是概率波，而德布罗意波不是概率波
11.X射线是一种高频电磁波，若X射线在真空中的波长为λ，以h表示普朗克常量，c表示真空中的光速，以ε和p分别表示X射线每个光子的能量和动量，则 (　　)
A.ε=，p=0 B.ε=，p=
C.ε=，p=0 D.ε=，p=
12.(8分)一个质子的动能是10 eV，如果有一个电子的德布罗意波长和这个质子的德布罗意波长相等，这个电子的动能是多少？(电子的质量为me=9.1×10-31 kg，质子的质量为mH=1.67×10-27 kg)
答案精析
1.D　［光同时具有波的性质和粒子的性质，大量光子表现出波动性，个别光子往往表现为粒子性，即波粒二象性是光的根本属性，有时它的波动性显著，有时它的粒子性显著，故D正确，A、B、C错误。］
2.C　［康普顿效应说明光具有粒子性，故A错误；光的干涉、衍射现象说明光具有波动性，故B错误；由于光具有波粒二象性，则在任何情况下，光都既具有波动性、同时又具有粒子性，故C正确；光的波粒二象性是指光有时表现为波动性，有时表现为粒子性，二者是统一的，故D错误。］
3.C　［麦克斯韦根据他的电磁理论，认为光是一种电磁波，光子说并没有否定光的电磁说，在光子能量公式ε=hν中，频率ν表示波的特征，ε表示粒子的特征，光具有波粒二象性是对电磁学的补充，没有推翻电磁说，故A错误；双缝干涉实验时，明暗条纹是光子的相互叠加而成的现象，明条纹是光子到达概率较大，而暗条纹是光子到达的概率较小，故B错误，C正确；不管是大量光子还是单个光子都具有波粒二象性，个别光子的行为表现出粒子性，大量光子的行为表现出波动性，故D错误。］
4.AC　［任何一个运动着的物体，小到电子、质子，大到行星、太阳，都有与其本身相联系的波，这就是物质波，故A正确；X射线的本质是电磁波，X射线的衍射实验，证实了X射线的波动性，故B错误；电子的衍射实验，证实了电子的波动性，故C正确；与宏观物体相联系的物质波具有干涉、衍射等现象，故D错误。］
5.B　［炮弹的德布罗意波的波长为λ1=== m=6.63×10-37 m，故B正确。］
6.BC　［实物粒子与光子一样都具有波粒二象性，但实物粒子与光子不是本质相同的物质，A错误；电子的衍射实验证实了物质波的假设是正确的，B正确；根据德布罗意的物质波公式λ=，可知粒子的动量越小，波长越长，其波动性越明显，越容易观察，C正确，D错误。］
7.C　［由不确定性关系ΔxΔp≥可知，狭缝变窄了，即Δx减小了，Δp变大，即动量的不确定性变大，故C正确，A、B、D错误。］
8.C　［由λ=，又p2=2mEk，所以热中子动能Ek=≈4×10-21 J，故选项C正确。］
9.D　［题图为电子束通过多晶薄膜的衍射图样，因为衍射是波所特有的现象，所以说明了电子具有波动性，故A错误；根据不确定性关系，不可能同时准确地知道电子的位置和动量，故B错误；由德布罗意波长公式可得λ=，又eU=mv2，p=mv=，联立可得λ=，可知加速电压越大，电子的德布罗意波越短，故C错误；根据λ=，让静止的电子束和质子束通过相同的加速电场，由于电子的质量比质子的质量更小，可知电子的德布罗意波长更长，故D正确。］
10.C　［康普顿效应揭示了光具有粒子性，故A错误；不确定性关系指出，微观粒子的位置与动量不可同时被确定，故B错误；根据动量和动能关系p2=2mEk，可知动能相等的电子和质子，电子的质量小，电子的动量小，根据物质波的波长公式λ=可知，电子的物质波波长更大，故C正确；光的干涉现象说明光是概率波，德布罗意波也是概率波，故D错误。］
11.D　［根据光子的能量ε=hν，且λ=、c=λν可得X射线每个光子的能量为ε=，每个光子的动量为p=，故选D。］
12.1.84×104 eV
解析　由题意和德布罗意波长计算公式λ=，可知动量关系pH=pe，再根据Ek=mv2==，可解得该电子的动能Eke== eV≈1.84×104 eV。第三节　光的波粒二象性
第四节　德布罗意波
第五节　不确定性关系
［学习目标］　1.了解光的波粒二象性及其对立统一关系(重点)。2.了解粒子的波动性，知道物质波的概念，了解什么是德布罗意波(重难点)。3.了解不确定性关系。
一、光的波粒二象性
为了对光的本性做进一步的考察与分析，物理学家把屏换成感光底片，在不断变化光的强度的情况下，用短时间曝光的方法进行了光的双缝干涉实验(如图所示)。
光很弱时，感光底片上的图像与我们通常观察到光的双缝干涉的图像相差很远如图(a)；增强光的强度，光的双缝干涉的图像变得清晰起来如图(b)；当光较强时，得到的图像与我们通常观察到的光的双缝干涉图像一样如图(c)。这个实验说明了什么？
1.光的本性之争
(1)科学家　　　　　　　　通过光的　　　　　　　　为光的波动性提供了重要的实验依据。
(2)科学家　　　　　　　　预言了光是一种电磁波。
(3)物理学家　　　　通过实验发现了电磁波。
2.光的波粒二象性
(1)光的　　　　和　　　　实验表明光是一种电磁波，具有波动性。　　　　　　　和　　　　　　　　表明，光在与物体相互作用时，光子表现出粒子性。
(2)光既有　　　　性，又有　　　　性，人们把这种性质称为光的波粒二象性。
(3)光子的能量和动量表示为ε=　　　　和p=，能量ε和动量p是描述光子　　　　　　的重要物理量，频率ν和波长λ是描述光子　　　　　　的典型物理量，　　　　　　　　　　　　是联系光子粒子性和波动性的桥梁。
(4)光是概率波：概率大的地方落下的光子多，形成　　　　；概率小的地方落下的光子少，形成　　　　，物理学中把光波看成是一种　　　　　　　　，干涉条纹是光子落在感光片上各点的　　　　分布的反映。
例1　(多选)下列四个实验能证明光具有粒子性的是 (　　)
二、德布罗意波
1.德布罗意波：物理学家德布罗意认为实物粒子和光一样具有　　　　　　　　，这种与　　　　　　　　相联系的波称为德布罗意波，也叫物质波。
2.物质波的波长、频率的计算公式为λ=　　　　，ν=。
3.电子衍射
工程师戴维森和物理学家G.P.汤姆孙都发现了电子在晶体上的　　　　现象，证明了德布罗意波假说。电子不仅会发生衍射，而且会发生干涉，说明实物粒子具有　　　　　　　　。
4.实物粒子的波粒二象性：实物粒子具有与光一样的波粒二象性。波粒二象性是包括光子在内的一切　　　　　　　　的共同特征。
德布罗意认为任何运动着的物体均具有波动性，射击运动员射击时会因为子弹的波动性而“失准”吗？为什么？
例2　(多选)(2023·汕尾市期末)根据物质波理论，以下说法中正确的是 (　　)
A.微观粒子有波动性，宏观物体没有波动性
B.宏观物体和微观粒子都具有波动性
C.宏观物体的波动性不易被人观察到是因为它的波长太长
D.速度相同的质子和电子相比，电子的波动性更为明显
例3　如图所示，碳60是由60个碳原子组成的足球状分子，科研人员把一束碳60分子以2.0×102 m/s的速度射向光栅，结果在后面的屏上观察到条纹。已知一个碳原子质量为1.99×10-26 kg，普朗克常量为6.63×10-34 J·s，则该碳60分子的物质波波长约 (　　)
A.1.7×10-10 m B.3.6×10-11 m
C.2.8×10-12 m D.1.9×10-18 m
计算物质波波长的方法
(1)首先根据物体的速度计算其动量。如果知道物体动能，也可以直接用p=计算其动量。
(2)再根据λ=计算德布罗意波长。
(3)注意区分光子和微观粒子的能量和动量的不同表达式，如光子的能量：ε=hν，动量p=，微观粒子的动能Ek=mv2，动量p=mv=。
三、不确定性关系
1.不确定性关系：在微观物理学中，同时测出微观粒子的　　　　和　　　　是不可能的，这种关系叫不确定性关系。
2.表达式　　　　　　　　　　　　，其中Δx表示粒子位置的不确定量，Δp表示粒子动量的不确定量，h是普朗克常量。
3.在微观领域中，不可能同时准确地知道粒子的位置和动量，因而也就不可能用“轨迹”来描述粒子的运动，只能通过　　　　　　　作统计性的描述。
例4　(多选)(2023·湛江市高二期末改编)关于不确定性关系ΔxΔp≥，有以下几种理解，其中正确的是 (　　)
A.微观粒子的动量不可能确定
B.微观粒子的坐标不可能确定
C.微观粒子的动量和坐标不可能同时确定
D.不确定性关系不仅适用于电子和光子等微观粒子，也适用于其他宏观粒子
答案精析
一、
当光很弱时，光是作为一个个粒子落在感光底片上的，显示出了光的粒子性；当光很强时，光与感光底片量子化的作用积累起来形成明暗相间的条纹，显示出了光的波动性。
梳理与总结
1.（1）托马斯·杨　双缝干涉实验　（2）麦克斯韦
（3）赫兹
2.（1）干涉　衍射　光电效应　康普顿效应　（2）粒子　波动　（3）hν　粒子性　波动性　普朗克常量h
（4）亮纹　暗纹　概率波　概率
例1　AB　［A图是光电效应实验，说明光的粒子性，A正确；B图是康普顿效应，表示的是光子和电子一对一的作用规律，说明光子既具有能量，也具有动量，体现了光的粒子性，B正确；C图是单色光的衍射现象，说明光的波动性，C错误；D图是光的双缝干涉实验，说明光的波动性，D错误。］
二、
1.波粒二象性　实物粒子
2.
3.衍射　波动性
4.微观粒子
讨论与交流
不会。因为现实情况下子弹的德布罗意波长远比宏观物体的尺度小得多，根本无法观察到它的波动性，忽略它的波动性也不会引起大的偏差，所以不会“失准”。
例2　BD　［任何一个运动着的物体，小到电子质子大到行星太阳，都有一种波与之对应，这种波称为物质波，是波就具备波的特性——波动性，故A错误，B正确；宏观物体的波动性不易被人观察到是因为它的波长太短，故C错误；质子和电子都有波动性，由λ=可知，相同速度的电子和质子，因为质子的质量较大，所以其物质波波长较短，所以电子的波动性更为明显，故D正确。］
例3　C　［设一个碳原子的质量为m，碳60分子的动量为p=60mv，根据德布罗意波长公式λ=，代入数据得λ≈2.8×10-12 m，故C正确，A、B、D错误。］
三、
1.位置　动量
2.ΔxΔp≥
3.概率波
例4　CD　［不确定关系ΔxΔpx≥不能同时准确确定粒子的动量和位置。不确定关系也适用于其他宏观粒子，不过这些不确定量微乎其微，故选C、D。］

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