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第三节 核力与核反应方程
第1课时 原子核的组成 核反应方程
［分值：60分］
1~7题每题5分，共35分
考点一 原子核的组成
1.卢瑟福发现质子后，猜想原子核中还有中子的存在，他的主要依据是 ( )
A.原子核外电子数与质子数相等
B.原子核的质量大约是质子质量的整数倍
C.原子核的核电荷数只是质量数的一半或少一些
D.质子和中子的质量几乎相等
2.2022年10月，中国科学院近代物理研究所使用兰州重离子加速器与中国超重元素研究加速器装置，成功合成了新核素锕204Ac)，锕204的中子数为 ( )
A.115 B.89 C.204 D.293
考点二 核反应方程
3.(2023·广东卷)理论认为，大质量恒星塌缩成黑洞的过程，受核反应C+YO的影响。下列说法正确的是 ( )
A.Y是β粒子，β射线穿透能力比γ射线强
B.Y是β粒子，β射线电离能力比γ射线强
C.Y是α粒子，α射线穿透能力比γ射线强
D.Y是α粒子，α射线电离能力比γ射线强
4.(多选)(2020·全国卷Ⅰ)下列核反应方程中，X1、X2、X3、X4代表α粒子的有 ( )
A.HH―→+X1
BHH―→+X2
CUn―→Kr+3X3
DnLi―→ +X4
考点三 原子核的衰变方程
5.(2024·广州市统考)核废水排入大海，对海洋生态造成恶劣影响。核废水中含有多种放射性元素，其中铯137的衰变方程为CsBa+X，氚的衰变方程为HHe+Y，下列说法正确的是( )
A.X是α粒子，Y是β粒子
B.上述两个核反应都遵守质量数守恒和电荷数守恒
C.上述两个反应中放出的粒子X和Y都是组成原子核的基本粒子
D.被核废水中的放射性物质污染的海产品，通过高温烹煮后可以消除核辐射
6.(2023·肇庆市高二期末)氢的同位素氚H)具有放射性，会放射出β射线而衰变成氦3He)，半衰期为12.5年。下列关于氚的衰变的说法正确的是 ( )
A.β粒子是原子核的组成部分
B.该衰变方程为HHee
C.100个氚核经过12.5年后将有50个氚核发生了衰变
D.通过加热的方法可以缩短氚核的半衰期
7.据报道，香烟会释放一种危险的放射性元素“钋( Po)”，如果每天抽1包香烟，一年后累积的辐射相当于 200次胸透的辐射连续发生一次α衰变和一次β衰变后产生了新核，新核的中子数比新核的质子数多 ( )
A.39个 B.40个 C.42个 D.43个
8~10题每题6分，11题7分，共25分
8.(2023·深圳市高二期末)人造心脏的放射性同位素动力源用的燃料是钚-238，利用能量转换装置将载能粒子(如α粒子、β粒子和γ射线)的能量转换为电能，钚-238的衰变方程为PuU+X+γ。钚-238的半衰期为87.7年，则下列说法正确的是 ( )
A.X具有很强的穿透能力
B.γ射线是由钚-238的核外电子从高能级向低能级跃迁时产生的
C.取10个钚-238，经过87.7年后还剩下5个钚-238
D.γ射线必须伴随着α或β射线产生
9.(2023·广州市模拟)如图所示的火灾自动报警器具有稳定性好、安全性高的特点，应用非常广泛，其工作原理为：放射源处的镅Am放出的α粒子，使壳内气室空气电离而导电，当烟雾进入壳内气室时，α粒子被烟雾颗粒阻挡，导致工作电路的电流减小，于是蜂鸣器报警。则 ( )
A.发生火灾时温度升高,的半衰期变短
B.这种报警装置应用了α射线贯穿本领强的特点
C.发生α衰变的核反应方程是PuAme
DAm发生α衰变的核反应方程是AmNpHe
10.由于放射性元素Np的半衰期很短，所以在自然界一直未被发现，只是在使用人工的方法制造后才被发现。已知Np 经过一系列α衰变和β衰变后变成Bi，下列判断中正确的是 ( )
A.Bi的原子核比Np的原子核少28个中子
BBi的原子核比Np的原子核少8个中子
C.衰变过程中共发生了7次α衰变和4次β衰变
D.衰变过程中共发生了4次α衰变和7次β衰变
11.(多选)(2023·广州市高二期中)在足够大的匀强磁场中，静止的钠的同位素Na发生衰变，沿与磁场垂直的方向释放出一个粒子后，变为一个新核，新核与放出粒子在磁场中运动的轨迹均为圆，如图所示，下列说法正确的是 ( )
A.新核为Mg
B.轨迹2是新核的运动轨迹
CNa发生的是α衰变
D.新核沿顺时针方向旋转
答案精析
1.C ［当卢瑟福发现质子后，接着又发现原子核的核电荷数与原子核的质量数不相等，大约是原子核质量数的一半或者更少一些，因此猜想在原子核内还存在有质量且不带电的中性粒子，故选C。］
2.A
3.D ［根据核反应满足质量数和电荷数守恒可知，Y是α粒子He)，三种射线的穿透能力，γ射线最强，α射线最弱；三种射线的电离能力，α射线最强，γ射线最弱。故选D。］
4.BD ［根据质量数和电荷数守恒知
HH―→He，A错误。
HH―→He，B正确。
Un―→Kr+n，C错误。
nLi―→He，D正确。］
5.B ［根据质量数守恒和电荷数守恒可知，X和Y都是电子，是原子核中的中子转变成一个质子和一个电子，质子留在核中而电子从核中射出，故A错误；衰变过程遵循质量数守恒和电荷数守恒，故B正确；X和Y都是电子，原子核是由质子和中子组成的，电子不是组成原子核的基本粒子，故C错误；半衰期与温度无关，只由元素种类决定，即由原子核的内部结构决定，与其他因素无关，高温烹煮不能消除核辐射，故D错误。］
6.B ［β粒子是电子，所以不是原子核的组成部分，故A错误；根据衰变时电荷数和质量数不变，可知衰变方程为HHee，故B正确；半衰期是大量原子核发生衰变的统计规律，对少量的原子核发生衰变不适用，故C错误；半衰期由原子核内部的性质和结构决定，与外界环境温度无关，所以通过加热的方法不可以缩短氚核的半衰期，故D错误。］
7.B Po连续发生一次α衰变和一次β衰变后产生新核的质量数为206，电荷数为83，则新核的中子数为206-83=123(个)，比质子数多123-83=40(个)，故选项B正确。］
8.D ［根据质量数和电荷数守恒可推知X为α粒子，其穿透能力较弱，故A错误；γ射线是由钚-238原子核由高能级向低能级跃迁时产生的，与核外电子无关，故B错误；半衰期是针对大量放射性原子核的统计规律，对少数原子核不适用，故C错误；γ射线必须伴随着α或β射线产生，故D正确。］
9.D ［半衰期不因外界环境的温度而改变，A错误；这种报警装置应用了α射线电离能力强的特点，B错误；α衰变释放出氦核，故核反应方程是AmNpHe，C错误，D正确。］
10.C Bi的原子核有209-83=126个中子; Np的原子核有237-93=144个中子，则Bi的原子核比Np的原子核少18个中子，选项A、B错误；由237-209=4x，93-2x+y=83可得x=7，y=4，即衰变过程中共发生了7次α衰变和4次β衰变，选项C正确，D错误。］
11.AB ［根据动量守恒知，放出的粒子与新核的速度方向相反，由左手定则判断知，放出的粒子应带负电，是β粒子，所以发生的是β衰变，根据电荷数守恒、质量数守恒知，衰变方程为NaMge，可知新核为Mg，故A正确，C错误；由题意，静止的钠核Na发生衰变时动量守恒，释放出的粒子与新核的动量大小相等，两个粒子在匀强磁场中都做匀速圆周运动，因为新核的电荷量大于所释放出的粒子电荷量，由半径公式r=知，新核的运动轨迹半径小于粒子的运动轨迹半径，所以轨迹2是新核的轨迹，故B正确；根据洛伦兹力提供向心力，由左手定则判断知，新核要沿逆时针方向旋转，故D错误。］第三节 核力与核反应方程
第1课时 原子核的组成 核反应方程
［学习目标］ 1.知道原子核的组成，会正确书写原子核符号。2.知道核反应遵循的规律，会正确书写核反应方程(重点)。3.知道α衰变和β衰变的特点，能运用衰变规律写出衰变方程(重难点)。
一、原子核的组成
1919年，卢瑟福用α粒子轰击氮原子核发现了质子，如图所示为α粒子轰击氮原子核示意图。
(1)用α粒子轰击多种原子核，都打出了质子，说明了什么问题？
(2)绝大多数原子核的质量数都大于其质子数，说明了什么问题？
1.质子(p)
(1)1919年，卢瑟福用 轰击氮原子核发现了质子。
(2)质子带 电，电荷量e=+1.6×10-19 C，mp=1.672 6×10-27 kg。
2.中子(n)
(1)卢瑟福预言，原子核内应该还存在着一种质量跟质子差不多的 的中性粒子，称为中子。 通过实验证实了中子的存在，中子是原子核的组成部分。
(2)mn=1.674 9×10-27 kg。
3.原子核的组成：原子核由 和 组成，质子和中子统称为 。
4.原子核的表示：
例1 已知镭的原子序数是88，原子核的质量数是226，问：
(1)镭核中质子数和中子数分别是多少？
(2)镭核的核电荷数和所带的电荷量分别是多少？(e=1.6×10-19 C)
(3)镭原子核外有几个电子？
二、核反应方程
1.核反应：利用天然放射性的高速粒子或人工加速的粒子去轰击 ，以产生新的原子核的过程叫作核反应。
2.反应能：在核反应过程中，原子核的质量数和电荷数会发生变化，同时伴随着 的释放或吸收，所放出或吸收的能量叫作反应能。
3.卢瑟福发现质子的核反应方程：
NHe→ H；
查德威克发现中子的核反应方程：
BeHe→ n。
4.核反应遵循的规律：在核反应过程中，方程两边总的 和 是守恒的。
例2 完成下列核反应方程，并指出其中哪个是发现质子的核反应方程，哪个是发现中子的核反应方程。
(1NnC+ ；
(2NHeO+ ；
(3Bn→ He；
(4BeHe→ n；
(5FeHCo + 。
书写核反应方程时要注意
(1)质量数守恒和电荷数守恒；
(2)中间用箭头，不能写成等号；
(3)核反应方程遵守质量数守恒而不是质量守恒，核反应过程中，一般会发生质量的变化。
三、原子核的衰变方程
1.衰变类型
(1) α衰变：
原子核放出α粒子的衰变。进行α衰变时，质量数 ，电荷数 U的α衰变方程：
UTh+ 。
(2)β衰变：
原子核放出β粒子的衰变。进行β衰变时，质量数 ，电荷数 ,ThPa+ 。
2.衰变规律： 守恒， 守恒。
如图为α衰变、β衰变示意图。
(1)当原子核发生α衰变时，原子核的质子数和中子数如何变化？其实质是什么？
(2)当原子核发生β衰变时，新核的核电荷数相对原来的原子核在元素周期表中的位置怎样变化？
(3)原子核中没有电子，β衰变中的电子来自哪里？
例3 (2024·佛山市开学考试)1898年，居里夫妇从铀矿石中发现镭Ra)。镭Ra)具有放射性，衰变方程如下：Rn+X，衰变过程还会放出γ射线，下列说法正确的是 ( )
A.X是e
B.X是He
C.由于地球的温室效应，镭的半衰期将会增加
D.核衰变放出的γ射线是电子发生跃迁产生的
原子核衰变的理解
衰变类型 α衰变 β衰变
衰变方程 XYHe XYe
衰变实质 2个质子和2个中子结合成氦核H+nHe 1个中子转化为1个质子和1个电子nHe
衰变规律 电荷数守恒、质量数守恒、动量守恒
例4 U核经一系列的衰变后变为Pb核，问：
(1)一共经过几次α衰变和几次β衰变？
(2Pb与U相比，质子数和中子数各少了多少？
1.衰变方程的书写：衰变方程用“→”，而不用“=”表示，因为衰变方程表示的是原子核的变化，而不是化学反应。
2.衰变次数的判断技巧
(1)方法：设放射性元素X经过n次α衰变和m次β衰变后，变成稳定的新元素Y，则衰变方程为Y+He+e
根据质量数守恒和电荷数守恒可列方程：
A=A'+4n，Z=Z'+2n-m。
(2)技巧：为了确定衰变次数，一般先由质量数的改变确定α衰变的次数(这是因为β衰变的次数多少对质量数没有影响)，然后根据衰变规律确定β衰变的次数。
答案精析
一、
（1）说明质子是原子核的组成部分。
（2）说明原子核中除了质子外还有其他粒子。
梳理与总结
1.（1）α粒子 （2）正
2.（1）不带电 查德威克
3.质子 中子 核子
例1 (1)88 138 (2)88 1.408×10-17 C (3)88
解析 (1)原子核的质量数等于核内质子数与中子数之和，镭核中的质子数等于原子序数，故质子数为88，中子数N等于原子核的质量数A与质子数Z之差，即N=A-Z=226-88=138。
(2)镭核的核电荷数和所带的电荷量分别是：Z=88，Q=Ze=88×1.6×10-19 C=1.408×10-17 C。
(3)镭原子呈电中性，则核外电子数等于核电荷数，故核外电子数为88。
二、
1.原子核
2.能量
3.OC
4.质量数 电荷数
例2 (1) (2)，发现质子的核反应方程 (3) (4)，发现中子的核反应方程 (5n
三、
1.（1）减少4 减少2He （2）不变 加1e
2.电荷数 质量数
讨论与交流
（1）原子核发生α衰变时，质子数减少2，中子数减少2。α衰变的实质是两个质子和两个中子结合成一个氦核。
（2）原子核发生β衰变时，新核的核电荷数增加1，新核在元素周期表中的位置向后移动一位。
(3)β衰变的实质：原子核中的中子转化成一个质子且放出一个电子即β粒子，使新核电荷数增加1，而新核的质量数不改变，即 ：He。
例3 B ［根据质量数和电荷数守恒，X的质量数是226-222=4，电荷数是88-86=2，X是He，故A错误，B正确；半衰期是放射性元素本身的属性，与温度无关，由于地球的温室效应，镭的半衰期不变，故C错误；核衰变放出的γ射线是原子核受激发放射出来的，故D错误。］
例4 (1)8次α衰变和6次β衰变 (2)10 22
解析 (1)设U衰变为Pb经过x次α衰变和y次β衰变。由质量数守恒和电荷数守恒可得
238=206+4x ①
92=82+2x-y ②
联立①②解得x=8，y=6
即一共经过8次α衰变和6次β衰变。
(2)由于每发生一次α衰变质子数和中子数均减少2，每发生一次β衰变中子数减少1，而质子数增加1，故Pb较U质子数少10，中子数少22。(共47张PPT)
DIWUZHANG
第五章
第1课时 原子核的组成
核反应方程
1.知道原子核的组成，会正确书写原子核符号。
2.知道核反应遵循的规律，会正确书写核反应方程(重点)。
3.知道α衰变和β衰变的特点，能运用衰变规律写出衰变方程(重难点)。
学习目标
一、原子核的组成
二、核反应方程
课时对点练
三、原子核的衰变方程
内容索引
原子核的组成
一
1919年，卢瑟福用α粒子轰击氮原子核发现了质子，如图所示为α粒子轰击氮原子核示意图。
(1)用α粒子轰击多种原子核，都打出了质子，说明了什么问题？
答案 说明质子是原子核的组成部分。
(2)绝大多数原子核的质量数都大于其质子数，说明了什么问题？
答案 说明原子核中除了质子外还有其他粒子。
1.质子(p)
(1)1919年，卢瑟福用 轰击氮原子核发现了质子。
(2)质子带 电，电荷量e=+1.6×10-19 C，mp=1.672 6×10-27 kg。
2.中子(n)
(1)卢瑟福预言，原子核内应该还存在着一种质量跟质子差不多的________
的中性粒子，称为中子。 通过实验证实了中子的存在，中子是原子核的组成部分。
(2)mn=1.674 9×10-27 kg。
梳理与总结
α粒子
正
不带电
查德威克
3.原子核的组成：原子核由 和 组成，质子和中子统称为 。
4.原子核的表示：
质子
中子
核子
已知镭的原子序数是88，原子核的质量数是226，问：
(1)镭核中质子数和中子数分别是多少？
例1
原子核的质量数等于核内质子数与中子数之和，镭核中的质子数等于原子序数，故质子数为88，中子数N等于原子核的质量数A与质子数Z之差，即N=A-Z=226-88=138。
答案 88 138
(2)镭核的核电荷数和所带的电荷量分别是多少？(e=1.6×10-19 C)
镭核的核电荷数和所带的电荷量分别是：Z=88，Q=Ze=88×1.6×10-19 C
=1.408×10-17 C。
答案 88 1.408×10-17 C
(3)镭原子核外有几个电子？
镭原子呈电中性，则核外电子数等于核电荷数，故核外电子数为88。
答案 88
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核反应方程
二
1.核反应：利用天然放射性的高速粒子或人工加速的粒子去轰击 ，以产生新的原子核的过程叫作核反应。
2.反应能：在核反应过程中，原子核的质量数和电荷数会发生变化，同时伴随着 的释放或吸收，所放出或吸收的能量叫作反应能。
3.卢瑟福发现质子的核反应方程：
H；
查德威克发现中子的核反应方程：
n。
4.核反应遵循的规律：在核反应过程中，方程两边总的 和_______是守恒的。
原子核
能量
质量数
电荷数
完成下列核反应方程，并指出其中哪个是发现质子的核反应方程，哪个是发现中子的核反应方程。
(1C+ ；
(2O+ ；
(3He；
(4n；
(5Co + 。
例2
答案 发现质子的核反应方程
答案 发现中子的核反应方程
总结提升
书写核反应方程时要注意
(1)质量数守恒和电荷数守恒；
(2)中间用箭头，不能写成等号；
(3)核反应方程遵守质量数守恒而不是质量守恒，核反应过程中，一般会发生质量的变化。
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原子核的衰变方程
三
1.衰变类型
(1) α衰变：
原子核放出α粒子的衰变。进行α衰变时，质量数________，电荷数_________,U的α衰变方程：
______。
(2)β衰变：
原子核放出β粒子的衰变。进行β衰变时，质量数 ，电荷数_____,
Th的β衰变方程：
______。
2.衰变规律： 守恒， 守恒。
减少4
减少2
He
不变
加1
e
电荷数
质量数
如图为α衰变、β衰变示意图。
讨论与交流
(1)当原子核发生α衰变时，原子核的质子数和中子数如何变化？其实质是什么？
答案 原子核发生α衰变时，质子数减少2，中子数减少2。α衰变的实质是两个质子和两个中子结合成一个氦核。
(2)当原子核发生β衰变时，新核的核电荷数相对原来的原子核在元素周期表中的位置怎样变化？
答案 原子核发生β衰变时，新核的核电荷数增加1，新核在元素周期表中的位置向后移动一位。
(3)原子核中没有电子，β衰变中的电子来自哪里？
答案 β衰变的实质：原子核中的中子转化成一个质子且放出一个电子即β粒子，使新核电荷数增加1，而新核的质量数不改变，即 ：e。
(2024·佛山市开学考试)1898年，居里夫妇从铀矿石中发现镭Ra)。镭Ra)具有放射性，衰变方程如下：Rn+X，衰变过程还会放出γ射线，下列说法正确的是
A.X是e
B.X是He
C.由于地球的温室效应，镭的半衰期将会增加
D.核衰变放出的γ射线是电子发生跃迁产生的
例3
√
根据质量数和电荷数守恒，X的质量数是226-222=4，电荷数是88-86=2，X是He，故A错误，B正确；
半衰期是放射性元素本身的属性，与温度无关，由于地球的温室效应，镭的半衰期不变，故C错误；
核衰变放出的γ射线是原子核受激发放射出来的，故D错误。
总结提升
原子核衰变的理解
衰变类型 α衰变 β衰变
衰变方程 He e
衰变实质 2个质子和2个中子结合成氦核He 1个中子转化为1个质子和1个电子e
衰变规律 电荷数守恒、质量数守恒、动量守恒
Pb核，问：
(1)一共经过几次α衰变和几次β衰变？
例4
设U衰变为Pb经过x次α衰变和y次β衰变。由质量数守恒和电荷数守恒可得
238=206+4x①
92=82+2x-y②
联立①②解得x=8，y=6
即一共经过8次α衰变和6次β衰变。
答案 8次α衰变和6次β衰变
(2U相比，质子数和中子数各少了多少？
由于每发生一次α衰变质子数和中子数均减少2，每发生一次β衰变中子数减少1，而质子数增加1，故Pb较U质子数少10，中子数少22。
答案 10 22
总结提升
1.衰变方程的书写：衰变方程用“→”，而不用“=”表示，因为衰变方程表示的是原子核的变化，而不是化学反应。
2.衰变次数的判断技巧
(1)方法：设放射性元素X经过n次α衰变和m次β衰变后，变成稳定的新元素Y，则衰变方程为e
根据质量数守恒和电荷数守恒可列方程：
A=A'+4n，Z=Z'+2n-m。
(2)技巧：为了确定衰变次数，一般先由质量数的改变确定α衰变的次数(这是因为β衰变的次数多少对质量数没有影响)，然后根据衰变规律确定β衰变的次数。
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课时对点练
四
考点一 原子核的组成
1.卢瑟福发现质子后，猜想原子核中还有中子的存在，他的主要依据是
A.原子核外电子数与质子数相等
B.原子核的质量大约是质子质量的整数倍
C.原子核的核电荷数只是质量数的一半或少一些
D.质子和中子的质量几乎相等
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
基础对点练
√
11
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
当卢瑟福发现质子后，接着又发现原子核的核电荷数与原子核的质量数不相等，大约是原子核质量数的一半或者更少一些，因此猜想在原子核内还存在有质量且不带电的中性粒子，故选C。
2.2022年10月，中国科学院近代物理研究所使用兰州重离子加速器与中国超重元素研究加速器装置，成功合成了新核素锕204Ac)，锕204的中子数为
A.115 B.89 C.204 D.293
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
√
考点二 核反应方程
3.(2023·广东卷)理论认为，大质量恒星塌缩成黑洞的过程，受核反应O的影响。下列说法正确的是
A.Y是β粒子，β射线穿透能力比γ射线强
B.Y是β粒子，β射线电离能力比γ射线强
C.Y是α粒子，α射线穿透能力比γ射线强
D.Y是α粒子，α射线电离能力比γ射线强
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
√
11
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
根据核反应满足质量数和电荷数守恒可知，Y是α粒子He)，三种射线的穿透能力，γ射线最强，α射线最弱；三种射线的电离能力，α射线最强，γ射线最弱。故选D。
11
4.(多选)(2020·全国卷Ⅰ)下列核反应方程中，X1、X2、X3、X4代表α粒子的有
A.H―→+X1
BH―→+X2
Cn―→Kr+3X3
DLi―→ +X4
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
√
11
√
根据质量数和电荷数守恒知
H―→He，A错误。
H―→He，B正确。
n―→n，C错误。
Li―→He，D正确。
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
考点三 原子核的衰变方程
5.(2024·广州市统考)核废水排入大海，对海洋生态造成恶劣影响。核废水中含有多种放射性元素，其中铯137的衰变方程为He+Y，下列说法正确的是
A.X是α粒子，Y是β粒子
B.上述两个核反应都遵守质量数守恒和电荷数守恒
C.上述两个反应中放出的粒子X和Y都是组成原子核的基本粒子
D.被核废水中的放射性物质污染的海产品，通过高温烹煮后可以消除核
辐射
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根据质量数守恒和电荷数守恒可知，X和Y都是电子，是原子核中的中子转变成一个质子和一个电子，质子留在核中而电子从核中射出，故A错误；
衰变过程遵循质量数守恒和电荷数守恒，故B正确；
X和Y都是电子，原子核是由质子和中子组成的，电子不是组成原子核的基本粒子，故C错误；
半衰期与温度无关，只由元素种类决定，即由原子核的内部结构决定，与其他因素无关，高温烹煮不能消除核辐射，故D错误。
6.(2023·肇庆市高二期末)氢的同位素氚H)具有放射性，会放射出β射线而衰变成氦3He)，半衰期为12.5年。下列关于氚的衰变的说法正确的是
A.β粒子是原子核的组成部分
B.该衰变方程为e
C.100个氚核经过12.5年后将有50个氚核发生了衰变
D.通过加热的方法可以缩短氚核的半衰期
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β粒子是电子，所以不是原子核的组成部分，故A错误；
根据衰变时电荷数和质量数不变，可知衰变方程为e，故B正确；
半衰期是大量原子核发生衰变的统计规律，对少量的原子核发生衰变不适用，故C错误；
半衰期由原子核内部的性质和结构决定，与外界环境温度无关，所以通过加热的方法不可以缩短氚核的半衰期，故D错误。
7.据报道，香烟会释放一种危险的放射性元素“钋()”，如果每天抽1包香烟，一年后累积的辐射相当于 200次胸透的辐射连续发生一次α衰变和一次β衰变后产生了新核，新核的中子数比新核的质子数多
A.39个 B.40个 C.42个 D.43个
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连续发生一次α衰变和一次β衰变后产生新核的质量数为206，电荷数为83，则新核的中子数为206-83=123(个)，比质子数多123-83=40(个)，故选项B正确。
8.(2023·深圳市高二期末)人造心脏的放射性同位素动力源用的燃料是钚-238，利用能量转换装置将载能粒子(如α粒子、β粒子和γ射线)的能量转换为电能，钚-238的衰变方程为U+X+γ。钚-238的半衰期为87.7年，则下列说法正确的是
A.X具有很强的穿透能力
B.γ射线是由钚-238的核外电子从高能级向低能级跃迁时产生的
C.取10个钚-238，经过87.7年后还剩下5个钚-238
D.γ射线必须伴随着α或β射线产生
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能力综合练
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根据质量数和电荷数守恒可推知X为α粒子，其穿透能力较弱，故A错误；
γ射线是由钚-238原子核由高能级向低能级跃迁时产生的，与核外电子无关，故B错误；
半衰期是针对大量放射性原子核的统计规律，对少数原子核不适用，故C错误；
γ射线必须伴随着α或β射线产生，故D正确。
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9.(2023·广州市模拟)如图所示的火灾自动报警器具有稳定性好、安全性高的特点，应用非常广泛，其工作原理为：放射源处的镅Am放出的α粒子，使壳内气室空气电离而导电，当烟雾进入壳内气室时，α粒子被烟雾颗粒阻挡，导致工作电路的电流减小，于是蜂鸣器报警。则
A.发生火灾时温度升高,的半衰
期变短
B.这种报警装置应用了α射线贯穿本领
强的特点
C.发生α衰变的核反应方程是e
DHe
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半衰期不因外界环境的温度而改变，A错误；
这种报警装置应用了α射线电离能力强的特点，B错误；
α衰变释放出氦核，故核反应方程是He，C错误，D正确。
10.由于放射性元素
Bi，下列判断中正确的是
A.Np的原子核少28个中子
BNp的原子核少8个中子
C.衰变过程中共发生了7次α衰变和4次β衰变
D.衰变过程中共发生了4次α衰变和7次β衰变
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的原子核有209-83=126个中子; Np的原子核有237-93=144个中子，则Bi的原子核比Np的原子核少18个中子，选项A、B错误；
由237-209=4x，93-2x+y=83可得x=7，y=4，即衰变过程中共发生了7次α衰变和4次β衰变，选项C正确，D错误。
11.(多选)(2023·广州市高二期中)在足够大的匀强磁场中，静止的钠的同位素Na发生衰变，沿与磁场垂直的方向释放出一个粒子后，变为一个新核，新核与放出粒子在磁场中运动的轨迹均为圆，如图所示，下列说法正确的是
A.新核为Mg
B.轨迹2是新核的运动轨迹
CNa发生的是α衰变
D.新核沿顺时针方向旋转
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根据动量守恒知，放出的粒子与新核的速度方向相反，由左手定则判断知，放出的粒子应带负电，是β粒子，所以发生的是β衰变，根据电荷数守恒、质量数守恒知，衰变方程为e，可知新核为Mg，故A正确，C错误；
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由题意，静止的钠核Na发生衰变时动量守
恒，释放出的粒子与新核的动量大小相等，
两个粒子在匀强磁场中都做匀速圆周运动，
因为新核的电荷量大于所释放出的粒子电荷
量，由半径公式r=知，新核的运动轨迹半径小于粒子的运动轨迹半径，所以轨迹2是新核的轨迹，故B正确；
根据洛伦兹力提供向心力，由左手定则判断知，新核要沿逆时针方向旋转，故D错误。
返回第2课时 核力与结合能
［分值：60分］
1~6题每题4分，共24分
考点一 核力
1.物理学上的四种基本相互作用是 ( )
A.万有引力、相互作用力、电磁相互作用、强相互作用
B.重力、弹力、摩擦力、其他力
C.作用力、反作用力、电磁相互作用、强相互作用
D.万有引力、电磁相互作用、弱相互作用、强相互作用
2.(多选)下列说法正确的是 ( )
A.核力是短程力，作用范围很小，只在邻近核子间发生
B.核力可能是引力，也可能是斥力。核力把核子紧紧束缚在核内，形成稳定的原子核，但又不会融合在一起
C.质子间、中子间、质子和中子之间都可能有核力
D.核力是一种弱相互作用，在其作用范围内，核力比库仑力大得多
考点二 结合能
3.关于原子核的结合能，下列说法正确的是 ( )
A.原子核的比结合能等于将其完全分解成自由核子所需能量的最小值
B.原子核衰变成α粒子和另一原子核，并释放出能量，衰变产物的结合能之和一定小于原来原子核的结合能
C.重核与中等大小的原子核相比较，重核的比结合能小
D.比结合能越大，原子核越不稳定
4.如图所示，图线表示原子核的比结合能与质量数A的关系，据此下列说法正确的是 ( )
A.重核，如铀核U，因为它的核子多，核力大，所以结合得坚固而稳定
B.锂核Li的比结合能比铀核的比结合能小，因而锂核比铀核结合得更坚固、更稳定
C.比结合能的定义是原子核的结合能与其核子数之比，比结合能越大的原子核越稳定
D.以上三个表述都错误
考点三 质量亏损与核能的计算
5.下列有关质能方程的说法中，正确的是 ( )
A.爱因斯坦质能方程反映了物体的质量就是能量，它们之间可以相互转化
B.由E=mc2可知，能量与质量之间存在着正比关系，可以用物体的质量作为它所蕴藏的能量的量度
C.核反应中发生的“质量亏损”是消失的质量转变为能量
D.因为在核反应中产生能量，有质量的转化，所以系统只有质量数守恒，系统的总能量和总质量并不守恒
6.原子质量单位为u，1 u相当于931.5 MeV的能量，真空中光速为c，当质量分别为m1 kg和m2 kg的原子核结合为质量为M kg的原子核时释放出的能量是 ( )
A.(M-m1-m2)u·c2
B.(m1+m2-M)u×931.5 J
C.(m1+m2-M)c2 J
D.(m1+m2-M)×931.5 MeV
7~9题每题6分，10题8分，11题10分，共36分
7.已知中子的质量为mn，质子的质量为mp，氦核He)的质量为m，真空中光速为c，则氦核的比结合能为 ( )
A. B.
C. D.
8.一个静止的铀核U放出一个X粒子后衰变成钍核Th，该核衰变方程式为UThX，已知铀核原子质量为232.037 2 u，钍核原子质量为228.028 7 u，X粒子的质量为4.002 6 u，u为原子质量单位。下列说法正确的是 ( )
A.该核反应方程式中，m=1，n=1
B.该核反应过程中的质量亏损为0.005 9 u
C.铀核U的结合能大于Th与X的结合能之和
D.若增加铀核温度及其所受压力，它的半衰期将会变小
9.(2024·深圳市开学考试)我国著名物理学家王淦昌早在1941年就发表论文，提出了一种探测中微子的方案：7Be原子核可以俘获原子的K层电子而成为7Li的激发态(7Li)*，并放出中微子(当时写作η)，即7Be+e→(7Li)*+η。而(7Li)*又可以放出光子γ而回到基态7Li，即(7Li)*→7Li+γ。下列说法正确的是 ( )
A.7Be+e→(7Li)*+η是衰变
B.(7Li)*和7Li的核子数相同
C.(7Li)*和7Li的比结合能相同
D.(7Li)*→7Li+γ的过程中，由于质量数守恒，故未出现质量亏损
10.(8分)(2023·深圳市高二期末)一个锂核Li)受到一个质子的轰击，变成两个α粒子。已知质子的质量是1.672 6×10-27 kg，锂核的质量是11.650 5×10-27 kg，氦核的质量是6.646 6×10-27 kg，光速c=3×108 m/s。
(1)(2分)写出上述核反应的方程；
(2)(6分)计算上述核反应释放的能量。
11.(10分H的质量是3.016 050 u，质子的质量是1.007 277 u，中子的质量是1.008 665 u。1 u相当于931.5 MeV的能量，普朗克常量h=6.63×10-34 J·s，1 MeV=1.6×10-13 J。(计算结果均保留3位有效数字)
(1)(5分)一个质子和两个中子结合为氚核时，是吸收还是放出能量？该能量为多少？
(2)(2分)氚核的结合能和比结合能各是多少？
(3)(3分)如果此能量是以光子形式放出的，则光子的频率是多少？
答案精析
1.D ［到现在为止，物理学家们发现了四种基本的相互作用。它们是万有引力、电磁相互作用、强相互作用、弱相互作用，故A、B、C错误，D正确。］
2.ABC ［核力作用的范围在10-15 m内，只在邻近核子间发生，是短程力，A正确；核力可能表现为引力，也可能表现为斥力，B正确；核力是核子之间的强相互作用，C正确，D错误。］
3.C ［比结合能是结合能除以核子数，故A错误；原子核衰变成α粒子和另一原子核，要释放能量，衰变产物的结合能之和一定大于原来原子核的结合能，故B错误；中等大小的原子核的比结合能比重核的大，故C正确；比结合能越大，原子核越稳定，故D错误。］
4.C ［组成原子核的核子越多，它的比结合能并不是越大；比结合能越大，原子核中的核子结合得越牢固，原子核才越稳定，C正确。］
5.B ［E=mc2说明能量和质量之间存在着联系，即能量与质量之间存在着正比关系，但并不说明能量和质量之间存在相互转化的关系，故A项错误，B项正确；核反应中发生的“质量亏损”并不是指消失的质量转变成了能量，故C项错误；系统的总能量守恒，故D项错误。］
6.C ［核反应过程中，反应前后原子核的质量亏损为Δm=(m1+m2-M)kg，则释放的能量为ΔE=Δmc2=(m1+m2-M)c2 J，故C正确。］
7.A ［由题可知，氦核由两个质子与一个中子结合而成，且核子结合过程中会释放能量，即产生质量亏损。因此根据爱因斯坦的质能方程可求得氦核的结合能ΔE=(mn+2mp-m)c2，比结合能为E==，故选A。］
8.B ［核反应过程遵守质量数守恒和电荷数守恒，则m=92-90=2，n=232-228=4，A错误；质量亏损为Δm=232.037 2 u-228.028 7 u-4.002 6 u=0.005 9 u，B正确；衰变产物比铀核稳定，比结合能大，则衰变产物总的结合能大，所以铀核U的结合能小于Th与X的结合能之和，C错误；放射性元素的半衰期是由原子核自身因素决定的，与外界的物理和化学状态无关，故D错误。］
9.B ［7Be+e→(7Li)*+η是原子核的人工转变，故A错误；(7Li)*可以放出光子γ而回到基态7Li，7Li和(7Li)*质子数和中子数没有变化，则核子数不变，故B正确；7Li比(7Li)*更稳定，7Li的比结合能大于(7Li)*的比结合能，故C错误；核反应(7Li)*→7Li+γ中放出了能量，根据爱因斯坦质能方程知，该反应过程发生了质量亏损，故D错误。］
10.(1LiH→He (2)2.691×10-12 J
解析 (1)该核反应方程为
LiH→He。
(2)核反应的质量亏损Δm=mLi+mp-2mα=(11.650 5×10-27+1.672 6×10-27-2×6.646 6×10-27) kg=2.99×10-29 kg
释放的能量
ΔE=Δmc2=2.99×10-29×(3×108)2 J=2.691×10-12 J。
11.(1)放出能量 7.97 MeV (2)7.97 MeV
2.66 MeV (3)1.92×1021 Hz
解析 (1)一个质子和两个中子结合成氚核的核反应方程是H+nH
反应前各核子总质量为mp+2mn=1.007 277 u+2×1.008 665 u=3.024 607 u
反应后新核的质量为mH=3.016 050 u
质量亏损为
Δm=3.024 607 u-3.016 050 u=0.008 557 u
因反应前的总质量大于反应后的总质量，故此核反应释放能量，释放的核能为
ΔE=0.00 855 7×931.5 MeV=7.97 MeV。
(2)氚核的结合能为ΔE=7.97 MeV，它的比结合能为=2.66 MeV。
(3)放出光子的频率为
ν== Hz
=1.92×1021 Hz。第2课时 核力与结合能
［学习目标］ 1.知道核力的概念、特点和四种基本相互作用。2.理解结合能和比结合能的概念(重点)。3.知道原子核的质量亏损，并能应用质能方程进行相关的计算(重难点)。
一、核力及四种基本相互作用
原子核是由中子和质子构成的(如图)。在原子核那样狭小的空间里，是什么力量把带正电的质子紧紧地束缚在一起而不飞散开呢？
1.核力：组成原子核的 之间存在一种很强的相互作用力，它使核子能够克服库仑斥力而紧密地结合在一起，形成稳定的原子核，这种力被称为 。核力属于 。
2.强相互作用的特点：强相互作用力是 ，在小于0.5×10-15 m的距离内，核力表现为 ，在0.5×10-15~2×10-15 m距离内表现为 ，在大于2×10-15 m的距离时核力迅速减小为零。
3.弱相互作用：弱相互作用的力程比强相互作用更 ，为 m。最早观察到的弱相互作用现象是原子核的β衰变。
4.四种基本相互作用
(1)原子核中粒子所受的万有引力和电磁力可以达到平衡。 ( )
(2)核力是强相互作用，在任何情况下都比库仑力大。 ( )
(3)弱相互作用是引起原子核β衰变的原因。 ( )
(4)核力的作用范围只有约10-15 m。 ( )
(5)中子和中子之间不会有核力作用。 ( )
二、结合能
1.结合能：把原子核拆散成核子，需要克服 做功，也就说需要提供一定的能量，核子结合成原子核时也会放出一定的能量。我们把这个能量叫作原子核的结合能。
2.(1)公式：ΔE= (式中ΔE为结合能，Δm为质量亏损)
(2)意义：核反应中 与反应中释放的 相对应。
3.比结合能
原子核的结合能与 之比被称为该原子核的比结合能，也叫 。它反映了一个原子核内核子相互结合的紧密程度，比结合能越大，原子核越 。
1.如图所示是不同原子核的比结合能随质量数变化的曲线。
(1)从图中看出，中等质量的原子核与重核、轻核相比，比结合能有什么特点？
(2)比结合能较小的原子核转化为比结合能较大的原子核时是吸收能量还是释放能量？
2.核反应前后质量亏损是否与在核反应方程中质量数守恒相矛盾？
3.在研究微观粒子时，为方便表示，人们将碳12原子质量的十二分之一记为原子质量单位u，即1 u=1.660 6×10-27 kg，试用ΔE=Δmc2证明：质量亏损1 u相当于释放931.5 MeV的能量。(已知真空中光速c=2.997 9×108 m/s，e=1.602 2×10-19 C)
例1 下列关于结合能和比结合能的说法中，正确的是 ( )
A.核子结合成原子核吸收的能量或把原子核拆解成核子放出的能量称为结合能
B.比结合能越大的原子核越稳定，因此它的结合能也一定越大
C.重核与中等大小的原子核相比较，重核的比结合能大
D.中等大小的原子核的结合能和比结合能均比轻核的大
例2 原子核的比结合能曲线如图所示。根据该曲线，下列判断正确的是 ( )
A.He核的结合能约为14 MeV
BLi核比He核更稳定
C.两个H核结合成He核时释放能量
DU核中核子的比结合能比Kr核中的大
例3 (2023·全国乙卷)2022年10月，全球众多天文设施观测到迄今最亮伽马射线暴，其中我国的“慧眼”卫星、“极目”空间望远镜等装置在该事件观测中作出重要贡献。由观测结果推断，该伽马射线暴在1分钟内释放的能量量级为1048 J。假设释放的能量来自物质质量的减少，则每秒平均减少的质量量级为(光速为3×108 m/s) ( )
A.1019 kg B.1024 kg
C.1029 kg D.1034 kg
例4 当太阳的温度升至某一温度时，太阳内部会发生氦闪：三个He生成一个C，瞬间释放大量的核能。已知C的质量是mC=12.000 0 uHe的质量是mHe=4.002 6 u，1 u相当于931.5 MeV的能量。根据以上材料，完成下面问题：(结果保留三位有效数字)
(1)写出氦闪时的核反应方程；
(2)计算一次氦闪过程释放的能量；
(3)求4 kg的He发生氦闪时释放的能量相当于多少千克的标准煤完全燃烧释放的能量。已知1 kg的标准煤完全燃烧释放的能量约为2.9×107 J，1 MeV=1.6×10-13 J，NA=6.02×1023 mol-1。
核能的计算方法
1.根据核反应过程，计算核反应前和核反应后的质量亏损Δm。
2.根据爱因斯坦质能方程ΔE=Δmc2计算核能。
(1)若Δm的单位是千克，则需要将c=3×108 m/s代入，计算得到的ΔE的单位为焦耳。
(2)若Δm的单位是原子质量单位u，则可用ΔE=Δm×931.5 MeV计算，即用质量亏损的原子质量单位数乘931.5 MeV。(1 u相当于931.5 MeV)
3.在无光子辐射的情况下，核反应中释放的核能全部转化为生成的新核和新粒子的动能。
答案精析
一、
质子之间还存在着核力作用。
梳理与总结
1.核子 核力 强相互作用
2.短程力 斥力 引力
3.短 10-18
易错辨析
(1)× (2)× (3)√ (4)√ (5)×
二、
1.核力 2.（1）Δmc2 （2）亏损的质量 能量
3.核子数 平均结合能 稳定
讨论与交流
1.（1）由曲线可以看出中等质量的原子核的比结合能较大，原子核最稳定，轻核和重核的比结合能都比中等质量的原子核比结合能要小。
（2）释放能量。
2.不矛盾。所谓质量亏损，并不是质量消失，而是减少的质量在核子结合成原子核的过程中以能量的形式辐射出去了。反过来，把原子核分裂成核子，总质量要增加，总能量也要增加，增加的能量要由外部供给。质量数守恒实质是反应前后核子数保持不变。
3.根据爱因斯坦质能方程ΔE=Δmc2知，
质量亏损1 u对应的能量
ΔE=Δmc2=1.660 6×10-27 kg×（2.997 9×108）2≈1.492 4×10-10 J，
又因为1 eV=1.602 2×10-19 J，
则有ΔE=1.492 4×10-10 J≈931.5 MeV。
例1 D ［核子结合成原子核要放出能量，原子核拆解成核子要吸收能量，A选项错误；比结合能越大的原子核越稳定，但结合能不一定越大，B选项错误；中等大小的原子核的比结合能比轻核、重核的大，且核子数比轻核多，因此它的结合能也比轻核大，C选项错误，D选项正确。］
例2 C He核有4个核子，由比结合能图线可知,核的比结合能约为7 MeV，其结合能约为28 MeV，故A错误；比结合能越大，原子核越稳定，由图像可知,核比Li核的比结合能大核比Li核更稳定，故B错误；两个H核结合成He核时，核子的比结合能变大，结合时要放出能量，故C正确；由比结合能图线知,核中核子的比结合能比Kr核中的小，故D错误。
］
例3 C ［根据质能方程ΔE=Δmc2可知，每秒平均减少的质量为Δm== kg= kg，则每秒平均减少的质量量级为1029 kg，故选C。］
例4 (1)HeC (2)7.27 MeV
(3)8.05×106 kg
解析 (1)核反应方程为HeC。
(2)氦闪过程中质量亏损为：
Δm=3mHe-mC=0.007 8 u
释放的核能为：
ΔE=Δmc2=931.5×0.007 8 MeV≈7.27 MeV
(3)设4 kg的He的物质的量为n，则n=，M=4 g/mol，设4 kg的He中含有He的个数为N，则N=nNA，NA=6.02×1023 mol-1，结合核反应方程，反应释放的总能量为E=·ΔE，设对应标准煤的质量为m0，则m0=，联立解得m0≈8.05×106 kg。(共49张PPT)
DIWUZHANG
第五章
第2课时 核力与结合能
1.知道核力的概念、特点和四种基本相互作用。
2.理解结合能和比结合能的概念(重点)。
3.知道原子核的质量亏损，并能应用质能方程进行相关的计算(重难点)。
学习目标
一、核力及四种基本相互作用
二、结合能
课时对点练
内容索引
核力及四种基本相互作用
一
原子核是由中子和质子构成的(如图)。在原子核那样狭小的空间里，是什么力量把带正电的质子紧紧地束缚在一起而不飞散开呢？
答案 质子之间还存在着核力作用。
1.核力：组成原子核的 之间存在一种很强的相互作用力，它使核子能够克服库仑斥力而紧密地结合在一起，形成稳定的原子核，这种力被称为 。核力属于 。
2.强相互作用的特点：强相互作用力是 ，在小于0.5×10-15 m的距离内，核力表现为 ，在0.5×10-15~2×10-15 m距离内表现为 ，在大于2×10-15 m的距离时核力迅速减小为零。
3.弱相互作用：弱相互作用的力程比强相互作用更 ，为 m。最早观察到的弱相互作用现象是原子核的β衰变。
梳理与总结
核子
核力
强相互作用
短程力
斥力
引力
短
10-18
4.四种基本相互作用
(1)原子核中粒子所受的万有引力和电磁力可以达到平衡。( )
(2)核力是强相互作用，在任何情况下都比库仑力大。( )
(3)弱相互作用是引起原子核β衰变的原因。( )
(4)核力的作用范围只有约10-15 m。( )
(5)中子和中子之间不会有核力作用。( )
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结合能
二
1.结合能：把原子核拆散成核子，需要克服 做功，也就说需要提供一定的能量，核子结合成原子核时也会放出一定的能量。我们把这个能量叫作原子核的结合能。
2.(1)公式：ΔE= (式中ΔE为结合能，Δm为质量亏损)
(2)意义：核反应中 与反应中释放的 相对应。
3.比结合能
原子核的结合能与 之比被称为该原子核的比结合能，也叫______
________。它反映了一个原子核内核子相互结合的紧密程度，比结合能越大，原子核越 。
核力
Δmc2
亏损的质量
能量
核子数
平均
结合能
稳定
1.如图所示是不同原子核的比结合能随质量数变化的曲线。
(1)从图中看出，中等质量的原子核与重核、轻核相比，比结合能有什么特点？
讨论与交流
答案 由曲线可以看出中等质量的原子核的比结合能较大，原子核最稳定，轻核和重核的比结合能都比中等质量的原子核比结合能要小。
(2)比结合能较小的原子核转化为比结合能较大的原子核时是吸收能量还是释放能量？
答案 释放能量。
2.核反应前后质量亏损是否与在核反应方程中质量数守恒相矛盾？
答案 不矛盾。所谓质量亏损，并不是质量消失，而是减少的质量在核子结合成原子核的过程中以能量的形式辐射出去了。反过来，把原子核分裂成核子，总质量要增加，总能量也要增加，增加的能量要由外部供给。质量数守恒实质是反应前后核子数保持不变。
3.在研究微观粒子时，为方便表示，人们将碳12原子质量的十二分之一记为原子质量单位u，即1 u=1.660 6×10-27 kg，试用ΔE=Δmc2证明：质量亏损1 u相当于释放931.5 MeV的能量。(已知真空中光速c=2.997 9×108 m/s，e=1.602 2×10-19 C)
答案 根据爱因斯坦质能方程ΔE=Δmc2知，
质量亏损1 u对应的能量
ΔE=Δmc2=1.660 6×10-27 kg×(2.997 9×108)2≈1.492 4×10-10 J，
又因为1 eV=1.602 2×10-19 J，
则有ΔE=1.492 4×10-10 J≈931.5 MeV。
下列关于结合能和比结合能的说法中，正确的是
A.核子结合成原子核吸收的能量或把原子核拆解成核子放出的能量称为
结合能
B.比结合能越大的原子核越稳定，因此它的结合能也一定越大
C.重核与中等大小的原子核相比较，重核的比结合能大
D.中等大小的原子核的结合能和比结合能均比轻核的大
例1
√
核子结合成原子核要放出能量，原子核拆解成核子要吸收能量，A选项错误；
比结合能越大的原子核越稳定，但结合能不一定越大，B选项错误；
中等大小的原子核的比结合能比轻核、重核的大，且核子数比轻核多，因此它的结合能也比轻核大，C选项错误，D选项正确。
原子核的比结合能曲线如图所示。根据该曲线，下列判断正确的是
A.He核的结合能约为14 MeV
BHe核更稳定
C.两个He核时释放能量
DKr核
中的大
例2
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核有4个核子，由比结合能图线
可知,核的比结合能约为7 MeV，
其结合能约为28 MeV，故A错误；
比结合能越大，原子核越稳定，由
图像可知,核比Li核的比结合能大核比Li核更稳定，故B错误；
两个H核结合成He核时，核子的比结合能变大，结合时要放出能量，故C正确；
由比结合能图线知,核中核子的比结合能比Kr核中的小，故D错误。
(2023·全国乙卷)2022年10月，全球众多天文设施观测到迄今最亮伽马射线暴，其中我国的“慧眼”卫星、“极目”空间望远镜等装置在该事件观测中作出重要贡献。由观测结果推断，该伽马射线暴在1分钟内释放的能量量级为1048 J。假设释放的能量来自物质质量的减少，则每秒平均减少的质量量级为(光速为3×108 m/s)
A.1019 kg B.1024 kg
C.1029 kg D.1034 kg
例3
√
根据质能方程ΔE=Δmc2可知，每秒平均减少的质量为Δm= kg= kg，则每秒平均减少的质量量级为1029 kg，故选C。
当太阳的温度升至某一温度时，太阳内部会发生氦闪：三个
的质量是mHe=4.002 6 u，1 u相当于931.5 MeV的能量。根据以上材料，完成下面问题：(结果保留三位有效数字)
(1)写出氦闪时的核反应方程；
例4
答案 C
核反应方程为C。
(2)计算一次氦闪过程释放的能量；
答案 7.27 MeV
氦闪过程中质量亏损为：
Δm=3mHe-mC=0.007 8 u
释放的核能为：
ΔE=Δmc2=931.5×0.007 8 MeV≈7.27 MeV
(3)求4 kg的He发生氦闪时释放的能量相当于多少千克的标准煤完全燃烧释放的能量。已知1 kg的标准煤完全燃烧释放的能量约为2.9×107 J，
1 MeV=1.6×10-13 J，NA=6.02×1023 mol-1。
答案 8.05×106 kg
设4 kg的He的物质的量为n，则n=，M=4 g/mol，设4 kg的He中含有He的个数为N，则N=nNA，NA=6.02×1023 mol-1，结合核反应方程，反应释放的总能量为E=·ΔE，设对应标准煤的质量为m0，则m0=，联立解得m0≈8.05×106 kg。
总结提升
核能的计算方法
1.根据核反应过程，计算核反应前和核反应后的质量亏损Δm。
2.根据爱因斯坦质能方程ΔE=Δmc2计算核能。
(1)若Δm的单位是千克，则需要将c=3×108 m/s代入，计算得到的ΔE的单位为焦耳。
(2)若Δm的单位是原子质量单位u，则可用ΔE=Δm×931.5 MeV计算，即用质量亏损的原子质量单位数乘931.5 MeV。(1 u相当于931.5 MeV)
3.在无光子辐射的情况下，核反应中释放的核能全部转化为生成的新核和新粒子的动能。
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课时对点练
三
考点一 核力
1.物理学上的四种基本相互作用是
A.万有引力、相互作用力、电磁相互作用、强相互作用
B.重力、弹力、摩擦力、其他力
C.作用力、反作用力、电磁相互作用、强相互作用
D.万有引力、电磁相互作用、弱相互作用、强相互作用
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基础对点练
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到现在为止，物理学家们发现了四种基本的相互作用。它们是万有引力、电磁相互作用、强相互作用、弱相互作用，故A、B、C错误，D正确。
2.(多选)下列说法正确的是
A.核力是短程力，作用范围很小，只在邻近核子间发生
B.核力可能是引力，也可能是斥力。核力把核子紧紧束缚在核内，形成
稳定的原子核，但又不会融合在一起
C.质子间、中子间、质子和中子之间都可能有核力
D.核力是一种弱相互作用，在其作用范围内，核力比库仑力大得多
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核力作用的范围在10-15 m内，只在邻近核子间发生，是短程力，A正确；
核力可能表现为引力，也可能表现为斥力，B正确；
核力是核子之间的强相互作用，C正确，D错误。
考点二 结合能
3.关于原子核的结合能，下列说法正确的是
A.原子核的比结合能等于将其完全分解成自由核子所需能量的最小值
B.原子核衰变成α粒子和另一原子核，并释放出能量，衰变产物的结合
能之和一定小于原来原子核的结合能
C.重核与中等大小的原子核相比较，重核的比结合能小
D.比结合能越大，原子核越不稳定
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比结合能是结合能除以核子数，故A错误；
原子核衰变成α粒子和另一原子核，要释放能量，衰变产物的结合能之和一定大于原来原子核的结合能，故B错误；
中等大小的原子核的比结合能比重核的大，故C正确；
比结合能越大，原子核越稳定，故D错误。
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4.如图所示，图线表示原子核的比结合能与质量数A的关系，据此下列说法正确的是
A.重核，如铀核U，因为它的核子多，
核力大，所以结合得坚固而稳定
B.锂核Li的比结合能比铀核的比结合能
小，因而锂核比铀核结合得更坚固、
更稳定
C.比结合能的定义是原子核的结合能与其
核子数之比，比结合能越大的原子核越稳定
D.以上三个表述都错误
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组成原子核的核子越多，它的比结合能并不是越大；比结合能越大，原子核中的核子结合得越牢固，原子核才越稳定，C正确。
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考点三 质量亏损与核能的计算
5.下列有关质能方程的说法中，正确的是
A.爱因斯坦质能方程反映了物体的质量就是能量，它们之间可以相互转化
B.由E=mc2可知，能量与质量之间存在着正比关系，可以用物体的质量
作为它所蕴藏的能量的量度
C.核反应中发生的“质量亏损”是消失的质量转变为能量
D.因为在核反应中产生能量，有质量的转化，所以系统只有质量数守恒，
系统的总能量和总质量并不守恒
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E=mc2说明能量和质量之间存在着联系，即能量与质量之间存在着正比关系，但并不说明能量和质量之间存在相互转化的关系，故A项错误，B项正确；
核反应中发生的“质量亏损”并不是指消失的质量转变成了能量，故C项错误；
系统的总能量守恒，故D项错误。
6.原子质量单位为u，1 u相当于931.5 MeV的能量，真空中光速为c，当质量分别为m1 kg和m2 kg的原子核结合为质量为M kg的原子核时释放出的能量是
A.(M-m1-m2)u·c2
B.(m1+m2-M)u×931.5 J
C.(m1+m2-M)c2 J
D.(m1+m2-M)×931.5 MeV
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核反应过程中，反应前后原子核的质量亏损为Δm=(m1+m2-M)kg，则释放的能量为ΔE=Δmc2=(m1+m2-M)c2 J，故C正确。
7.已知中子的质量为mn，质子的质量为mp，氦核He)的质量为m，真空中光速为c，则氦核的比结合能为
A.
C.
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由题可知，氦核由两个质子与一个中子结合而成，且核子结合过程中会释放能量，即产生质量亏损。因此根据爱因斯坦的质能方程可求得氦核的结合能ΔE=(mn+2mp-m)c2，比结合能为E=，故选A。
8.一个静止的铀核
X，已知铀核原子质量为232.037 2 u，钍核原子质量为228.028 7 u，X粒子的质量为4.002 6 u，u为原子质量单位。下列说法正确的是
A.该核反应方程式中，m=1，n=1
B.该核反应过程中的质量亏损为0.005 9 u
C.铀核Th与X的结合能之和
D.若增加铀核温度及其所受压力，它的半衰期将会变小
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核反应过程遵守质量数守恒和电荷数守恒，则m=92-90=2，n=232-228=4，A错误；
质量亏损为Δm=232.037 2 u-228.028 7 u-4.002 6 u=0.005 9 u，B正确；
衰变产物比铀核稳定，比结合能大，则衰变产物总的结合能大，所以铀核U的结合能小于Th与X的结合能之和，C错误；
放射性元素的半衰期是由原子核自身因素决定的，与外界的物理和化学状态无关，故D错误。
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9.(2024·深圳市开学考试)我国著名物理学家王淦昌早在1941年就发表论文，提出了一种探测中微子的方案：7Be原子核可以俘获原子的K层电子而成为7Li的激发态(7Li)*，并放出中微子(当时写作η)，即7Be+e→(7Li)*+η。而(7Li)*又可以放出光子γ而回到基态7Li，即(7Li)*→7Li+γ。下列说法正确的是
A.7Be+e→(7Li)*+η是衰变
B.(7Li)*和7Li的核子数相同
C.(7Li)*和7Li的比结合能相同
D.(7Li)*→7Li+γ的过程中，由于质量数守恒，故未出现质量亏损
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7Be+e→(7Li)*+η是原子核的人工转变，故A错误；
(7Li)*可以放出光子γ而回到基态7Li，7Li和(7Li)*质子数和中子数没有变化，则核子数不变，故B正确；
7Li比(7Li)*更稳定，7Li的比结合能大于(7Li)*的比结合能，故C错误；
核反应(7Li)*→7Li+γ中放出了能量，根据爱因斯坦质能方程知，该反应过程发生了质量亏损，故D错误。
10.(2023·深圳市高二期末)一个锂核Li)受到一个质子的轰击，变成两个α粒子。已知质子的质量是1.672 6×10-27 kg，锂核的质量是11.650 5×10-27 kg，氦核的质量是6.646 6×10-27 kg，光速c=3×108 m/s。
(1)写出上述核反应的方程；
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答案 He
该核反应方程为
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(2)计算上述核反应释放的能量。
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答案 2.691×10-12 J
核反应的质量亏损Δm=mLi+mp-2mα=(11.650 5×10-27+1.672 6×10-27-2×6.646 6×10-27) kg=2.99×10-29 kg
释放的能量
ΔE=Δmc2=2.99×10-29×(3×108)2 J=2.691×10-12 J。
11.的质量是3.016 050 u，质子的质量是1.007 277 u，中子的质量是1.008 665 u。1 u相当于931.5 MeV的能量，普朗克常量h=6.63×10-34 J·s，1 MeV=1.6×10-13 J。(计算结果均保留3位有效数字)
(1)一个质子和两个中子结合为氚核时，是吸收还是放出能量？该能量为多少？
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答案 放出能量 7.97 MeV
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一个质子和两个中子结合成氚核的核反应方程是H
反应前各核子总质量为mp+2mn=1.007 277 u+2×1.008 665 u=3.024 607 u
反应后新核的质量为mH=3.016 050 u
质量亏损为
Δm=3.024 607 u-3.016 050 u=0.008 557 u
因反应前的总质量大于反应后的总质量，故此核反应释放能量，释放的核能为
ΔE=0.00 855 7×931.5 MeV=7.97 MeV。
(2)氚核的结合能和比结合能各是多少？
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答案 7.97 MeV 2.66 MeV
氚核的结合能为ΔE=7.97 MeV，它的比结合能为=2.66 MeV。
(3)如果此能量是以光子形式放出的，则光子的频率是多少？
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答案 1.92×1021 Hz
放出光子的频率为
ν= Hz=1.92×1021 Hz。
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