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4.3 光的干涉
《选择性必修第一册》 第四章 光
教学目标
1.了解相干光源，知道光的干涉条件，知道杨氏干涉实验的设计原理。
2.通过光的双缝干涉实验，认识双缝干涉图样的特征。
3.知道光的路程差的概念，知道产生明暗条纹的条件和相邻两个亮(暗)条纹中心间距与波长的关系。
4.知道薄膜干涉的原理并能解释一些现象。
目录
03
薄膜干涉
01
02
干涉条纹和光的波长之间的关系
光的双缝干涉
环节一：课堂引入
肥皂膜看起来常常是彩色的，雨后公路积水上面漂浮的油膜，也经常显现出彩色条纹。
这些彩色条纹或图样是怎样形成的？
课堂引入
两列频率相同的水波(相干波)相遇时,在某些区域振动加强,而在某些区域振动减弱;且振动加强的区域与振动减弱的区域相互间隔。这种现象叫波的干涉。
干涉现象是波动独有的特征，光是一种电磁波，那么光也应该能发生干涉现象。怎样才能观察光的干涉现象呢？
（一）问题与思考
光要发生干涉现象需要满足什么条件？
频率和振动情况一致
相干光源
有没有什么方法可以获得相干光—频率相同的光呢？
天才的设想
巧妙解决了相干光问题
光束
单缝
双缝
红滤色片
(激光)
屏幕
s0
s1
s2
托马斯·杨
杨氏双缝实验被评为十大最美丽实验之一。
环节二：光的双缝干涉
（二）光的双缝干涉
演示实验：观察光的干涉现象
（二）光的双缝干涉
实验现象分析
一束单色光投射到一个有两条狭缝S1和S2的挡板上，狭缝S1和S2相距很近。狭缝就成了两个波源，它们的频率、相位和振动方向总是相同的，这两个光源发出的光在挡板后面的空间互相叠加。振动加强的地方出现亮条纹，振动减弱的地方出现暗条纹。
S
1
S
2
*
*
屏幕
单色激光束
（二）光的双缝干涉
什么时候出现亮条纹，什么时候又出现暗条纹呢？
红滤色片
单缝
S
1
S
2
S
*
*
*
屏幕
（二）光的双缝干涉
S1
S2
P
δ=0
由于从S1S2发出的光是振动情况完全相同，又经过相同的路程到达P点，其中一条光传来的是波峰，另一条传来的也一定是波峰，其中一条光传来的是波谷，另一条传来的也一定是波谷，确信在P点激起的振动总是波峰与波峰相遇或波谷与波谷相遇，振幅A＝A1+A2为最大，P点总是振动加强的地方，故应出现亮纹，这一条亮纹叫中央亮纹。
实验现象解读——亮纹
P
中央亮纹
双缝
S1
S2
屏幕
（二）光的双缝干涉
实验现象解读——亮纹
S1
S2
P1
λ
δ=λ
取P点上方的点P1，从S1S2发出的光到P1点的光程差就不同，若这个光程差正好等于波长的整数倍，比如δ= S1－S2=λ，出现第一条亮纹。
P1
第一亮纹
双缝
S1
S2
屏幕
（二）光的双缝干涉
P2
第二
亮纹
双缝
S1
S2
屏幕
2λ
实验现象解读——亮纹
P3
第三
亮纹
双缝
S1
S2
屏幕
3λ
屏上P1点的上方还可以找到δ= S1－S2＝4λ的P2点，δ= S1－S2＝5λ的P3点……等处的第四条、第五条……亮纹；在中央明纹P的下方可找到δ= S1－S2＝λ的P1/点，δ= S1－S2＝2λ的P2/点，δ= S1－S2＝3λ的P3/点等处与中央明纹为对称的第一、第二、第三…，第n条亮纹。
（二）光的双缝干涉
由此可以得出出现亮条纹的规律是什么？
双缝
S1
S2
屏幕
P1 第一亮纹 δ=λ
P 中央亮纹 δ=0
P2 第二亮纹 δ=2λ
P3 / 第三亮纹 δ=3λ
P3 第三亮纹 δ=3λ
P2 / 第二亮纹 δ=2λ
P1 / 第一亮纹 δ=λ
n=0、1、2、3……
亮纹规律：
光程差是半波长的的偶数倍或波长的整数倍时出现亮条纹。
（二）光的双缝干涉
实验现象解读——暗纹
Q1
第一暗纹
双缝
S1
S2
屏幕
λ/2
P 中央亮纹
S1
S2
P1
λ/2
取P点上方的点Q1，与两个狭缝S1、S2路程差δ= S1－S2＝λ/2，其中一条光传来的是波峰，另一条传来的就是波谷，其中一条光传来的是波谷，另一条传来的一定是波峰，Q1点激起的振动总是波峰与波谷相遇，振幅最小，Q1点总是振动减弱的地方，故应出现暗纹。
（二）光的双缝干涉
实验现象解读——暗纹
Q2
第二暗纹
双缝
S1
S2
屏幕
3λ/2
Q1
P 中央亮纹
屏上Q1点的上方还可以找到δ= S1－S2＝3λ/2的Q2点出现第二条暗纹。同样可以找到第三条暗纹Q3……，在中央明纹下方也可以找到对称的Q1/、Q2/、Q3/……等暗纹。
（二）光的双缝干涉
Q2 第二暗纹
Q 1 第一暗纹
Q3 第三暗纹
Q3 / 第三暗纹
Q2 / 第二暗纹
Q1 / 第一暗纹
δ=5λ/2
δ=λ/2
δ=3λ/2
δ=5λ/2
δ=3λ/2
δ=λ/2
双缝
S1
S2
屏幕
P1 第一亮纹 δ=λ
P 中央亮纹 δ=0
P2 第二亮纹 δ=2λ
P3 / 第三亮纹 δ=3λ
P3 第三亮纹 δ=3λ
P2 / 第二亮纹 δ=2λ
P1 / 第一亮纹 δ=λ
由此可以得出出现暗条纹的规律是什么？
暗纹规律：
n=0、1、2、3……
光程差是半波长的的奇数倍时出现暗条纹。
小试牛刀
1.如图所示为双缝干涉实验装置，当使用波长为6×10－7 m的橙光做实验时，光屏P点及上方的P1点形成相邻的亮条纹．若使用波长为4×10－7 m的紫光重复上述实验，在P和P1点形成的亮、暗条纹的情况是 (　B　)
A．P和P1点处都是亮条纹
B．P点处是亮条纹，P1点处是暗条纹
C．P点处是暗条纹，P1点处是亮条纹
D．P和P1点处都是暗条纹
（一）亮（暗）纹间距的公式推导
如图所示，双缝间距为d，双缝到屏的距离为l。双缝S1、S2的连线的中垂线与屏的交点为P 。对屏上与P距离为x的一点 P1，两缝与P1的距离P1 S1＝r1， P1 S2＝r2。相邻两个明(或暗)条纹之间的距离为与波长有什么关系？
在线段P1 S2上作P1 M＝ P1 S1，则S2M＝r2－r1，
有：r2－r1＝dsin θ(令∠S2S1M＝θ) ①
另：x＝ltan θ≈lsin θ ②
当两列波的路程差为波长的整数倍，即
时才会出现亮条纹，亮条纹位置为：
相邻两个明(或暗)条纹之间的距离为
S1
S2
P1
P
l
d
x
r2
r1
M
M
环节三：
（二）干涉条纹和光的波长之间的关系
相邻两个明(或暗)条纹之间的距离为
S1
S2
P1
P
l
d
（2）双缝之间的距离d:
（3）双缝与屏间的距离 l :
波长越大，相邻的亮纹间距越大
（1）波长λ:
d越小，相邻的亮纹间距越大
l越大，相邻的亮纹间距越大
由此可以得出，相邻明（暗）纹间的距离大小受哪些因素的影响？
各色光在真空中的波长 光的 颜色 波长 nm 光的 颜色 波长
nm
红 770－620 绿 580－490
橙 620－600 蓝－靛 490－450
黄 600－580 紫 450－400
（1）相同介质中，不同的光波长不同：λ红>λ橙>λ黄>λ绿>λ青>λ蓝>λ紫
（2）相同双缝干涉装置，不同的光条纹间距不同： Δx红>Δx橙>Δx黄>Δx绿>Δx青>Δx蓝>Δx紫
2、不同单色光干涉条纹宽度：
（二）干涉条纹和光的波长之间的关系
同一个装置，不同单色光干涉条纹宽度大小规律是怎样的？
（二）干涉条纹和光的波长之间的关系
3.白光的干涉图样特点：
如果用白光做双缝干涉实验，会得到怎样的干涉条纹？为什么？
会得到中央条纹是白色两侧为彩色条纹的干涉条纹，而且同一级条纹内紫外红。因为白光是由红、橙、黄、绿、青、蓝、紫七种颜色组成的复色光，且从红光到紫光波长逐渐变短。各种色光都能形成明暗相间的条纹，都在中央条纹处形成亮条纹，从而复合成白色条纹。两侧条纹间距与各色光的波长成正比，条纹不能完全重合，这样便形成了彩色干涉条纹。
小试牛刀
2.两种单色光束a、b分别照射在同一套双缝干涉演示实验装置时，
得到的干涉图样如图(a)、（b）所示，则 （ ）
（b）
（a）
A．a光的波长大于b光的波长
B．a光的频率大于b光的频率
C．a光在真空中的速度大于b光在真空中的速度
D．同一种介质对a光的折射率大于对b光的折射率
A
（一）观察与思考
观察实验：在酒精灯的灯芯上撒一些食盐，灯焰就能发出明亮的黄光。把铁丝圈在肥皂水中蘸一下，让它挂上一层薄薄的液膜。把这层液膜当作一个平面镜，用它观察灯焰的像。这个像与直接看到的灯焰有什么不同？请解析看到的现象。
现象：观察到灯焰的像出现了明暗相间的干涉条纹。
该条纹是怎样形成的？
该条纹是由液膜前后两个面反射的光相互叠加发生干涉形成的。
环节4：薄膜干涉
（二）薄膜干涉
由于重力的作用，肥皂薄膜将形成上薄下厚的楔形。光从薄膜的前后两个表面反射出来两个光波，这两列光波的频率相同，产生干涉。
薄膜干涉成因
前表面
后表面
（二）薄膜干涉
光程差为波长的整数倍，形成亮条纹。
光程差为半波长的奇数倍，形成暗条纹。
白光照射时是彩色条纹
（三）薄膜干涉的应用
1.检查表面的平整程度
如果被检表面是平的，产生的干涉条纹就是平行的,如图（b）所示；如果观察到的干涉条纹如图（c）所示，则表示被检测表面微有凸起或凹下，这些凸起或凹下的地方的干涉条纹就弯曲。从弯曲的程度就可以了解被测表面的平整情况。这种测量精度可达10-6cm。
(a) (b) (c)
单色光
标准样板
薄片
被检测平面
（三）薄膜干涉的应用
2.增透膜
因为人眼对绿光最敏感，所以一般增强绿光的透射，即薄膜的厚度是绿光在薄膜中波长的1/4。由于其它色光不能被有效透射，故反射较强，这样的镜头呈淡紫色。
照相机的增透膜
镀层薄膜
在透镜或棱镜的表面上涂上一层薄膜(一般用氟化镁)。当薄膜的厚度适当时，在薄膜的两个表面上反射路程差恰好等于半个波长，因而互相抵消，这就大大减小光的反射损失，增强了透射光的强度，这种薄膜叫增透膜。
小试牛刀
3．如图所示，用单色光照射透明标准板M来检查平面N的上表面的平滑情况，观察到如图所示条纹中的P和Q情况，这说明（　　）
A．此操作利用了光的偏振原理
B．N的上表面B处向上凸起
C．若出现两条相连的直线干涉条纹，则说明两条相连的
干涉条纹所对应的空气薄膜厚度相等
D．干涉条纹是由M下表面的入射光线和N的上表面的反射光线干涉形成的
B
课堂小结
光的干涉
双缝干涉
明暗条件
干涉条件：频率相同、振动情况相同的光
实验装置：双缝干涉仪
薄膜干涉及应用
条纹间距：
明纹：
暗纹：
ΔX=
n=0、1、2、3……
n=0、1、2、3……

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