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专题02 数据的分析单元过关（基础版）
考试范围：第20章；考试时间：120分钟；总分：150分
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
第I卷（选择题）
评卷人得分
一、单选题
1．体育学科越来越得到重视，某中学规定学生的学期体育成绩满分100分，其中健康知识考试成绩占20%，课外体育活动情况占30%，体育技能考试成绩占50%，小明的这三项成绩（百分制）依次为95、90、88，则小明这学期的体育成绩为（　　）
A．90 B．91 C．94 D．95
【答案】A
【分析】根据题目中的数据和加权平均数的计算方法，可以计算出小明这学期的体育成绩．
【详解】解：由题意可得，
小明这学期的体育成绩为： 95×20%+90×30%+88×50% =90（分），
故选：A．
【点睛】本题考查加权平均数，解答本题的关键是明确加权平均数的计算方法．
2．已知数据3，x，7，1，10的平均数为5，则x的值是（　　）
A．3 B．4 C．5 D．6
【答案】B
【分析】本题考查算术平均数，解题的关键是根据平均数的计算方法列方程求解．
【详解】解：数据3，，7，1，10的平均数为5，
，
解得，
故选：B．
3．某单位招聘项目经理，考核项目为个人形象、专业知识、策划能力，三个项目权重之比为2：3：5，某应聘者三个项目的得分依次为80，90，80，则他最终得分为（　　）
A．79 B．83 C．85 D．87
【答案】B
【分析】根据加权平均数的定义列式计算即可．
【详解】解：他最终得分为=83（分）．
故选：B．
【点睛】本题主要考查加权平均数，解题的关键是掌握加权平均数的定义．
4．疫情期间，最可敬的白衣天使为维护人民群众的健康，付出了巨大的努力，某护士的手机记录了她一个月（30天）的运动步数，并将记录结果制成了如下的统计表：
步数（万步） 4.3 4.4 4.5 4.6 4.7
天数 3 7 5 9 6
在护士姐姐每天所走的步数中，众数和中位数分别是（ ）
A．4.4，4.5 B．4.6，4.5 C．4.6，4.55 D．4.55，4.6
【答案】C
【分析】根据出现次数最多的数据和排列后处于中间位置的数据解答即可．
【详解】解：护士姐姐每天所走的步数中，4.6出现的次数最多，众数为4.6，
处于第15、16的两个数据是4.5和4.6，则中位数为（4.5+4.6）÷2=4.55，
故选：C．
【点睛】本题考查了中位数和众数，解题关键是明确中位数和众数的概念．
5．对一组数据：，，，，，描述正确的是（ ）
A．中位数是； B．平均数是
C．众数是； D．方差是
【答案】B
【分析】根据中位数的概念，平均数的计算方法，众数的概念，方差的计算方法即可求解．
【详解】解：选项，将数据按从小到大排序为，，，，，则中位数是，不符合题意；
选项，数据的平均数为，符合题意；
选项，数据中出现次数最多的是，则众数是，不符合题意；
选项，数据的平均数是，则方差是，不符合题意．
故选：．
【点睛】本题主要考查数据统计中的相关概念，掌握和理解中位数的概念，平均数的计算方法，众数的概念，方差的计算是解题的关键．
6．甲、乙、丙、丁四位同学本学期5次50米短跑成绩的平均数（秒）及方差s2（秒2）如表所示．如果从这四位同学中选出一位成绩较好且状态稳定的同学参加学校比赛，那么应该选的同学是（　　）
甲 乙 丙 丁
7 7 7.5 7.5
s2 2.1 1.9 2 1.8
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
【答案】B
【分析】方差是反映一组数据的波动大小的一个量．方差越大，则平均值的离散程度越大，稳定性也越小；反之，则它与其平均值的离散程度越小，稳定性越好．
【详解】解：∵乙的平均时间最少，即乙的平均成绩最好，方差最小，最稳定，
∴应选乙．
故选：B．
【点睛】此题考查的是利用平均数和方差做决策,掌握平均数的意义和方差的意义是解决此题的关键．
7．乒乓球是我国的国球，也是世界上流行的球类体育项目．我国乒乓球名将中女运动员与其对应身高如下表所示：
乒乓球 名将 刘诗雯 邓亚萍 张怡宁 丁宁 陈梦 孙颖莎 朱雨玲
身高（） 160 155 171 173 163 160 161
这些乒乓球名将身高的中位数和众数分别是（　　）
A．160，161 B．173，161 C．161，160 D．172，160
【答案】C
【详解】把数据按从小到大的顺序排列为：155，160，160，161，163，171，173，处于中间位置的数是161，那么由中位数的定义可知，这组数据的中位数是161．在这一组数据中160是出现次数最多的，故众数是160．
8．在学校开展的“学雷锋争做最优秀中学生”的一次演讲比赛中，编号分别为1，2，3，4，5五位同学最后成绩如下表所示：
参赛者编号 1 2 3 4 5
成绩（分） 96 88 86 93 86
那么这五位同学演讲成绩的众数与中位数依次是（ ）
A．96，88 B．92，86 C．86，86 D．86，88
【答案】D
【分析】找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数（或两个数的平均数）为中位数，众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止一个．
【详解】解：数据86出现了2次最多为众数，
按大小排列86，86，88，93，96，
故88处在第3位为中位数．
所以本题这组数据的中位数是88，众数是86．
故选：D．
【点睛】本题属于基础题，考查了确定一组数据的中位数和众数的能力．一些学生往往对这个概念掌握不清楚，计算方法不明确而误选其它选项，注意找中位数的时候一定要先排好顺序，然后再根据奇数和偶数个来确定中位数，如果数据有奇数个，则正中间的数字即为所求，如果是偶数个则找中间两位数的平均数．
9．某小区小组为了解我市气温变化情况，记录的今年一月份连续6天的最低气温（单位：℃）如图所示，对于这6天的最低气温，下列说法正确的是（　　）
A．众数是7 B．中位数是3 C．平均数是4 D．方差是2
【答案】C
【解析】先将数据进行从小到大排列，依次利用众数定义、中位数定义、平均数计算公式、方差计算公式求解即可．
【详解】解：由图可以看出，这六天的最低气温由小到大排列依次为：2，3，3，4，5，7；（单位：℃）
其中，3出现次数最多，因此，众数是3，A选项排除；
排在最中间的是3和4，因此，中位数是3.5，B选项排除；
平均数是：，所以C选项正确；
方差为：，
所以D选项排除；
故选：C．
【点睛】本题考查了众数定义、中位数定义、平均数计算公式、方差计算公式等内容，要求学生能从图形中获取关键数据，解题的关键是牢记相关概念与公式并能灵活应用，考查了学生的读图能力以及对基础知识的理解与掌握．
10．甲、乙两名同学在参加2019年体育中考前各做了5次立定跳远测试，两人的平均成绩相同，其中甲的成绩的方差是0.005，乙的成绩如下：2.20m，2.30m，2.30m，2.40m，2.30m．下列结论中正确的是（ ）
A．甲的成绩更稳定 B．乙的成绩更稳定
C．甲、乙的成绩一样稳定 D．不能确定谁的成绩更稳定
【答案】B
【分析】本题考查方差. 先计算出乙的方差，再比较方差大小．
【详解】由题意等，两人的平均成绩相同．平均成绩
=（2.2+2.3+2.3+2.4+2.3 ）=2.3m
则乙的方差s2= [（2.2-2.3）2+（2.3-2.3）2+（2.3-2.3）2+（2.4-2.3）2+（2.3-2.3）2]=0.004，
∴乙的方差小，成绩更稳定．
故选B．
【点睛】考核知识点：运用方差比较稳定性.计算方差是关键.
第II卷（非选择题）
评卷人得分
二、填空题
11．在中学生田径运动会上，名男子跳高运动员的成绩（单位： ）如下：，，，，，，，则这些运动员成绩的中位数为 ．
【答案】
【分析】将这组数据从小到大重新排列，再根据中位数的定义求解即可．
【详解】解：将数据，，，，，，
从小到大排列为，，，，，，，
∴中位数为，
故答案为：．
【点睛】本题主要考查中位数，将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数．如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数．
12．甲、乙、丙、丁四人进行100m短跑训练，统计近期10次测试的平均成绩都是13.2s，10次测试成绩的方差如下表：则这四人中发挥最稳定的是 ．
选手 甲 乙 丙 丁
方差（s2） 0.020 0.019 0.021 0.022
【答案】乙
【分析】方差是反映一组数据的波动大小的一个量．方差越大，则平均值的离散程度越大，稳定性也越小；反之，则它与其平均值的离散程度越小，稳定性越好．
【详解】解：∵，
方差越大，则平均值的离散程度越大，稳定性也越小；反之，则它与其平均值的离散程度越小，稳定性越好．
∴乙最稳定．
故答案为：乙．
【点睛】本题考查了方差，正确理解方差的意义是解题的关键．
13．已知一组数据1，a，4，6，它的平均数是4，则这组数据的中位数是 ．
【答案】4.5
【分析】先根据算术平均数的定义列出关于a的方程，解之求出a的值，再根据中位数的定义求解即可．
【详解】解：∵数据1，a，4，6的平均数是4，
∴＝4，
解得a＝5，
∴数据为1、4、5、6，
则这组数据的中位数为＝4.5，
故答案为：4.5．
【点睛】本题考查了中位数和算数平均数．解题的关键是掌握算数平均数的定义和中位数的定义．
14．甲、乙、丙、丁四位男同学在中考体育前进行10次立定跳远测试，平均成绩都是2.4米，方差分别是，，，，则甲、乙、丙、丁中成绩最稳定的是 ．
【答案】丁
【分析】根据方差的定义，方差越小数据越稳定．
【详解】解：∵平均成绩都是2.4米，方差分别是S甲2=0.65，S乙2=0.55，S丙2=0.50，S丁2=0.45，
∴S甲2＞S乙2＞S丙2＞S丁2，
∴甲、乙、丙、丁中成绩最稳定的是丁．
故答案为：丁．
【点睛】本题考查了方差的意义．方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．
15．某班5名同学进行定点投篮测试，每人投篮10次，投中的次数统计如下：3，6，8，2，10．则这组数据的中位数是 ．
【答案】
【分析】根据中位数的概念求解．
【详解】解：这组数据按照从小到大的顺序排列为：2，3，6，8，10，
则中位数为：6．
故答案为：6．
【点睛】本题考查了中位数的知识，将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数．
16．灯泡厂为测量一批灯泡的使用寿命，从中抽查了只灯泡，它们的使用寿命如下表：
使用寿命/时
灯泡数/个
则这批灯泡的平均使用寿命是 ．
【答案】
【分析】近似取每段使用寿命的中位数计算平均数.
【详解】==1680.故答案为：1680.
【点睛】本题主要考查学生对平均数的概念以及计算方法和步骤的掌握，能够熟练求出相关统计数据是解答本题的关键.
评卷人得分
三、解答题
17．鞋店在一段时间内销售了某种女鞋30双，各种尺码鞋的销售量如表所示．你能根据表中的数据为这家鞋店提供进货建议吗？
尺码/ 22 22.5 23 23.5 24 24.5 25
销售量/双 1 2 5 11 7 3 1
【答案】可以建议鞋店多进的鞋．
【分析】找出这组数据的众数，即可完成解答．
【详解】解：由表中可以看出，在鞋的尺码组成的数据中，23.5是这组数据的众数，
即的鞋销售量最大．
因此可以建议鞋店多进的鞋．
【点睛】本题考查了众数在实际生活中的应用，根据众数进行决策．
18．开展党史学习教育，是党中央因时因势作出的重大决策，是大力推进红色基因传承的重要举措，是凝聚智慧力量奋进新征程的现实需要，为了解九年级学生对党史的学习情况，某校团委组织部对九年级学生进行了党史知识测试，并将九年级1班和2班全体学生的测试成绩数据进行了收集、整理和分析，研究过程中的部分数据如下：
信息一：党史知识测试题共道题目，每小题分；
信息二：两个班级的人数均为人；
信息三：九年级1班成绩条形统计图如下：
信息四：九年级2班平均分的计算过程如下：
（分）
信息五：
统计量 平均数 中位数 众数 方差
九年级1班 m
九年级2班 n
根据以上信息，解决下列问题：
(1)_____________，_____________
(2)你认为哪个班级的成绩更加稳定，请说明理由；
(3)在本次测试中，九年级1班甲同学和九年级2班乙同学的成绩均为分，你认为两人在各自班级中谁的成绩排名更靠前？请说明理由．
【答案】(1)，；
(2)九年级1班，理由见解析；
(3)乙同学，理由见解析．
【分析】（1）根据中位数和众数的定义求解即可；
（2）根据方差进行分析即可；
（3）根据中位数综合分析即可．
【详解】（1）解：∵九年级1班共有名学生，最中间的数是第、个数的平均数，
由九年级1班条形图可知，
第名和第名同学的成绩分别为：、，
，
由九年级2班平均分的计算过程可知，
在九年级2班中，分出现了次，出现的次数最多，
，
故答案为：，；
（2）九年级1班的成绩更加稳定，
记九年级1班和九年级2班成绩的方差分别为，，
∵，，
∴，
∴九年级1班的成绩更加稳定；
（3）乙同学的成绩排名在本班更靠前．
理由如下：
∵甲同学的成绩小于本班成绩的中位数，说明有一半以上的同学比甲成绩好，
乙同学的成绩大于本班成绩的中位数，说明乙同学比一半以上的同学成绩好，
∴乙同学成绩的班级排名更靠前
【点睛】本题考查了众数，中位数，平均数和方差的性质，掌握知识点是解题关键．
19．某校九年级学生某科目学期总评成绩是由完成作业、单元检测、期末考试三项成绩构成的，如果学期总评成绩80分以上（含80分），则评定为“优秀”，下表是小张和小王两位同学的成绩记录：
完成作业 单元测试 期末考试
小张 70 90 80
小王 60 75 _______
若按完成作业、单元检测、期末考试三项成绩按1：2：7的权重来确定学期总评成绩．
（1）请计算小张的学期总评成绩为多少分？
（2）小王在期末（期末成绩为整数）应该最少考多少分才能达到优秀？
【答案】（1）小张的期末评价成绩为81分．（2）最少考85分才能达到优秀
【分析】（1）直接利用加权平均数的定义求解可得；
（2）设小王期末考试成绩为x分，根据加权平均数的定义列出不等式求出最小整数解即可．
【详解】解：（1）小张的期末评价成绩为＝81（分）；
答：小张的期末评价成绩为81分．
（2）设小王期末考试成绩为x分，
根据题意，得：，
解得x≥84，
∴小王在期末（期末成绩为整数）应该最少考85分才能达到优秀．
【点睛】本题主要考查加权平均数，解题的关键是掌握加权平均数的定义．
20．某校举办了国学知识竞赛，满分100分，学生得分均为整数．在初赛中，甲乙两组学生成绩如下（单位：分）：
甲组：30，60，60，60，60，60，70，90，90，100．
乙组：50，60，60，60，70，70，70，70，80，90．
组别 平均数 中位数 方差
甲组 68 376
乙组 70 116
(1)以上成绩统计分析表中 ， ；
(2)小明同学说：“这次竞赛我得了70分，在我们小组中属中游偏上！”观察上面表格判断，小明可能是 组的学生；
(3)如果你是该校国学竞赛的辅导员，你会选择哪一组同学代表学校参加复赛？并说明理由．
【答案】(1)60，68
(2)甲
(3)选乙组参加复赛，理由见解析
【分析】（1）根据平均数和中位数的定义分别进行解答即可得出答案；
（2）根据中位数的意义即可得出答案；
（3）根据方差的意义即可得出答案．
【详解】（1）解：把甲组的成绩从小到大排列为，最中间的数是=60（分），
则中位数a=60分；
b=×（50+60+60+60+70+70+70+70+80+90）=68（分），
故答案为：60，68；
（2）解：小明可能是甲组的学生，理由如下：
因为甲组的中位数是60分，而小明得了70分，所以在小组中属中游略偏上，
故答案为：甲；
（3）解：选乙组参加复赛．理由如下：
∵S甲2=376＞S乙2=116，
∴乙组的成绩比较稳定，而且乙组的中位数大于甲组的中位数，
选乙组参加复赛．
【点睛】本题考查了平均数，中位数，方差的意义．平均数平均数表示一组数据的平均程度．中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（或最中间两个数的平均数）；方差是用来衡量一组数据波动大小的量．
21．甲、乙两门大炮在相同条件下向同一目标各发射50发炮弹，炮弹落点情况如下表．
炮弹落点与目标的距离/m 40 30 20 10 0
甲炮发射的炮弹个数 0 1 3 7 39
乙炮发射的炮弹个数 1 3 2 3 41
（1）分别计算两门大炮所发射的炮弹落点与目标的距离的平均数；
（2）小明通过计算得到甲、乙两门大炮发射数据的方差分别为s甲2＝45.76，s乙2＝92，请你根据小明的计算判断哪门大炮射击的准确性好？
【答案】（1）甲、乙两门大炮所发射的炮弹落点与目标距离的平均数分别是3.2m、4m；（2）甲大炮射击的准确性好，理由见解析
【分析】（1）根据平均数的计算公式先列出算式，再进行计算即可；
（2）根据方差公式进行比较，即可得出答案．
【详解】解：（1）根据题意得：
甲大炮所发射的炮弹落点与目标距离的平均数是：（40×0+30×1+20×3+10×7+0×39）÷50＝3.2（m），
乙大炮所发射的炮弹落点与目标距离的平均数是：（40×1+30×3+20×2+10×3+0×41）÷50＝4（m），
答：甲、乙两门大炮所发射的炮弹落点与目标距离的平均数分别是3.2m、4m；
（2）∵s甲2＝45.76，s乙2＝92，
∴s甲2＜s乙2，
∵方差越大，波动越大，
∴甲大炮射击的准确性好．
【点睛】本题考查方差的定义与意义：一般地设n个数据，x1，x2，…xn的平均数为，则方差s2＝[（x1 ）2＋（x2 ）2＋…＋（xn ）2]，它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立．
22．某学位八（2）班组织了一次数学速算比赛，甲、乙两队各10人的比赛成绩（10分制）如统计图所示．
（1）此次比赛，甲队中获得8分的人数是 人；
（2）观察统计图，甲队成绩的众数是 分，乙队成绩的中位数是 分；
（3）请列式计算甲队成绩的平均分；
（4）已知甲队的方差是1.4，乙队的平均分是9分，求乙队成绩的方差，并判断哪队成绩较平稳．
（参考公式：）
【答案】（1）1；（2）10；9；（3）9分；（4）乙队方差为1；乙队成绩较平稳
【分析】（1）先求出扇形统计图中8分的占比即可求解；
（2）根据众数与中位数的定义即可求解；
（3）根据加权平均数的求解方法即可计算；
（4）根据方差的公式即可计算求解．
【详解】（1）甲队中获得8分的人数是10×（1-50%-20%-20%）=1人
故答案为：1；
（2）根据统计图即可得出：甲队成绩的众数是10分，乙队中第5、6人的成绩分别为9、9分，
∴乙队成绩的中位数是9分；
故答案为：10；9；
（3）甲队成绩的平均分为分，
故甲队成绩的平均分为9分；
（4）
甲、乙两队的平均数一样，但，所以乙队的成绩更为平稳．
【点睛】此题主要考查数据分析的应用，解题的关键是熟知平均数、中位数、众数及方差的计算方法．
23．党的十八大以来，全国各地认真贯彻精准扶贫方略，扶贫工作力度、深度和精准度都达到了新的水平，为2020年全面建成小康社会的战略目标打下了坚实基础．以下是根据近几年中国农村贫困人口数量（单位：万人）及分布情况绘制的统计图表的一部分．
年份 人数 地区 2017 2018 2019
东部 300 147 47
中部 1112 181
西部 1634 916 323
（以上数据来源于国家统计局）
根据统计图表提供的信息，解决下列问题：
(1)求2018年中部地区农村贫困人口；
(2)2016～2019年，全国人口农村贫困人口数量的中位数为 万人；
(3)小明认为：2017～2019年，西部地区农村贫困人口的减少数量明显高于东部地区，所以西部地区农村贫困人口数量减少的百分率也高于东部地区．你认同小明的观点吗？请说明理由（计算结果精确到1%）．
【答案】(1)2018年中部地区农村贫困人口是597人
(2)2353
(3)东部84%，西部80%，不认同小明的观点，理由见解析
【分析】（1）由2018年贫困人口总数减去东部和西部的人数计算即可得出结果；
（2）根据题意求中位数即可；
（3）分别计算东西部的减少率，然后进行比较即可．
【详解】（1）解：∵
∴2018年中部地区农村贫困人口是597人．
（2）解：
故答案为：2353．
（3）解：由题意可得东部地区农村贫困人口数量减少率为，西部地区农村贫困人口数量减少率为
∵
∴西部地区农村贫困人口数量减少的百分率低于东部地区，故不赞同小明的观点．
【点睛】本题考查了频数分布表，条形统计图，中位数．解题的关键在于从图表中读取正确的信息．
24．据中国载人航天工程办公室 2021年04月12日消息，执行天舟二号货运飞船发射任务的长征七号遥三运载火箭完成了出厂前所有研制工作，日前，已安全运抵海南文昌航天发射场．之后，长征七号遥三运载火箭将与先期已运抵的天舟二号货运飞船一起按计划开展发射场区总装和测试工作，为了解某校初三学生对我国航天事业的关注程度，随机抽取了男、女学生若干名（抽取的男女生人数相同）进行问卷测试，问卷共30 道选择题（每题1分，满分30分），现将得分情况统计，并绘制了如下不完整的统计图：（数据分组为A组：x＜18，B组：18≤x＜22，C组：22≤x＜26，D组：26≤xr≤30，x表示问卷测试的分数），其中男生得分处于C组的有14人．
男生C组得分情况分别为∶22，23，24，22，23，24，25，22，24，25，23，22，25，22；男生、女生得分的平均数、中位数、众数（单位：分）如表所示：
组别 平均数 中位数 众数
男 20 a 22
女 20 23 20
（1）随机抽取的男生人数为___人，表格中a的值为___，补全条形统计图；
（2）如果该校初三年级男生、女生各 600 人，那么此次参加问卷测试成绩处于C组的人数有多少人？
（3）通过以上数据分析，你认为成绩更好的是男生还是女生？并说明理由（一条理由即可）．
【答案】（1）50；25；见解析；（2）348人；（3）男生，见解析
【分析】（1）根据男生C组的人数和所占的百分比，可以求得随机抽取的男生人数，再根据扇形统计图中的数据和C组的人数，可以得到a的值；
（2）根据扇形统计图和条形统计图中的数据，可以计算出此次参加问卷测试成绩处于C组的人数；
（3）根据统计表中的数据和中位数的意义，可以得到成绩更好的是男生还是女生，然后说明理由即可．
【详解】解：（1）由题意可得，随机抽取的男生人有：14÷28%＝50（人），
男生A组人数：50×（1-46％-24％-28％）=1（人），
男生B组人数：50×24％=12（人），
男生得分处于C组的成绩按照从小到大排列为：22，22，22，22，22，23，23，23，24，24，24，25，25，25，
∴中位数为：25，即：表格中a的值为25，
故答案为：50，25，
女生C组学生有：50 2 13 20＝15（人），
补全的条形统计图如右图所示；
（2）600×＋600×
＝168＋180
＝348（人），
答：此次参加问卷测试成绩处于C组的有348人；
（3）成绩更好的是男生，
理由：男生成绩的中位数比女生成绩好，故成绩更好的是男生．
【点睛】本题考查频数分布直方图、扇形统计图、统计表、用样本估计总体，中位数，解答本题的关键是准确找出图表中的相关数据，理解中位数的意义，利用数形结合的思想解答．
25．为庆祝中国共产党成立100周年，某校开展了党史知识的宣传教育活动．为了解此次活动的效果，从全校1800名学生中随机抽取了一部分进行知识测试（测试满分100分，得分x均为不小于60的整数），并将测试成绩分为四个等级：基本合格，合格，良好，优秀，抽样和分析过程如下：
【收集数据】从三个年级中各随机抽取20名学生，测试成绩（单位：分）如下：
七年级：80，75，65，92，84，78，60，86，78，74，81，79，76，74，72，84，88，95，82，73
八年级：83，76，98，69，95，87，75，66，88，77，76，79，94，80，73，82，82，96，81，71
九年级：70，85，75，87，93，98，80，88，87，65，91，87，92，84，76，89，100，95，82，100
【整理数据】整理以上数据，绘制了频数分布表．
七年级 2 9 7 2
八年级 2 7 7 4
九年级 1 3 a b
【分析数据】根据以上数据，得到以下统计量
统计量 年级 平均数 中位数 优秀率
七年级 78.8 78.5
八年级 81.4 80.5
九年级 86.2 c d
根据以上信息，回答下列问题：
（1）表格中的______，_______，_______，_______．
（2）根据统计数据，你认为哪个年级的成绩最好，并说明理由；
（3）若该校学生全部参加测试，请估计成绩达到良好及以上等级的学生人数．
【答案】（1）9，7，87，；（2）我认为九年级的成绩最好，理由是因为九年级的平均分最高，且中位数87分也为最高，所以九年级的成绩最好；（3）若该校学生全部参加测试，可估计有1080人达到良好及以上等级
【分析】（1）根据九年级的成绩进行统计即可求出a，b，计算九年级的优秀率即可求出d，将九年级成绩排序，求出第10、11个数，求平均数即可求出c；
（2）根据平均数、中位数、优秀率进行分析即可求解；
（3）根据样本估计总体，用1800乘以样本的优秀率即可求解．
【详解】解：（1）解：九年级成绩良好的有9人，优秀的有7人，
∴，
将九年级成绩排序：65，70， 75，76，80，82，84，85，87，87，87，88，89，91，92，93，95，98，100， 100，第10、11个数均为87，
∴中位数为，
故答案为：；
（2）我认为九年级的成绩最好，理由如下：因为九年级的平均分最高，且中位数87分也为最高，优秀率最高，所以九年级的成绩最好；（答案不唯一，有道理即可）
（3）（人），
答：若该校学生全部参加测试，可估计有1080人达到良好及以上等级．
【点睛】本题考查了数据的整理、分析，用样本估计总体等知识，熟知中位数、优秀率的求法并理解用样本估计总体思想是解题关键．
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专题02 数据的分析单元过关（基础版）
考试范围：第20章；考试时间：120分钟；总分：150分
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
第I卷（选择题）
评卷人得分
一、单选题
1．体育学科越来越得到重视，某中学规定学生的学期体育成绩满分100分，其中健康知识考试成绩占20%，课外体育活动情况占30%，体育技能考试成绩占50%，小明的这三项成绩（百分制）依次为95、90、88，则小明这学期的体育成绩为（　　）
A．90 B．91 C．94 D．95
2．已知数据3，x，7，1，10的平均数为5，则x的值是（　　）
A．3 B．4 C．5 D．6
3．某单位招聘项目经理，考核项目为个人形象、专业知识、策划能力，三个项目权重之比为2：3：5，某应聘者三个项目的得分依次为80，90，80，则他最终得分为（　　）
A．79 B．83 C．85 D．87
4．疫情期间，最可敬的白衣天使为维护人民群众的健康，付出了巨大的努力，某护士的手机记录了她一个月（30天）的运动步数，并将记录结果制成了如下的统计表：
步数（万步） 4.3 4.4 4.5 4.6 4.7
天数 3 7 5 9 6
在护士姐姐每天所走的步数中，众数和中位数分别是（ ）
A．4.4，4.5 B．4.6，4.5 C．4.6，4.55 D．4.55，4.6
5．对一组数据：，，，，，描述正确的是（ ）
A．中位数是； B．平均数是
C．众数是； D．方差是
6．甲、乙、丙、丁四位同学本学期5次50米短跑成绩的平均数（秒）及方差s2（秒2）如表所示．如果从这四位同学中选出一位成绩较好且状态稳定的同学参加学校比赛，那么应该选的同学是（　　）
甲 乙 丙 丁
7 7 7.5 7.5
s2 2.1 1.9 2 1.8
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
7．乒乓球是我国的国球，也是世界上流行的球类体育项目．我国乒乓球名将中女运动员与其对应身高如下表所示：
乒乓球 名将 刘诗雯 邓亚萍 张怡宁 丁宁 陈梦 孙颖莎 朱雨玲
身高（） 160 155 171 173 163 160 161
这些乒乓球名将身高的中位数和众数分别是（　　）
A．160，161 B．173，161 C．161，160 D．172，160
8．在学校开展的“学雷锋争做最优秀中学生”的一次演讲比赛中，编号分别为1，2，3，4，5五位同学最后成绩如下表所示：
参赛者编号 1 2 3 4 5
成绩（分） 96 88 86 93 86
那么这五位同学演讲成绩的众数与中位数依次是（ ）
A．96，88 B．92，86 C．86，86 D．86，88
9．某小区小组为了解我市气温变化情况，记录的今年一月份连续6天的最低气温（单位：℃）如图所示，对于这6天的最低气温，下列说法正确的是（　　）
A．众数是7 B．中位数是3 C．平均数是4 D．方差是2
10．甲、乙两名同学在参加2019年体育中考前各做了5次立定跳远测试，两人的平均成绩相同，其中甲的成绩的方差是0.005，乙的成绩如下：2.20m，2.30m，2.30m，2.40m，2.30m．下列结论中正确的是（ ）
A．甲的成绩更稳定 B．乙的成绩更稳定
C．甲、乙的成绩一样稳定 D．不能确定谁的成绩更稳定
第II卷（非选择题）
评卷人得分
二、填空题
11．在中学生田径运动会上，名男子跳高运动员的成绩（单位： ）如下：，，，，，，，则这些运动员成绩的中位数为 ．
12．甲、乙、丙、丁四人进行100m短跑训练，统计近期10次测试的平均成绩都是13.2s，10次测试成绩的方差如下表：则这四人中发挥最稳定的是 ．
选手 甲 乙 丙 丁
方差（s2） 0.020 0.019 0.021 0.022
13．已知一组数据1，a，4，6，它的平均数是4，则这组数据的中位数是 ．
14．甲、乙、丙、丁四位男同学在中考体育前进行10次立定跳远测试，平均成绩都是2.4米，方差分别是，，，，则甲、乙、丙、丁中成绩最稳定的是 ．
15．某班5名同学进行定点投篮测试，每人投篮10次，投中的次数统计如下：3，6，8，2，10．则这组数据的中位数是 ．
16．灯泡厂为测量一批灯泡的使用寿命，从中抽查了只灯泡，它们的使用寿命如下表：
使用寿命/时
灯泡数/个
则这批灯泡的平均使用寿命是 ．
评卷人得分
三、解答题
17．鞋店在一段时间内销售了某种女鞋30双，各种尺码鞋的销售量如表所示．你能根据表中的数据为这家鞋店提供进货建议吗？
尺码/ 22 22.5 23 23.5 24 24.5 25
销售量/双 1 2 5 11 7 3 1
18．开展党史学习教育，是党中央因时因势作出的重大决策，是大力推进红色基因传承的重要举措，是凝聚智慧力量奋进新征程的现实需要，为了解九年级学生对党史的学习情况，某校团委组织部对九年级学生进行了党史知识测试，并将九年级1班和2班全体学生的测试成绩数据进行了收集、整理和分析，研究过程中的部分数据如下：
信息一：党史知识测试题共道题目，每小题分；
信息二：两个班级的人数均为人；
信息三：九年级1班成绩条形统计图如下：
信息四：九年级2班平均分的计算过程如下：
（分）
信息五：
统计量 平均数 中位数 众数 方差
九年级1班 m
九年级2班 n
根据以上信息，解决下列问题：
(1)_____________，_____________
(2)你认为哪个班级的成绩更加稳定，请说明理由；
(3)在本次测试中，九年级1班甲同学和九年级2班乙同学的成绩均为分，你认为两人在各自班级中谁的成绩排名更靠前？请说明理由．
19．某校九年级学生某科目学期总评成绩是由完成作业、单元检测、期末考试三项成绩构成的，如果学期总评成绩80分以上（含80分），则评定为“优秀”，下表是小张和小王两位同学的成绩记录：
完成作业 单元测试 期末考试
小张 70 90 80
小王 60 75 _______
若按完成作业、单元检测、期末考试三项成绩按1：2：7的权重来确定学期总评成绩．
（1）请计算小张的学期总评成绩为多少分？
（2）小王在期末（期末成绩为整数）应该最少考多少分才能达到优秀？
20．某校举办了国学知识竞赛，满分100分，学生得分均为整数．在初赛中，甲乙两组学生成绩如下（单位：分）：
甲组：30，60，60，60，60，60，70，90，90，100．
乙组：50，60，60，60，70，70，70，70，80，90．
组别 平均数 中位数 方差
甲组 68 376
乙组 70 116
(1)以上成绩统计分析表中 ， ；
(2)小明同学说：“这次竞赛我得了70分，在我们小组中属中游偏上！”观察上面表格判断，小明可能是 组的学生；
(3)如果你是该校国学竞赛的辅导员，你会选择哪一组同学代表学校参加复赛？并说明理由．
21．甲、乙两门大炮在相同条件下向同一目标各发射50发炮弹，炮弹落点情况如下表．
炮弹落点与目标的距离/m 40 30 20 10 0
甲炮发射的炮弹个数 0 1 3 7 39
乙炮发射的炮弹个数 1 3 2 3 41
（1）分别计算两门大炮所发射的炮弹落点与目标的距离的平均数；
（2）小明通过计算得到甲、乙两门大炮发射数据的方差分别为s甲2＝45.76，s乙2＝92，请你根据小明的计算判断哪门大炮射击的准确性好？
22．某学位八（2）班组织了一次数学速算比赛，甲、乙两队各10人的比赛成绩（10分制）如统计图所示．
（1）此次比赛，甲队中获得8分的人数是 人；
（2）观察统计图，甲队成绩的众数是 分，乙队成绩的中位数是 分；
（3）请列式计算甲队成绩的平均分；
（4）已知甲队的方差是1.4，乙队的平均分是9分，求乙队成绩的方差，并判断哪队成绩较平稳．
（参考公式：）
23．党的十八大以来，全国各地认真贯彻精准扶贫方略，扶贫工作力度、深度和精准度都达到了新的水平，为2020年全面建成小康社会的战略目标打下了坚实基础．以下是根据近几年中国农村贫困人口数量（单位：万人）及分布情况绘制的统计图表的一部分．
年份 人数 地区 2017 2018 2019
东部 300 147 47
中部 1112 181
西部 1634 916 323
（以上数据来源于国家统计局）
根据统计图表提供的信息，解决下列问题：
(1)求2018年中部地区农村贫困人口；
(2)2016～2019年，全国人口农村贫困人口数量的中位数为 万人；
(3)小明认为：2017～2019年，西部地区农村贫困人口的减少数量明显高于东部地区，所以西部地区农村贫困人口数量减少的百分率也高于东部地区．你认同小明的观点吗？请说明理由（计算结果精确到1%）．
24．据中国载人航天工程办公室 2021年04月12日消息，执行天舟二号货运飞船发射任务的长征七号遥三运载火箭完成了出厂前所有研制工作，日前，已安全运抵海南文昌航天发射场．之后，长征七号遥三运载火箭将与先期已运抵的天舟二号货运飞船一起按计划开展发射场区总装和测试工作，为了解某校初三学生对我国航天事业的关注程度，随机抽取了男、女学生若干名（抽取的男女生人数相同）进行问卷测试，问卷共30 道选择题（每题1分，满分30分），现将得分情况统计，并绘制了如下不完整的统计图：（数据分组为A组：x＜18，B组：18≤x＜22，C组：22≤x＜26，D组：26≤xr≤30，x表示问卷测试的分数），其中男生得分处于C组的有14人．
男生C组得分情况分别为∶22，23，24，22，23，24，25，22，24，25，23，22，25，22；男生、女生得分的平均数、中位数、众数（单位：分）如表所示：
组别 平均数 中位数 众数
男 20 a 22
女 20 23 20
（1）随机抽取的男生人数为___人，表格中a的值为___，补全条形统计图；
（2）如果该校初三年级男生、女生各 600 人，那么此次参加问卷测试成绩处于C组的人数有多少人？
（3）通过以上数据分析，你认为成绩更好的是男生还是女生？并说明理由（一条理由即可）．
25．为庆祝中国共产党成立100周年，某校开展了党史知识的宣传教育活动．为了解此次活动的效果，从全校1800名学生中随机抽取了一部分进行知识测试（测试满分100分，得分x均为不小于60的整数），并将测试成绩分为四个等级：基本合格，合格，良好，优秀，抽样和分析过程如下：
【收集数据】从三个年级中各随机抽取20名学生，测试成绩（单位：分）如下：
七年级：80，75，65，92，84，78，60，86，78，74，81，79，76，74，72，84，88，95，82，73
八年级：83，76，98，69，95，87，75，66，88，77，76，79，94，80，73，82，82，96，81，71
九年级：70，85，75，87，93，98，80，88，87，65，91，87，92，84，76，89，100，95，82，100
【整理数据】整理以上数据，绘制了频数分布表．
七年级 2 9 7 2
八年级 2 7 7 4
九年级 1 3 a b
【分析数据】根据以上数据，得到以下统计量
统计量 年级 平均数 中位数 优秀率
七年级 78.8 78.5
八年级 81.4 80.5
九年级 86.2 c d
根据以上信息，回答下列问题：
（1）表格中的______，_______，_______，_______．
（2）根据统计数据，你认为哪个年级的成绩最好，并说明理由；
（3）若该校学生全部参加测试，请估计成绩达到良好及以上等级的学生人数．
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