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种群基因频率的计算规律
一、通过定义法(个体数)计算基因频率
1．若某基因在常染色体上或X、Y染色体同源区段上，则
基因频率＝×100%。
2．若某基因只出现在X染色体上，则基因频率＝×100%。
例1　某小岛上原有果蝇20 000只，其中基因型为VV、Vv和vv的果蝇分别占15%、55%和30%。若此时从岛外入侵了2 000只基因型为VV的果蝇，且所有果蝇均随机交配，则F1中V的基因频率约是(　　)
A．43% B．48% C．52% D．57%
例2　据调查，某校高中学生中基因型的比例为XBXB(42.32%)、XBXb(7.36%)、XbXb(0.32%)、XBY(46%)、XbY(4%)，则该地区XB和Xb的基因频率分别是(　　)
A．6%、8% B．8%、92%
C．78%、92% D．92%、8%
二、根据基因型频率计算基因频率(针对位于常染色体上或X、Y染色体同源区段上的基因)
A的基因频率＝AA的基因型频率＋1/2 Aa的基因型频率；a的基因频率＝aa的基因型频率＋1/2 Aa的基因型频率。
例3　某小麦种群中TT个体占20%，Tt个体占60%，tt个体占20%，由于某种病害导致tt个体全部死亡，则病害发生前后该种群中T的基因频率分别是(　　)
A．50%、50% B．50%、62.5%
C．62.5%、50% D．50%、100%
三、根据遗传平衡定律计算基因频率和基因型频率
1．前提：在理想种群中。
(1)种群足够大。
(2)种群中所有雌、雄个体之间自由交配并产生后代。
(3)种群中没有基因迁移和遗传漂变。
(4)种群中没有自然选择。
(5)种群中没有突变。
2．计算公式：当等位基因只有两个(设为A、a)时，设p表示A的基因频率，q表示a的基因频率，则：
(1)基因型AA的频率＝p2。
(2)基因型Aa的频率＝2pq。
(3)基因型aa的频率＝q2。
(4)(p＋q)2＝p2＋2pq＋q2＝1。
(5)若已知某种纯合子的基因型频率，即可直接开方求出相应的基因频率。如在进行有性生殖的理想种群中，某种群隐性性状(aa)的频率为0.01，则a基因的频率为＝0.1。
3．自交与自由交配后代的基因频率、基因型频率的变化分析：
(1)某种群的所有个体自交，若没有进行选择，则自交后代的基因频率不变，基因型频率会改变，并且杂合子的基因型频率降低，纯合子的基因型频率升高。
(2)某种群的所有个体随机交配，在无突变、迁移、选择及各种基因型的个体生活力相同时，处于遗传平衡的种群自由交配遵循遗传平衡定律，上下代之间种群的基因频率及基因型频率不改变。
例4　果蝇长翅(V)和残翅(v)由常染色体上的一对等位基因控制。假定某果蝇种群有20 000只果蝇，其中残翅果蝇个体数量长期维持在4%，若再向该种群中引入20 000只纯合长翅果蝇，在不考虑其他因素影响的前提下，关于纯合长翅果蝇引入后种群的叙述，错误的是(　　)
A．v基因频率降低了50%
B．V基因频率增加了50%
C．杂合果蝇比例降低了50%
D．残翅果蝇比例降低了50%
例5　某常染色体隐性遗传病在人群中的发病概率为。一对表现正常的夫妇生育一个患病孩子的概率是(　　)
A. B. C. D.
四、运用男性基因型频率计算该地区X染色体上基因频率
(以红绿色盲为例)红绿色盲为伴X染色体隐性遗传病，色盲基因b位于X染色体上，男性中色盲占x%，则此地区Xb(男性中的＝女性中的＝人群中的)的基因频率也为x%，此地区女性中色盲率则为(x%)2。
例6　某地区男性中的红绿色盲占8%，若此地区红绿色盲的遗传遵循遗传平衡定律。下列有关该病在此地发病情况的判断中，错误的是(　　)
A．女性色盲的概率为0.64%
B．女性携带者的概率为14.72%
C．男性携带者的概率比女性的高
D．男性中正常的概率为92%
1．在男女学生比例均等的某校学生中，有红绿色盲患者占4.5%，且全为男性，红绿色盲基因携带者占7%，在该校学生中的色盲基因频率是(　　)
A．11.5% B．7.7%
C．8% D．4.54%
2．(2024·台州高一期中)假设在一个种群中有一对等位基因A和a，基因A的频率为p，基因a的频率为q。由这对等位基因构成的基因型有3种，即AA、Aa、aa，其基因型频率分别为d、h、r。下列式子不成立的是(　　)
A．d＋h＋r＝1
B．p＝d＋h/2
C．q＝(h＋2r)/2
D．AA致死时，p＋q＜1
3．玉米的高秆(H)对矮秆(h)为显性。现有若干H基因频率不同的玉米群体，在群体足够大且没有其他因素干扰时，每个群体内随机交配一代后获得F1。各F1中基因型频率与H基因频率(p)的关系如图所示。下列有关分析错误的是(　　)
A．0＜p＜1时，亲代群体都可能只含有纯合子
B．只有p＝b时，亲代群体才可能只含有杂合子
C．p＝a时，显性纯合子在F1中所占的比例为1/9
D．p＝c时，F1自交，子代中纯合子所占比例为5/9
4．(2024·绍兴高一期中)匍匐鸡是一种矮型鸡，匍匐性状基因(A)对野生性状基因(a)为显性，这对基因位于常染色体上，且A基因纯合时会导致胚胎死亡。某鸡群中野生型个体占20%，匍匐型个体占80%，随机交配得到F1，F1雌、雄个体随机交配得到F2。下列叙述正确的是(　　)
A．F1中匍匐型个体的比例为12/25
B．F1中a基因频率为3/5
C．F2中匍匐型个体的比例为24/49
D．F2中a基因频率为7/9
5．理论上，下列关于人类单基因遗传病的叙述，正确的是(　　)
A．常染色体隐性遗传病在男性中的发病率等于该病致病基因的基因频率
B．常染色体显性遗传病在女性中的发病率等于该病致病基因的基因频率
C．X染色体显性遗传病在女性中的发病率等于该病致病基因的基因频率
D．X染色体隐性遗传病在男性中的发病率等于该病致病基因的基因频率
答案精析
例1　B
例2　D　[已知该基因位于X染色体上，一个男性中有一个该基因，Y上没有等位基因，而一个女性中有2个该基因。所以不能利用一个等位基因的频率＝该等位基因纯合子的基因型频率＋1/2杂合子的基因型频率进行计算，需要根据基因频率的定义计算。Xb＝(7.36%＋0.32%×2＋4%)/(42.32%×2＋7.36%×2＋0.32%×2＋46%＋4%)＝8%，XB＝1－Xb＝92%。]
例3　B　[由题意可知，病害发生前的各种基因型频率是TT＝20%，Tt＝60%，tt＝20%，所以病害发生前T的基因频率＝20%＋1/2×60%＝50%；病害发生后，tt个体全部死亡，TT的基因型频率为20%÷(20%＋60%)＝25%，Tt的基因型频率为75%，所以病害发生后T的基因频率＝25%＋1/2×75%＝62.5%。]
例4　B　[由题干信息可知，该果蝇种群中，vv的基因型频率为4%，可计算出基因频率分别为v＝0.2、V＝0.8，进而计算出引入纯合长翅果蝇前，vv有0.04×20 000＝800(只)，Vv有2×0.2×0.8×20 000＝6 400(只)，VV有0.8×0.8×20 000＝12 800(只)。引入纯合长翅果蝇后，基因频率v＝＝0.1，V＝1－0.1＝0.9，A正确，B错误；因Vv、vv的数目不变，而该种群的总数增加一倍，所以Vv、vv的基因型频率各降低50%，C、D正确。]
例5　D
例6　C　[已知红绿色盲为伴X染色体隐性遗传病，设相关基因用B、b表示，色盲基因b位于X染色体上，对男性(XY)而言，每个男性体细胞中只有一条X染色体，含有致病基因就为患者，不含则为正常个体，无携带者。若男性中B、b的基因频率分别为p、q，则p＋q＝1。据题意可知：q＝0.08，可求得p＝0.92。男性的X染色体来源于母亲，因此，在女性中B的基因频率和b的基因频率分别为0.92和0.08。故女性色盲(XbXb)的基因型频率为0.082＝0.006 4，即0.64%，女性携带者(XBXb)的基因型频率为2×0.92×0.08＝0.147 2，即14.72%。]
跟踪训练
1．B　[假设该学校男女各有100人，相关基因用A、a表示，则XaY有9人，XAY有91人，XAXa有14人，XAXA有86人。色盲基因频率＝色盲基因个数/(色盲基因个数＋其等位基因个数)×100%，所以色盲基因频率为(9＋14)/(9＋91＋14×2＋86×2)×100%≈7.7%，B正确。]
2．D
3．D　[当p＝a时，由图可知，Hh的基因型频率＝hh的基因型频率，根据遗传平衡定律可知，2a(1－a)＝(1－a)(1－a)，解得a＝1/3，F1中显性纯合子(HH)的比例为a×a＝1/9。当p＝c时，HH的基因型频率＝Hh的基因型频率，根据遗传平衡定律可知，c×c＝2c(1－c)，解得c＝2/3，则F1中，HH＝4/9，Hh＝4/9，hh＝1/9，F1自交，其子代杂合子Hh＝4/9×1/2＝2/9，纯合子所占比例为1－2/9＝7/9。]
4．D
5．D　[根据遗传平衡定律，满足一定条件的种群中，等位基因只有一对(A、a)时，设基因A的频率为p，基因a的频率为q，则p＋q＝1，AA、Aa、aa的基因型频率分别为p2、2pq、q2。基因频率和基因型频率关系满足(p＋q)2＝p2＋2pq＋q2，若致病基因位于常染色体上，发病率与性别无关。常染色体上隐性遗传病的发病率应为aa的基因型频率，即q2，A错误；常染色体上显性遗传病的发病率应为AA和Aa的基因型频率之和，即p2＋2pq，B错误；若致病基因位于X染色体上，发病率与性别有关，女性的发病率计算方法与致病基因位于常染色体上的情况相同，X染色体显性遗传病女性的发病率为p2＋2pq，C错误；因男性只有一条X染色体，故X染色体隐性遗传病男性的发病率为致病基因的基因频率，D正确。](共30张PPT)
第五章 生物的进化
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微专题七
种群基因频率的计算规律
一、通过定义法(个体数)计算基因频率
1.若某基因在常染色体上或X、Y染色体同源区段上，
例1　某小岛上原有果蝇20 000只，其中基因型为VV、Vv和vv的果蝇分别占15%、55%和30%。若此时从岛外入侵了2 000只基因型为VV的果蝇，且所有果蝇均随机交配，则F1中V的基因频率约是
A.43% B.48% C.52% D.57%
√
原有果蝇20 000只，其中基因型为VV、Vv和vv的果蝇分别占15%、55%和30%，则基因型为VV的果蝇数量为20 000×15%＝3 000(只)，基因型为Vv的果蝇数量为20 000×55%＝11 000(只)。由于从岛外入侵了基因型为VV的果蝇2 000只，现有基因型为VV的果蝇数量为3 000＋2 000＝5 000(只)。根据基因频率计算公式：种群中某基因频率＝种群中该基因总数/种群中该基因的所有等位基因总数×100%，计算出V的基因频率＝V基因总数/(V和v基因总数)×100%＝(5 000×2＋11 000)/(20 000×2＋2 000×2)×100%≈48%。根据种群个体随机交配产生的后代基因频率不变，得出F1中V的基因频率与其亲代相同，也约为48%。
例2　据调查，某校高中学生中基因型的比例为XBXB(42.32%)、XBXb(7.36%)、XbXb(0.32%)、XBY(46%)、XbY(4%)，则该地区XB和Xb的基因频率分别是
A.6%、8% B.8%、92%
C.78%、92% D.92%、8%
√
已知该基因位于X染色体上，一个男性中有一个该基因，Y上没有等位基因，而一个女性中有2个该基因。所以不能利用一个等位基因的频率＝该等位基因纯合子的基因型频率＋1/2杂合子的基因型频率进行计算，需要根据基因频率的定义计算。Xb＝(7.36%＋0.32%×2＋4%)/(42.32%×2＋7.36%×2＋0.32%×2＋46%＋4%)＝8%，XB＝1－Xb＝92%。
二、根据基因型频率计算基因频率(针对位于常染色体上或X、Y染色体同源区段上的基因)
A的基因频率＝AA的基因型频率＋1/2 Aa的基因型频率；a的基因频率＝aa的基因型频率＋1/2 Aa的基因型频率。
例3　某小麦种群中TT个体占20%，Tt个体占60%，tt个体占20%，由于某种病害导致tt个体全部死亡，则病害发生前后该种群中T的基因频率分别是
A.50%、50% B.50%、62.5%
C.62.5%、50% D.50%、100%
√
由题意可知，病害发生前的各种基因型频率是TT＝20%，Tt＝60%，tt＝20%，所以病害发生前T的基因频率＝20%＋1/2×60%＝50%；病害发生后，tt个体全部死亡，TT的基因型频率为20%÷(20%＋60%)＝25%，Tt的基因型频率为75%，所以病害发生后T的基因频率＝25%＋1/2×75%＝62.5%。
三、根据遗传平衡定律计算基因频率和基因型频率
1.前提：在理想种群中。
(1)种群足够大。
(2)种群中所有雌、雄个体之间自由交配并产生后代。
(3)种群中没有基因迁移和遗传漂变。
(4)种群中没有自然选择。
(5)种群中没有突变。
2.计算公式：当等位基因只有两个(设为A、a)时，设p表示A的基因频率，q表示a的基因频率，则：
(1)基因型AA的频率＝p2。
(2)基因型Aa的频率＝2pq。
(3)基因型aa的频率＝q2。
(4)(p＋q)2＝p2＋2pq＋q2＝1。
(5)若已知某种纯合子的基因型频率，即可直接开方求出相应的基因频率。如在进行有性生殖的理想种群中，某种群隐性性状(aa)的频率为0.01，则a基因的频率为 ＝0.1。
3.自交与自由交配后代的基因频率、基因型频率的变化分析：
(1)某种群的所有个体自交，若没有进行选择，则自交后代的基因频率不变，基因型频率会改变，并且杂合子的基因型频率降低，纯合子的基因型频率升高。
(2)某种群的所有个体随机交配，在无突变、迁移、选择及各种基因型的个体生活力相同时，处于遗传平衡的种群自由交配遵循遗传平衡定律，上下代之间种群的基因频率及基因型频率不改变。
例4　果蝇长翅(V)和残翅(v)由常染色体上的一对等位基因控制。假定某果蝇种群有20 000只果蝇，其中残翅果蝇个体数量长期维持在4%，若再向该种群中引入20 000只纯合长翅果蝇，在不考虑其他因素影响的前提下，关于纯合长翅果蝇引入后种群的叙述，错误的是
A.v基因频率降低了50%
B.V基因频率增加了50%
C.杂合果蝇比例降低了50%
D.残翅果蝇比例降低了50%
√
由题干信息可知，该果蝇种群中，vv的基因型频率为4%，可计算出基因频率分别为v＝0.2、V＝0.8，进而计算出引入纯合长翅果蝇前，vv有0.04×20 000＝800(只)，Vv有2×0.2×0.8×20 000＝6 400(只)，VV有0.8×0.8×20 000＝12 800(只)。引入纯合长翅果蝇后，基因频率v＝
＝0.1，V＝1－0.1＝0.9，A正确，B错误；
因Vv、vv的数目不变，而该种群的总数增加一倍，所以Vv、vv的基因型频率各降低50%，C、D正确。
例5　某常染色体隐性遗传病在人群中的发病概率为 。一对表现正常的夫妇生育一个患病孩子的概率是
√
假设相关基因用A、a表示，据题意可知，患者的基因型为aa，设A基因频率为p，a基因频率为q，根据哈迪—温伯格定律，有q2＝ ，
这对夫妇表现正常，
其基因型可能是AA，也可能是Aa，但不可能是aa，所以此时应注意
重新分配比例，
四、运用男性基因型频率计算该地区X染色体上基因频率
(以红绿色盲为例)红绿色盲为伴X染色体隐性遗传病，色盲基因b位于X染色体上，男性中色盲占x%，则此地区Xb(男性中的＝女性中的＝人群中的)的基因频率也为x%，此地区女性中色盲率则为(x%)2。
例6　某地区男性中的红绿色盲占8%，若此地区红绿色盲的遗传遵循遗传平衡定律。下列有关该病在此地发病情况的判断中，错误的是
A.女性色盲的概率为0.64%
B.女性携带者的概率为14.72%
C.男性携带者的概率比女性的高
D.男性中正常的概率为92%
√
已知红绿色盲为伴X染色体隐性遗传病，设相关基因用B、b表示，色盲基因b位于X染色体上，对男性(XY)而言，每个男性体细胞中只有一条X染色体，含有致病基因就为患者，不含则为正常个体，无携带者。若男性中B、b的基因频率分别为p、q，则p＋q＝1。据题意可知：q＝0.08，可求得p＝0.92。男性的X染色体来源于母亲，因此，在女性中B的基因频率和b的基因频率分别为0.92和0.08。故女性色盲(XbXb)的基因型频率为0.082＝0.006 4，即0.64%，女性携带者(XBXb)的基因型频率为2×0.92×0.08＝0.147 2，即14.72%。
1.在男女学生比例均等的某校学生中，有红绿色盲患者占4.5%，且全为男性，红绿色盲基因携带者占7%，在该校学生中的色盲基因频率是
A.11.5% B.7.7%
C.8% D.4.54%
√
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假设该学校男女各有100人，相关基因用A、a表示，则XaY有9人，XAY有91人，XAXa有14人，XAXA有86人。色盲基因频率＝色盲基因个数/(色盲基因个数＋其等位基因个数)×100%，所以色盲基因频率为(9＋14)/(9＋91＋14×2＋86×2)×100%≈7.7%，B正确。
2.(2024·台州高一期中)假设在一个种群中有一对等位基因A和a，基因A的频率为p，基因a的频率为q。由这对等位基因构成的基因型有3种，即AA、Aa、aa，其基因型频率分别为d、h、r。下列式子不成立的是
A.d＋h＋r＝1 B.p＝d＋h/2
C.q＝(h＋2r)/2 D.AA致死时，p＋q＜1
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假设一个种群中有一对等位基因A和a，基因A的频率为p，基因a的频率为q，则p＋q为1，(p＋q)2也为1，AA的基因型频率d＝p2，Aa的基因型频率h＝2pq，aa的基因型频率＝q2，即d＋h＋r＝1，p＝d＋h/2，q＝(h＋2r)/2，而当AA致死时，d为0，但是p＋q仍为1。
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3.玉米的高秆(H)对矮秆(h)为显性。现有若干H基因频率不同的玉米群体，在群体足够大且没有其他因素干扰时，每个群体内随机交配一代后获得F1。各F1中基因型频率与H基因频率(p)的关系如图所示。下列有关分析错误的是
A.0＜p＜1时，亲代群体都可能只含有纯合子
B.只有p＝b时，亲代群体才可能只含有杂合子
C.p＝a时，显性纯合子在F1中所占的比例为1/9
D.p＝c时，F1自交，子代中纯合子所占比例为5/9
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当p＝a时，由图可知，Hh的基因型频率＝hh的基
因型频率，根据遗传平衡定律可知，2a(1－a)＝(1
－a)(1－a)，解得a＝1/3，F1中显性纯合子(HH)的
比例为a×a＝1/9。当p＝c时，HH的基因型频率＝
Hh的基因型频率，根据遗传平衡定律可知，c×c
＝2c(1－c)，解得c＝2/3，则F1中，HH＝4/9，Hh＝4/9，hh＝1/9，F1自交，其子代杂合子Hh＝4/9×1/2＝2/9，纯合子所占比例为1－2/9＝7/9。
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4.(2024·绍兴高一期中)匍匐鸡是一种矮型鸡，匍匐性状基因(A)对野生性状基因(a)为显性，这对基因位于常染色体上，且A基因纯合时会导致胚胎死亡。某鸡群中野生型个体占20%，匍匐型个体占80%，随机交配得到F1，F1雌、雄个体随机交配得到F2。下列叙述正确的是
A.F1中匍匐型个体的比例为12/25
B.F1中a基因频率为3/5
C.F2中匍匐型个体的比例为24/49
D.F2中a基因频率为7/9
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鸡群中野生型个体(aa)占20%，匍匐型个体(Aa)占80%，A基因频率为2/5，a基因频率为3/5，随机交配得到F1，依据遗传平衡定律，F1中AA＝2/5×2/5＝4/25，Aa＝2×2/5×3/5＝12/25，aa＝3/5×3/5＝9/25，由于AA个体死亡，F1中匍匐型个体的比例为12÷(12＋9)＝4/7，A错误；
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F1中匍匐型个体(Aa)的比例为4/7，野生型个体(aa)的比例为3/7，则A基因频率为1/2×4/7＝2/7，a基因频率为1－2/7＝5/7，那么依据遗传平衡定律，F2中野生型个体(aa)的比例为5/7×5/7＝25/49，匍匐型个体(Aa)的比例为2×2/7×5/7＝20/49，AA的个体比例为2/7×2/7＝4/49，但AA个体死亡，所以F2中野生型个体(aa)的比例为25÷(25＋20)＝5/9，匍匐型个体(Aa)的比例为1－5/9＝4/9，B、C错误；
F2中匍匐型个体(Aa)的比例为4/9，野生型个体(aa)占5/9，则F2中a基因频率为5/9＋1/2×4/9＝7/9，D正确。
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5.理论上，下列关于人类单基因遗传病的叙述，正确的是
A.常染色体隐性遗传病在男性中的发病率等于该病致病基因的基因频率
B.常染色体显性遗传病在女性中的发病率等于该病致病基因的基因频率
C.X染色体显性遗传病在女性中的发病率等于该病致病基因的基因频率
D.X染色体隐性遗传病在男性中的发病率等于该病致病基因的基因频率
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根据遗传平衡定律，满足一定条件的种群中，等位基因只有一对(A、a)时，设基因A的频率为p，基因a的频率为q，则p＋q＝1，AA、Aa、aa的基因型频率分别为p2、2pq、q2。基因频率和基因型频率关系满足(p＋q)2＝p2＋2pq＋q2，若致病基因位于常染色体上，发病率与性别无关。常染色体上隐性遗传病的发病率应为aa的基因型频率，即q2，A错误；
常染色体上显性遗传病的发病率应为AA和Aa的基因型频率之和，即p2＋2pq，B错误；
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若致病基因位于X染色体上，发病率与性别有关，女性的发病率计算方法与致病基因位于常染色体上的情况相同，X染色体显性遗传病女性的发病率为p2＋2pq，C错误；
因男性只有一条X染色体，故X染色体隐性遗传病男性的发病率为致病基因的基因频率，D正确。
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