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2024--2025学年度第二学期高三4月份月考
数学试题
(考试时间：120分钟试卷满分：150分)
注意事项：
1.本试卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准
考证号填写在答题卡上：
2.回答第I卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑如需改动，
用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效；
3.回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
一、单选题（本大题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符
合题目要求的，)
1.己知集合A={2,1,3,4,B={lx-A.(4,+0)
B.[4,+o)
C.(（-0,2]
D.(2,+0)
2.在复平面内，复数z满足z(1-)=2i,则复数z对应的点位于（)
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
3.如图，在平面四边形ABCD中，AB⊥BC,建立如图所示的平面直角坐标系，且A(0,3),C(3,O),B(0,0),
AM=2M元，BM=M而，则DA·DC()
A.3
B.1
C.2
D.4
4.若a∈(0，，tan2a=sima
cos+1'则ma+
A.3
1
2
B.2
c.
D.3
2
5.某正四棱锥的底面边长为2，侧棱与底面的夹角为60°，则该正四棱锥的体积为()
A.4v6
B.&2
3
D.46
3
C.5仿
3
9
6.己知各项均为正数的等比数列{a}的前n项和为S,a4=4,=9s,则a=()
A.
B.1
C.2
D.6
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7.已知a>6>1,若gb+oa=9，d=,则6=（）
A.6
B.7
C.8
D.9
[e1+l,x≤1
8.
已数)-：若关于：的方程2[/e-(a+5列/+5a=0有5个不阿的交
数根，则实数a的取值范围为()
A.(0,U(2+o)
B.(1,2)
C.(0,1)u(2+0)
D.(12]
二、多选题（本大题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题
目要求的.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分，)
9.对某地区数学考试成绩的数据分析，男生成绩X服从正态分布N(72,8)，女生成绩Y服从正态分
布N(74,62).则()
A.P(X≤86B.P(X≤80)>P(Y≤80)
C.P(X≤74)>PY≤74)
D.P(X≤64)=PY≥80)
10.己知抛物线C:y=x2的焦点为F,准线为1，点M4,m在C上，O为坐标原点，则()
A.直线OM的倾斜角为135°
B.1的方程为y=-↓
16
C.MF=5
D.C在点M处的切线方程为2x+y+4=0
11.下列命题中，正确的是()
A,在△ABC中，若A>B,则sinA>simB
B.在锐角△ABC中，不等式sinA>cosB恒成立
C.在△ABC中，若acos A=bcosB,则△ABC必是等腰直角三角形
D.在△ABC中，若B=60°，2=ac,则△ABC必是等边三角形
三、填空题（本大题共3小题，每小题5分，共15分.）
12.双曲线号->0b>0)的左、右焦点分别为风，月，过只的直线1交双曲线的两支于A,B两
点，△B那为等边三角形，则双曲线的离心率为
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