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江门市新会区正雅学校2024-2025学年第二学期数学解题大赛
七年级数学B卷
时间：90分钟；满分：100
一、填空题（每题6分，共36分）
1.三个互不相等的有理数，既可以表示为1，a+b,b的形式，也可以表示为0，b,a的形式，
则a2024+b25=
2.己知关于x,y的方程组的
a+2y=6解为整数.且关于y的多项式(a2-y2+4y+1为=次三项
x+y=2
式，则所有满足条件的整数a的和为
3.如图，己知AB∥CD,EF∥BN,MNI/DE,则
∠ABF+∠E+∠F+∠EPN+∠M+∠N+∠CDM=
4.己知m是一个正整数，记F(x)=x-m-(x-m)的值，例如，F(10)=10-m-(10-m).若
F()+F(2)+…+F(20)=30,则m=
5.某公司有四个部门：A、B、C、D,需要选择会议室，部门A、B、C、D需要的会议室数量
分别为2、3、4、5个.会议室的编号为1至15号，电梯口左右两侧分别是单数编号的会议室和双
数编号的会议室，如图所示.每个部门在选择会议室时，只能选择相邻的会议室，并且所选会议室
的编号之和尽可能小.如果部门A先选，它选择了1号和2号会议室，接着部门B选择了3号、5号、
7号会议室，要使部门C、D都能选到会议室，则接下来应该让（填C或者D)部门选.如
果部门C首先选择会议室，要使其他三个部门都能选到会议室，写出一种满足条件的选择会议室的
先后顺序
顶风只风只2A8A
CS扫描全能王
3亿人都在用的扫描Ap卵
6.某校数学课外小组，在坐标纸上为学校的一块空地设计植树方案如下：第k棵树种植在点P(,
)处，其中x=1y=1,当k22时，=X1-5兮1-号1》.=兮1-号1
[a]表示非负实数a的整数部分，例如2.8】=2,0.3引=0.按此方案，则第2019棵树种植点的坐标
为
二、解答题(10+10+14+15+15，共64分)
7.(12分)平面上有6条直线，共有12个不同的交点，画出它们可能的位置关系（画三种图形）.
8.(12分)己知整点（横纵坐标都是整数）P在平面直角坐标系内做“跳马运动”（即中国象棋字型
跳跃).例如在图1中，从点A做一次“跳马运动”，可以到点B,也可以到达点C.设P做一次跳马
运动到点P,做第二次马运动到点P2,做第三次马运动到点P3,,如此依次进行.
(1)若P0(1,0),则P1可能是下列的点一
D(-1,2):E(-2,0):F(0,2)
(2)己知点P。(4,2),P2(1,3),则点P,的所有可能坐标为
(3)若P。(0,0),则P2、P,可能与Po重合的是
(4)如图2，点P0（1,0)沿x轴正方向向右上方做跳马运动，若P跳到Q,位置，称为做一次“正
横跳马”；若P跳到9，位置，称为做一次“正竖跳马”.当点P连续做了α次“正横跳马”和b次“正竖
跳马”后，到达点Pn（14,11),求a+b的值.
B
Q
ei
H
Po
图1
图2
CS扫描全能王
3亿人都在用的扫描Ap卵

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