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第四章 运动和力的关系
第2节 实验：探究加速度与力、质量的关系
新教材人教版 物理（必修第一册）
思考：
要在起步过程中获得最大加速度，你会如何操作
思考：
同一个运动员在负重和不负重的情况下起步，哪次起步快（加速大）？
你觉得加速度与质量和力之间可能存在怎样的关系？
探究方法：控制变量法
（1）保持物体质量m不变，改变物体受力，测a、F;
（2）保持物体所受拉力F不变，改变物体质量，测a、m.
一、实验方法与思路
探究思路：
探究装置：
1.质量的测量：天平
二、物理量的测量
可通过增减在小车上的砝码的数量来实现对小车质量的改变。
注意砝码与槽码的区别
在实验中怎么测量小车质量？如何改变小车的质量？
2.加速度的测量：
方法一：将打点计时器连在小车上，根据纸带上打出的点可测量加速度；
二、物理量的测量
2.加速度的测量：
方法二：如果物体做初速度为零的匀加速直线运动，则可利用刻度尺测量位移和秒表测量时间，然后由公式 a=(2x)/t2可算出;
方法三：利用比值法。由于a=(2x)/t2测出两个初速度为零的匀加速运动在相同时间内发生的位移x1、x2，位移之比就是加速度之比
二、物理量的测量
F拉
（1）在实验中小车受到了哪些力？如何求出小车的合力？
3.力的测量：
二、物理量的测量
不计摩擦，小车： F合=F拉
F拉
f
F合=F—f
(2)能否用绳子的拉力代替合力？
思考：
如何才能消除摩擦力的影响呢？
具体操作：先不加细线，调整轨道，使小车刚好能匀速下滑（纸带上打出间隔均匀的点）。如果再加上细线，细线的拉力就等于小车受到的合力。
Gcosθ
Gsinθ
G
θ
θ
FN
Ff
二、物理量的测量
一次抵消，多次测量
若木块匀速下滑则 Gx=f
思考：
绳子的拉力不好测量，能否用槽码的重力来代替绳子的拉力呢？为什么？
二、物理量的测量
F拉
mg
当槽码质量远小于小车质量时，
F拉 ≈ mg
思考：如何改变绳子的拉力大小？
改变槽码的质量，
但要远小于小车质量
1.用天平测出小车的质量。
2.安装好实验装置，平衡摩擦力。
3.把细线系在小车上并绕过滑轮悬挂槽码，将车拉到打点计时器附近。
4.先打开计时器电源，再释放小车，得到纸带，并记下槽码重量。
5.改变槽码的重量，重复以上的步骤几次。
6.控制槽码质量不变，改变小车质量，再测几组数据。
7.设计表格，记录实验数据。
三、实验步骤
次数 F/N a/m ·s -2
1
2
3
4
5
0.10 0.146
0.20 0.302
0.30 0.428
0.40 0.592
0.50 0.751
F/ N
a/m·s -2
0.15
0.30
0.45
0.60
0.75
0 0.1 0.3 0.5
小车质量一定:加速度与力的关系
四、数据处理
a与F成正比
m/ kg
a/m·s -2
0.2
0.4
0.6
0.8
1.0
0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 1.2
次数 m/kg a/m ·s -2
1
2
3
4
5
0.400 0.861
0.500 0.692
0.750 0.470
1.000 0.352
1.200 0.290
四、数据处理
小车所受拉力一定:加速度与质量的关系
我们很难直观看出图线是否为双曲线，如果a-m图像是双曲线，则a 与 m 成反比，也就是a与 成正比。
m-1/ kg-1
a/m·s -2
0.2
0.4
0.6
0.8
1.0
0 0.5 1 1.5 2 2.5
次数 m/kg a/m ·s -2
1
2
3
4
5
/kg -1
2.50
2.00
1.33
1.00
0.83
m
1
0.400 0.861
0.500 0.692
0.750 0.470
1.000 0.352
1.200 0.290
四、数据处理
小车所受拉力一定:加速度与质量的关系
我们可以看出a与 成正比，即a 与 m 成反比。
（注意：这里的力指的是物体所受的合外力）
1. m一定，加速度a与F的定量关系：
2. F一定，加速度a与m的定量关系:
五、实验结论
加速度与力、质量之间的关系：
平衡摩擦力时不要挂小盘，平衡摩擦力后，不管以后是改变小盘中重物的质量，还是改变小车上所加砝码的质量，都不需要重新平衡摩擦力。
实验时要先接通电源后放开小车。
实验中必须满足小车和小车上所加砝码的总质量远大于重物和小盘的总质量。只有如此，重物和小盘的总重力才可视为与小车受到的拉力相等。
每次开始时小车应尽量靠近打点计时器(或尽量远离带滑轮的一端)，且在小车到达滑轮前应按住小车。
作图线时，要使尽可能多的点落在所作直线上，不在直线上的点应尽可能对称分布在所作直线两侧，离直线较远的点应该舍去不予考虑。
注意事项
思考：如果你是短道速滑运动的教练员，为了让运动员在起步过程中获得最大加速度，你将从哪些方面加以改进？
改进措施：
加大动力（锻炼肌肉，蹬地技巧）
减小阻力（塑形、服装和头盔的设计、研究起跑姿势）
减小质量（控制体重，改进服装和设备的材料）
1. 利用气垫导轨探究
六、创新方案
不需要平衡摩擦力
弹簧测力计的示数的两倍就等于小车所受到的拉力
2. 利用弹簧测力计(水平悬挂)探究
六、创新方案
不需要沙桶总质量远小于小车质量
弹簧测力计的示数就是小车所受到的拉力
3. 利用弹簧测力计(竖直悬挂)探究
六、创新方案
不需要钩码质量远小于小车质量
力传感器示数的两倍就等于小车所受到的拉力
4. 利用力传感器探究
六、创新方案
不需要沙桶质量远小于小车质量
课堂小结
思路与方法
平衡摩擦力
处理数据
创新设计
测量的量
实验过程
探究方法：控制变量法
探究思路：(1)m不变，测a、F；(2)F不变，测a、m；
测质量——天平
测力——弹簧测力计
测加速度——打点计时器
【典例1】“探究加速度与力、质量的关系”的实验装置如图所示：（1）下列说法正确的是___________（单选）
A．每次改变小车质量时，应重新平衡摩擦力
B．实验时应先释放小车后接通电源
C．本实验砝码及砝码盘B的质量应远大于小车A的质量
D．在用图像探究加速度与质量的关系时，应作 图像
典例分析
D
典例分析
【参考答案】0.80 0.62
典例分析
（3）某同学将长木板右端适当垫高，其目是为了平衡摩擦力。但他把长木板的右端垫得过高，使得倾角过大。用a表示小车的加速度，F表示细线作用于小车的拉力。则他绘出的a-F关系图像是___________
【参考答案】C
【例题2】如图所示，某同学利用图示装置做“探究加速度与物体所受合力的关系”的实验。在气垫导轨上安装了两个光电门1、2，滑块上固定一遮光条，滑块通过绕过两个滑轮的细绳与弹簧秤相连，实验时改变钩码的质量，读出弹簧秤的不同示数F，不计细绳与滑轮之间的摩擦力。根据实验原理图，本实验__________(选填“需要”或“不需要”)将带滑轮的气垫导轨右端垫高，以平衡摩擦力；实验中__________(填“一定要”或“不必要”)用天平测出所挂钩码的质量；滑块(含遮光条)的加速度__________(选填“大于”“等于”或“小于”)钩码的加速度。
典例分析
【参考答案】不需要 不必要 大于
典例分析
【典例3】用如图甲所示装置探究小车加速度与其质量的关系，图乙是其俯视图，实验操作步骤如下：（1）取两个相同的小车A、B，放在光滑的水平桌面上，小车的左端各系一条细绳，绳的另一端跨过定滑轮各挂一个相同的重物，小车的右端各系一条细绳，细绳另一端用夹子固定；（2）A车质量为mA，通过在B车上加砝码改变B车质量，B车和车上砝码的总质量为mB，并使A、B两车的质量
均______重物质量（选填“远大于”、
“约等于”、“远小于”）；
典例分析
（3）打开夹子，重物牵引小车运动，合上夹子，两小车同时停止．用刻度尺分别测出A、B两小车通过的位移为xA、xB．则两车的加速度之比aA:aB=__________；（4）某同学猜想小车加速度与质量成反比，则xA、xB，与mA、mB，应满足的关系式为______；（5）改变B车上砝码的质量重复实验，验证该同学的猜想并得出结论．
典例分析
【典例4】某实验小组用如图（a）所示的装置探究加速度与力的关系。
（1）实验中______（选填“一定要”或“不需要”）保证沙和沙桶的质量远小于小车的质量；（2）某同学在实验中得到如图（b）所示的一条纸带（两计数点间还有四个计时点没有画出），已知打点计时器的频率为50Hz，根据纸带可求出小车的加速度大小为______m/s2（结果保留三位有效数字）；
典例分析
（3）补偿小车受到的阻力后，正确操作完成实验，以弹簧测力计的示数F为横坐标，加速度a为纵坐标，画出的a－F图像是一条过原点的直线，如图（c）所示，若直线斜率为k，则小车（包含定滑轮）的质量为______（用k表示）。

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