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三、剪纸中的数学——分数加减法（一）
第 3 节
同分母分数连加、连减、加减混合
学 习 目 标
01
掌握同分母分数连加、连减的计算方法。（重点）
02
掌握同分母分数加减混合运算的运算顺序，并能正确计算。（难点）
情 境 导 入
你能提出什么问题？
情 境 导 入
王芳、李军和刘虎的作品一共占第一小组作品总数的几分之几？
第二小组的作品中，其他类作品占总数的几分之几？
新 课 探 究
王芳、李军和刘虎的作品一共占第一小组作品总数的几分之几？
115
?
＋
215
?
＝
＝
1115
?
＋
815
?
315
?
＋
815
?
方法一
从左往右依次计算。
新 课 探 究
王芳、李军和刘虎的作品一共占第一小组作品总数的几分之几？
115
?
＋
215
?
＝
1＋2＋815
?
＝
1115
?
＋
815
?
1
个
2
个
8
个
+ + =
11
个
方法二
同分母分数连加，可以直接把每个加数的分子相加，分母不变。
同分母分数连加的计算方法：可以按照整数连加的运算顺序从左往右依次计算，也可以直接把每个加数的分子相加，分母不变。
知识点1
答：一共占第一小组作品总数的 。
想一想：怎样进行同分母分数连加？
1115
?
计算结果不是最简分数的要化成最简分数。
第二小组的作品中，其他类作品占总数的几分之几？
方法一
1
－
19
?
＝
－
59
?
－
19
?
＝
－
59
?
99
?
39
?
＝
13
?
提示
“1”可以化成任意一个分子和分母相同（0除外）的分数。
－
59
?
＝
89
?
从左往右依次计算。
第二小组的作品中，其他类作品占总数的几分之几？
方法二

1
－
19
?
＝
－
59
?
－
19
?
＝
－
59
?
99
?
39
?
＝
13
?
＝
9－1－59
?
同分母分数连减时，可以将分子连续相减，分母不变。
想一想：怎样进行同分母分数连减？
同分母分数连减的计算方法：可以按照整数连减的运算顺序从左往右依次计算，也可以将分子连续相减，分母不变。
知识点2
答：其他类作品占总数的 。
13
?
第二小组的作品中，其他类作品占总数的几分之几？
方法三
1
－
19
?
＝
＋
59
?
－
69
?
＝
99
?
39
?
＝
13
?
答：其他类作品占总数的 。
13
?

（ ）
也可以先求花鸟类作品和人物类作品一共占小组作品总数的几分之几，再求其他类作品占小组作品总数的几分之几。
小 结
同分母分数加减混合运算的运算顺序与整数加减混合运算的运算顺序相同:没有括号的，按从左往右的顺序依次计算，有括号的，先算括号里面的，再算括号外面的。计算结果不是最简分数的要化成最简分数。
1、
＋
56
?
＋
16
?
＝
16
?
76
?
＋
25
?
＋
35
?
＝
15
?
65
?
＋
29
?
＋
89
?
＝
59
?
53
?
－
18
?
－
38
?
＝
1
12
?
＋
112
?
－
512
?
＝
14
?
712
?
－
27
?
－
47
?
＝
0
67
?
2、
一块菜地，它的112种韭菜，512种芹菜，其余的种西红柿。种西红柿的面积占这块地的几分之几？
?
－
112
?
－
512
?
＝
1
12
?
－
112
?
＋
512
?
＝
1
12
?
或
（ ）
答:种西红柿的面积占这块地的12。
?
西红柿的面积＝1－韭菜面积－芹菜面积
　　
计算
＋
＋
。
12013
?
22013
?
32013
?
＋
…
20122013
?
＋
＋
12013
?
22013
?
32013
?
＋
…
20122013
?
＝
1＋2＋3＋…＋20122013
?
＝
（1＋2012）×2012÷22013
?
＝
1006
＋
＋

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