资源简介

章末核心素养提升
一、匀速圆周运动的多解问题
由于匀速圆周运动具有周期性，所以在解答此类问题时，要特别注意可能会出现的符合题意的多种情况。两物体运动的时间相等是解题的突破口。
例1 如图所示，在同一竖直平面内有A、B两物体，A物体从a点起以角速度ω沿顺时针方向做半径为R的匀速圆周运动，同时B物体从圆心O自由下落，要使A、B两物体在d点相遇，重力加速度为g，求角速度ω必须满足的条件。
______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
训练1 (多选)为了测定子弹的飞行速度，在一根水平放置的轴杆上固定两个薄圆盘A、B，A、B平行相距2 m，轴杆的转速为3 600 r/min(从左往右看是逆时针转动)，子弹穿过两盘留下两弹孔a、b，测得两弹孔所在半径的夹角是30°，如图所示。则该子弹的速度大小可能是(　　)
A.360 m/s B.57.6 m/s
C.1 440 m/s D.108 m/s
二、平抛运动与圆周运动的组合运动问题
平抛运动和圆周运动的组合运动属于基础组合运动的一种。水平圆周运动和竖直圆周运动都可以和平抛运动组合。衔接速度是联系前后两个过程的关键物理量，往往是解题的突破口。
例2 科技馆中的“小球旅行记”吸引了很多小朋友的观看。“小球旅行记”可简化为如图所示。在P点的质量为m的小球，由静止沿半径为R的光滑 圆弧轨道下滑到最低点Q时，对轨道的压力为2mg，小球从Q点水平飞出后垂直撞击到倾角为30°的斜面上的S点。不计摩擦和空气阻力，已知重力加速度大小为g，求：
(1)小球从Q点飞出时的速度大小；
(2)Q点到S点的水平距离。
_________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
训练2 如图所示，质量m＝1 kg的小球在长为L＝0.5 m的细绳作用下，恰能在竖直平面内做圆周运动，细绳能承受的最大拉力FTmax＝42 N，转轴离地高度h＝5.5 m，不计阻力，g＝10 m/s2。求：
(1)小球经过最高点的速度大小；
(2)若小球在某次运动到最低点时细绳恰好被拉断，求此时小球的速度大小；
(3)在(2)问下，细绳被拉断后小球运动的水平位移。
_________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
章末核心素养提升
知识网络构建
　　　mω2r　m　　失　超　　
核心素养提升
例1 ω＝(n＝0，1，2，…)
解析　B物体从圆心O到d点的运动是自由落体运动，所用的时间t1满足R＝gt，所以t1＝
A物体做匀速圆周运动，从a点沿顺时针方向运动到d点，转过的角度应满足θ＝2nπ＋π(n＝0，1，2，…)
所用时间t2＝＝(n＝0，1，2，…)
由题意知t1＝t2，即＝(n＝0，1，2，…)
解得ω＝(n＝0，1，2，…)。
训练1 BC　[子弹从A盘到B盘，沿子弹的运动方向看，盘逆时针转动，转过的角度θ＝2πk＋(k＝0，1，2，…)，盘转动的角速度ω＝2πn＝120π rad/s，子弹在A、B间运动的时间等于圆盘转动时间，即＝，所以有v＝＝ m/s＝ m/s(k＝0，1，2，…)。当k＝0时，v＝1 440 m/s，k＝1时，v＝110.77 m/s，k＝2时，v＝57.6 m/s。故B、C正确。]
例2 (1)　(2)R
解析　(1)在Q点，根据牛顿第三定律可知，轨道对小球的支持力大小为FN＝2mg
根据牛顿第二定律可得FN－mg＝m
解得小球从Q点飞出时的速度大小v＝。
(2)由平抛运动规律可得tan 30°＝，解得小球在S点时竖直方向的速度大小vy＝v
小球在竖直方向做自由落体运动，则vy＝gt
水平方向位移x＝vt
联立解得Q点到S点的水平距离x＝R。
训练2　(1) m/s　(2)4 m/s　(3)4 m
解析　(1)小球恰能在竖直平面内做圆周运动，则在最高点时，根据牛顿第二定律有mg＝m
代入数据可得小球经过最高点的速度大小为v＝ m/s。
(2)小球运动到最低点时细绳恰好被拉断，则绳的拉力大小恰好为FTmax＝42 N
设此时小球的速度大小为v1，小球在最低点时，由牛顿第二定律有FTmax－mg＝eq \f(mv,L)，解得v1＝4 m/s。
(3)此后小球做平抛运动，设运动时间为t，则对小球在竖直方向上有h－L＝gt2，代入数据解得t＝1 s
在水平方向上的水平位移为x＝v1t＝4 m。(共19张PPT)
章末核心素养提升
第二章　圆周运动
目 录
CONTENTS
知识网络构建
01
核心素养提升
02
知识网络构建
1
核心素养提升
2
一、匀速圆周运动的多解问题
由于匀速圆周运动具有周期性，所以在解答此类问题时，要特别注意可能会出现的符合题意的多种情况。两物体运动的时间相等是解题的突破口。
例1 如图所示，在同一竖直平面内有A、B两物体，A物体从a点起以角速度ω沿顺时针方向做半径为R的匀速圆周运动，同时B物体从圆心O自由下落，要使A、B两物体在d点相遇，重力加速度为g，求角速度ω必须满足的条件。
BC
训练1 (多选)为了测定子弹的飞行速度，在一根水平放置的轴杆上固定两个薄圆盘A、B，A、B平行相距2 m，轴杆的转速为3 600 r/min(从左往右看是逆时针转动)，子弹穿过两盘留下两弹孔a、b，测得两弹孔所在半径的夹角是30°，如图所示。则该子弹的速度大小可能是(　　)
A.360 m/s B.57.6 m/s
C.1 440 m/s D.108 m/s
二、平抛运动与圆周运动的组合运动问题
平抛运动和圆周运动的组合运动属于基础组合运动的一种。水平圆周运动和竖直圆周运动都可以和平抛运动组合。衔接速度是联系前后两个过程的关键物理量，往往是解题的突破口。
解析　(1)在Q点，根据牛顿第三定律可知，轨道对小球的
支持力大小为FN＝2mg
小球在竖直方向做自由落体运动，则vy＝gt
水平方向位移x＝vt
训练2 如图所示，质量m＝1 kg的小球在长为L＝0.5 m的细绳作用下，恰能在竖直平面内做圆周运动，细绳能承受的最大拉力FTmax＝42 N，转轴离地高度h＝5.5 m，不计阻力，g＝10 m/s2。求：
(1)小球经过最高点的速度大小；
(2)若小球在某次运动到最低点时细绳恰好被拉断，求此时小球的速度大小；
(3)在(2)问下，细绳被拉断后小球运动的水平位移。
代入数据解得t＝1 s
在水平方向上的水平位移为x＝v1t＝4 m。

展开更多......

收起↑