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章末核心素养提升
一、卫星的变轨问题
1.变轨过程(1)为了节省能量，在赤道上顺着地球自转方向发射卫星到圆轨道Ⅰ上，如图所示。
(2)在A点(近地点)点火加速，由于速度变大，万有引力不足以提供卫星在轨道Ⅰ上做圆周运动所需的向心力，卫星做离心运动进入椭圆轨道Ⅱ。
(3)在B点(远地点)再次点火加速进入圆轨道Ⅲ。
2.变轨过程各物理量分析
(1)两个不同轨道的“切点”处线速度v不相等，图中vⅢ>vⅡB，vⅡA>vⅠ。
(2)同一个椭圆轨道上近地点和远地点线速度大小不相等，从远地点到近地点线速度逐渐增大。
(3)两个不同轨道上的线速度v不相等，轨道半径越大，v越小，图中vⅠ>vⅢ。
(4)不同轨道上运行周期T不相等。根据开普勒第三定律＝k知，内侧轨道的周期小于外侧轨道的周期，图中TⅠ(5)两个不同轨道的“切点”处加速度a相同，图中aⅢ＝aⅡB，aⅡA＝aⅠ。
例1 (2024·湖北卷，4)太空碎片会对航天器带来危害。设空间站在地球附近沿逆时针方向做匀速圆周运动，如图中实线所示。为了避开碎片，空间站在P点向图中箭头所指径向方向极短时间喷射气体，使空间站获得一定的反冲速度，从而实现变轨。变轨后的轨道如图中虚线所示，其半长轴大于原轨道半径。则(　　)
A.空间站变轨前、后在P点的加速度相同
B.空间站变轨后的运动周期比变轨前的小
C.空间站变轨后在P点的速度比变轨前的小
D.空间站变轨前的速度比变轨后在近地点的大
训练1 (2024·广东湛江高一期末)2024年4月26日，神舟十八号载人飞船与“天和核心舱”完成对接，航天员进入“天和核心舱”。对接过程的示意图如图所示，“天和核心舱”处于半径为r3的圆轨道Ⅲ；神舟十八号飞船处于半径为r1的圆轨道Ⅰ，运行周期为T1，通过变轨操作后，沿椭圆轨道Ⅱ运动到B处与“天和核心舱”对接。则神舟十八号飞船(　　)
A.由轨道Ⅰ进入轨道Ⅱ需在A点减速
B.沿轨道Ⅱ运行的周期为T2＝T1
C.在轨道Ⅰ上A点的加速度大于在轨道Ⅱ上A点的加速度
D.在轨道Ⅲ上B点的线速度大于在轨道Ⅱ上B点的线速度
二、飞船的对接问题
1.低轨道飞船与高轨道空间站对接如图甲所示，低轨道飞船通过合理地加速，沿椭圆轨道(做离心运动)追上高轨道空间站与其完成对接。
2.同一轨道飞船与空间站对接如图乙所示，后面的飞船先减速降低高度，再加速提升高度，通过适当控制，使飞船追上空间站时恰好具有相同的速度。
例2 (多选)(2024·广东广州高一期中)2024年1月18日，天舟七号货运飞船采用快速交会对接技术，顺利与在轨运行的天和核心舱进行交会对接。对接前，天舟七号货运飞船绕地球做椭圆运动，近地点A和远地点B如图所示；天和核心舱在离地球表面一定高度处做匀速圆周运动。若对接地点在椭圆轨道的远地点B处，下列说法正确的是(　　)
A.天舟七号在A点的运行速度小于在B点的运行速度
B.天舟七号分别沿椭圆轨道和圆轨道运行时，经过B点的加速度大小相等
C.天和核心舱的线速度小于地球赤道上物体随地球自转的线速度
D.天舟七号在B点点火加速，才能与天和核心舱顺利完成对接
训练2 (2024·广东汕头高一期末)天宫空间站的梦天实验舱与天和核心舱成功对接，对接前梦天实验舱处于比空间站更低的圆轨道，对接后“结合体”仍在原空间站轨道运行，下列说法正确的是(　　)
A.梦天实验舱的运行速度大于第一宇宙速度
B.天宫空间站运行的角速度大于梦天实验舱
C.梦天实验舱可通过减速变轨，与天宫空间站完成对接
D.梦天实验舱对接后周期变大
章末核心素养提升
知识网络构建
　G　　7.9　11.2　16.7
核心素养提升
例1 A　[变轨前、后，根据a＝可知，空间站在P点加速度相同，A正确；由于变轨后的轨道半长轴大于变轨前的轨道半径，则根据开普勒第三定律可知，空间站变轨后的运动周期比变轨前的大，B错误；变轨时，空间站喷气加速，因此变轨后其在P点的速度比变轨前的大，C错误；变轨后，空间站在近地点的速度最大，大于变轨后在P点的速度，结合C项分析可知，变轨后空间站在近地点的速度大于变轨前的速度，D错误。]
训练1 D　[由低轨道进入高轨道需要点火加速，所以由轨道Ⅰ进入轨道Ⅱ需在A点加速，故A错误；根据开普勒第三定律，有eq \f(r,T)＝，解得T2＝T1，故B错误；由万有引力定律可知，飞船在轨道Ⅰ、Ⅱ上A点所受合外力相同，加速度也相同，故C错误；由轨道Ⅱ进入轨道Ⅲ需在B点加速，所以在轨道Ⅲ上B点的线速度大于在轨道Ⅱ上B点的线速度，故D正确。]
例2 BD　[根据开普勒第二定律可知，天舟七号在A点的运行速度大于在B点的运行速度，故A错误；由万有引力充当向心力可得a＝，可知离中心天体的距离相同的情况下，加速度大小相等，故B正确；由万有引力充当向心力可得v＝，易知轨道半径越大，线速度越小，天和核心舱的轨道半径小于同步卫星的轨道半径，则可知，天和核心舱的线速度大于同步卫星的线速度，又同步卫星的角速度与地球自转的角速度相等，而根据v＝ωR可知，同步卫星的线速度要大于地球赤道上随地球一起自转的物体的线速度，由此可知天和核心舱的线速度大于地球赤道上物体随地球自转的线速度，故C错误；要实现天舟七号与天和核心舱的对接，必须在B点点火加速，实现由低轨道向高轨道的变轨，才能与天和核心舱顺利完成对接，故D正确。]
训练2 D　[根据万有引力提供向心力，有G＝m＝mω2r＝mr，解得v＝，ω＝，T＝2π，由此可知，轨道半径越大，线速度越小，角速度越小，周期越大，即梦天实验舱的运行速度小于第一宇宙速度(近地卫星运行速度)，天宫空间站运行的角速度小于梦天实验舱运行的角速度，梦天实验舱与空间站对接后周期变大，故A、B错误，D正确；梦天实验舱减速时做近心运动，其轨道高度降低，不能与天宫空间站完成对接，故C错误。](共17张PPT)
章末核心素养提升
第三章　万有引力定律
目 录
CONTENTS
知识网络构建
01
核心素养提升
02
知识网络构建
1
7.9
11.2
16.7
核心素养提升
2
一、卫星的变轨问题
1.变轨过程
(1)为了节省能量，在赤道上顺着地球自转方向发射卫
星到圆轨道Ⅰ上，如图所示。
(2)在A点(近地点)点火加速，由于速度变大，万有引力不足以提供卫星在轨道Ⅰ上做圆周运动所需的向心力，卫星做离心运动进入椭圆轨道Ⅱ。
(3)在B点(远地点)再次点火加速进入圆轨道Ⅲ。
A
例1 (2024·湖北卷，4)太空碎片会对航天器带来危害。设空间站在地球附近沿逆时针方向做匀速圆周运动，如图中实线所示。为了避开碎片，空间站在P点向图中箭头所指径向方向极短时间喷射气体，使空间站获得一定的反冲速度，从而实现变轨。变轨后的轨道如图中虚线所示，其半长轴大于原轨道半径。则(　　)
A.空间站变轨前、后在P点的加速度相同
B.空间站变轨后的运动周期比变轨前的小
C.空间站变轨后在P点的速度比变轨前的小
D.空间站变轨前的速度比变轨后在近地点的大
D
训练1 (2024·广东湛江高一期末)2024年4月26日，神舟十八号载人飞船与“天和核心舱”完成对接，航天员进入“天和核心舱”。对接过程的示意图如图所示，“天和核心舱”处于半径为r3的圆轨道Ⅲ；神舟十八号飞船处于半径为r1的圆轨道Ⅰ，运行周期为T1，通过变轨操作后，沿椭圆轨道Ⅱ运动到B处与“天和核心舱”对接。则神舟十八号飞船(　　)
二、飞船的对接问题
1.低轨道飞船与高轨道空间站对接如图甲所示，低轨道飞船通过合理地加速，沿椭圆轨道(做离心运动)追上高轨道空间站与其完成对接。
2.同一轨道飞船与空间站对接如图乙所示，后面的飞船先减速降低高度，再加速提升高度，通过适当控制，使飞船追上空间站时恰好具有相同的速度。
BD
例2 (多选)(2024·广东广州高一期中)2024年1月18日，天舟七号货运飞船采用快速交会对接技术，顺利与在轨运行的天和核心舱进行交会对接。对接前，天舟七号货运飞船绕地球做椭圆运动，近地点A和远地点B如图所示；天和核心舱在离地球表面一定高度处做匀速圆周运动。若对接地点在椭圆轨道的远地点B处，下列说法正确的是(　　)
A.天舟七号在A点的运行速度小于在B点的运行速度
B.天舟七号分别沿椭圆轨道和圆轨道运行时，经过B点的加速度大小相等
C.天和核心舱的线速度小于地球赤道上物体随地球自转的线速度
D.天舟七号在B点点火加速，才能与天和核心舱顺利完成对接
D
训练2 (2024·广东汕头高一期末)天宫空间站的梦天实验舱与天和核心舱成功对接，对接前梦天实验舱处于比空间站更低的圆轨道，对接后“结合体”仍在原空间站轨道运行，下列说法正确的是(　　)
A.梦天实验舱的运行速度大于第一宇宙速度
B.天宫空间站运行的角速度大于梦天实验舱
C.梦天实验舱可通过减速变轨，与天宫空间站完成对接
D.梦天实验舱对接后周期变大

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