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10.4 平移
第10章 相交线、平行线与平移
沪科版七年级数学下册
沿水平方向的直线运动。
沿竖直方向的直线运动。
沿水平方向的直线运动。
观察下面的运动现象，你有什么发现？
生活中的移动
在用直尺和三角板画平行线时，三角板的位置变化，反映了在平面内一个图形（三角形）沿着一条直线平行移动的情况。
数学中的移动
A
B
C
D
E
F
平移的概念：在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，
这样的图形运动称为平移.
数学中的移动
原图形上的一点A平移后成为点D，这样的两点叫做对应点，线段AB和线段DE叫做对应线段，∠A和∠D叫做对应角。
1.下列各组图形，可经平移变换由一个图形得到另一个图形的是（ ）
A B C D
2.下列四个图形中，不能通过基本图形平移得到的是（ ）
A B C D
做一做
A
D
A
B
C
D
E
F
判断下面图形中的运动是不是平移？
探究新知
思考：平移变换中三角形的形状、大小、位置如何变化？
性质1：平移前后图形的形状和大小完全相同；
性质2：对应线段 ，对应角
性质3：对应点连线
探究性质
平行(或共线)且相等。
平行(或共线)且相等
相等；
1.平移改变的是图形的 （ ）
A .位置 B .大小
C .形状 D .位置、大小和形状
2.经过平移，对应点所连的线段 （ ）
A .平行 B .相等
C .平行(或在同一直线上)且相等 D .既不平行,又不相等
A
C
练移作图的一般步骤：
作图：将线段AB平移，使A点移到A１点的位置
作图
①确定平移的方向和距离；
②利用第一组对应点和平移的性质确定图中所有关键点的对应点；
③按原图形顺序依次连接各对应点，所得到的图形即为平移后的图形．
B
A
A1
B1
作法:
1.连接AA1
2.过B点作BB1 AA1
3.连接A1B1
线段A1B1就是所要求作的图形
如图经过平移，三角形ABC的顶点A移到了点D，作出平移后的三角形．
B
C
A
E
F
D
1、连接AD；
2、过B、C点分别做线段AD的平行线；
3、在平行线上截取CF=AD,BE=AD;
4、连接 DE、DF、EF.
ΔDEF是ΔABC平移后的图形
作法
画一画
3、△DEF是由△ABC经过平移后得到的，则平移的距离是（ ）
A、线段EC的长度
B、线段BE的长度
C、线段BC的长度
D、线段EF的长度
练习
B
画出平移后的图形，再数一数，填一填。
探究新知
你能说出画平移图形的方法吗？
定点：
找到原图对应的所有的关键点
定方向：
上、下、左、右
数格子：
根据图形平移的距离，确定
平移后图形关键点的位置
描点：
描出平移后图形关键点
连线：
画出平移后图形关
键点间的线段。
5格
5格
5格
向上平移5格
5格
5格
7格
7格
7格
7格
7格
向右平移7格
向 平移 格
左
6
向 平移 格
下
5
小明和小华在手工课上用铁丝制作楼梯模型如图所示，那么他们用的铁丝（ ）
A.一样多 B.小明的多 C.小华的多 D.不能确定
5cm
5cm
8cm
8cm
小明
小华
A
例4 下面这个图形的面积是多少？
1cm
6格
4格
这个图形的面积是
24
探究新知
用学过的图形运动的知识试一试
这个图形有两条边都是曲线，怎样计算面积？
探究新知
应用
如图，在一块长为a m，宽为b m的长方形草地上，有一条折线的小路，小路的左边线向右平移1 m就是它的右边线，求这块草地的绿地面积.
应用
如图，在一块长为a m，宽为b m的长方形草地上，有一条折线的小路，小路的左边线向右平移1 m就是它的右边线，求这块草地的绿地面积.
解：绿地面积为（a-1）b=（ab-b）m2.
把不规则图形变成规则的图形
课堂小结
直角三角形ABC，沿着斜边BA平移成直角三角形DEF，求阴影部分的面积。
思考题
由平移得△ABC △DEF，则=
算出BG=12 4=8
阴影面积= ==30
下课
Thanks!
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