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第二节　功率
(分值：100分)
选择题1～10题，12题，每小题8分，共88分。
对点题组练
题组一　功率　功率与力、速度
1.关于功率，下列说法正确的是(　　)
功率的单位是焦耳
由P＝知，只要知道W和t就可以求出任意时刻的功率
由P＝Fv知，只能求某一时刻的瞬时功率
由P＝Fv知，当汽车发动机功率一定时，牵引力与速度大小成反比
2.某人用同一水平力F先后两次拉同一物体，第一次使此物体从静止开始在光滑水平面上前进s距离，第二次使此物体从静止开始在粗糙水平面上前进s距离。若先后两次拉力做的功分别为W1和W2，拉力做功的平均功率分别为P1和P2，则(　　)
W1＝W2，P1＝P2 W1＝W2，P1＞P2
W1＞W2，P1＞P2 W1＞W2，P1＝P2
3.(多选)汽车在2×104 N的恒定牵引力作用下，沿水平直线加速前进了100 m，该过程牵引力(　　)
做功为2×106 J 做功为1×105 J
做功的功率不变 做功的功率逐渐变大
4.(2024·广东清远高一期中)当汽车发动机的输出功率为40 kW时，汽车在平直公路上以20 m/s的速度匀速行驶，此时汽车牵引力是(　　)
1 000 N 1 500 N
2 000 N 3 000 N
题组二　生产和生活中常见机械的功率
5.在平直公路上以“6挡”匀速行驶的汽车，遇到上坡时，在功率保持不变时，必须由“6”挡换到“5”挡或更低的挡位，其目的是(　　)
增大速度，得到较小的牵引力
减小速度，得到较小的牵引力
增大速度，得到较大的牵引力
减小速度，得到较大的牵引力
6.(2024·广东广州高一期中)质量为1.5×103 kg的汽车在水平路面上匀速行驶，速度为20 m/s，受到的阻力大小为1.8×103 N。此时，汽车发动机输出的实际功率是(　　)
90 W 30 kW
36 kW 300 kW
7.2021年2月8日，东海高铁开通运营，设计时速350公里的高铁便利了东海人民的出行。如图所示，设高铁运行时受到的阻力与速度成正比，即f＝kv，若高铁以速度v匀速行驶，发动机的功率为P。则当高铁发动机功率为4P时，其匀速行驶的速度为(　　)
2v 3v
4v 8v
综合提升练
8.飞行员进行素质训练时，抓住秋千杆由水平状态开始下摆，到达竖直状态的过程如图所示，飞行员所受重力的瞬时功率变化情况是(　　)
一直增大 一直减小
先增大后减小 先减小后增大
9.如图所示，绿化工人驾驶洒水车在一段平直的道路上给绿化带浇水，若洒水车所受阻力与车重成正比，洒水车从开始洒水到罐体里的水全部用完的过程中始终保持匀速行驶，则在以上过程中(　　)
洒水车受到的牵引力保持不变
洒水车受到的牵引力逐渐增大
洒水车发动机的输出功率保持不变
洒水车发动机的输出功率逐渐减小
10.如图所示，质量为50 kg的同学在做仰卧起坐。若该同学上半身的质量约为全身质量的，她在1 min内做了50个仰卧起坐，每次上半身重心上升的距离均为0.3 m，g＝10 m/s2，则她在1 min内克服重力做的功W和相应的平均功率P约为(　　)
W＝4 500 J，P＝75 W
W＝450 J，P＝7.5 W
W＝3 600 J，P＝60 W
W＝360 J，P＝6 W
11.(12分)质量m＝2 kg的物体，在F＝12 N水平方向力的作用下从静止开始运动，物体与平面间的动摩擦因数μ＝0.5，运动时间t＝4 s。求：
(1)(4分)力F在4 s内对物体所做的功；
(2)(4分)力F在4 s内对物体所做的功的平均功率；
(3)(4分)4 s末力F对物体所做的功的瞬时功率。
培优加强练
12.(2024·广东深圳高一期中)如图甲所示，物体受到水平推力F的作用在粗糙水平面上做直线运动，监测到推力F、物体速度v随时间t变化的规律如图乙所示，g＝10 m/s2，则(　　)
物体的质量为6 kg
这3 s内物体克服摩擦力做的功W＝6 J
第1.5 s时推力F的功率为1.5 W
后2 s内推力F做功的平均功率＝2.5 W
第二节　功　率
1．D　[功率的单位为瓦特，简称瓦，A错误；由P＝可知，只要知道t时间内做功为W就可以求出这段时间内的平均功率，但无法求出瞬时功率，B错误；由P＝Fv知，若速度为某段时间内的平均速度，可以求解某段时间内的平均功率，C错误；由P＝Fv知，当汽车发动机功率一定时，牵引力与速度大小成反比，D正确。]
2．B　[两次拉物体用的力都是F，物体的位移都是s，由W＝Fs可知W1＝W2；物体在粗糙水平面上前进时，加速度a较小，由s＝at2可知用时较长，再由P＝可知P1>P2，选项B正确。]
3．AD　[牵引力做功W＝Fs＝2×106 J，故A正确，B错误；汽车做加速运动，根据P＝Fv可知，牵引力不变，速度增大，功率增大，故C错误，D正确。]
4．C　[根据P＝Fv，可得汽车牵引力大小为F＝＝ N＝2 000 N，故C正确。]
5．D　[在功率保持不变时，必须由“6”挡换到“5”挡或更低的挡位，速度变小，根据功率P＝Fv 可知，得到较大的牵引力，更容易上坡，A、B、C错误，D正确。]
6．C　[汽车匀速行驶，则牵引力与阻力平衡，有F＝f＝1.8×103 N，汽车发动机的功率P＝Fv＝1.8×103×20 W＝36 kW，故C正确。]
7．A　[高铁以速度v匀速行驶，发动机的功率为P，则满足关系P＝fv，由题意知f＝kv，当高铁发动机功率为4P时，其匀速行驶的速度设为v′，则有4P＝f′v′，f′＝kv′，联立可得v′＝2v，故A正确。]
8．C　[由瞬时功率计算式P＝Fvcos α可知，秋千杆水平时重力的瞬时功率为P1＝0，秋千杆竖直时重力的瞬时功率为P2＝0，所以重力的瞬时功率先增大后减小，故C正确。]
9．D　[洒水车所受阻力f与车重G成正比，开始洒水后，车重G逐渐减小，故阻力f逐渐减小，洒水车匀速行驶，则牵引力F的大小等于阻力f的大小，因此洒水车受到的牵引力逐渐减小，故A、B错误；洒水车发动机的输出功率P＝Fv，开始洒水后牵引力F逐渐减小，速度v不变，则洒水车发动机的输出功率逐渐减小，故C错误，D正确。]
10．A　[每次上半身重心上升的距离均为0.3 m，上半身质量约为全身质量的，则她每一次克服重力做的功约为W′＝mgh＝×50×10×0.3 J＝90 J，1 min内克服重力所做的功约为W＝50W′＝50×90 J＝4 500 J；相应的平均功率约为P＝＝ W＝75 W，故A正确，B、C、D错误。]
11．(1)96 J　(2)24 W　(3)48 W
解析　(1)物体做匀加速直线运动，由牛顿第二定律
F－μmg＝ma
可得a＝＝ m/s2＝1 m/s2
4 s内物体运动的位移是s＝at2＝8 m
力F在4 s内对物体所做的功为W＝Fs＝12×8 J＝96 J。
(2)力F在4 s内对物体所做的功的平均功率为
＝＝ W＝24 W。
(3)4 s末物体的速度为v＝at＝4 m/s
所以4 s末力F对物体所做的功的瞬时功率为
P＝Fv＝12×4 W＝48 W。
12．B　[由图可知，1～2 s时间内物体做匀加速直线运动，根据牛顿第二定律可得F1－μmg＝ma，又a＝＝2 m/s2，2～3 s时间内物体做匀速直线运动，受力平衡，可得F2＝μmg，代入数据，解得μ＝0.4，m＝0.5 kg，故A错误；这3 s内物体的位移为v－t 图像中图线与坐标轴所围面积，即s＝×2 m＝3 m，克服摩擦力做的功为W＝μmgs＝6 J，故B正确；根据匀变速直线运动中一段时间内的平均速度等于该段时间中间时刻的瞬时速度，可知第1.5 s时物体的速度为v＝ m/s＝1 m/s，推力F的功率为P＝F1v＝3 W，故C错误；后2 s内推力F做功为W＝F1s1＋F2s2＝3× J＋2×2×1 J＝7 J，平均功率为＝＝3.5 W，故D错误。]第二节　功率
学习目标　1.理解功率的概念，区分平均功率和瞬时功率。2.会用公式P＝、P＝Fv进行有关计算。3.了解生产生活中常见的机械功率及其意义，能用功率的有关知识分析实际问题。
知识点一　功率　功率与力、速度
如图泰山挑山工和缆车分别将相同的货物运送至山顶，两者克服货物重力做的功相同吗？谁做功更快一些？
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一、做功快慢的描述——功率
1.物理意义：描述物体做功的________。
2.定义：物理学上把力对物体所做的功W与做功所用时间t________，称为功率。
3.定义式：P＝________。单位是________，简称瓦，符号是________。1 W＝1________。
4.标矢性：由于功是标量，所以功率是________。
5.额定功率：机械长时间工作的最大允许功率，实际输出功率一般________这个数值。
二、功率与力、速度
1.关系式：P＝________。
2.理解：当物体做变速运动时，若v表示在时间t内的平均速度，则P表示在这段时间内的________功率；若v表示某一时刻的________速度，则功率P表示在该时刻的瞬时功率。F为恒力，可以是某一个力，也可以是几个力的________。
3.对机械的意义
(1)当速度v保持一定时，牵引力F与功率P成正比，所以汽车上坡时，要想保持与在水平路面行驶时相同大小的速度，则必须加大油门，增大输出功率以增大牵引力。
(2)当发动机的功率P一定时，牵引力F与速度v成反比。要增大牵引力，就要减慢速度。所以，开手动挡汽车上坡时，司机常通过操作变速杆换挡来减慢汽车速度以增大牵引力。
思考
如图所示，汽车在爬坡时，司机常常满油门，挂低挡，这是为什么？
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角度1　功率的理解
例1 (多选)关于功率，以下说法正确的是(　　)
A.单位时间内物体做功越多，其功率越大
B.物体做功越多，它的功率就越大
C.物体做功越快，它的功率就越大
D.额定功率是发动机正常工作时的最大输出功率
角度2　功率的计算
例2 如图所示，一台起重机从静止开始匀加速地将一质量m＝1.0×103 kg的货物竖直吊起，在2 s末货物的速度v＝4 m/s，重力加速度g＝10 m/s2，则起重机在这2 s内拉力的平均功率及2 s末拉力的瞬时功率分别为(　　)
A.2.4×104 W　2.4×104 W
B.2.4×104 W　4.8×104 W
C.4.8×104 W　2.4×104 W
D.4.8×104 W　4.8×104 W
求解功率时应该注意的问题
(1)首先要明确是求哪个力的功率，汽车的功率是指汽车牵引力的功率，起重机的功率是指起重机钢丝绳拉力的功率。
(2)若求平均功率，需明确是哪段时间内的平均功率，可由公式P＝或P＝F来计算。
(3)若求瞬时功率，需明确是哪一时刻或哪一位置，应用公式P＝Fv时，如果F、v不同向，则投影到相同方向再计算。　　
例3 (2024·广东惠州高一期中)如图所示，运动员腰部系着轻绳拖着轮胎从静止开始沿着笔直的跑道匀加速奔跑，2 s内轮胎的位移为2 m。已知绳与地面的夹角θ＝37°，绳对轮胎的拉力大小为70 N，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8。求：
(1)2 s内，绳子拉力对轮胎所做的功W；
(2)2 s内，绳子拉力的平均功率；
(3)2 s末，绳子拉力的瞬时功率P。
　
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总结提升　两个公式的区别与联系
比较项目 P＝ P＝Fv
适用条件 (1)功率的定义式，适用于任何情况下功率的计算，一般用来求平均功率(2)当时间t→0时，可由定义式确定瞬时功率 (1)功率的计算式，仅适用于F与v同向的情况，一般用来求瞬时功率(2)当v为平均速度时，所求功率为平均功率
联系 公式P＝Fv是P＝的推论
知识点二　生产和生活中常见机械的功率
1.功率的估算问题
估算是根据日常生活和生产中的一些物理数据对所求物理量的数值和数量级大致推算的一种近似方法。
功率的估算是常见的问题之一。
(1)首先，明确要估算哪个力的功率；
(2)其次，把该力的大小及做功多少或作用点的瞬时速度估算出来；
(3)最后，利用P＝计算出该力的平均功率，或利用P＝Fv计算出瞬时功率。
2.在交通工具中公式P＝Fv中三个量的制约关系
定值 各量间的关系 应用
P一定 F与v成反比 汽车上坡时，要增大牵引力，应换低速挡减小速度
v一定 F与P成正比 汽车上坡时，要使速度不变，应加大油门，增大输出功率，获得较大牵引力
F一定 v与P成正比 汽车在高速路上，加大油门增大输出功率，可以提高速度
例4 (2024·广东佛山高一期中)设在平直的公路上一位高二男生以一般速度(约为5 m/s)骑自行车，所受阻力约为车、人总重力的0.02倍，则骑车人的功率最接近于(　　)
A.10－1 kW B.10－3 kW
C.1 kW D.10 kW
例5 (多选)大型汽车上坡时，司机一般都将变速挡换到低速挡位上；而小型汽车上坡时，司机一般加大油门，这样做主要是为了(　　)
A.前者通过减小速度，使汽车获得较大的牵引力
B.后者通过增大功率，使汽车获得较大的牵引力
C.两种操作方式都是使汽车获得较大的功率
D.两种操作方式都是为了节省燃料
随堂对点自测
1.(功率的理解)对公式P＝Fv的理解，下列说法中正确的是(　　)
A.F一定是物体所受的合外力
B.P一定是合外力的功率
C.此公式中F与v必须共线
D.此公式中F与v可以成任意夹角
2.(功率的计算)质量为2 kg的小球从某一高度由静止释放，经3 s到达地面，不计空气阻力，g＝10 m/s2。则(　　)
A.落地时重力的瞬时功率为900 W
B.落地时重力的瞬时功率为450 W
C.3 s内重力的平均功率为600 W
D.3 s内重力的平均功率为300 W
3.(生产和生活中常见机械的功率)(2024·广东清远高一期末)修建高层建筑常用的塔式起重机如图所示。起重机将质量为500 kg的重物沿竖直方向吊起，一段时间后，重物以2 m/s的速度向上做匀速直线运动。重力加速度g＝10 m/s2，不计额外功，重物做匀速运动时，起重机的输出功率为(　　)
A.2.5 kW B.25 kW
C.1 kW D.10 kW
4.(生产和生活中常见机械的功率)某同学进行体能训练，用了100 s时间跑上20 m高的台阶，试估测该同学训练时的平均功率最接近的数值是(　　)
A.10 W B.100 W
C.1 kW D.10 kW
第二节　功　率
知识点一
导学　提示　相同　缆车
知识梳理
一、1.快慢　2.之比　3.　瓦特　W　J/s　4.标量　5.小于
二、1.Fv　2.平均　瞬时　合力
[思考] 提示　满油门目的是使汽车输出功率最大，挂低挡目的是减小速度，增大牵引力，只有牵引力足够，汽车才能顺利上坡。
例1 ACD　[根据P＝可知，单位时间内物体做功越多，其功率越大，故A正确，B错误；物体做功越快，说明单位时间内物体做功越多，则它的功率就越大，故C正确；额定功率是发动机正常工作时的最大输出功率，D正确。]
例2 B　[货物匀加速运动，根据加速度的定义式有a＝＝2 m/s2，货物受重力和拉力，根据牛顿第二定律有F－mg＝ma，解得F＝mg＋ma＝1.2×104 N，这2 s内的平均速度＝＝2 m/s，则平均功率＝F＝2.4×104 W，2 s末的瞬时功率P＝Fv＝4.8×104 W，故选项B正确，A、C、D错误。]
例3 (1)112 J　(2)56 W　(3)112 W
解析　(1)根据功的定义可知W＝Fscos θ＝112 J。
(2)平均功率＝＝56 W。
(3)根据匀变速直线运动规律可知s＝·t
解得2 s末轮胎的速度为v＝2 m/s
则拉力的瞬时功率为P＝Fvcos θ＝112 W。
知识点二
例4 A　[车、人的总质量设为100 kg，而车速约5 m/s，故P＝Fv＝F阻v＝0.02mgv＝0.1 kW，故A正确。]
例5 AB　[根据瞬时功率P＝Fv，可知大型汽车上坡时，司机一般都将变速挡换到低速挡位上，使汽车获得较大的牵引力；小型汽车加大油门，使汽车获得较大的功率，牵引力增大，更容易上坡，A、B正确，C错误；根据上述分析可知两种操作方式与节省燃料无关，D错误。]
随堂对点自测
1．C　[公式P＝Fv中的F可以是物体所受的合外力，也可以是物体所受的某个分力，P可以是合外力的功率，也可以是某个分力的功率，但F、v必须共线，故C正确。]
2．D　[小球只受重力，做自由落体运动，则3 s末速度为v＝gt＝10×3 m/s＝30 m/s，所以落地时重力的瞬时功率P＝mgv＝20×30 m/s＝600 W，故A、B错误；3 s内小球下落的高度为h＝gt2，所以3 s内重力的平均功率P＝＝＝＝×2×102×3 W＝300 W，故C错误，D正确。]
3．D　[重物做匀速运动时，牵引力等于重力，有P＝Fv＝mgv＝500×10×2 W＝10 000 W＝10 kW，故D正确。]
4．B　[估计该同学体重约50 kg，则该同学上台阶时克服重力做功 W＝mgh＝50×10×20 J＝10 000 J，则该同学训练时的平均功率＝＝ W＝100 W，故B正确。](共43张PPT)
第二节　功率
第四章　机械能及其守恒定律
学习目标
目 录
CONTENTS
知识点
01
随堂对点自测
02
课后巩固训练
03
知识点
1
知识点二　生产和生活中常见机械的功率
知识点一　功率　功率与力、速度
知识点一　功率　功率与力、速度
如图泰山挑山工和缆车分别将相同的货物运送至山顶，两者克服货物重力做的功相同吗？谁做功更快一些？
提示　相同　缆车
一、做功快慢的描述——功率
1.物理意义：描述物体做功的______。
2.定义：物理学上把力对物体所做的功W与做功所用时间t______，称为功率。
3.定义式：P＝_______。单位是______，简称瓦，符号是____。1 W＝1______。
4.标矢性：由于功是标量，所以功率是______。
5.额定功率：机械长时间工作的最大允许功率，实际输出功率一般______这个数值。
快慢
之比
瓦特
W
J/s
标量
小于
二、功率与力、速度
1.关系式：P＝______。
2.理解：当物体做变速运动时，若v表示在时间t内的平均速度，则P表示在这段时间内的______功率；若v表示某一时刻的______速度，则功率P表示在该时刻的瞬时功率。F为恒力，可以是某一个力，也可以是几个力的______。
Fv
平均
瞬时
合力
3.对机械的意义
(1)当速度v保持一定时，牵引力F与功率P成正比，所以汽车上坡时，要想保持与在水平路面行驶时相同大小的速度，则必须加大油门，增大输出功率以增大牵引力。
(2)当发动机的功率P一定时，牵引力F与速度v成反比。要增大牵引力，就要减慢速度。所以，开手动挡汽车上坡时，司机常通过操作变速杆换挡来减慢汽车速度以增大牵引力。
【思考】
如图所示，汽车在爬坡时，司机常常满油门，挂低挡，这是为什么？
提示　满油门目的是使汽车输出功率最大，挂低挡目的是减小速度，增大牵引力，只有牵引力足够，汽车才能顺利上坡。
ACD
角度1　功率的理解
例1 (多选)关于功率，以下说法正确的是(　 　)
A.单位时间内物体做功越多，其功率越大
B.物体做功越多，它的功率就越大
C.物体做功越快，它的功率就越大
D.额定功率是发动机正常工作时的最大输出功率
角度2　功率的计算
例2 如图所示，一台起重机从静止开始匀加速地将一质量m＝1.0×103 kg的货物竖直吊起，在2 s末货物的速度v＝4 m/s，重力加速度g＝10 m/s2，则起重机在这2 s内拉力的平均功率及2 s末拉力的瞬时功率分别为(　　)
A.2.4×104 W　2.4×104 W B.2.4×104 W　4.8×104 W
C.4.8×104 W　2.4×104 W D.4.8×104 W　4.8×104 W
B
例3 (2024·广东惠州高一期中)如图所示，运动员腰部系着轻绳拖着轮胎从静止开始沿着笔直的跑道匀加速奔跑，2 s内轮胎的位移为2 m。已知绳与地面的夹角θ＝37°，绳对轮胎的拉力大小为70 N，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8。求：
解析　(1)根据功的定义可知W＝Fscos θ＝112 J。
总结提升　两个公式的区别与联系
知识点二　生产和生活中常见机械的功率
2.在交通工具中公式P＝Fv中三个量的制约关系
定值 各量间的关系 应用
P一定 F与v成反比 汽车上坡时，要增大牵引力，应换低速挡减小速度
v一定 F与P成正比 汽车上坡时，要使速度不变，应加大油门，增大输出功率，获得较大牵引力
F一定 v与P成正比 汽车在高速路上，加大油门增大输出功率，可以提高速度
A
例4 (2024·广东佛山高一期中)设在平直的公路上一位高二男生以一般速度(约为5 m/s)骑自行车，所受阻力约为车、人总重力的0.02倍，则骑车人的功率最接近于(　　)
A.10－1 kW B.10－3 kW C.1 kW D.10 kW
解析　车、人的总质量设为100 kg，而车速约5 m/s，故P＝Fv＝F阻v＝0.02mgv＝0.1 kW，故A正确。
例5 (多选)大型汽车上坡时，司机一般都将变速挡换到低速挡位上；而小型汽车上坡时，司机一般加大油门，这样做主要是为了(　　)
A.前者通过减小速度，使汽车获得较大的牵引力
B.后者通过增大功率，使汽车获得较大的牵引力
C.两种操作方式都是使汽车获得较大的功率
D.两种操作方式都是为了节省燃料
解析　根据瞬时功率P＝Fv，可知大型汽车上坡时，司机一般都将变速挡换到低速挡位上，使汽车获得较大的牵引力；小型汽车加大油门，使汽车获得较大的功率，牵引力增大，更容易上坡，A、B正确，C错误；根据上述分析可知两种操作方式与节省燃料无关，D错误。
AB
随堂对点自测
2
C
1.(功率的理解)对公式P＝Fv的理解，下列说法中正确的是(　　)
A.F一定是物体所受的合外力
B.P一定是合外力的功率
C.此公式中F与v必须共线
D.此公式中F与v可以成任意夹角
解析　公式P＝Fv中的F可以是物体所受的合外力，也可以是物体所受的某个分力，P可以是合外力的功率，也可以是某个分力的功率，但F、v必须共线，故C正确。
D
2.(功率的计算)质量为2 kg的小球从某一高度由静止释放，经3 s到达地面，不计空气阻力，g＝10 m/s2。则(　　)
A.落地时重力的瞬时功率为900 W B.落地时重力的瞬时功率为450 W
C.3 s内重力的平均功率为600 W D.3 s内重力的平均功率为300 W
D
3.(生产和生活中常见机械的功率)(2024·广东清远高一期末)修建高层建筑常用的塔式起重机如图所示。起重机将质量为500 kg的重物沿竖直方向吊起，一段时间后，重物以2 m/s的速度向上做匀速直线运动。重力加速度g＝10 m/s2，不计额外功，重物做匀速运动时，起重机的输出功率为(　　)
A.2.5 kW B.25 kW
C.1 kW D.10 kW
解析　重物做匀速运动时，牵引力等于重力，有P＝Fv＝mgv＝500×10×2 W＝10 000 W＝10 kW，故D正确。
B
4.(生产和生活中常见机械的功率)某同学进行体能训练，用了100 s时间跑上20 m高的台阶，试估测该同学训练时的平均功率最接近的数值是(　　)
A.10 W B.100 W
C.1 kW D.10 kW
课后巩固训练
3
D
对点题组练
B
2.某人用同一水平力F先后两次拉同一物体，第一次使此物体从静止开始在光滑水平面上前进s距离，第二次使此物体从静止开始在粗糙水平面上前进s距离。若先后两次拉力做的功分别为W1和W2，拉力做功的平均功率分别为P1和P2，则(　　)
A.W1＝W2，P1＝P2 B.W1＝W2，P1＞P2
C.W1＞W2，P1＞P2 D.W1＞W2，P1＝P2
AD
3.(多选)汽车在2×104 N的恒定牵引力作用下，沿水平直线加速前进了100 m，该过程牵引力(　　)
A.做功为2×106 J B.做功为1×105 J
C.做功的功率不变 D.做功的功率逐渐变大
解析　牵引力做功W＝Fs＝2×106 J，故A正确，B错误；汽车做加速运动，根据P＝Fv可知，牵引力不变，速度增大，功率增大，故C错误，D正确。
C
4.(2024·广东清远高一期中)当汽车发动机的输出功率为40 kW时，汽车在平直公路上以20 m/s的速度匀速行驶，此时汽车牵引力是(　　)
A.1 000 N B.1 500 N C.2 000 N D.3 000 N
D
题组二　生产和生活中常见机械的功率
5.在平直公路上以“6挡”匀速行驶的汽车，遇到上坡时，在功率保持不变时，必须由“6”挡换到“5”挡或更低的挡位，其目的是(　　)
A.增大速度，得到较小的牵引力
B.减小速度，得到较小的牵引力
C.增大速度，得到较大的牵引力
D.减小速度，得到较大的牵引力
解析　在功率保持不变时，必须由“6”挡换到“5”挡或更低的挡位，速度变小，根据功率P＝Fv 可知，得到较大的牵引力，更容易上坡，A、B、C错误，D正确。
C
6.(2024·广东广州高一期中)质量为1.5×103 kg的汽车在水平路面上匀速行驶，速度为20 m/s，受到的阻力大小为1.8×103 N。此时，汽车发动机输出的实际功率是(　　)
A.90 W B.30 kW
C.36 kW D.300 kW
解析　汽车匀速行驶，则牵引力与阻力平衡，有F＝f＝1.8×103 N，汽车发动机的功率P＝Fv＝1.8×103×20 W＝36 kW，故C正确。
A
7.2021年2月8日，东海高铁开通运营，设计时速350公里的高铁便利了东海人民的出行。如图所示，设高铁运行时受到的阻力与速度成正比，即f＝kv，若高铁以速度v匀速行驶，发动机的功率为P。则当高铁发动机功率为4P时，其匀速行驶的速度为(　　)
A.2v B.3v
C.4v D.8v
解析　高铁以速度v匀速行驶，发动机的功率为P，则满足关系P＝fv，由题意知f＝kv，当高铁发动机功率为4P时，其匀速行驶的速度设为v′，则有4P＝f′v′，f′＝kv′，联立可得v′＝2v，故A正确。
C
综合提升练
8.飞行员进行素质训练时，抓住秋千杆由水平状态开始下摆，到达竖直状态的过程如图所示，飞行员所受重力的瞬时功率变化情况是(　　)
A.一直增大 B.一直减小
C.先增大后减小 D.先减小后增大
解析　由瞬时功率计算式P＝Fvcos α可知，秋千杆水平时重力的瞬时功率为P1＝0，秋千杆竖直时重力的瞬时功率为P2＝0，所以重力的瞬时功率先增大后减小，故C正确。
D
9.如图所示，绿化工人驾驶洒水车在一段平直的道路上给绿化带浇水，若洒水车所受阻力与车重成正比，洒水车从开始洒水到罐体里的水全部用完的过程中始终保持匀速行驶，则在以上过程中(　　)
A.洒水车受到的牵引力保持不变
B.洒水车受到的牵引力逐渐增大
C.洒水车发动机的输出功率保持不变
D.洒水车发动机的输出功率逐渐减小
解析　洒水车所受阻力f与车重G成正比，开始洒水后，车重G逐渐减小，故阻力f逐渐减小，洒水车匀速行驶，则牵引力F的大小等于阻力f的大小，因此洒水车受到的牵引力逐渐减小，故A、B错误；洒水车发动机的输出功率P＝Fv，开始洒水后牵引力F逐渐减小，速度v不变，则洒水车发动机的输出功率逐渐减小，故C错误，D正确。
A
A.W＝4 500 J，P＝75 W B.W＝450 J，P＝7.5 W
C.W＝3 600 J，P＝60 W D.W＝360 J，P＝6 W
11.质量m＝2 kg的物体，在F＝12 N水平方向力的作用下从静止开始运动，物体与平面间的动摩擦因数μ＝0.5，运动时间t＝4 s。求：
(1)力F在4 s内对物体所做的功；
(2)力F在4 s内对物体所做的功的平均功率；
(3)4 s末力F对物体所做的功的瞬时功率。
答案　(1)96 J　(2)24 W　(3)48 W
力F在4 s内对物体所做的功为W＝Fs＝12×8 J＝96 J。
(3)4 s末物体的速度为v＝at＝4 m/s
所以4 s末力F对物体所做的功的瞬时功率为P＝Fv＝12×4 W＝48 W。
B
12.(2024·广东深圳高一期中)如图甲所示，物体受到水平推力F的作用在粗糙水平面上做直线运动，监测到推力F、物体速度v随时间t变化的规律如图乙所示，g＝10 m/s2，则(　　)
培优加强练

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