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培优提升七　动能定理的应用(一)
(分值：100分)
选择题1～7题，10题，每小题10分，共80分。
对点题组练
题组一　利用动能定理求解变力做功
1.质量为m的物体以初速度v0沿水平面向左开始运动，起始点A与一水平轻弹簧O端相距s，如图所示。已知物体与水平面间的动摩擦因数为μ，物体与弹簧接触后，弹簧的最大压缩量为x，重力加速度为g，则从开始接触到弹簧被压缩至最短(弹簧始终在弹性限度内)，物体克服弹簧弹力所做的功为(　　)
mv－μmg(s＋x)
mv－μmgx
μmgs
μmg(s＋x)
2.(多选)如图所示，质量为m的物块在水平恒力F的推动下，从粗糙山坡底部的A处由静止运动至高为h的坡顶B处，并获得速度v，A、B之间的水平距离为x，重力加速度为g，则(　　)
物块克服重力所做的功是mgh
合外力对物块做的功是mv2
推力对物块做的功是mv2＋mgh
阻力对物块做的功是mv2＋mgh－Fx
3.如图所示，一半径为R的半圆形轨道竖直固定放置，轨道两端等高；质量为m的小球自轨道端点P由静止开始滑下，滑到最低点Q时，对轨道的正压力为2mg，重力加速度大小为g。小球自P点滑到Q点的过程中，克服摩擦力所做的功为(　　)
mgR mgR
mgR mgR
题组二　动能定理与图像结合问题
4.(多选)在某次帆船运动比赛中，质量为500 kg的帆船，在风力和水的阻力共同作用下做直线运动的v－t图像如图所示。下列表述正确的是(　　)
在0～1 s内，风力对帆船做功1 000 J
在0～1 s内，合外力对帆船做功1 000 J
在1～2 s内，合外力对帆船做功750 J
在0～3 s内，合外力对帆船做功为0
5.(多选)质量为1.0 kg的物体以某一水平初速度在水平面上滑行，由于摩擦力的作用，其动能随位移变化的情况如图所示，g＝10 m/s2，则下列判断正确的是(　　)
物体与水平面间的动摩擦因数为0.2
物体与水平面间的动摩擦因数为0.3
物体滑行的总时间为2 s
物体滑行的总时间为4 s
6.质量为10 kg的物体，在变力F的作用下沿直线运动，力F随位移s的变化情况如图所示。物体在s＝0处，速度为1 m/s，假设物体只受力F的作用，则物体运动到s＝16 m处时，速度大小为(　　)
2 m/s 3 m/s
4 m/s m/s
综合提升练
7.(多选)(2024·广东广州高一校联考期中)从地面竖直向上抛出一物体，物体在运动过程中除受到重力外，还受到一大小不变、方向始终与运动方向相反的阻力作用。距地面高h在3 m以内时，物体上升、下落过程中动能Ek随h的变化如图所示。重力加速度g＝10 m/s2。该物体的质量m和所受的阻力f是(　　)
m＝2 kg m＝1 kg
f＝1 N f＝2 N
8.(10分)如图所示，运输机器人水平推着小车沿水平地面从静止开始运动，机器人对小车和货物做功的功率恒为40 W，已知小车和货物的总质量为20 kg，受到的阻力为小车和货物重力的，小车向前运动了10 s达到最大速度，重力加速度g＝10 m/s2。求：
(1)(3分)小车运动的最大速度的大小；
(2)(3分)机器人对小车和货物做的功；
(3)(4分)小车在这段时间内的位移大小。
9.(10分)如图甲所示，两滑块A、B用细线跨过定滑轮相连，B距地面一定高度，A可在细线牵引下沿足够长的粗糙斜面向上滑动。已知mA＝2 kg，mB＝4 kg，斜面倾角θ＝37°。某时刻由静止释放A，得到A沿斜面向上运动的v－t图像如图乙所示。已知g＝10 m/s2，sin 37°＝0.6。求：
(1)(3分)A与斜面间的动摩擦因数；
(2)(3分)A沿斜面向上滑动的最大位移；
(3)(4分)滑动过程中细线对A的拉力所做的功。
培优加强练
10.(多选)(2023·广东卷，8)人们用滑道从高处向低处运送货物，如图所示，可看作质点的货物从圆弧滑道顶端P点静止释放，沿滑道运动到圆弧末端Q点时速度大小为6 m/s。已知货物质量为20 kg，滑道高度h为4 m，且过Q点的切线水平，重力加速度取10 m/s2。关于货物从P点运动到Q点的过程，下列说法正确的有(　　)
重力做的功为360 J
克服阻力做的功为440 J
经过Q点时向心加速度大小为9 m/s2
经过Q点时对轨道的压力大小为380 N
培优提升七　动能定理的应用(一)
1．A　[由动能定理得－W－μmg(s＋x)＝0－mv，W＝mv－μmg(s＋x)，A正确，B、C、D错误。]
2．ABD　[物块上升的高度为h，则物块克服重力做的功为mgh，故A正确；物块初动能为零，末动能为mv2，根据动能定理知，合外力对物块做的功为mv2，故B正确；F为水平恒力，则推力F对物块做的功为Fx。根据动能定理知Fx－mgh＋Wf＝mv2，解得阻力对物块做的功为Wf＝mv2＋mgh－Fx，故C错误，D正确。]
3．C　[在最低点，根据牛顿第三定律可知，轨道对小球的支持力FN＝2mg，根据牛顿第二定律可得FN－mg＝m，从P点到最低点Q的过程，由动能定理可得mgR－Wf＝mv2，联立可得小球克服摩擦力所做的功Wf＝mgR，选项C正确。]
4．BD　[在0～1 s内，根据动能定理得W合＝ΔEk＝mv2＝×500×4 J＝1 000 J，又合外力做的功W合＝W风＋W阻，则风力对帆船做功大于1 000 J，故A错误，B正确；在1～2 s内，根据动能定理得W合′＝ΔEk′＝×500×1 J－×500×4 J＝－750 J，合外力做负功，故C错误；在0～3 s内，根据动能定理得W合″＝ΔEk″＝0，合外力做功为0，故D正确。]
5．AC　[根据动能定理得－μmgs＝ΔEk，结合图像解得μ＝0.2，A正确，B错误；物体的初速度v0＝＝4 m/s，所以物体滑行的总时间为t＝＝2 s，C正确，D错误。]
6．B　[根据力F随位移s变化关系图线与横轴所围“面积”表示力F做的功，可知力F做功W＝4×10 J＋×(8－4)×10 J－×(16－12)×10 J＝40 J。由动能定理得W＝mv2－mv，解得v＝3 m/s，选项B正确。]
7．BD　[物体上升过程，根据动能定理有－(f＋mg)Δh＝36 J－72 J，同理，物体下降过程，有(mg－f)Δh＝48 J－24 J，联立，解得m＝1 kg，f＝2 N，故选B、D。]
8．(1)2 m/s　(2)400 J　(3)18 m
解析　(1)当推力等于阻力时小车的速度达到最大
vm＝＝ m/s＝2 m/s。
(2)W＝Pt＝40×10 J＝400 J。
(3)根据动能定理得W－f·s＝mv
解得s＝18 m，所以小车在这段时间内的位移大小为18 m。
9．(1)0.25　(2)0.75 m　(3)12 J
解析　(1)在0～0.5 s内，根据图像，A、B组成的系统的加速度为a1＝＝ m/s2＝4 m/s2
对A有T－mAgsin θ－μmAgcos θ＝mAa1
对B有mBg－T＝mBa1，得μ＝0.25。
(2)B落地后，A减速上升。由牛顿第二定律得
mAgsin θ＋μmAgcos θ＝mAa2，将已知量代入，可得a2＝8 m/s2
故A减速向上滑动的位移为s2＝＝0.25 m
在0～0.5 s内A加速向上滑动的位移s1＝＝0.5 m
所以，A上滑的最大位移为s＝s1＋s2＝0.75 m。
(3)A加速上滑过程中，由动能定理
W－(mAgsin θ＋μmAgcos θ)s1＝mAv2－0，得W＝12 J。
10．BCD　[重力做的功为WG＝mgh＝800 J，A错误；下滑过程由动能定理可得WG－Wf＝mv，代入数据解得，克服阻力做的功为Wf＝440 J，B正确；经过Q点时向心加速度大小为a＝eq \f(v,h)＝9 m/s2，C正确；经过Q点时，根据牛顿第二定律可得FN－mg＝ma，解得货物受到的支持力大小为FN＝380 N，根据牛顿第三定律可知，货物对轨道的压力大小为380 N，D正确。]培优提升七　动能定理的应用(一)
学习目标　1.能用动能定理求解变力做功。2.会处理动能定理和图像的综合问题。
提升1　利用动能定理求解变力做功
1.动能定理不仅适用于求恒力做的功，也适用于求变力做的功，同时因为不涉及变力作用的过程分析，应用非常方便。
2.当物体受到一个变力和几个恒力作用时，可以用动能定理间接求解变力做的功，即W变＋W其他＝ΔEk。
例1 如图所示，物体(可看成质点)沿一曲面从A点无初速度下滑，当滑至曲面的最低点B点时，下滑的竖直高度h＝5 m，此时物体的速度v＝6 m/s。若物体的质量m＝1 kg，g＝10 m/s2，求物体在下滑过程中克服阻力所做的功。
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训练 一个质量为m的小球，用长为l的轻绳悬挂于O点，小球在水平拉力F作用下，从平衡位置P点缓慢地移动到Q点(每个状态都可近似看作静止状态)，OQ与OP的夹角为θ，如图所示，重力加速度为g，则拉力F所做的功为(　　)
A.mglcos θ B.mgl(1－cos θ)
C.Flcos θ D.Flsin θ
例2 某大学生研制的无人环保清洁船，只需要选定“智慧清洁”功能，就能轻松地将湖面上的树枝、树叶、塑料袋子等漂浮物捞进船体内，自主完成环保清洁任务。某次作业时，机载传感器描绘出的速度—时间图像如图所示，清洁船在t1时刻达到额定功率P＝400 kW，速度为v1＝10 m/s，此后清洁船以恒定功率运动。在 t2＝15 s时达到最大速度v2＝20 m/s，已知清洁船的质量为m＝1×104 kg，清洁船在运动过程中所受阻力恒定不变。求：
(1)清洁船达到额定功率的时间t1；
(2)清洁船在0～t2时间内运动的位移大小。
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提升2　动能定理与图像结合问题
　动能定理与图像结合问题的分析方法
1.首先看清楚图像的种类(如v－t图像、F－s图像、Ek－s图像等)。
2.挖掘图像的隐含条件，求出所需物理量，如利用v－t图像与t轴所包围“面积”求位移，利用F－s图像与s轴所包围“面积”求功，利用Ek－s图像的斜率求合力等。
3.再分析还有哪些力做功，根据动能定理列方程，求出相应的物理量。
例3 (多选)在平直的公路上，汽车由静止开始做匀加速运动。当速度达到vm后，立即关闭发动机而滑行直到停止。该过程v－t图像如图所示，汽车的牵引力大小为F，摩擦力大小为f，全过程中，牵引力做的功为W1，克服摩擦力做功为W2。以下关于F、f及W1、W2间关系的说法中正确的是(　　)
A.W1∶W2＝1∶1 B.W1∶W2＝1∶3
C.F∶f＝1∶3 D.F∶f＝4∶3
例4 (多选)如图甲所示，质量m＝2 kg的物体以100 J的初动能在粗糙程度相同的水平地面上滑行，其动能Ek随位移s变化的关系图像如图乙所示，则下列判断中正确的是(　　)
A.物体运动的总位移大小为10 m
B.物体运动的加速度大小为10 m/s2
C.物体运动的初速度大小为10 m/s
D.物体所受的摩擦力大小为10 N
随堂对点自测
1.(利用动能定理求解变力做功)如图所示，光滑斜面的顶端固定一弹簧，一质量为m的小球向右滑行，并冲上固定在水平地面上的斜面。设小球在斜面最低点A的速度为v，压缩弹簧至C点时弹簧最短，C点距地面高度为h，重力加速度为g，则从A到C的过程中弹簧弹力做的功是(　　)
A.mgh－mv2 B.mv2－mgh
C.－mgh D.－
2.(动能定理与图像结合问题)在我国的北方，屋顶常常修成倾角一定的“人”字形斜坡。现从坡顶释放一小球，用Ek表示它的动能、s表示它发生的位移，不考虑空气阻力，下列四个图像大致正确的是(　　)
3.(动能定理与图像结合问题)(2024·广东广州高一期末)轻质弹簧右端固定在墙上，左端与一质量m＝0.5 kg的物块相连，如图甲所示，弹簧处于原长状态，物块静止且与水平面间的动摩擦因数μ＝0.2。以物块所在处为原点，水平向右为正方向建立s轴，现对物块施加水平向右的外力F，F随s轴坐标变化的情况如图乙所示，物块运动至s＝0.4 m处时速度为零，则此时弹簧的弹性势能为(g＝10 m/s2)(　　)
A.3.5 J B.3.1 J
C.5.1 J D.2.0 J
培优提升七　动能定理的应用(一)
提升1
例1 32 J
解析　物体在曲面上的受力情况为：受重力、弹力和摩擦力，其中弹力不做功。设摩擦力做功为Wf，由A→B根据动能定理得mgh＋Wf＝mv2－0，解得Wf＝－32 J。故物体在下滑过程中克服阻力所做的功为32 J。
训练 B　[小球缓慢移动，始终处于平衡状态，由平衡条件可知，F＝mgtan θ，θ为轻绳与OP的夹角，随着θ的增大，F也在增大，是一个变化的力，不能直接用功的公式求它所做的功。由于小球缓慢移动，动能保持不变，由动能定理得－mgl(1－cos θ)＋WF＝0，所以WF＝mgl(1－cos θ)，B正确，A、C、D错误。]
例2 (1)5 s　(2)150 m
解析　(1)设t1时刻清洁船的牵引力为F，清洁船所受的阻力为f
由题意得F＝，f＝
由牛顿第二定律得F－f＝ma，t1＝，联立解得t1＝5 s。
(2)设清洁船在0～t1时间内运动的位移为s1，t1～t2时间内运动的位移为s2
由运动学公式得s1＝t1＝25 m
t1～t2时间内，对清洁船由动能定理可得
P(t2－t1)－fs2＝mv22－mv12
又f＝，联立解得s2＝125 m
所以，清洁船在0～t2时间内运动的位移大小为
s总＝s1＋s2＝150 m。
提升2
例3 AD　[对全过程由动能定理可知W1－W2＝0，故W1∶W2＝1∶1，故A正确，B错误；W1＝Fs，W2＝fs′，由题图可知s∶s′＝3∶4，所以F∶f＝4∶3，故C错误，D正确。]
例4 ACD　[由题图乙可知，物体运动的总位移为10 m，根据动能定理得，－fs＝0－Ek0，解得f＝＝ N＝10 N，故A、D正确；根据牛顿第二定律得，物体的加速度大小为a＝＝ m/s2＝5 m/s2，故B错误；由Ek0＝mv得v0＝＝ m/s＝10 m/s，故C正确。]
随堂对点自测
1．A　[由A到C的过程运用动能定理可得－mgh＋W＝0－mv2，所以W＝mgh－mv2，故A正确。]
2．A　[根据动能定理有Ek＝mgh＝mgssin θ，斜坡的倾角θ不变时，小球的动能与其位移成正比，所以A正确，B、C、D错误。]
3．B　[根据F－s图线与坐标轴围成的面积表示力F做功，有WF＝×(5＋10)×0.2 J＋10×(0.4－0.2) J＝3.5 J，根据动能定理，有WF－W－μmgs＝0，代入数据解得W＝3.1 J，故B正确。](共40张PPT)
培优提升七　动能定理的应用(一)
第四章　机械能及其守恒定律
1.能用动能定理求解变力做功。
2.会处理动能定理和图像的综合问题。
学习目标
目 录
CONTENTS
提升
01
随堂对点自测
02
课后巩固训练
03
提升
1
提升2　动能定理与图像结合问题
提升1　利用动能定理求解变力做功
提升1　利用动能定理求解变力做功
1.动能定理不仅适用于求恒力做的功，也适用于求变力做的功，同时因为不涉及变力作用的过程分析，应用非常方便。
2.当物体受到一个变力和几个恒力作用时，可以用动能定理间接求解变力做的功，即W变＋W其他＝ΔEk。
例1 如图所示，物体(可看成质点)沿一曲面从A点无初速度下滑，当滑至曲面的最低点B点时，下滑的竖直高度h＝5 m，此时物体的速度v＝6 m/s。若物体的质量m＝1 kg，g＝10 m/s2，求物体在下滑过程中克服阻力所做的功。
训练 一个质量为m的小球，用长为l的轻绳悬挂于O点，小球在水平拉力F作用下，从平衡位置P点缓慢地移动到Q点(每个状态都可近似看作静止状态)，OQ与OP的夹角为θ，如图所示，重力加速度为g，则拉力F所做的功为(　　)
A.mglcos θ B.mgl(1－cos θ)
C.Flcos θ D.Flsin θ
B
解析　小球缓慢移动，始终处于平衡状态，由平衡条件可知，F＝mgtan θ，θ为轻绳与OP的夹角，随着θ的增大，F也在增大，是一个变化的力，不能直接用功的公式求它所做的功。由于小球缓慢移动，动能保持不变，由动能定理得－mgl(1－cos θ)＋WF＝0，所以WF＝mgl(1－cos θ)，B正确，A、C、D错误。
例2 某大学生研制的无人环保清洁船，只需要选定“智慧清洁”功能，就能轻松地将湖面上的树枝、树叶、塑料袋子等漂浮物捞进船体内，自主完成环保清洁任务。某次作业时，机载传感器描绘出的速度—时间图像如图所示，清洁船在t1时刻达到额定功率P＝400 kW，速度为v1＝10 m/s，此后清洁船以恒定功率运动。在 t2＝15 s时达到最大速度v2＝20 m/s，已知清洁船的质量为m＝1×104 kg，清洁船在运动过程中所受阻力恒定不变。求：
(1)清洁船达到额定功率的时间t1；
(2)清洁船在0～t2时间内运动的位移大小。
答案　(1)5 s　(2)150 m
解析　(1)设t1时刻清洁船的牵引力为F，清洁船所受的阻力为f
(2)设清洁船在0～t1时间内运动的位移为s1，t1～t2时间内运动的位移为s2
联立解得s2＝125 m
所以，清洁船在0～t2时间内运动的位移大小为
s总＝s1＋s2＝150 m。
提升2　动能定理与图像结合问题
动能定理与图像结合问题的分析方法
1.首先看清楚图像的种类(如v－t图像、F－s图像、Ek－s图像等)。
2.挖掘图像的隐含条件，求出所需物理量，如利用v－t图像与t轴所包围“面积”求位移，利用F－s图像与s轴所包围“面积”求功，利用Ek－s图像的斜率求合力等。
3.再分析还有哪些力做功，根据动能定理列方程，求出相应的物理量。
例3 (多选)在平直的公路上，汽车由静止开始做匀加速运动。当速度达到vm后，立即关闭发动机而滑行直到停止。该过程v－t图像如图所示，汽车的牵引力大小为F，摩擦力大小为f，全过程中，牵引力做的功为W1，克服摩擦力做功为W2。以下关于F、f及W1、W2间关系的说法中正确的是(　　)
A.W1∶W2＝1∶1 B.W1∶W2＝1∶3
C.F∶f＝1∶3 D.F∶f＝4∶3
解析　对全过程由动能定理可知W1－W2＝0，故W1∶W2＝1∶1，故A正确，B错误；W1＝Fs，W2＝fs′，由题图可知s∶s′＝3∶4，所以F∶f＝4∶3，故C错误，D正确。
AD
例4 (多选)如图甲所示，质量m＝2 kg的物体以100 J的初动能在粗糙程度相同的水平地面上滑行，其动能Ek随位移s变化的关系图像如图乙所示，则下列判断中正确的是(　 　)
ACD
A.物体运动的总位移大小为10 m
B.物体运动的加速度大小为10 m/s2
C.物体运动的初速度大小为10 m/s
D.物体所受的摩擦力大小为10 N
随堂对点自测
2
A
1.(利用动能定理求解变力做功)如图所示，光滑斜面的顶端固定一弹簧，一质量为m的小球向右滑行，并冲上固定在水平地面上的斜面。设小球在斜面最低点A的速度为v，压缩弹簧至C点时弹簧最短，C点距地面高度为h，重力加速度为g，则从A到C的过程中弹簧弹力做的功是(　　)
A
2.(动能定理与图像结合问题)在我国的北方，屋顶常常修成倾角一定的“人”字形斜坡。现从坡顶释放一小球，用Ek表示它的动能、s表示它发生的位移，不考虑空气阻力，下列四个图像大致正确的是(　　)
解析　根据动能定理有Ek＝mgh＝mgssin θ，斜坡的倾角θ不变时，小球的动能与其位移成正比，所以A正确，B、C、D错误。
B
3.(动能定理与图像结合问题)(2024·广东广州高一期末)轻质弹簧右端固定在墙上，左端与一质量m＝0.5 kg的物块相连，如图甲所示，弹簧处于原长状态，物块静止且与水平面间的动摩擦因数μ＝0.2。以物块所在处为原点，水平向右为正方向建立s轴，现对物块施加水平向右的外力F，F随s轴坐标变化的情况如图乙所示，物块运动至s＝0.4 m处时速度为零，则此时弹簧的弹性势能为(g＝10 m/s2)(　　)
A.3.5 J B.3.1 J
C.5.1 J D.2.0 J
课后巩固训练
3
A
题组一　利用动能定理求解变力做功
1.质量为m的物体以初速度v0沿水平面向左开始运动，起始点A与一水平轻弹簧O端相距s，如图所示。已知物体与水平面间的动摩擦因数为μ，物体与弹簧接触后，弹簧的最大压缩量为x，重力加速度为g，则从开始接触到弹簧被压缩至最短(弹簧始终在弹性限度内)，物体克服弹簧弹力所做的功为(　　)
对点题组练
ABD
2.(多选)如图所示，质量为m的物块在水平恒力F的推动下，从粗糙山坡底部的A处由静止运动至高为h的坡顶B处，并获得速度v，A、B之间的水平距离为x，重力加速度为g，则(　 　)
C
3.如图所示，一半径为R的半圆形轨道竖直固定放置，轨道两端等高；质量为m的小球自轨道端点P由静止开始滑下，滑到最低点Q时，对轨道的正压力为2mg，重力加速度大小为g。小球自P点滑到Q点的过程中，克服摩擦力所做的功为(　　)
BD
题组二　动能定理与图像结合问题
4.(多选)在某次帆船运动比赛中，质量为500 kg的帆船，在风力和水的阻力共同作用下做直线运动的v－t图像如图所示。下列表述正确的是(　 　)
A.在0～1 s内，风力对帆船做功1 000 J
B.在0～1 s内，合外力对帆船做功1 000 J
C.在1～2 s内，合外力对帆船做功750 J
D.在0～3 s内，合外力对帆船做功为0
AC
5.(多选)质量为1.0 kg的物体以某一水平初速度在水平面上滑行，由于摩擦力的作用，其动能随位移变化的情况如图所示，g＝10 m/s2，则下列判断正确的是(　　)
A.物体与水平面间的动摩擦因数为0.2
B.物体与水平面间的动摩擦因数为0.3
C.物体滑行的总时间为2 s
D.物体滑行的总时间为4 s
B
6.质量为10 kg的物体，在变力F的作用下沿直线运动，力F随位移s的变化情况如图所示。物体在s＝0处，速度为1 m/s，假设物体只受力F的作用，则物体运动到s＝16 m处时，速度大小为(　　)
BD
综合提升练
7.(多选)(2024·广东广州高一校联考期中)从地面竖直向上抛出一物体，物体在运动过程中除受到重力外，还受到一大小不变、方向始终与运动方向相反的阻力作用。距地面高h在3 m以内时，物体上升、下落过程中动能Ek随h的变化如图所示。重力加速度g＝10 m/s2。该物体的质量m和所受的阻力f是(　　)
解析　物体上升过程，根据动能定理有
－(f＋mg)Δh＝36 J－72 J
同理，物体下降过程，有(mg－f)Δh＝48 J－24 J
联立，解得m＝1 kg，f＝2 N，故选B、D。
9.如图甲所示，两滑块A、B用细线跨过定滑轮相连，B距地面一定高度，A可在细线牵引下沿足够长的粗糙斜面向上滑动。已知mA＝2 kg，mB＝4 kg，斜面倾角θ＝37°。某时刻由静止释放A，得到A沿斜面向上运动的v－t图像如图乙所示。已知g＝10 m/s2，sin 37°＝0.6。求：
(1)A与斜面间的动摩擦因数；
(2)A沿斜面向上滑动的最大位移；
(3)滑动过程中细线对A的拉力所做的功。
答案　(1)0.25　(2)0.75 m　(3)12 J
对A有T－mAgsin θ－μmAgcos θ＝mAa1
对B有mBg－T＝mBa1
得μ＝0.25。
(2)B落地后，A减速上升。由牛顿第二定律得mAgsin θ＋μmAgcos θ＝mAa2
将已知量代入，可得a2＝8 m/s2
A.重力做的功为360 J
B.克服阻力做的功为440 J
C.经过Q点时向心加速度大小为9 m/s2
D.经过Q点时对轨道的压力大小为380 N
BCD

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