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第九章 机械和功
第4节 功率
把书包从1楼提到5楼，不论乘坐电梯上楼还是步行上楼，对书包做功的多少都是一样的，但所需的时间却不同，步行上楼大约需要1min，乘坐电梯大约仅需10s。可见，不同的做功过程可能做功快慢不一样。如何比较做功的快慢呢
类比速度，比较做功的快慢。
新知导入
1.知道功率的概念及物理意义。
2.掌握功率的定义式，会用功率公式进行简单计算。
3.了解功率在实际生活中的应用。
学习目标
甲
乙
人与起重机，将相同数量的砖块，用送到相同高度，哪个做功更快？你是怎样比较出来的？
F2=300N
F1=300N
h=3m
人的拉力 起重机拉力
做功W/J
时间t/min
7200
7200
10
4
做一样多的功，所用时间不同。
数据记录
新知学习
知识点一：比较做功快慢的方法
甲
乙
人的拉力 起重机拉力
做功W/J
时间t/min
7200
18000
10
10
数据记录
F2=300N
F1=300N
h=3m
在相同的时间内，所做的功不同
甲
乙
F2=300N
F1=300N
h=3m
人的拉力 起重机拉力
做功W/J
时间t/min
10800
7200
15
4
数据记录
若时间和做功都不相同，怎样去比较做功的快慢呢？
比较做功快慢的方法
做功相同时，比较所使用的时间的多少。
时间相同时，比较做功的多少。
做功和时间都不相同，如何比较呢？
比较运动快慢的方法
路程相同时，比较所使用的时间的多少。
时间相同时，比较路程的多少。
路程和时间都不相同，如何比较呢？
选取时间为标准进行比较
V＝
S
t
所做的功
时间
例:　甲、乙、丙三位同学分别搬砖到二楼，每块砖物重为10 N，楼高为 3 m，他们搬砖的数量和所用的时间如下表：
甲 乙 丙
砖数（块） 20 20 15
做功（J）
时间（min） 10 20 20
600
450
600
（1）甲、乙、丙做功分别是多少？
（2）甲、乙、丙做功谁最快？谁最慢？
功/时间(J/min)
应选取同一标准进行比较——做功所用时间
功与做功时间的比表示物体做功的快慢
60
30
22.5
甲做功最快，丙做功最慢
在物理学中，我们用功率描述做功的快慢。
2.公 式
即P =
W
t
功率=
功
时间
1.功率P的定义：功 与完成这些功所用的时间 之比
W
t
变形式：
一定时间内做功的多少：
做一定量的功所需要的时间：
新知学习
知识点二：功率
3.单 位
千瓦 kW、兆瓦MW
1kW=103W，1MW=106W
物理量 符号 单位
功 W 焦耳J
时间 t 秒s
功率 P 瓦W（瓦特）
瓦特 James Watt
英国 1736－1819
瓦特花了10年时间，研制出精巧实用的新型蒸汽机，为了纪念瓦特，人们把常用的功率单位定为瓦特，简称瓦。
一般机器上都有一个小牌子叫做铭牌，上面标有一些数据，功率是其中的一项。
功率1.2kW表示什么物理意义？
表示物体在1s内做功1200J。
抽水机
铭 牌 型 号 5C11
流 量 52m3/h
吸 程 10m
功 率 1.2kW
一些物体的功率
人长时间运动过程中的
功率约为数十瓦
马长时间运功过程中的
功率为几百瓦
小汽车的功率可达 100 kW
飞机发动机的功率
可达 1 000 kW
高速动车组列车功率可达几千千瓦至两万千瓦
万吨级远洋货轮发动机的
功率可达10 000kW
例题 公园里有一座山，山脚到山顶的高度为200 m，在山脚与山顶之间建有空中缆车的索道。电动机用 4 min 将一空中缆车从山脚运送到山顶，需做功 7.2×106 J，该电动机对缆车做功的功率是多少？工人小李提着质量为 12 kg 的工具箱从山脚爬到山顶大约需要 20 min，小李对工具箱所施拉力做功的功率约为多少？（g 取 10 N/kg）
分析：依据功率的定义，用电动机做的功与所用时间之比即可求出电动机对缆车做功的功率。求小李对工具箱所施拉力做功的功率，需要先求出小李对工具箱的拉力做的功。小李对工具箱的拉力大小等于工具箱所受重力的大小，在拉力方向上移动的距离为山脚与山顶的高度，运用功的计算公式就可以计算出拉力做的功，进而求出功率。
功率的公式运用
解：电动机做的功 W1 = 7.2×106 J，所用时间t1 = 4×60 s = 240 s。
电动机对缆车做功的功率
小李对工具箱的拉力做的功 W2 = mgh，所用时间 t2 = 20×60 s = 1 200 s。
拉力做功的功率
答：电动机对缆车做功的功率是3×104 W，小李对工具箱所施拉力做功的
功率是20W。
拓展延伸
当汽车上坡时，司机经常将挡位换至低档，为什么要这样做呢？
P ＝ F v
汽车最大功率一定，上坡时，通过换用低档降低行驶速度，从而获得较大的前进动力。
由W＝Fs、 v= 和
（物体在力F 作用下做匀速直线运动）
P =
W
t
比较做功的快慢
功率
功与完成这些功所用的时间之比
物理意义
表示物体做功快慢的物理量
功率的表达式
P =
W
t
P = Fv
课堂小结
1. 对于正常工作的机械，关于其功率与所做的功，下列说法中正确的是（ ）
功率大的机械做的功多
功率大的机械做功用的时间少
单位时间内做的功越多，则功率越大
功率大的机械做功快
CD
课堂检测
2. 小明参加社区志愿服务，用水平恒力 F 将楼门口的箱子沿水平地面匀速推到电梯口处，已知小明对箱子的推力做功随时间变化的情况如图所示。若他完成推箱子的时间为 20 s，此过程中箱子
所通过的路程为 16 m。求：
（1）小明对箱子的推力做功的功率。
（2）箱子在运动过程中所受的滑动摩擦力的大小。
解：（1）
（2）推箱子的过程中推力做的功W' = Pt' = 40 W× 20 s = 800 J，因为箱子是匀速运动，所以
3. 如图所示，某人通过滑轮组将一桶渣土从深井中匀速提升到地面。已知桶及渣土的总重为720N，井深为10m，人对绳子水平向右的拉力大小为380N，桶从井底被提升到地面所用的时间为90s。
（1）求动滑轮下端绳子对桶的拉力做功的功率P1。
（2）求人拉绳做功的功率P2。
（3）比较P1与P2的大小，你能发现什么？这说明了什么？
解：（1）将渣土匀速提升到地面所做的功
W1 = F1h = Gh = 720 N×10 m = 7200 J
则动滑轮下端绳子做功的功率
（2）动滑轮上承担物重的绳子段数 n = 2，人拉绳做的功
W2 = F2s = F2nh = 380 N×2×10 m = 7600 J
人拉绳做功的功率
（3）由上述计算结果可知 P1 < P2。
人拉绳做功的功率比提升渣土做功的功率更大，则在相同时间内，人拉绳做的功比克服物体重力做的功更多，这说明人用滑轮组提升物体时不光要克服物体的重力做功，还要克服动滑轮重、绳重及滑轮间的摩擦力做功。
4. 汽车拉着拖车走上坡路时，有经验的司机会降低车速，以便在汽车对拖车的拉力的功率一定的情况下，获得对拖车更大的牵引力。请你用牵引力与速度的关系解释其中的道理。
由此可见，当汽车功率一定时，速度越小，牵引力越大。
解：汽车拉力做的功W=Fs ， 则汽车拉力做功的功率

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