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第九章 机械和功
第5节 探究使用机械是否省功

省力
省距离
使用机械是否能省功？
新知导入
1.通过探究活动，知道使用任何机械都不省功。
2.知道什么是有用功、额外功、总功。
3.理解机械效率的概念，会利用公式η＝????有用????总进行计算。
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学习目标
人们使用杠杆、轮轴、滑轮等机械是为了达到一定的目的。在使用中，有的机械可以省力，有的机械可以改变作用力的方向或达到“省距离”的效果。那么，使用机械能省功吗?怎样判断使用机械是否省功呢?
新知学习
知识点一：探究使用机械是否省功
实验：探究使用动滑轮是否省功
重物、铁架台、动滑轮装置、弹簧测力计、皮尺等
比较使用机械和不使用机械两种情况下，对同一物体完成同一工作任务的过程中，人所做的功的大小关系。
【实验器材】
【实验思路】
（1）直接用手通过弹簧测力计匀速竖直提起一个重物，读出弹簧测力计的示数，测出重物移动的距离并计算出拉力对重物做的功W1。
【进行实验】
（2）再用弹簧测力计通过一个动滑轮提起这个重物，使重物匀速上升相同的高度，测算出对绳端的拉力做的功为W2。比较W1、W2的大小就可以探究使用动滑轮是否省功。
{00A15C55-8517-42AA-B614-E9B94910E393}力F/N
重物移动的距离h/m
力F做的功W1/J
力F’/N
绳子自由端移动的距离s/m
力F’做的功W2/J
W2＞W1，实验结果说明使用动滑轮不省功。
【实验数据】
【实验结论】
为什么使用动滑轮省力却不省功?
①直接用弹簧测力计匀速竖直提升重物，只需提升重物做功。
②竖直拉动绳子使动滑轮和重物一起上升时，既要提升重物做功，也要提升绳子和动滑轮做功，还要克服动滑轮上的摩擦做功，因此使用动滑轮并不省功。
大量实验表明:使用任何机械都不能省功。
【实验反思】
在用动滑轮提升重物时，动滑轮对物体所做的功是有用的，这部分功叫作有用功（W有用）。
有用功与额外功的总和即拉力所做的功叫作总功（W总）。
提升重物时，不可避免地要对绳子和动滑轮本身做功，还要克服摩擦做功，这部分叫作额外功（W额外）。
W总=W有用+W额外
1.有用功
2.额外功
3.总功
新知学习
知识点二：机械效率
①用水桶从井中提水的时候，所做的功哪部分是有用功，哪部分是额外功？
②如果桶掉到井里，从井里捞桶的时候，捞上的桶里带了一些水，这种情况下哪部分是有用功，哪部分是额外功？
提水所做的功是有用功，提水桶所做的功是额外功。
提水桶所做的功是有用功，提水所做的功是额外功。
思考
因此，有用功在总功中所占的比例越大越好。有用功占的比例越大，说明机械工作的效率越高。
用字母表示机械效率：
η＝　　　　
W有用
W总
η 总是小于1，原因：有用功是总功的一部分，W有用注：机械效率一般用百分数表示，没有单位。
4.机械效率的定义
有用功跟总功的比值，称之为机械效率。机械效率用符号η表示。
对机械效率的理解：
某机械的机械效率为60％的意思是什么？
说明：使用这台机械提升重物时所做的有用功跟总功的比值是60％，也可以说有用功在总功中占有60％，另外的占比做的是额外功。
1.额外功不变时，增加有用功，如，增加钩码的重力，上升相同高度时，有用功增加，机械效率增加。
2.有用功不变时，减少额外功，如，同一钩码被提升相同高度，有用功一定，可以通过减少额外功，机械效率也会增加。
经常保养、定时润滑以减小滑轮的轮与轴之间摩擦，减小动滑轮的自重，减小绳子的重力等方法。
分析如何提高机械效率：
此图中克服摩擦力做功是有用功还是额外功？
使物体匀速直线运动是目的，克服物体与水平面之间的摩擦力做功
能达到目的，所以做的功是有用功。
W有用＝
fs物
思考
例题 如图所示，工人利用滑轮组将一桶沙子从地面提升到 9 m 高的楼里，桶和沙子的总质量为 118 kg，动滑轮的质量为 2 kg。忽略摩擦和绳重， g取 10 N/kg。求滑轮组的机械效率。
分析：
提升桶和沙子所做的功是有用功，提升动滑轮所做的功是额外功。根据桶和沙子的总质量以及动滑轮的质量，可以求出它们所受的重力；又已知它们上升的高度，可以求出有用功和额外功，进而可以求出总功；最后依据机械效率等于有用功与总功之比得出结果。
解：桶和沙子所受的总重力G桶沙 = m桶沙 g =118kg×10N/kg = 1180N。
动滑轮所受的重力G动 = m动g = 2kg×10N/kg = 20N。
提升过程中的有用功W有用=G桶沙h = 1180N×9m = 10620J。
提升过程中的额外功W额外=G动h = 20N×9m = 180J。
拉力所做的总功W总 = W有用+W额外 = 10620J+180J = 10800J。
滑轮组的机械效率
答：滑轮组的机械效率为 98.3%。
1.使用滑轮组提升重物时，影响其机械效率的因素有哪些?
2.某公司的一幅广告宣传画，一个巨大的滑轮提起一个小皮箱，宣传文宇写着“事无大小，必尽全力”。请你分析滑轮组机械效率与物重的定性关系，并结合这个关系谈一谈你对这幅广告宣传画中观点的看法。
斜面与螺旋
工人在将较重的货物搬到货车上时，往往会借助斜面，这样就会轻松许多。斜面是与水平面成一定角度的平面，也是简单机械的一种。
把三角形纸片绕在一支长铅笔上，就可以体会到斜面变形成为螺旋的过程。
利用斜面搬运重物
斜面与螺旋
斜面的机械效率除了与斜面的粗糙程度有关以外，还与斜面的倾斜角度有关。一般来说，斜面的倾斜角度越小越省力，机械效率越低。
螺旋有一个特点，可以将绕轴的旋转运动与沿轴的直线运动，进行相互转化，所以螺旋有许多巧妙的应用。
螺旋斜面引桥
应用螺旋的装置
探究使用机械是否省功
使用任何机械都不能省功
机械效率
三种功：有用功、总功、额外功
有用功跟总功的比值
机械效率总小于1
W有用
W总
η＝
课堂小结
1. 建筑工地上，起重机几分钟内就能把所需的砖送到楼顶，如果人直接用滑轮组来提升则需要几小时。对于这一过程，下列说法正确的是（ ）
起重机的功率大，机械效率高
起重机的机械效率高，做功慢
起重机的功率大，机械效率不一定高
起重机的机械效率高，做功多
C
随堂练习
2. 关于一台机械做功，下列说法正确的是（ ）
机械做的额外功越少，机械效率就越高
机械做的有用功越多，机械效率就越高
机械做的总功越多，机械效率就越高
机械做的有用功在总功中占的比例越大，机械效率就越高
D
3. 小明家新建的房子准备装修。为了把水泥从地面送上楼，他在楼上安装了一个滑轮组。每个滑轮的质量约为 4 kg，他每次将一袋 50 kg 的水泥提升 4 m，已知克服绳重和摩擦所做的额外功为 250 J，g 取 10 N/kg。求：
（1）每次提升水泥做的有用功。
（2）该滑轮组的机械效率。
解：（1）每次提升水泥做的有用功
W有用 = G水泥h =mgh= 50 kg×10 N/kg×4 m = 2×103 J
（2）克服动滑轮重做的额外功
W额外 = G动h+W绳、f
= 4 kg×10 N/kg×4 m+250 J = 410 J

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