资源简介

(共21张PPT)
第 1 节
百分数的应用（1）
学 习 目 标
01
借助线段图分析数量关系，理解并掌握“求一个数比另一个数多（或少）百分之几”的问题的解题方法。（重点）
02
会比较“求一个数比另一个数多百分之几”和“求一个数比另一个数少百分之几”的区别和联系，抓住解决问题的关键。（难点）
情 境 导 入
你能提出什么问题？
情 境 导 入
今年自驾游人数比去年多百分之几？
今年团体游人数比去年多百分之几？
去年团体游人数比今年少百分之几？
去年自驾游人数比今年少百分之几？
新 课 探 究
今年自驾游人数比去年多百分之几？
今年自驾游人数比去年多百分之几是指今年比去年多的人数占去年自驾游人数的百分之几。
单位“1”
线段图分析：
去年：
今年：
540人
480人
比去年多百分之几？
今年自驾游人数比去年多百分之几？
单位“1”
先算什么，再算什么？
答：今年自驾游人数比去年多12.5%。
（今年自驾游人数－去年自驾游人数）÷去年自驾游人数
先算今年自驾游人数比去年多多少人，再算……
方法一
（540－480）÷480
＝60 ÷480
＝12.5%
＝
＝0.125
该怎样列式呢？
答：今年自驾游人数比去年多12.5%。
今年自驾游人数÷去年自驾游人数－1
540÷480－1
＝112.5%－1
方法二
先算今年自驾游人数是去年自驾游人数的百分之几，再算……
＝12.5%
小 结
（今年自驾游人数－去年自驾游人数）÷去年自驾游人数
（540－480）÷480
先求一个数比另一个数多的具体量，再除以单位“1”的量，即两数差量 ÷单位“1”的量。
小 结
今年自驾游人数÷去年自驾游人数－1
540÷480－1
先求一个数是另一个数的百分之几，再把另一个数看作单位“1”，即100%，最后根据所求问题把两个百分数相减。
去年自驾游人数比今年少百分之几
单位“1”
你能试着做一做吗？
“去年自驾游人数比今年少百分之几”是指去年比今年少的人数占今年自驾游人数的百分之几。
线段图分析：
今年
去年
540人
480人
比今年少
百分之几？
先算去年自驾游人数比今年少多少人，再算少的人数是今年自驾游人数的百分之几。
方法一
答：去年自驾游人数比今年少11.1%。
（今年自驾游人数－去年自驾游人数）÷今年自驾游人数
（540－480）÷540
≈ 11.1%
≈ 0.111
去年自驾游人数比今年少百分之几
单位“1”
提示
除不尽时，百分号前一般保留一位小数。
答：去年自驾游人数比今年少11.1%。
1－480÷540
≈ 11.1%
提示
除不尽时，百分号前一般保留一位小数。
方法二
先算去年自驾游人数是今年自驾游人数的百分之几，再算去年自驾游人数比今年少百分之几。
1－去年自驾游人数÷今年自驾游人数
去年自驾游人数比今年少百分之几
单位“1”
想一想：这两个问题有什么区别与联系？
今年自驾游人数比去年多百分之几？
比去年多
百分之几？
480人
540人
去年：
今年：
去年自驾游人数比今年少百分之几？
今年
去年
540人
480人
比今年少
百分之几？
单位“1”
单位“1”
（540－480）÷540
≈ 11.1%
＝60 ÷540
（540－480）÷480
＝ 60 ÷480
＝12.5%
区别：单位“1”不同，也就是除数不同。
联系：解决问题时都是先求两个数的差量，再求差量占单位“1”的百分之几或先求出一个量占单位“1”的百分之几，进而求出结果。
小 结
知识点1
1、求一个数比另一个数多百分之几，就是求两个数的差是另一个数（即单位“1”的量）的百分之几。
2、例如：求甲比乙多百分之几:
①（甲－乙）÷乙。②甲÷乙－1。
小 结
知识点2
1、求一个数比另一个数少百分之几，就是求两个数的差是另一个数（即单位“1”的量）的百分之几。
2、例如：求乙比甲少百分之几:
①（甲－乙）÷甲。②1－乙÷甲。
1、一大盒冰淇淋比一小盒冰淇淋的容量大百分之几？
单位“1”
（一大盒的容量－一小盒的容量）÷一小盒的容量
答：一大盒冰淇淋比一小盒冰淇淋的容量大50％。
（300－200）÷200
＝100÷200
＝50％
2、文化路小学六年级有男生100人、女生125人。
（1）男生人数比女生少百分之几？
（2）女生人数比男生多百分之几？
说一说这两个问题有什么相同之处与不同之处。
（1）（125－100）÷125
＝25 ÷100
相同：都要先求女生比男生多多少人。
＝25 ÷125
＝20%
答：男生人数比女生人数少20%。
（2）（125－100）÷100
＝25%
答：女生人数比男生人数多25%。
不同：单位“1”不同。
女生的人数为单位“1”。
男生的人数为单位“1”。
兄弟三人，老大的年龄比老二的年龄大20%，老二的年龄
比老三的年龄大20%。老大的年龄比老三的年龄大百分之几？
老三的年龄为单位“1”。
先求出老二的年龄是老三的年龄的百分之几。
答：老大的年龄比老三的年龄大44%。
再求老大的年龄是老三的年龄的百分之几。
最后求老大的年龄比老三的年龄大百分之几。
把老二的年龄为单位“1”。
1＋20%＝
120%
120%×（1＋20%）＝
144%
144%－1＝
44%
解答本题的关键是明确每一步计算中的单位“1”。

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