资源简介

(共16张PPT)
第 4 节
圆锥的体积
学 习 目 标
01
会运用公式计算圆锥的体积，并解决相关的实际问题。（重点）
02
经历探索圆锥体积计算方法的过程，从而理解并掌握圆锥的体积计算公式。（难点）
03
在活动中提高动手操作、观察、分析的能力，发展空间观念，体验探索的乐趣。
情 境 导 入
你能提出什么问题？
圆锥形包装盒的体积是多少立方厘米？
新 课 探 究
圆锥形包装盒的体积是多少立方厘米？
怎样求圆锥的体积呢？
求圆锥形包装盒的体积就是求圆锥的体积。
猜一猜：圆锥的体积可能与哪种立体图形的体积有关系？
圆锥的体积可能是
与它等底等高的圆
柱体积的
我猜圆锥的体积与同它等底等高的圆柱的体积有关。
我们来做个实验吧。
我猜圆锥的体积应该与底面积和高有关。
实验活动要求
（1）材料：等底等高的圆柱形、圆锥形容器各一个；适量的沙子。
（2）方法一：将圆锥形容器装满沙子，再倒 入圆柱形的容器里，倒满为止。
方法二：将圆柱形容器装满沙子，再倒 入圆锥形的容器里，倒完为止。
（3）你有什么发现？由此可以得出什么结论？
这个圆柱形和圆锥形容器等底等高。
●
●
由实验得知：圆锥的体积等于与它等底等高的圆柱体积的三分之一。
圆柱的体积 ＝ 底面积 × 高
圆锥的体积 ＝ 底面积 × 高 ×
Ⅴ＝Sh
答：圆锥形包装盒的体积是94.2cm3。
圆锥形包装盒的体积是多少立方厘米？
3.14×（6÷2）2＝
28.26×10×
体积：
底面积：
28.26（cm3）
94.2（cm3）
小 结
知识点
1、圆锥的体积等于与它等底等高的圆柱体积的三分之一。
2、圆锥的体积 ＝ 底面积 × 高 ×
Ⅴ＝Sh
1、一个近似圆锥形的煤堆，测得它的底面周长是31.4米，
高是2.4米。如果每立方米煤重1.4吨，这堆煤大约重多少吨？
62.8（立方米）
62.8×1.4 ＝
答：这堆煤大约重87.92吨。
×3.14×52×2.4＝
31.4÷3.14÷2＝
5（米）
87.92（吨）
2、欣欣把一块底面半径2厘米、高6厘米的圆柱形橡皮泥捏
成一个底面与圆柱底面相等的圆锥。圆锥的高是多少厘米呢
橡皮泥的体积不变
方法一
方法二
圆锥的体积等于与它等底等高的圆柱体积的三分之一
圆锥的高就是3倍的圆柱的高
6×3＝18（厘米）
答：圆锥的高是18厘米。
解：设圆锥的高是x厘米。
3.14×22×x× ＝3.14×22×6
x＝18
圆锥的体积＝圆柱的体积
　　一种容器的形状如下图，水面的高度如下图所示，如果把这个容器倒过来，那么水面的高度会是多少厘米
图中水在原来圆柱部分的高度不变
等底等高的圆锥与圆柱的体积关系转换成圆柱部分的高度
　　一种容器的形状如下图，水面的高度如下图所示，如果把这个容器倒过来，那么水面的高度会是多少厘米
23－18＋18×＝
11（厘米）
答：水面的高度会是11厘米。
图中水在原来圆柱部分的高度不变
等底等高的圆锥与圆柱的体积关系转换成圆柱部分的高度

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