资源简介

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第 2 节
圆柱的侧面积和表面积
学 习 目 标
01
经历操作、猜想、验证等数学活动，探索并掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法。（重点）
02
能灵活运用圆柱侧面积和表面积的计算方法解决实际问题。（难点）
03
初步体会数学知识的形成与发展过程，培养探究能力。
情 境 导 入
你能提出什么问题？
做一个这样的圆柱形纸筒，至少需要多少纸板？
新 课 探 究
做一个这样的圆柱形纸筒，至少需要多少纸板？
求需要多少纸板,也就是求圆柱形纸筒的表面积。
我沿着高将 剪开。
我发现圆柱的侧面积加上两个底面的面积就是圆柱的表面积。
底面的周长
底面的周长
高
圆柱的侧面展开后是一个长方形,长方形的长等于圆柱底面的周长,长方形的宽……
等于圆柱的高。
圆柱的侧面积＝底面周长×高
表面积
侧面积
底面积×2
底面周长
高
我会求做圆柱形纸筒需要多少纸板了。
底面积：
侧面积：
18.84 ＋ 3.14×2 ＝
表面积：
3.14×2×3＝
3.14×（2÷2） ＝
答：做一个这样的圆柱形纸筒，至少需要25.12平方分米纸板。
18.84（平方分米）
表面积＝侧面积 ＋ 底面积 × 2
3.14（平方分米）
25.12（平方分米）
圆面积：S＝πr2
侧面积＝底面周长×高＝2πrh
做一个这样的圆柱形纸筒，至少需要多少纸板？
小 结
知识点
1、圆柱的侧面积＝底面周长×高，如果用S侧表示圆柱的侧面积，C表示圆柱的底面周长，h表示圆柱的高，那么圆柱的侧面积计算公式是S侧＝Ch。
2、圆柱的表面积＝圆柱的侧面积＋底面积×2，用字母表示为：S表＝S侧＋2S底。
1、如右图，要做这样一个底面周长是25.12厘米的笔筒，
大约需要多少平方厘米的材料？（得数保留整数）
笔筒的表面积＝侧面积＋底面积
侧面积：
底面积：
底面半径：
表面积：
答：大约需要428平方厘米的材料。
≈428（平方厘米）
25.12÷3.14÷2 ＝
4（厘米）
3.14×42 ＝
50.24（平方厘米）
376.8（平方厘米）
25.12×15＝
427.04（平方厘米）
50.24 ＋ 376.8 ＝
实际上就是求这个笔筒的表面积。
2、孔府门前有4根柱子，每根高3.7米，横截面周长为1.25米。
如果每平方米用油漆0.2千克，漆这4根柱子要用多少千克油漆？
实际上就是求这4根柱子的侧面积。
柱子的侧面积＝底面周长×高
1.25×3.7×0.2×4＝
答：漆这4根柱子要用3.7千克油漆。
3.7（千克）
　　圆木分为长圆木和短圆木两种。长度在4米及4米以上的圆木称为长圆
木，长圆木主要用于建筑业，如梁、木船的龙骨、电杆木、木桩等；长度在4米以下的圆木称为短圆木，短圆木常用于做坑木，我国东北的榆木、桦木、杨木等都是短圆木的木材品种。李师傅把一根长是4米，底面半径是2分米的圆木先截成两段，再把每个小圆柱沿直径切成两半，得到的四个立体图形的表面积之和是多少平方分米
　　圆木分为长圆木和短圆木两种。长度在4米及4米以上的圆木称为长圆
木，长圆木主要用于建筑业，如梁、木船的龙骨、电杆木、木桩等；长度在4米以下的圆木称为短圆木，短圆木常用于做坑木，我国东北的榆木、桦木、杨木等都是短圆木的木材品种。李师傅把一根长是4米，底面半径是2分米的圆木先截成两段，再把每个小圆柱沿直径切成两半，得到的四个立体图形的表面积之和是多少平方分米
四个立体图形的表面积＝原来圆柱的表面积＋增加的四个长方形的面积＋增加的两个底面的面积
502.4＋320＋50.24＝
答：得到的四个立体图形的表面积之和是872.64 平方分米。
4m＝40dm
2×3.14×2×40＝
原来圆柱的侧面积＋增加的四个长方形的面积＋四个底面的面积
2×2×（40÷2）×4＝
3.14×22×4＝
502.4（dm2）
320（dm2）
50.24（dm2）
872.64（dm2）

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