资源简介

(共16张PPT)
第 2 节
解比例
学 习 目 标
01
掌握运用比例的基本性质解比例的方法，能正确解比例。（重点）
02
进一步理解比例的意义，能利用比例的知识解决实际问题。（难点）
03
感受数学知识间的内在联系，渗透转化思想。
复 习 导 入
什么叫作比例？比例的基本性质是什么？
表示两个比相等的式子叫作比例。
在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。这是比例的基本性质。
（ ）∶3＝8∶12
内项的积为：3×8＝24
利用比例的基本性质试一试。
在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。这是比例的基本性质。
2
24÷12＝2
根据比例的基本性质，可以求比例中的未知项。
如果已知比例中的任意三项,都可以求出这个比例中的未知项。
新 课 探 究
你能求出下面比例中的未知项吗？
20∶25＝ 4∶x
20∶25＝4∶x
解：20 x＝25×4
20x＝100
内项
外项
外项之积＝内项之积
先确定外项和内项
根据等式的性质解方程
求出未知项x的值
x＝5
4x＝ 45
x＝11.25
解：4 x＝ 5 ×9
外项
内项
先确定外项和内项
根据对角相乘的方法计算外项和内项的积
求出未知项x的值
根据等式的性质解方程
改写时可以直接写成x在等式左边的形式。
像上面这样，求比例中的未知项，叫作解比例。
解比例的关键是根据比例的基本性质写出等式。
格式注意：要写“解”字，等号要对齐。
知识点1
20∶25＝4∶x
解：20 x＝25×4
20x＝100
x＝5
4x＝ 45
x＝11.25
解：4 x＝ 5 ×9
检验
方法一
检验x＝5是不是20∶25＝4∶x的解，
所以x＝5是20∶25＝4∶x的解。
将x＝5代入20∶25＝4∶x。
外项之积 20 x＝20×5＝100
内项之积 25×4＝100
外项之积＝内项之积，
检验
方法二
将x＝11.25代入 。
所以x＝11.25是 的解。
检验x＝11.25是不是 的解，
左边的比值
右边的比值
左边＝右边，
可根据比例的意义检验，看比例左右两边的比值是否相等。
x∶（152－x）
1、超市运来橘子和苹果共152筐，橘子和苹果筐数的比是5∶3。运来橘子和苹果各多少筐？
答：运来橘子95筐，苹果57筐。
解：设运来橘子x筐，
则运来的苹果为（152－x）筐。
5∶3
＝
3x＝5×（152－x）
苹果：152－x
＝152－95＝57
8x＝760
x＝95
2、列式计算。
（1）x与50的比等于2.4与150的比，求x。
150x＝120
x＝0.8
（2）8与的比等于x与的比，求x。
x＝÷
x＝14
x∶50＝2.4∶150
解： 150x＝50×2.4
8∶＝x∶
解： x＝8×
有一种蜡烛，每分钟燃烧的长度是相同的。点燃一根这种蜡烛4分钟后，剩下的长度还有12厘米，继续燃烧5分钟后，还剩下8厘米，这根蜡烛全长多少厘米？
有一种蜡烛，每分钟燃烧的长度是相同的。点燃一根这种蜡烛4分钟后，剩下的长度还有12厘米，继续燃烧5分钟后，还剩下8厘米，这根蜡烛全长多少厘米？
（ ）∶4
（ ）∶5
答：这根蜡烛全长 15.2厘米。
燃烧长度÷燃烧时间＝每分钟燃烧的长度
解：设这根蜡烛全长x厘米。
x－12
12－8
＝
x＝15.2

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