资源简介

(共16张PPT)
第 5 节
用比例知识解决问题
学 习 目 标
01
能熟练判断成正、反比例关系的量以及两种量之间的比例关系，能应用正、反比例的意义解决问题。（重点）
02
经历用正、反比例知识解决问题的过程，体会算术法和比例法的区别和联系，提高解决问题的能力。（难点）
03
培养发散性思维，丰富解决问题的策略。
情 境 导 入
2个箱子能装24瓶啤酒。现有480瓶啤酒……
你能提出什么问题？
你能得到哪些数学信息？
我这样整理：
我这样整理：
我们先来整理信息和问题。
新 课 探 究
装480瓶啤酒需要几个箱子？
2箱 24瓶
？箱 480瓶
将信息和问题一一列举出来。
用表格呈现信息和问题。
根据它们的关系可以写出比例式。
每箱啤酒的瓶数一定，啤酒的总瓶数和箱数成正比例，可以用比例解。
2箱 → 24瓶
？箱 → 480瓶
2箱 24瓶
？箱 480瓶
解：设装480瓶啤酒需要x个箱子。
24x＝480×2
x＝40
答：装480瓶啤酒需要40个箱子。
24x＝960
提示
此种比例式也可以写成24∶2＝480∶x。
480÷（ ）
想一想，还有别的解法吗？
2箱 → 24瓶
？箱 → 480瓶
先算出每个箱子可以装多少瓶啤酒，
24÷2
＝40（个）
答：装480瓶啤酒需要40个箱子。
再算出装480瓶啤酒需要几个箱子。
小 结
知识点1
（1）根据不变量判断两种相关联的量是否成正比例；
（2）根据正比例的意义列出比例；
用正比例知识解决问题的步骤：
（3）解比例。
这批啤酒的总量一定，
一批啤酒用载重8吨的汽车运，需要15辆。如果改用载重10吨的汽车运，需要多少辆？
我列表整理信息和问题。
8吨 15辆
10吨 ？辆
根据它们的关系可以列出方程。
也就是汽车的载重量和辆数的积一定。
汽车的载重量和辆数成反比例。
8吨 15辆
10吨 ？辆
汽车的载重量×辆数＝啤酒的总量（一定）
答：需要12辆。
解：设需要x辆。
10x＝8×15
10x＝120
x＝12
先用“汽车的载重量×辆数”求得这批啤酒的总量，
8×15
＝12（辆）
÷10
答：需要12辆。
再用“啤酒的总量÷汽车的载重量”得到需要的辆数。
8吨 15辆
10吨 ？辆
小 结
知识点2
（1）根据不变量判断两种相关联的量是否成反比例；
（2）根据反比例的意义列出比例；
用反比例知识解决问题的步骤：
（3）解比例。
1、
“海中霸王”大白鲨2小时游140千米，照这样的速度，5小时游多少千米？
（一定），
答：5小时游350千米。
解：设5小时游x千米。
140∶2＝ x∶5
x＝350
距离与时间成正比例。
2、
六年级同学做广播操，每行站20人，正好站12行。如果每行站16人，能站多少行？
每行站的人数×站的行数＝总人数（一定），
答：如果每行站16人，能站15行。
解：设能站x行。
16x＝20×12
x＝15
每行站的人数与站的行数成反比例。
爸爸驾驶一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行驶48千米，返回时每小时行驶60千米，结果返回时比去时少用48分钟。甲、乙两地相距多少千米？
速度×时间＝路程
去时的速度×去时用的时间＝返回时的速度×返回时用的时间
48分
＝时
解：设返回时用了x小时，
则去时用了（x＋）小时。
48×（x＋）
60x
＝
x＝3.2
60×3.2
＝192（千米）
答：甲、乙两地相距192千米。

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