资源简介

第 3 节
求图上距离
学 习 目 标
01
经历确定球员射门位置的过程，探究根据比例尺和实际距离求图上距离的方法。（重点）
02
结合具体情境，能根据比例尺和实际距离求出图上距离。（难点）
03
在探究过程中，体会知识间的相互关联，培养勇于探究的科学态度。
情 境 导 入
雏鹰少年足球队上半场以2∶0领先。10号队员在蓝色区域A处（距底线15米、右边线25米）起脚，射进第一个球；4号队员在B处（距底线16米、左边线20米）起脚，射进第二个球。
足球场平面图
你能提出什么问题？
B点距底线的图上距离是多少厘米？距左边线呢？
A点距底线的图上距离是多少厘米？距右边线呢？
解：设A点距底线的图上距离是x厘米。
图上距离、实际距离与比例尺之间的数量关系：
新 课 探 究
A点距底线的图上距离是多少厘米？距右边线呢？
A点距底线15米
比例尺 1∶1000
根据“图上距离∶实际距离＝比例尺”比例式求出相应的图上距离。
比例尺＝图上距离÷实际距离；
实际距离＝图上距离÷比例尺；
图上距离＝实际距离×比例尺。
15米＝1500厘米
?
统一单位。
????1500＝11000
?
1000????＝1×1500
?
x＝1.5


A点距右边线25米
比例尺 1∶1000
解：设A点距右边线的图上距离是y厘米。
25米＝2500厘米
?
????2500＝11000
?
1000????＝1×2500
?
y＝2.5
15米＝1500厘米
25米＝2500厘米
还可以根据“图上距离＝实际距离×比例尺”求出图上距离。
1500×11000＝1.5（厘米）
?
2500×11000 ＝2.5（厘米）
?
答：A点距底线的图上距离是1.5厘米，距右边线2.5厘米。
足球场平面图
再在图上标出起脚的位置。
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A点
A点距底线的图上距离是1.5厘米，距右边线2.5厘米。
B点距底线的图上距离是多少厘米？距左边线呢？
比例尺 1∶1000
B点距底线16米、左边线20米
16米＝1600厘米
20米＝2000厘米
根据“图上距离＝实际距离×比例尺”求出图上距离。
1600×11000＝1.6（厘米）
?
2000×11000＝2（厘米）
?
答：B点距底线的图上距离是1.6厘米，距左边线2厘米。
足球场平面图
B点距底线的图上距离是1.6厘米，距左边线2厘米。
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B点
小 结
知识点1
已知比例尺和实际距离，求图上距离，既可以根据“图上距离实际距离＝比例尺”列方程解答，也可以利用“图上距离＝实际距离×比例尺”直接用乘法计算。
?
解：设长应画x厘米，宽应画y厘米。
答：长应画4厘米，宽应画2.4厘米。
1、
一个精密零件长4毫米，宽2.4毫米。按10∶1的比例尺画在图纸上，长和宽各应画多长？
4毫米＝0.4厘米
x∶0.4＝10∶1
x＝4
2.4毫米＝0.24厘米
y∶0.24＝10∶1
y＝2.4
2、
解：设这个学校操场实际的长是x厘米，宽是y厘米。
实际面积：120×90＝10800（平方米）
?
答：这个学校操场的实际面积是10800平方米。
在比例尺是1∶1500的图纸上量得一个学校操场长8厘米、宽6厘米。这个学校操场的实际面积是多少平方米？
12000厘米＝120米
9000厘米＝90米
8???? ＝11500
?
x＝12000
6???? ＝11500
?
y＝9000
亮亮在比例尺是8∶1的图纸上量得一个零件长是6.4厘米。若把这个零件按照12∶1的比例尺画在另一张图纸上，应画多少厘米?
放大比例尺
图上长度
图上长度
亮亮在比例尺是8∶1的图纸上量得一个零件长是6.4厘米。若把这个零件按照12∶1的比例尺画在另一张图纸上，应画多少厘米?
图上长度是实际长度的8倍。
图上长度是实际长度的12倍。
6.4÷8
放大比例尺
图上长度
图上长度
实际长度不变
×12
＝9.6（厘米）
答：应画9.6厘米。

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