资源简介

(共16张PPT)
第 1 节
认识比例尺
学 习 目 标
01
结合具体情境，理解比例尺的意义，能根据比例尺的意义求一幅图的比例尺。（重点）
02
认识数值比例尺和线段比例尺，掌握两种比例尺相互转化的方法。（难点）
03
借助教材情境，激发学习兴趣，感受数学的现实意义，培养动手操作能力和知识运用能力。
情 境 导 入
怎样画足球场平面图呢？
足球场地：长95米
宽60米
研究战术，需要画
一个足球场平面图。
你能提出什么问题？
你能得到哪些数学信息？
新 课 探 究
怎样画足球场平面图呢
这是我画的。
怎么不像呢？
足球场实际的长和宽比较大，由于纸张的大小有限，所以要将足球场的长和宽缩小后画到纸上。
与生活中标准的足球场相比较，这个平面图看上去又长又窄，形状与实际图像不符。
这个平面图与足球场像不像？
9.5厘米
3厘米
与生活中标准的足球场相比较，
它们的形状相同，只是变小了。
她画的平面图的长、宽与足球场实际的长、宽有什么关系？
我用9.5厘米表示足球场的长，用6厘米表示足球场的宽。
提示
画在图上的长度，叫作“图上距离”；
实际的长度叫作“实际距离”。
9.5厘米
6厘米
95米＝9500厘米
60米＝6000厘米
9.5∶9500＝1∶1000
6∶6000＝1∶1000
注意
如果图上距离和实际距离单位不同，写数值比例尺之前，一定要先把它们的单位统一。
实际距离
长95米
宽60米
我发现图上距离和实际距离的比是一定的。
在绘制平面图时可以把实际长度缩小，但不能随意缩小，要按图上距离和实际距离的比进行缩小。
说明图中的长和宽都是按实际的长和宽的来画的。
图上距离9.5厘米
6厘米
图上距离和实际距离的比，叫作这幅图的比例尺。
9.5∶9500 ＝ 1∶1000
6 ∶6000 ＝ 1∶1000
实际距离
＝比例尺
图上距离∶
图上距离
实际距离
＝比例尺
或
注意
比例尺是一个比，它表示图上距离和实际距离之间的倍比关系，因此不能加单位名称。
知识点1
9.5∶9500＝1∶1000
6∶6000＝1∶1000
为了计算方便，通常把比例尺写成前项是1的比。如上面这个足球场平面图的比例尺应写成1∶1000或 。这样的比例尺叫作数值比例尺。
再如：1∶400000和1∶2000000都是数值比例尺。
0 10 20 30米
比例尺还可以这样表示：
。这样的比例尺叫作线段比例尺。
比号形式。
分数形式。
缩小比例尺。
知识点2
放大比例尺：比例尺的后项一般为1，如100∶1；
你能说出这个线段比例尺的含义吗？
0
10
20
30米
图上距离1厘米
实际距离
（数值）
（单位）
图上距离2厘米
图上距离3厘米
在线段比例尺中，通常以1厘米为单位，它代表实际距离的数值标注在1厘米长度的线段处，实际距离的单位标注在线段比例尺之后。
图上距离1厘米代表实际距离10米。
线段比例尺和数值比例尺之间的转化方法
　图上距离∶实际距离
0 50 100千米
只要画出一条2~3段1厘米长的线段，标出其所代表的实际长度即可，实际距离的单位要根据实际情况而定。
把线段比例尺改写成数值比例尺：
把数值比例尺改写成线段比例尺：
＝1厘米∶5000000厘米
＝1厘米∶50千米
＝1∶5000000
1、
＝比例尺
＝
＝
＝1∶3000000
统一单位
前项化为“1”
答：这幅地图的比例尺是1∶3000000。
A地到B地的实际距离大约是240千米，在一幅地图上量得这两地间的距离是8厘米。这幅地图的比例尺是多少？
2、
＝
＝
＝5∶1
统一单位
后项化为“1”
答：这张图纸的比例尺是5∶1。
一种机械手表上的螺丝直径是5毫米，画在图纸上的长度是2.5厘米。这张图纸的比例尺是多少？
＝比例尺
国家游泳中心又称“水立方”，它的长和宽都是177米，元元在纸上画了它的平面图，长和宽都是5.9厘米。元元画的这幅图的比例尺是多少？怎样用线段比例尺表示？
国家游泳中心又称“水立方”，它的长和宽都是177米，元元在纸上画了它的平面图，长和宽都是5.9厘米。元元画的这幅图的比例尺是多少？怎样用线段比例尺表示？
＝比例尺
177米＝17700厘米
5.9∶17700＝1∶3000
3000厘米＝30米
0
30
60
90米

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