资源简介

(共16张PPT)
智慧广场
学 习 目 标
01
借助生活情境，在运用一一列举策略解决问题的过程中，发现规律并学会运用假设的策略解决问题，体会假设思想。（重、难点）
02
经历探索、交流、反思、建模应用的数学学习过程，体验不同解决问题策略的价值，培养创新意识。
03
在解决问题的过程中，积累解决问题的经验，培养数学建模能力和逻辑推理能力。
情 境 导 入
一个停车场里停有四轮小汽车和两轮摩托车共24辆。如果这些车共有86个轮子，那么停车场里有几辆小汽车和几辆摩托车？
你能解决这个问题吗
小汽车4个轮
新 课 探 究
摩托车2个轮
共86个轮
共24辆车
小汽车数 摩托车数 轮子数
24 0 4×24＝96
23 1 4×23＋2×1＝94
22 2 4×22＋2×2＝92
21 3 4×21＋2×3＝90
…… …… ……
停车场里有几辆小汽车和几辆摩托车？
我用列举的方法……
继续试下去，你有什么发现？
小汽车数 摩托车数 轮子数
20 4 4×20＋2×4＝88
19 5 4×19＋2×5＝86
18 6 4×18＋2×6＝84
17 7 4×17＋2×7＝82
16 8 4×16＋2×8＝80
15 9 4×15＋2×9＝78
14 10 4×14＋2×10＝76
…… …… ……
-1
+1
-2
-1
+1
-2
-1
+1
-2
-1
+1
-2
-1
+1
-2
-1
+1
-2
我发现，小汽车19辆，摩托车5辆时，轮子数是86。
我发现每减少一辆小汽车，增加一辆摩托车，就减少2个轮子……
我会用算式表达。
当小汽车数是24，摩托车数为0时，轮子总数：
（ ）÷（ ）
计算
假设法
注意
假设都是小汽车时，先求出的是摩托车的数量；
24－5＝19（辆）
4×24＝96（个）
96－86＝10（个）
4－2＝2（个）
摩托车：10÷2＝5（辆）
小汽车：24－5＝19（辆）
比实际多出的轮子数：
一辆小汽车比一辆摩托车多的轮子数：
摩托车数：
小汽车数：
4×24
－86
4－2
＝5（辆）
4×24＝96
96－86＝10
4－2＝2
10÷2＝5
24－5＝19
（86－ ）
假设24辆都是摩托车。
小汽车数：
2×24
÷（ ）
4－2
＝19
摩托车数：24－19＝5
答：停车场里有19辆小汽车和5辆摩托车。
假设都是摩托车时，先求出的是小汽车的数量。
注意
计算
小汽车：（86－2×24）÷（4－2）＝19（辆）
摩托车：24－19＝5（辆）
小汽车轮子数
摩托车轮子数
轮子总数
＝86
＋2×（24－x）
想一想，这个问题还可以怎样解决？
还可以用方程法解答。
解：设停车场里有x辆小汽车，
4x
x＝19
24－x＝24－19＝5
答：停车场里有19辆小汽车和5辆摩托车。
则摩托车有（24－x）辆。
小 结
知识点1
解决“鸡兔同笼”问题的方法有很多，如“列举法”“假设法”“方程法”等。
假设法：假设都是鸡（或兔），先求的是兔（或鸡）的只数。
（ ）÷（ ）
假设20张人民币都是5元的
比实际多出的面值
5－2
5×20
1.
王丽有20张5元和2元的人民币，面值一共是82元。5元和2元的人民币各有多少张？
答： 2元人民币有6张，5元人民币有14张。
2元人民币的数量
5元人民币的数量
－82
＝6（张）
20－6
＝14（张）
5元比2元面值大多少
2.
学校买来50张电影票，一部分是4元一张的学生票，一部分是6元一张的成人票，总票价是260元。两种票各买了多少张？
假设50张电影票都是4元一张的学生票
2.
学校买来50张电影票，一部分是4元一张的学生票，一部分是6元一张的成人票，总票价是260元。两种票各买了多少张？
答： 成人票买了30张，学生票买了20张。
成人票的数量
学生票的数量
6元票价比4元票价多多少
（ ）÷（ ）
260－
＝30（张）
4×50
6－4
50－30＝20（张）
与实际总票价的差额
现有蜘蛛、蝉、蚊子三种动物一共 24只。1只蜘蛛有8条腿但是没有翅膀，1只蝉有6条腿和2对翅膀，1 只蚊子有6条腿和1对翅膀，三种动物一共有160条腿，22 对翅膀。有多少只蝉？
（ ）÷（ ）
（ ）÷（ ）
现有蜘蛛、蝉、蚊子三种动物一共 24只。1只蜘蛛有8条腿但是没有翅膀，1只蝉有6条腿和2对翅膀，1 只蚊子有6条腿和1对翅膀，三种动物一共有160条腿，22 对翅膀。有多少只蝉？
假设都是蝉和蚊子，
24×6
160－
8－6
＝8（只）
则蜘蛛：
蝉和蚊子一共有
24－8＝16（只）
假设这16只全是蚊子，
则蝉：
16×1
22－
2－1
＝6（只）
答：有6只蝉。

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