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图形的放大与缩小
学 习 目 标
01
认识图形的放大与缩小现象，体会图形的相似性。（重点）
02
掌握将图形放大或缩小的方法，能在方格纸上按一定的比将图形放大或缩小。（难点）
03
感受数学在生活中的广泛应用。
情 境 导 入
将原图放大后会得到哪幅图？
图片变形了。
原图
①
③
②
图片变形了。
原图
②
3
4
6
8
长：8÷4＝2
宽：6÷3＝2
图片的长和宽都放大到原来的2倍。
长和宽放大的倍数要相同。
保持形状不变，仅使图形变大，叫作图形的放大。
新 课 探 究
把下面的长方形和三角形放大，使放大后的图形与原图形对应边长度的比为2∶1。
比例尺
①
②
提示
在方格纸中确定图形各边的长度时，可以用数方格的方法。
到原来的2倍。
把三角形的两条直角边分别放大……
把长方形的长和宽分别放大到原来的2倍。
①
②
①
②
画直角三角形放大后的图形时，先确定两条直角边的长度并画出直角边，再将这两条直角边的其余端点连接即可。
6
3
3
5
12
6
6
10
把长方形的长和宽分别放大到原来的2倍。
仔细观察，你有什么发现？
形状没变，大小变了。
放大后的三角形与原来的相比……
放大后的长方形与原来的相比，形状没变，大小变了。
把三角形的两条直角边分别放大到原来的2倍。
试一试，按1∶3的比画出图形①缩小后的图形。
①
①
6
3
2
1
缩小后的长方形与原来的相比。同样是形状没变，大小变了。
长：6×＝2（格）
宽：3×＝1（格）
小 结
一看，看原图形每边各占几格；
二算，计算按给出的比将原图形各边放大或缩小后得到的新图形每边各占几格；
知识点1
1.在方格纸上按一定的比把图形放大或缩小的方法：
三画，按计算出的各边长度画出原图形放大或缩小后的图形。
2.按一定的比放大或缩小后的图形与原图形相比，形状没变，大小变了。
1.
将下面的两幅图分别缩小，使缩小后的图形与原图形对应边长的比为1∶2。
8
8
14
8
7
4
4
4
8×＝4（格）
宽：8×＝4（格）
4
2
长：14×＝7（格）
边长：4×＝2（格）
2.
（2）将画出的图形按怎样的比缩小又可得到原图形呢？
（1）按2∶1的比画出正方形放大后的图形。
4
2.
（2）将画出的图形按怎样的比缩小又可得到原图形呢？
（1）按2∶1的比画出正方形放大后的图形。
将画出的图形按1∶2的比缩小又可得到原图形。
4×2＝8（格）
8
4
画出的正方形的边长是原图的2倍。
草坪可以很好地吸收空气中的二氧化碳，起到净化空气的作用。草坪能够给我们带来很好的视觉享受，尤其是它那碧绿的颜色，能够让我们感觉环境非常优美。人民公园有一个正方形草坪，这个正方形草坪的面积是2500平方米，画在图纸上的面积是16平方厘米，这幅图的比例尺是多少？
草坪可以很好地吸收空气中的二氧化碳，起到净化空气的作用。草坪能够给我们带来很好的视觉享受，尤其是它那碧绿的颜色，能够让我们感觉环境非常优美。人民公园有一个正方形草坪，这个正方形草坪的面积是2500平方米，画在图纸上的面积是16平方厘米，这幅图的比例尺是多少？
2500＝50×50
实际的边长：50米
16＝4×4
图上的边长为4厘米
＝5000厘米
4∶5000
＝1∶1250
答：这幅图的比例尺是1∶1250。
比例尺

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