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9.2.2 分式的加减（第一课时）
9.2 分式的运算
计算：
同分母分数相加，分母不变，分子相加减。
=
=
计算：
1.分数的计算：
这个过程运用了什么数学知识？
分数的通分。
12和18的最小公倍数是多少？
12=2×6
18=3×6
最小公倍数为：
2×3×6=36
计算：
15
2
分母不相同的分数相加，一定要先通分！
分式的加法：
b
a
这就是答案。
通分：
最小公倍数是：2×3=6
最简公分母：ab
想一想：联想分数的通分，如何对分式进行通分？
问题2：填空
探索新知
知识要点
分式的通分
与分数的通分类似，根据分式的基本性质，使分子、分母同乘适当的整式（即最简公分母），把分母不相同的分式变成分母相同的分式，这种变形叫分式的通分.
知识要点
最简公分母
为通分先要确定各分式的公分母，一般取各分母的所有因式的最高次幂的积作公分母，叫做最简公分母.
2
例 通分：
解：最简公分母是2a2b2c.
典例精析
1
a2
b2
c
最简公分母
找系数的最小公倍数
找相同字母的最高指数
找单独出现的字母及指数
解：最简公分母是(x+5)(x-5).
典例精析
例 通分：
最简公分母
1·(x-5)
1·(x+5)
1
(x+5)
(x-5)
·
·
(x+y)(x-y)
x(x+y)
例 通分：
解：最简公分母是x(x+y)(x-y).
典例精析
方法归纳：先将分母因式分解，再将每一个因式看成一个整体，最后确定最简公分母．
确定几个分式的最简公分母的方法：
（1）因式分解；
（2）系数：各分式分母系数的最小公倍数；
（3）字母：各分母的所有字母的最高次幂；
（4）多项式：各分母所有多项式因式的最高次幂；
（5）积.
方法归纳
通分：
解：最简公分母是12a2b3.
课堂练习
(1)
解：最简公分母是(2x+1)(2x-1).
课堂练习
通分：
(2)
解：最简公分母是(x+y)2(x-y).
课堂练习
通分：
(3)
通分：
(4)
解：最简公分母是(x+y)(x y).
知识要点
计算：
=
=
=
计算：
最简公分母是
(x+1)(x-1)
x-1
x+1
这就是答案了。
=
约分 通分
分数
分式
依据 找分子与分母的
最大公约数
找分子与分母的公因式
找所有分母的
最小公倍数
找所有分母的
最简公分母
分数或分式的基本性质
想一想
分数和分式在约分和通分的做法上有什么共同点？这些做法的根据是什么？
小结：
下课
Thanks!
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