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第七章 相交线与平行线
第1课时
第四节 平移
第七章 相交线与平行线
7.4 平移
1.了解平移的概念，能发现平移图形的共同特点；
2.总结归纳图形平移的性质；
3.能根据平移的性质画平移图形；
4.学生经历操作、探究、归纳、总结图形平移基本特征的过程，发展学生的抽象概括能力．
仔细观察下面美丽的图案：它们有什么共同的特点？
能否根据其中的一部分绘制出整个图案？
将其中的一个图形平行移动，就可以得到整个图案．
仔细观察下面美丽的图案：它们有什么共同的特点？
它们每个图案都是由一些相同的图形组成．
总结
平移的定义
一般地，在平面内，将一个图形按某一方向移动一定的距离，这样的图形运动叫作平移.图形平移的方向不限于水平或竖直方向，图形可以沿平面内任何方向平移.
如图(1)所示，把一张半透明的纸盖在一个四边形上，在纸上描出四边形，然后将这张纸沿着某一方向移动一定距离，这两个四边形的形状、大小有什么关系
活动一：探究平移后图形与原图形关系
如图(1)所示，把一张半透明的纸盖在一个四边形上，在纸上描出四边形，然后将这张纸沿着某一方向移动一定距离，这两个四边形的形状、大小有什么关系
两个四边形的形状、大小完全相同.
活动一：探究平移后图形与原图形关系
如图(2)，在这两个四边形中，找出两组对应点A与A'，B与B'、连接它们得到线段AA'，BB'，AA'和BB'有什么位置关系 测量它们的长度，它们的长度有什么关系
连接两组对应点得到的线段AA'与BB'平行，并且它们的长度相等，
即AA∥BB'，并且AA'=BB'.
活动二：探究对应点连接线段的关系
画出连接其他一些对应点的线段，它们仍有类似的关系吗
对于平移前后的图形，都能发现类似的规律,对应点的线段平行(或在同一条直线上)且相等.
活动二：探究对应点连接线段的关系
总结
平移的性质
把一个图形平移，得到的新图形具有下列特点:
1.新图形与原图形的形状和大小完全相同.
2.新图形中的每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这两个点是对应点，连接各组对应点的线段平行(或在同一条直线上)且相等.
规则：
1.以小组形式汇报展示+2分
2.认真倾听 +1分
3.质疑+2分
例1 如图7.4-4，平移三角形ABC，使点A移动到点A'，画出平移后的三角形 A'B'C'.
B
A
C
·A '
图7.4-4
教材
例题
（1）如图7.4-5、连接AA'，过点B画AA'的平行线、在l上截取 BB'=AA'，则点B'就是点B的对应点.
类似地，作出点C的对应点C'，连接A'B'，B'C，CA'，就得到了平移后的三角形 A'B'C'。
B
A
C
·A'
例1如图7.4-4，平移三角形ABC，使点A移动到点A'，画出平移后的三角形 A'B'C'.
图7.4-4
图7.4-5
教材
例题
B
A
C
·A '
图7.4-4
例1如图7.4-4，平移三角形ABC，使点A移动到点A'，画出平移后的三角形 A'B'C'.
教材
例题
提示
要画出平移后的三角形A'B'C'，关键是确定其三个顶点的位置，题目中已知点A 的对应点A'，由平移前后的图形对应点的连线平行且相等，即可确定点 B，C的对应点B'，C'的位置．
例2.如图，将周长为8的三角形ABC沿BC边向右平移2个单位，得到三角形DEF，则四边形ABFD的周长为______．
经典例题
∵三角形ABC沿BC边向右平移2个单位，得到三角形DEF，
∴AD=CF=2，AC=DF，
∵三角形ABC的周长为8，
∴AB+BC+AC=8，∴AB+BC+DF=8，
∴四边形ABFD的周长=AB+BC+CF+DF+AD=AB+BC+DF+AD+CF=8+2+2=12．
故答案为12．
经典例题
例3.如图，在三角形ABC中，∠ABC=90°，将三角形ABC沿AB方向平移AD的长度得到三角形DEF，已知EF=8，BE=3，CG=3，则图中阴影部分的面积是( )
.
1. 下列图案可以由什么基本图形平移构成？
答：分别由如下图形构成
教材
练习
2.如图，将三角形ABC沿BC方向平移至三角形DEF，找出图中平行的线段和相等的线段.
教材
练习
提示：
根据平移的概念及平移的性质
教材
练习
答：平行的线段AB∥DE、AC∥DF
相等的线段AB=DE、AC=DF、BC=EF、BE=CF
2.如图，将三角形ABC沿BC方向平移至三角形DEF，找出图中平行的线段和相等的线段.
1.下列图形中，不能通过其中一个四边形平移得到的是( )
D
D.
B.
限时训练
C.
A.
2.如图所示，某商场重新装修后准备在大厅的主楼梯上铺设一种红色的地毯，已知这种地毯的批发价为每平方米40元，且知主楼梯道的宽为3m，其侧面如图所示，则买地毯至少需要( )元．
A. 1881 B. 768 C. 1008 D. 672
限时训练
分析：根据平移可知地毯的长度等于横向与纵向的长度之和求出地毯的长度，再根据长方形的面积列式求出地毯的面积，然后乘以单价计算即可求得。
解：地毯的长度为：2.8+5.6=8.4（米）
总价8.4×3×40=1008（元）
C
2.如图所示，某商场重新装修后准备在大厅的主楼梯上铺设一种红色的地毯，已知这种地毯的批发价为每平方米40元，且知主楼梯道的宽为3m，其侧面如图所示，则买地毯至少需要( )元．
A. 1881 B. 768 C. 1008 D. 672
限时训练
A. 7 B. 5 C. 3 D. 2
D
3.如图，△ABC沿着由点B到点E的方向，平移到若△DEF，若BC=5、EC=3，则平移的距离为( )
限时训练
4.如图，将△ABC沿BC方向平移2cm得到△DEF，若△ABC的周长为16cm，则四边形ABFD的周长为多少？
解：根据题意，将周长为16cm的△ABC沿BC方向平移2cm得到△DEF；
∴AD=CF= 2cm ，BF=BC+CF=(BC+2)cm，DF=AC;
又∵AB+BC+AC=16cm，
∴四边形ABFD的周长=AD+AB+BF+DF=2+AB+BC+2+AC=20cm
限时训练
平移
性质
定义
知识点1相交线
在平面内，将一个图形按某一方向移动一定的距离，这样的图形运动叫作平移.
知识点1相交线
平移后图形与原图形的形状和大小完全相同.
平移后图形与原图形连接各组对应点的线段平行(或在同一条直线上)且相等.
实践作业
选择一个图形作为基本图形，利用平移设计一个图案，再给它们涂上颜色，和同学交流一下你的设计.

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