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第七章 相交线与平行线
7.4 平移
数学人教版（2024）七年级下册
1.理解平移的概念及其性质;
重点
难点
2.能按要求作出简单的平面图形平移后的图形，能利用平移进行简单的图案设计;
3.经历操作、观察、分析等过程，探索进而认识平移的性质;
4.进一步发展空间观念，增强审美意识.
思考：（1）这些图案有什么共同特点？
这些图案可以看成由其中的一部分平行移动得到的.
（2）能否根据其中一部分绘制出整个图案？
思考：仔细观察下面的图案，他们有什么共同特征？能否根据其中的一部分绘制出整个图案？
这些图案都是由一些相同的图形组成的，将其中一个图形平行移动（再涂上不同颜色），就可以得到整个图案了.
思考：仔细观察下面的图案，他们有什么共同特征？能否根据其中的一部分绘制出整个图案？
一般地，在平面内，将一个图形按某一方向移动一段距离，这样的图形运动叫作平移.
平移的概念：
思考：平移后得到的新图形与原图形的形状大小有什么关系？
形状______，大小______，位置______.
不变
不变
改变
观察以下几种移动，想一想平移有什么要素？
A
B
C
A'
B'
C'
平移的要素：①平移的方向；②平移的距离.
图形平移的方向可以是任意指定的方向，不限于是水平的或竖直的，但必须是直线方向.
归纳
下列生活现象中，是平移现象的是( )
A.电风扇扇叶的转动 B.车轮的滚动
C. 水平拉动抽屉的过程 D. 手表上指针的运动
C
做一做
将一张半透明的纸盖在一个四边形上，在纸上描出四边形.
将这张纸沿着某一方向移动一定距离.
这两个四边形的形状、大小有什么关系？
平移后得到的新图形与原图形的形状和大小完全相同.
A
B
A′
B′
在这两个四边形中，找出两组对应点A与A′，B与B′，连接它们得到线段AA′，BB′，AA′和BB′有什么位置和数量关系？
AA′∥BB′
AA′=BB′
连接各组对应点的线段平行（或在同一条直线上）且相等
A
B
A′
B′
在这两个四边形中，找出两组对应角，对应角有什么关系？
平移前后两个图形中的对应线段平行（或在同一条直线上）且相等，对应角相等
归纳
平移的性质：
1.新图形与原图形的形状和大小完全相同.
2.新图形中的每一点，都是原图形中的某一点移动后得到的，这两个点是对应点.连接各组对应点的线段平行（或在同一条直线上）且相等.
3.平移前后两个图形中的对应线段平行（或在同一条直线上）且相等，对应角相等.
例1 如图，图中哪条线段可以由线段b经过平移得到？如何进行平移？
解：线段c，可由线段b向右平移3个单位，再向上平移2个单位得到.或由线段b先向上平移2个单位，再向右平移3个单位得到.
　　　
例2 如图，平移△ABC，使点A移动到点A'，画出平移后的△A'B'C'.
A
B
C
A'
B'
C'
连接A'A;过点B，作l∥AA'，在l上截取BB' =AA'
同理作CC'，连接A'B' ，B'C'，C'A'则△A'B'C'即为所求.
l
平移作图的一般步骤：
(1)确定平移的方向和距离；
(2)确定构成图形的关键点(线段两个端点，三角形三个顶点，n边形n个顶点)；
(3)按照平移的方向和距离平移各个关键点；
(4)顺次连接各个关键点的对应点，所得的图形就是平移后的图形.
归纳
利用平移可以设计出美丽的图案：
选择一个图形作为基本图形，利用平移设计一个图案，涂上颜色，和同学交流一下你的设计.
操作
1.下列各组图形，不能通过基本图形平移得到的是( )
A.
B.
C.
D.
C
2.在方格纸中平移三角形ABC，使点A移到点M，点B和点C应移到什么位置？再次移动三角形，使点A 由点M移到点N. 分别画出两次平移后的三角形. 如果直接平移三角形ABC，使点A移到点N，平移后的三角形和前面第二次平移后得到的三角形位置相同吗？
C′
B′
C′′
B′′
位置相同
3.如图，经过平移，四边形ABCD的顶点A移到点A′.画出平移后的四边形A′B′C′D′.
A
B
C
D
A′
D′
C′
B′
4.如图，把周长为10的△ABC沿BC方向平移1个单位得△DFE，则四边形ABFD的周长为（　　）
A
B
C
D
E
F
1
1
A.14 B.12 C.10 D.8
B
平移的方向、平移的距离
平移
概念
两要素
作图
性质
一定、二找、三作、四连
平移前后图形的形状和大小完全相同
对应线段平行(或在同一直线上)且相等
对应点所连线段平行(或在同一直线上)且相等
在平面内，将一个图形按某一方向移动一定距离

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