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第七章 相交线与平行线
7.4 平移
1.了解平移的概念，理解平移前后的图形对应点所连的线段平行
（或在同一条直线上）且相等的性质；
2.探索平移的性质，利用性质按要求作出简单图形平移后的图形；
3.体验图形平移过程中的乐趣，感受数学活动中充满了探索性与创造性，激发学生乐于探究的热情.
素养目标
同学们，高铁的形状、大小、位置在运动前后是否发生了变化？
形状不变
大小不变
位置改变
这种在平面内，将一个图形按某个方向移动一定距离，并且形状不变、大小不变、位置改变的图形运动叫作平移
大家说
观察花朵的几种移动，想一想平移的要素是什么？
图形平移的方向不限于水平或竖直方向，图形可以沿平面内任何方向平移.但必须是直线方向.
一变（图形的位置改变）
二不变（形状、大小都不变）
平移由移动的方向和距离决定的
在以下现象中：
①用打气筒打气时，打气筒里活塞的运动；
②传送带上瓶装饮料的移动；
③旗帜的随风摆动；
④钟摆的摆动. 属于平移的是( )
A. ① B. ①② C. ①②③ D. ①②③④
B
我会做
如图，把三角形ABC 沿直线 l 平移，得到三角形A′B′C′. 分析两个图形中的对应关系.
对应点：
点 A→ 点 A'
点 B→ 点 B'
点 C→ 点 C'
对应线段：
AB → A'B'
AC → A'C'
BC → B'C'
对应角：
∠A → ∠A'
∠B → ∠B′
∠C → ∠C'
C'
A'
A
B
C
l
B'
想一想
A
B
A′
B′
将四边形向右平移，在这两个四边形中，找出两组对应点A与A′，B与B′，连接它们得到线段AA′，BB′，AA′和BB′有什么位置和数量关系？
AA′∥BB′
AA′=BB′
平移前后两个图形中的对应线段平行（或在同一条直线上）且相等，对应角相等.
找一找
A
B
A′
B′
A
B
A′
B′
如图，将三角形ABC 沿射线AB 的方向平移到三角形DEF 的位置，平移距离为2 cm.
(1)找出图中所有平行的直线；
(2)找出图中与AD的长度相等的线段，并写出其长度；
(3)若∠ABC=65°，求∠ BCF 的度数.
解：AC∥DF，AE∥CF，BC∥EF.
解：BE＝CF＝AD＝2 cm.
解：∵AE∥CF，
∴∠BCF＝∠ABC＝65°(两直线平行，内错角相等)．
我会做
l
A
C
B
A'
B'
解：①连接 AA'；
②过点B画 AA′的平行线l；
⑤连接 A′B′，B′C′，C′A′，三角形A′B′C′ 即为所求.
③在l上截取BB′=AA′，则点B′就是点B的对应点；
④类似地，作出点C的对应点C′；
C'
如图，平移三角形 ABC ，使点 A 移动到点 A'. 画出平移后的三角形A'B'C' .
我会画
(4)连：按原图形顺序连接对应点.
平移作图是平移性质的应用.在具体作图时，应抓住作图的“四部曲”——定、找、移、连.
(1)定：确定平移的方向和距离；
(2)找：找出表示图形的关键点；
(3)移：过关键点作平行且相等的线段，得到关键点的对应点；
方法小结
如图，经过平移，四边形ABCD的顶点A移到点A′.画出平移后的四边形A′B′C′D′.
A
B
C
D
A′
D′
C′
B′
【选自教材P29“练习”】
我能画
平移
概念
两要素
作图
性质
一定、二找、三作、四连
平移前后图形的形状和大小完全相同
对应线段平行(或在同一直线上)且相等
对应点所连线段平行(或在同一直线上)且相等
平移的方向、平移的距离
在平面内，将一个图形按某一方向移动一定距离
反思小结
随堂检测
1.下列哪个图形是由左图平移得到的 ( )
2.如图，三角形 DEF 是由三角形 ABC 经过平移得到的，则平移的距离是( )
A.线段 BC 的长度 B.线段 EC 的长度
C.线段 BE 的长度 D.线段 BF 的长度
C
C
6
4.如图，平移三角形 ABC 可得到三角形 DEF，如果∠C = 60°，
AE = 7 cm，AB = 4 cm，那么∠F = °，DB =__cm.
60
1
3.如图，把△ABC沿着射线AC方向平移得到△DEF，BE=DC=2，则AF=
5.选择一个图形作为基本图形，利用平移设计一个图案，涂上颜色，和同学交流一下你的设计.
感谢各位的聆听！

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